随机出入水双容水箱液位控制实验及被控对象的数学模型.docx

1、随机出入水双容水箱液位控制实验及被控对象的数学模型过程控制化工自动化及仪表，（）：随机出、入水双容水箱液位控制实验及被控对象的数学模型王志新“谷云东“（北京师范大学数学科学学院管理学院，北京；中国青年政治学院计算中心，北京）摘要：首先舟绍双客水葙液位控制实验仪的实物系统装置，随后，设计了随机出入水的双客水箱供排液系统液位控制实验，并用机理分析法建立被控对象的教学模型，最后分析上述系统的能拄性和能观性。关键词：液位；双容水葙；系统建模；能控性；能观性中图分类号：文献标识码：文章编号：（）引言进水和出水阀门，并且两水箱之间有连接阀。蓄水控制实验的设计分析和被控对象的数学建模是箱中有两个出水口，分别

2、与两个水泵相连。现代控制理论及其应用研究的一个重要环节。典型在实验过程中，蓄水箱中的水被水泵抽出后分控制问题的提出和相应控制实验的设计对控制理论别经过比例阀门进入柱形水箱和水箱，然后分学科的建设和发展有重要的意义。如，倒立摆控制别通过各自的出水阀门流回蓄水箱中。两个柱形水就是一种典型的控制实验。作为一种非线性、强耦箱的进水和出水流量可分别由个比例阀门进行调合、多变量和绝对不稳定的机械力学系统，倒立摆系节。特别地，两个水箱之间设有比例连接阀，通过调统可检验控制算法的快速响应能力和精确控制能节连接阀的开度可改变两个水箱之间的水流量。力。双容水箱液位控制系统则是另外一类典型的控随机出、入水的双容水箱

3、液位控制实验设计制实验设备，具有非线性、强耦合和滞后性的特在某些化工产品的生产，例如啤酒等特殊液体点”。，可用于检验各种控制理论在非线性、滞后系的生产、灌装过程中，都有一个涉及储液缸的生产流统中的应用效果。但关于双容水箱液位控制系统的实验没计及分析，目前的文献还鲜有涉及。收稿日期：）（修改稿）双容水箱液位控制实验仪实物系统装置介绍基金项目：国家。”重大基础研究计划基金资助项目如图所示，双容水箱液位控制实验仪主要由（）；教育部科学技术重点项目资助（）；教育个柱形水箱、个蓄水箱、个抽水泵、个出水口部博士点基金资助项目（）；国家自然科学基金资助和个比例控制阀门组成，其中柱形水箱分别设有项日（）；巾国

4、博士后科学基金资助项目（）”，（，蚵，彬，；，）：，（），（），：；化工自动化及仪表第卷程。为保证生产的正常进行，需要对储液缸中的液位进行适当的控制。如，在啤酒灌装机的贮液缸内存在等压的气相区和液相区，贮液缸内液位的变化会直接影响机器的正常运转和生产能力，以至影响啤酒的质量和产量”。此外，在另外一些液体的处理过程，如：乙烯工程污水处理厂的自动排水处理过程中，流入蓄水池的液体流量是随机变化的，需要通过适当调节液体的出水流量来调整蓄水池的液位高度，才能保障生产安全高效地运转一一。这些不同背景的实际问题都可以抽象为随机出、入水的水箱液位控制问题。节流隔控制器节流：液位传感器蔽证崩盛器比例阀水泵比傍连

5、接阀广一水箱金水箱比例阀比侧阀习董查堕图双容水箱液位控制实验仪系统结构图在流量较大的情况下，实际生产中为了平抑液位的变化，通常选用两个互相连通的水箱，并用控制器调节这两个水箱中的液位。以此为背景，可以设计随机出、入水的双容水箱互济型液位控制实验。双容水箱实验系统的结构如图所示，它由两个分别带有出水阀门和入水阀门的连通水箱、两个液位传感器，以及作为控制器的计算机组成。随机出、入水的双容水箱互济型液位控制实验的被控对象是两个带出、入水阀门的水箱，被控量是两个水箱的液位。实验内容是在水箱和水箱之间的连接阀阀门保持适当的开度不变，水箱出、入水阀门存在干扰信号的情况下，设计适当的控制算法，根据液位传感器

6、检测的液位信号与设定值之间的偏差发出调控信号，调节水箱和水箱的人（出）水阀门开度，从而控制水箱和水箱的人（出）水流量，使得水箱和水箱的液位保持在设定值。图双容水箱供液液位控制实验系统结构图下面对于这两种不同实验分别建立被控对象的数学模型。随机出、入水的双容水箱液位控制实验系统被控对象的数学模型随机出水的双窖水箱互济型供液系统被控对象的数学模型设定和马为水箱和水箱的液位高度，。和。为水箱和水箱在某时刻的入水流量，。和。分别为水箱和水箱的出水流量，表示由水箱流人水箱的流量，和分别表示水箱和水箱的横截面积，；表示连通管横截面积，。、。和伽分别表示截面、和的面积，。，、和”。表示截面、和的水流速度，为

7、阀的阀门系数。首先，选定状态变量为水箱和的液位高度日。和，输入变量为某时刻水箱的入水流量。和。，被控对象的干扰是。和。容易看出，某时刻进水流量与出水流量之差等于水箱内液体体积的变化率，当水箱的液位高于水箱的液位时，对于水箱和，其数学模型为：五一，。一。，一口。，：五一。十一口。（）接下来选择入水截面，出水截面和出水截面之间的流体为分析对象，在容器内液面高度变化缓慢时，在每个微小的时间间隔内，可以应用总量动量守恒公式：。训（）然后分析入水截面和出水截面的流体，根据流体力学分析中常用的伯努利方程：竽础塑，（）口即入水截面与出水截面之间的流体的动能、位能和压力能应该是守恒的。矿是。的平方与的平方之差

8、；血是入水截面与出水截面之问的高度差；却是入水截面与出水截面处压力差；，表示水头的损失（也称为阻力损失），在这里，（”：），式中的是局部阻力损失系数，对于确定的管道和固定阀门开度的阀门，可取一个常数。由于。并且。，可忽略。那么，由式（）、（）可得日一，又由。可得、厢酉。这样一来，被控对象的数学模型：警钆吨。一属百：等。佤可一（）类似地，也可以得到当水箱的液位低于水箱的液位时被控对象的数学模型：第期王志新等随机出、入水双容水箱液位控制实验及被控对象的数学模型。鲁。吨。舸：警女、而一。供液系统被控对象的数学模型。随机入水的双容水箱互济型排液系统被控对象的数学模型符号约定同上，令。和分别表示阀和周的

9、阀门节流系数，表示阀的阀门系数，和。分别表示在阀和阀上施加的电压。首先，选定状态变量为水箱和水箱液位高度，和皿，输入变量为在阀和阀上施加的电（）验，并分别建立被控对象的数学模型。进一步，将对上述系统的能控性和能观性进行分析。随机出、入水双容水箱实验系统的能控、能观性分析为了分析随机出水双容水箱互济型供液系统的能控、能观性，首先将其模型进行线性化。选定稳态这样我们就得到了随机出水的双容水箱互济型工作点（玩，刁。，百。），系统的稳态可能出现两种情况：或露。当，时：压和虬，。，和。为系统的干扰信号。参照小节双容水箱供液系统的分析可知，当水箱的液位高于水箱的液位时，水箱之间的流量。警吨吨。砜”业一等等

10、。警吨唑互器等吨。（）当哥（馥时：一呸，阀的出水流量。日（，表示阀的阀门系数），又由于阀是比例阀门，。可。同理可得。啦酉。由此，水箱和水箱的数学模型：鲁吨一儿，鼍等等警吨一鼍些一等等吨（）等口。可一扣可式中：叽、口。水箱和水箱出水流量的微（）：等和可一：属小变化量。注意到液阻的定义：设有一液流，流过连接两个液体容器的管路，则管路上的阀门等节流部件的液当水箱低于水箱的液位时，水箱的数学模。等口。酉徊可阻定义为，产生单位流量变化所需的液位差变化。：警，徊可一“：再排液系统被控对象的数学模型。（）引入液阻的定义后得到。：生塑型。从上面文章综合叙述的两种稳态工作点的情况，随机出水的双容水箱的线性化方程

11、可以表示为的形式：口这样我们就得到了随机入水的双容水箱互济型综上所述，我们设计了两种不同的液位控制实。一。一。，一霄，一矗，！罕。，毒竺【：。一一。】一刁。（露一）！，！孕地关于随机出水的双容水箱互济型供液系统的能控、能观性，我们有如下的结论：命题对随机出水的双容水箱互济型供液系统，设其状态变量（）为某时刻两个水箱液位高度日，和巩，控制变量为水箱和水箱的入水流量村：一击击一百由能控性判据可知系统是能控的。令的。证毕。，容易验证，矩阵的秩是，即是满秩矩阵。，容易验证，矩阵的秩是，。和。，水箱和水箱的出水流量，和。是该系统的干扰，输出（）为两个水箱液位高度，和儿，则该系统是能控且能观的。证：根据被

12、控对象的状态方程（），可令即是满秩矩阵。由能观性判据可知系统是能观同理，在稳态：作点（，币。，审，：），随机人水的双容水箱互济型排液系统线性化模型：化工自动化及仪表第卷睁“盯。属位控制系统来说，如果在两个水箱之问的连接阀上：正一！上。再增加一个输入控制信号，系统相当于增加了一个控制量，那么这样的系统应该也是能控又能观的。小结吼，一。本文首先介绍了双容水箱实验仪，然后依据工业生产中的实际背景设计了随机出、入水的双容水箱液位控制实验，建立了被控对象的数学模型并对系统的能控、能观性进行了分析。利用本文所设计（）一“马。（冠也）型粤【记。（一县）！譬亟堕的实验可以检验不同的控制理论和算法在非线性、滞后

13、系统中的应用效果”。同时，本文所给被控对象的建模过程和方法也可用于化工等行业中常见的串联储液系统的建模”。参考文献：巫：焦式中：。、，。该系统入水处流量的微小变化量。命题对随机入水的双容水箱互济型排液系统，设其状态变量（）为某时刻两水箱液位高度日和也，控制变量为在水箱和水箱出水阀门处的电压和“：，水箱和水箱的入水流量。，和。是该系统的干扰，输出（）为两个水箱液位高度扎和儿，则该系统是能控且能观的。证：根据被控对象的状态方程（），可令，袁浩，段瑞峰，闫教英一种新型的数字式液位一澈量控制系统综台实验装置实验技术与管理，（）：徐向红侯娟单级水槽系统的控制结构及算法研究化工自动化及仪表，（）：土冬梅，

14、李玉成啤酒寝装机贮液缸内藏位控制包装与食品机械，（）：一郭遣凤液位日主联锁自动排水控制系统的改进两部探矿工程，（增刊）：李洪兴模糊控制的插值机理中国科学（辑），（）：一压佩去幸一警【。一扭一警属专剖）李洪兴变论域自适应模糊控制器中国科学（辑）（）：李洪兴，蓝志宏，手加银非线性系统的变论域稳定自适应模糊控制中国科学，（）：李洪兴，饪群，段钦治：程模糊教学方法及应天津：天津科技出版社，滕树杰，张乃尧，崔震华核动力装置蒸汽发生器水位的分层模糊自适应控制控制与决策，（）：母罗军尿素解吸塔液位自适应控制化自动化及仪表。（：容易验证，矩阵的秩是，即是满秩矩阵。由能控性判据可知系统是能控的。令的。证毕。另外

15、我们也注意到，对于上述两种双容水箱液，容易验证，矩阵的秩是，即是满秩矩阵。由能观性判据可知系统是能观一“（口，讲愕，；，沉，）：曲：； 随机出、入水双容水箱液位控制实验及被控对象的数学模型作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期：被引用次数：王志新， 谷云东， WANG Zhi-xin， GU Yun-dong王志新,WANG Zhi-xin(北京师范大学,数学科学学院,北京,100875;中国青年政治学院,计算中心,北京,100089， 谷云东,GU Yun-dong(北京师范大学,管理学院,北京,100875化工自动化及仪表CONTROL AND INSTRUMENTS IN CHEMI

16、CAL INDUSTRY2006，33(22次参考文献(10条1. 袁浩. 段瑞峰. 闫淑英 一种新型的数字式液位-流量控制系统综合实验装置期刊论文-实验技术与管理 2002(042. 徐向红. 侯娟 单级水槽系统的控制结构及算法研究期刊论文-化工自动化及仪表 2004(013. 王冬梅. 李玉成 啤酒灌装机贮液缸内液位控制期刊论文-包装与食品机械 2000(044. 郭暹凤 液位压力联锁自动排水控制系统的改进期刊论文-西部探矿工程 2001(zk5. 李洪兴 模糊控制的插值机理 1998(036. 李洪兴 变论域自适应模糊控制器期刊论文-中国科学E辑 1999(017. 李洪兴. 苗志宏.

17、王加银 非线性系统的变论域稳定自适应模糊控制期刊论文-中国科学E辑 2002(028. 李洪兴. 汪群. 段钦治 工程模糊数学方法及应用 19939. 滕树杰. 张乃尧. 崔震华 核动力装置蒸汽发生器水位的分层模糊自适应控制期刊论文-控制与决策 2002(0610. 罗军 尿素解吸塔液位自适应控制期刊论文-化工自动化及仪表 2001(05相似文献(10条1.会议论文 赵丹丹. 邹志云. 郭宁. 冯文强 二阶双容水箱液位的串级控制 2008针对化工生产过程中对多容量液位被控对象的控制需求，设计了一套二阶双容水箱液位控制实验装置。该实验装置以Supcon C3000过程控制器作为主控制器，采用串级

18、控制的方法来实现对双容水箱中下水箱液位的控制。实验结果表明，串级控制的内回路能够有效地克服二次扰动的影响，可以加大主控制器的增益，从而对控制难度大的二阶对象进行有效控制。2.期刊论文 刘和勇. 马立新. 孙大帅. 余涛. LIU He-yong. MA Li-xin. SUN Da-shuai. YU Tao 模糊算法在双容水箱液位控制系统中的应用 -微特电机2010,38(9建立了串联双容水箱液位控制系统的数学模型,针对传统模糊控制存在静态误差较大的问题,提出了在模糊控制器上并联积分器,成功地消除静态误差.在PID算法的基础上提出了模糊PID算法.最后,对四种算法的系统性能进行了仿真比较,证

19、明了带积分环节模糊控制系统具有良好的动态性能.3.期刊论文 朱广. 吴君晓 基于智能仪表的串联双容水箱液位控制系统的设计 -河南机电高等专科学校学报2007,15(4提出了一种利用智能仪表A1808对串联双容水箱液位进行串级控制,以MCGS组态软件实现上位机对现场进行实时组态、监控的方法.4.学位论文 宋浩 双液位系统的动态解耦控制 2006双容水箱液位控制系统实验装置是模拟工业生产过程中对液位、流量参数进行测量、控制、观察其变化特性，研究过程控制规律的科研产品，具有过程控制中动态过程的一般特点。本文建立了实验室的双容水箱实验装置及其监控系统，包括水槽、水管、液位传感器和电动调节阀。对液位控制

20、系统建立了相应的数学模型。 然后，本文分别采用了PID控制算法、将解耦器嵌入控制器与被控对象之间的解耦控制算法和使用RMPCT三种控制方法对实验装置进行控制，并对控制效果进行了比较。本文基于研华ADAM5510KW软逻辑控制器的编程环境MULTIPROG对控制平台进行了开发，通过力控组态软件(PCAuto、局域网以及基于PC的可编程控制器(ADAM-5510KW建立了PH过程在线监控系统。在设计解耦控制算法的时候，控制器使用Matlab软件进行编程，并通过Matlab和PHD数据库的通讯模块实现控制器与被控对象之间的通讯。5.期刊论文 陆仲达. XU Feng-xia. 沙丽娟. LU Zho

21、ng-da. XU Feng-xia. SHA Li-juan 基于力控组态软件的液位控制系统 -微计算机信息2008,24(25建立了双容水箱系统的数学模型,采用串级控制方案对双容水箱液位系统进行控制,控制算法采用数字PID.确定了硬件设备,制作了双容水箱液位控制系统.采用力控5.0版组态软件,对整个液住控制系统进行组态,构成控制精度高,显示直观的双容液位系统.6.期刊论文 韩彦. 卢子广. 郭元彭 动态矩阵控制在水箱液位控制系统中的应用 -自动化技术与应用2010,29(8以水箱作为实验对象,采用动态矩阵控制的截断误差校正算法来实现对液位的定值控制.将动态矩阵控制算法在MATLAB中用Si

22、mNink建屯模型,通过网络远程下载到网络化控制器中执行,对水箱液位进行实时控制,同时由监控组态软件远程监控和管理,及实验室的网络视频服务器远程监控现场情况.双容实验控制效果较为理想,在工作点附近可以较快而平稳地达到设定值.7.期刊论文 刘进. 于海生. 吴贺荣. 张宁. 黄振兴. LIU Jin. YU Hai-sheng. WU He-rong. ZHANG Ning. HUANG Zhen-xing基于WebAccess和ADAM5510的双容水箱液位控制系统设计 -青岛大学学报(工程技术版2009,24(2 针对双容水箱液位监控的需要,利用网际组态软件WebAccess和软逻辑可编程控制器ADAM5510,研制了一个小型计算机控制系统,实