初中全等三角形常见题目.docx

1、初中全等三角形常见题目初中全等三角形常见题目汇总1. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD。2.已知：D是AB中点，ACB=90，求证：CD=1/2AB.3.已知：BC=DE，B=E，C=D，F是CD中点，求证：1=2. 4.已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=AC。5. 已知：AD平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2C6.已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE7.如图，四边形ABCD中，ABDC，BE、CE分别平分ABC、BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。8.已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，

2、EF=BC，求证：F=C9. 已知：AB=CD，A=D，求证：B=C10.已知ABC=3C，1=2，BEAE，求证：AC-AB=2BE11.已知，E是AB中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DC12.已知，E是AB中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DC13.如图，在ABC中，BD=DC，1=2，求证：ADBC.OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B为垂足，AB交OM于点N.求证：OAB=OBA14.如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE.求证:BECF.15.已知：如图，AB=CD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DE=BF .求证： ABCD.16.如图，已知1=2

3、，3=4，求证：AB=CD17.如图，已知ACAB，DBAB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.18.如图，已知AB=DC，AC=DB，BE=CE，求证：AE=DE.19.如图所示，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：ADC=BDE.20.如图，已知ADBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D.求证：AD+BC=AB.21.如图，ABC中，AD是CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：C=2B22. 如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEA

4、C于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M.(1)求证：MB=MD，ME=MF(2)当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由.23.已知：如图，DCAB，且DC=AE，E为AB的中点，(1)求证：AEDEBC.(2)观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AED的面积相等的三角形.(直接写出结果，不要求证明)。23. 如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F.求证：BD=2CE.25.如图：DF=CE，AD=

5、BC，D=C。求证：AEDBFC。26.如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BECF，BE=CF。求证：AM是ABC的中线。27.如图：在ABC中，BA=BC，D是AC的中点。求证：BDAC。28.AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF29.如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。30.公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中ABCD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE=CF，M在BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上.31.已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF=CE，BEDF，BE=D

6、F.求证：ABECDF.32.已知：如图所示，AB=AD，BC=DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AE=AF。33.如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，1=2，3=4，求证: 5=6.34.已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：ABCDEF.35.已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD.36.如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F。求证：DE=DF.37.已知：如图, AC BC于C , DE AC于E , AD AB于A , BC =AE.若AB = 5 ,求AD

7、 的长?38.如图：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC39.图，给出五个等量关系： AD=BC AC=BD CE=DE D=C DAB=CBA.请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论(只需写出一种情况)，并加以证明.40.在ABC中，ACB=90度，AC=BC ，直线MN经过点C，且ADMN于D ，BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ADCCEB ;DE=AD+BE ;(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，(1)中的结论还成立吗?若成立，请给出证明;若不成立，说明理由.41.如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：(1)EC=BF;(2)ECBF42.如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：(1)AM=AN;(2)AMAN。43.如图,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCEF44.如图,已知ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗?请说明理由。