专题16角平分线与线段的垂直平分线基础巩固练习 练习版.docx

1、专题16角平分线与线段的垂直平分线基础巩固练习 练习版2021年中考数学 专题16 角平分线与线段的垂直平分线（基础巩固练习，共30个小题）一、选择题（共15小题）：1.（2020怀化）在RtABC中，B90，AD平分BAC，交BC于点D，DEAC，垂足为点E，若BD3，则DE的长为（）A3 B C2 D62.（2019兴安盟）如图，BD是ABC的角平分线，DE是BC的垂直平分线，BAC90，AD3，则CD的长为（）A3 B6 C5 D43.（2019陕西）如图，在ABC中，B30，C45，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，垂足为E若DE1，则BC的长为（）A2 B C2 D34.（201

2、9张家界）如图，在ABC中，C90，AC8，DCAD，BD平分ABC，则点D到AB的距离等于（）A4 B3 C2 D15.（2019湖州）如图，已知在四边形ABCD中，BCD90，BD平分ABC，AB6，BC9，CD4，则四边形ABCD的面积是（）A24 B30 C36 D426.（2018辽阳）如图，在MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A，B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在MON的内部交于点C，作射线OC若OA5，AB6，则点B到AC的距离为（）A5 B C4 D7.（2018梧州）如图，已知BG是ABC的平分线，DEAB于点E，DFBC

3、于点F，DE6，则DF的长度是（）A2 B3 C4 D68.（2018大庆）如图，BC90，M是BC的中点，DM平分ADC，且ADC110，则MAB（）A30 B35 C45 D609.（2018常德）如图，已知BD是ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，BAC90，AD3，则CE的长为（）A6 B5 C4 D310.（2020益阳）如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分ACB，若A50，则B的度数为（）A25 B30 C35 D4011.（2020宜昌）如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且EFGH，我们知道按如图所作的直线l为线段FG的垂直平分线下列说法正确的是（

4、）Al是线段EH的垂直平分线 Bl是线段EQ的垂直平分线 Cl是线段FH的垂直平分线 DEH是l的垂直平分线12.（2020枣庄）如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE若BC6，AC5，则ACE的周长为（）A8 B11 C16 D1713.（2019梧州）如图，DE是ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC8，BC5，则BEC的周长是（）A12 B13 C14 D1514.（2019南充）如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC6，AC5，则ACE的周长为（）A8 B11 C16 D1715.（2018南通）如图

5、，RtABC中，ACB90，CD平分ACB交AB于点D，按下列步骤作图：步骤1：分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；步骤2：作直线MN，分别交AC，BC于点E，F；步骤3：连接DE，DF若AC4，BC2，则线段DE的长为（）A B C D二、填空题（共10小题）：16.（2020湘潭）如图，点P是AOC的角平分线上一点，PDOA，垂足为点D，且PD3，点M是射线OC上一动点，则PM的最小值为 17.（2019永州）已知AOB60，OC是AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DEOA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示若DE2，则DF 18.（2

6、020十堰）如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线若AE3，ABD的周长为13，则ABC的周长为 19.（2020南京）如图，线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若139，则AOC 20.（2020青海）如图，ABC中，ABAC14cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，且DBC的周长是24cm，则BC cm21.（2018南充）如图，在ABC中，AF平分BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，B70，FAE19，则C 度22.（2019秋澧县期末）如图，已知ABAC，AB的垂直平分线MN交AB于点E，交AC于点D，若A38，则BDE 23.（2020武汉模拟）如图，ABC中，DE

7、是BC的垂直平分线，CE是ACB的平分线，FG为ACE的中位线，连DF，若DFG108，则AED 24.（2020秋涪城区校级期末）如图，BAC与CBE的平分线相交于点P，BEBC，PB与CE交于点H，PGAD交BC于F，交AB于G，下列结论：GAGP；SPAC：SPCBAC：CB；BP垂直平分CE；CPFC，其中正确的判断有（填序号）25.（2018锦州）如图，射线OM在第一象限，且与x轴正半轴的夹角为60，过点D（6，0）作DAOM于点A，作线段OD的垂直平分线BE交x轴于点E，交AD于点B，作射线OB，以AB为边在AOB的外侧作正方形ABCA1，延长A1C交射线OB于点B1，以A1B1为

8、边在AOB的外侧作正方形A1B1C1A2，延长A2C1交射线OB于点B2，以A2B2为边在A2OB2的外侧作正方形A2B2C2A3按此规律进行下去，则正方形A2017B2017C2017A2018的周长为 三、解答题（共5小题）：26.（2020秋庐阳区期末）如图，ABC中，BAC100，C50，ADBC，垂足为D，EF是边AB的垂直平分线，交BC于E，交AB于点F，求EAD的度数27.（2020香洲区二模）如图，在RtABC中，ACB90，ACBC（1）请用尺规作图法，作边AB的垂直平分线交AC于点D（不要求写作法，但保留作图痕迹）；（2）若AC4，AB5，连接BD，求BCD的周长28.（2

9、020临清市一模）如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AC，BC，AD于点O，E，F（1）求证：AFCE；（2）若BE3，AF5，求AC的长29.（2020南岗区三模）已知：在ABC中，ACABBC线段AB的垂直平分线交BC于点D，点E在BC上，且BEAB连接AD，AE，AEC3BAD（1）如图1，求证：ADAE；（2）如图2，当B2CAE时，在不添加任何辅助线情况下，请直接写出图2中的四个等腰三角形30.（2020金牛区模拟）如图，点E在矩形ABCD对角线AC上由A向C运动，且BC2，ACB30，连结EF，过点E作EFDE，交BC于点F（当点F与点C重合时，点E也停止运动）（1）如图1，当AC平分角DEF时，求AE的长度；（2）如图2，连结DF，与AC交于点G，若DFAC时，求四边形DEFC的面积；（3）若点E分AC为1：2两部分时，求BF：FC