最新中考数学第二次质量检查试题有答案一套.docx

1、最新中考数学第二次质量检查试题有答案一套最新2018中考数学第二次质量检查试题有答案一套说明：本卷共有六大题，23个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟。一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、计算：71的结果是（ ） A、6 B、6 C、8 D、82、下列各式正确的是（ ）A、3x24x27x4 B、2x33x36x3C、aa2a3 D、(12 a2b)312 a6b33、某校有21名九年级学生报考海军实验班，初试分数各不相同，按成绩取前10名学生参加复试，若知道某同学的分数，要判断他能否进入复试，需知道这21名学生分数的（ ）A、中位数 B、平均数 C、最高分数 D、方

2、差4、如图，将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ） A B C D5、若点A（a，m）和点B（b，m）是二次函数ymx24mx3上的两个点，则ab的值为（ ）A、2 B、4 C、2 D、46、如图，在直角坐标系中，以点O为圆心，半径为4的圆与y轴交于点B，点A（8，4）是圆外一点，直线AC与O切于点C，与x轴交于点D，则点C的坐标为（ ）A、（22 ，22 ） B、（125 ，85 ）C、（165 ，125 ） D、（23 ，2）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7、随着景德镇市大力建设生态环境，越来越多的人来景德镇旅游，据统计2017年来景德镇旅游的人数

3、大约为67万人，用科学记数法表示为 人。8、如图，BCDE，已知B22，D51，则A 。9、定义一个虚数i，虚数i21，且i满足交换律，结合律，分配律，则(13i)(13i) 。10、“圆材埋壁”是我国古代名著九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小。以锯锯之，深一寸，锯道长一尺。问：径几何？”大意是：如图，CD是O的直径，弦ABCD，垂足为E，CE1寸，AB10寸，则CD 。11、若ab 2，则a2b2 a2ab 的值为 。12、如图，在矩形ABCD中，AB2 ，AD2，点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DFAE于点F，当BE的长为 时，CDF为等腰三角形。 三、（本大

4、题共5小题，每小题6分，共30分）13、（本题共2小题，每小题3分）（1）12 (2017)0(14 )13sin60 (2)因式分解：2x38x2y8xy2 14、微信“抢红包”游戏现在受到越来越多的人喜欢，其中有一种玩法“拚手气红包”，用户设置好总金额以及红包个数后，可以随机生成金额不等的红包，现有一用户发了三个“拚手气红包”，总金额为5元，随机被甲、乙、丙三人抢到。（1）下列事件中，确定事件是 。甲、乙两人抢到的红包金额之和比丙抢到的红包金额多；甲抢到的金额为0.5元的红包；乙抢到金额为6元的红包。（2）随机红包分为大、中、小三个金额，用画树状图或列表的方法求出连抽两次最大金额的红包概率

5、。 15、如图，A，B，C是O上的三上点，且四边形OABC是菱形，请用无刻度直尺完成下列作图。（1）如图，作出线段OA的垂直平分线；（2）如图，作出线段BC的垂直平分线。 16、定义：斜率表示一条直线ykxb（k0）关于橫坐标轴倾斜程度的量，即直线与x轴正方向夹角（倾斜角）的正切值，表示成ktan。（1）直线yx2b的倾斜角 。（2）如图，在ABC中，tanA、tanB是方程x2(3 1)x3 0的两根，且AB，B点坐标为（5，0），求出直线AC关系式。 17、下图1是儿童写字支架示意图，由一面黑板，一面白板和一块固定支架的托盘组成，图2是它的一个左侧截面图，该支架是个轴对称图形，BAC是可以

6、转动的角，B，C、D，E和F，G是支架腰上的三对对称点，是用来卡住托盘以固定支架的。已知ABAC60cm，BDCEDFEG10cm。（1）当托盘固定在BC处时，BAC32，求托盘BC的长；（精确到0.1）（2）当托盘固定在DE处时，这是儿童看支架的最佳角度，求此时BAC的度数。（参考数据：sin320.53，cos320.85，sin160.28sin200.34，sin250.42。） 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18、在一次九年级数学检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，某地区所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分。老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，

7、从访区5000名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅不完整的统计图。（1）填空：a ，b ，并把条形统计图补全；（2）请估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数；（3）已知难度系数的计算公式为L ，其中L为难度系数，x()为样本平均得分，M为试题满分值。一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0L0.4时 ，此题为难题；当0.4L0.7时，此题为中等难度试题，当0.7L1时，此题为容易题。试问：此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？ 19、随着景德镇市高铁的开通，给市民出行带来了极大的方便。据了解，景德镇与上海相距大约560km，高铁开通后，比此前开私家车

8、去上海少用2小时20分，高铁的平均速度是私家车平均速度的1.5倍。（1）求了从景德镇去上海的高铁和私家车的平均速度；（2）一张景德镇至上海的高铁票价为212元，如果开私家车（六座）的话，从景德镇至上海过路费是240元，车子和油的损耗每千米0.8元。那么开私家车至少要几人一同去才会比坐高铁合算？20、如图，四边形OP1A1B1、A1P2A2B2、A2P3A3B3、An1PnAnBn都是正方形，对角线OA1、A1A2、A2A3、An1An都在y轴上(n2)，点P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)，点Pn(xn，yn)在反比例函数ykx (x0)的图象上，已知B1 (1，1)。（1）反比例函数解

9、析式为 ；（2）求点P1和点P2的坐标；（3）点Pn的坐标为（ ）（用含n的式子表示），PnBnO的面积为 。 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21、如图，在直角坐标系中，已知点A(8，0)，B(0，6)，点M在线段AB上。（1）如图1，如果点M是线段AB的中点，且M的半径等于4，试判断直线OB与M的位置关系，并说明理由；（2）如图2，M与x轴，y轴都相切，切点分别为E，F，试求出点M的坐标；（3）如图3，M与x轴，y轴，线段AB都相切，切点分别为E，F，G，试求出点M的坐标（直接写出答案） 22、如果一条抛物线yax2bxc(a0)与x轴有两个交点，那么以抛物线的顶点和这两个交点

10、为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”，a，b，c称为“抛物线系数”。（1）任意抛物线都有“抛物线三角形”是 （填“真”或“假”）命题；（2）若一条抛物线系数为1，0，2，则其“抛物线三角形”的面积为 ；（3）若一条抛物线系数为1，2b，0，其“抛物线三角形”是个直角三角形，求该抛物线的解析式；（4）在（3）的前提下，该抛物线的顶点为A，与x轴交于O，B两点，在抛物线上是否存在一点P，过P作PQx轴于点Q，使得BPQOAB，如果存在，求出P点坐标，如果不存在，请说明理由。六、（本大题共1小题，共12分）23、如图，将ABC绕点A逆时针旋转后，与ADE构成位似图形，我们称与互为“旋转位似

11、图形”。 （1）知识理解：两个重合了一个顶点且边长不相等的等边三角形 （填“是”或“不是”）“旋转位似图形”；如图1，ABC和ADE互为“旋转位似图形”，若26，B100，E29，则BAE ；若AD6，DE8，AB4，则BC ；（2）知识运用：如图2，在四边形ABCD中，ADC90，AEBD于E，DACDBC，求证：ACD和ABE互为“旋转位似图形”；（3）拓展提高：如图3，ABC为等腰直角三角形，点G为AC中点，点F是AB上一点，D是GF延长线上一点，点E在线段GF上，且ABD与AGE互为“旋转位似图形”，若AC6，AD22 ，求出DE和BD的值。 参考答案一、选择题1、B 2、C 3、A

12、4、A 5、D 6、C二、填空题7、6.7105 8、29 9、10 10、26 11、32 12、2 ，1，22 12题提示：（1）当DFDC2 时，ADF为等腰直角三角形BEAB2 （2）当CFDC2 时，过C作CMFD于M，交AD于N，易得四边形AECN是平行四边形。M是FD的中点，N是AD中点。ANEC1，BE1。（3）当FDFC时，过F作FGDC于G，交AB于H，易得AHFABE，利用相似比可求得BE22 。三、13、（1）3 2 3； （2）2x(x2y)2。14、（1） 2分（2）列表或画树状图略。P（连抽两次最大红包）19 6分。15、（1）BE是OA的垂直平分线；（2）OF为

13、BC的垂直平分线。 16、（1）45 2分（2）AC解析式为：y3 x5。 6分。17、（1）BC33.6cm 3分（2）BAC40。 6分。四、18、（1）a25；b20； 条形图如右图所求。 3分（2）1000人； 5分（3）x()4.6分；L0.575该题属中等难度试题。 8分19、（1）设私家车的速度为xkm/h，则高铁的平均速度为1.5xkm/h，依题意得：560x 5601.5x 213 ；解得x80；经检验，它是原方程的解。1.5x120km/h；答：私家车的速度为80km/h，则高铁的平均速度为120km/h。5分（2）设要y人一同去才会比高铁合算，则212y2405600.8

14、 y31353 ； 至少4人一同去才合算。8分20、（1）y1x ； 2分（2）设P2（a，a2），代入y1x ，a(a2) 1，a12 ，a0，a2 1P2（2 1，2 1） 4分设P3（b，b22 ），代入y1x ，b(b22 ) 1，b2 3 ，b0，b3 2 P3（3 2 ，3 2 ） 6分（3）Pn（n n1 ，n n1 ） 7分1 8分五、 21、（1）OB与M相切。略证：过M作MHOB于H，M是AB的中点，易得MH4，即dr，OB与M相切。4分（2）连ME，MF，设MEMFx，MFAO，BMFBAO，MFAO BFBO ，x8 6x6 ，x247 。M（247 ，247 ） 7分

15、（3）连ME，MF，MG，设MEMFMGr，由图形面积可得：12 r1012 r812 r612 68； r2。M（2，2） 9分22、（1）假 1分（2）2 3分（3）依题意：yx22bx，它与x轴交于点（0，0）和（2b，0）；当抛物线三角形是直角三角形时，根据对称性可知它一定是等腰直角三角形，所以，顶点为（b，b），代入yx22bx，得bb22b2，解得b0（舍去）或b1yx22x 6分（4）AOB为等腰直角三角形，且BPQOAB，BPQ为等腰直角三角形，设P（a，a22a），Q（a，0）则a22a2a当a22a2a时，解得a1或a2（舍去）P（1，1）；8分当a22a（2a）时，解得a1或a2（舍去）P（1，3）；P（1，1）或P（1，3）。 9分六、23、（1）是 1分25 2分163 2分（2）证明：12，34，AODBOC，AOBO DOCO ，又56，AOBDOC，78，ABEACD，ACD和ABE互为“旋转位似图形”； 8分 （3）ABDAGE，ADAE ABAG ，12，AC6，AD22 AB32 ，AG3，代入求得：AE2。过E作EHAD于H，2345，12，1345，AE2，AH2 ，AHAD，DEAE2， 11分DEAGEA90，ADBGEA90，根据勾股定理，得BD10 ；综上，DE2，BD10 。12分