计算机组成原理第五版白中英详细第2章作业参考答案解析.docx

1、计算机组成原理第五版白中英详细第2章作业参考答案解析第2章作业参考答案1、(1) -35(=23)16 (2)127 (3)-127 (4)-1-35原= 127原=01111111 -127原= -1原=-35反= 127反=01111111 -127反= -1反=-35补= 127补=01111111 -127补= -1补=2当a7=0时，x 0，满足x的条件，即：若a7=0，a6 a0可取任意值当a7=1时，x的条件，则由补码表示与其真值的关系，可知：要使x ，所以要求a6=1，并且a5 a0不能全部为0所以，要使x，则要求a7=0；或者a7= a6=1，并且a5 a0至少有一个为13、

2、由题目要求可知，该浮点数的格式为：3130 2322 0SE(移码表示)M(补码表示)注：由于S是数符，已表示了尾数的符号，所以为了提高表示精度，M(23位)不必存储符号位，只需存小数点后面的有效数值位即可。(1)最大数的二进制表示为：0 1111111(23个1)(2)最小数的二进制表示为：1 0000000(23个0)(3)非IEEE754标准的补码表示的规格化数是指其最高有效位与符号位相反故有： 最大正数为：0 1111111(23个1)=+(1-2-23) 2127 最小正数为：0 00000000 1000000(22个0)=+ 2-128 最大负数为：1 00000000 0111

3、111(22个1)=-+2-23) 2-128最小负数为：1 0000000(23个0)=-1 2127所以其表示数的范围是：+ 2-128 +(1-2-23) 2127以及-1 2127 -+2-23) 2-1284、IEEE754标准32位浮点的规格化数为X=(-1)S 2E-127(1)27/6427/64=27 2-6=(11011)2 2-6=2 2-2所以S=0，E=e+127=125=(01111101)2，M=101132位的规格化浮点数为：00111110 00000000 00000000，即十六进制的(3ED80000)16(2)-27/64-27/64=-2 2-2所以

4、S=1，E=e+127=125=(01111101)2，M=101132位的规格化浮点数为： 00000000 00000000，即十六进制的(BED80000)165、x+y补=x补+y补(1)x=11011，y=00011x+y补=0011011+0000011=0011110；没有溢出，x+y=11110(2)x=11011，y=-10101x+y补=0011011+1101011=0000110；0 0 1 1 0 1 1+ 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0没有溢出，x+y=00110(3)x=-10110，y=-00001x+y补=1101010+1111111

5、=1101001；没有溢出，x+y=-101116、x-y补=x补+-y补(1)x=11011，y=-11111-y补=0011111x-y补=0011011+0011111=0111010；0 0 1 1 0 1 1+ 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0正溢出，x-y=+111010(2)x=10111，y=11011-y补=1100101x-y补=0010111+1100101=1111100；0 0 1 0 1 1 1+ 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0没有溢出，x-y=-00100(3)x=11011，y=-10011-y补=0010011x-

6、y补=0011011+0010011=0101110；正溢出，x-y=+1011107、(1)x=11011，y=-11111用原码阵列乘法器 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1x y符号=0 1=1所以 x y原=1 01用直接补码阵列乘法器：x补=011011，y补=100001 (0) 1 1 0 1 1 (1) 0 0 0 0 1 (0) 1 1 0 1 1 (0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 (

7、0) 0 0 0 0 0 0 (1) (1) (0) (1) (1) 0 (1) (1) 0 (1) (1) 1 1 0 1 1将乘积中的符号位用负权表示，其他的负权位化为正权，得：x y补=1 00(2) x=-11111，y=-11011用原码阵列乘法器 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1x y符号=1 1=0所以 x y原=0 01用直接补码阵列乘法器：x补=100001，y补=100101 (1) 0 0 0 0 1 (1) 0 0 1 0 1

8、 (1) 0 0 0 0 1 (0) 0 0 0 0 0 (1) 0 0 0 0 1 (0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 1 (0) (0) (0) (0) (1) 1 0 0 (1) (1) 0 0 0 1 0 1将乘积中的符号位用负权表示，其他的负权位化为正权，得：x y补=0 018、(1) x=11000，y=-11111用原码阵列除法器计算，符号位单独处理，商的符号位=0 1=1设a=(|x| 2-5)，b=(|y| 2-5)，则a，b均为正的纯小数，且 xy的数值=(ab)；余数等于(ab)的余数乘以25下面用不恢复余数法的原码阵列除法器计算aba补=|x| 2

9、-5补=，b补=|y| 2-5补=，-b补=过程如下： 0. 1 1 0 0 0 +-b补 1. 0 0 0 0 1 1. 1 1 0 0 1 余数为负，商为0 1. 1 0 0 1 0 余数和商左移一位(0)+b补 0. 1 1 1 1 1 0. 1 0 0 0 1 余数为正，商为1 1. 0 0 0 1 0 余数和商左移一位(01)+-b补 1. 0 0 0 0 1 0. 0 0 0 1 1 商为1 0. 0 0 1 1 0 (011)+-b补 1. 0 0 0 0 1 1. 0 0 1 1 1 商为0 0. 0 1 1 1 0 (0110)+b补 0. 1 1 1 1 1 1. 0 1

10、1 0 1 商为0 0. 1 1 0 1 0 (01100)+b补 0. 1 1 1 1 1 1. 1 1 0 0 1 商为0(011000)即：ab的商为；余数为 2-5，因为为负数，加b处理为正数，+b=+=，所以ab的余数为 2-5所以，(xy)的商=，原码为：；余数为(2) x=-01011，y=11001商的符号位=1 0=1设a=|x| 2-5，b=|y| 2-5，则a，b均为正的纯小数，且 xy的数值=ab；余数等于(ab)的余数乘以25 下面用不恢复余数法的原码阵列除法器计算aba补=|x| 2-5补=，b补=|y| 2-5补=，-b补=过程如下： 0. 0 1 0 1 1 +

11、-b补 1. 0 0 1 1 1 1. 1 0 0 1 0 余数为负，商为0 1. 0 0 1 0 0 余数和商左移一位(0)+b补 0. 1 1 0 0 1 1. 1 1 1 0 1 余数为负，商为0 1. 1 1 0 1 0 余数和商左移一位(00)+b补 0. 1 1 0 0 1 0. 1 0 0 1 1 商为1 1. 0 0 1 1 0 (001)+-b补 1. 0 0 1 1 1 0. 0 1 1 0 1 商为1 0. 1 1 0 1 0 (0011)+-b补 1. 0 0 1 1 1 0. 0 0 0 0 1 商为1 0. 0 0 0 1 0 (00111)+-b补 1. 0 0

12、1 1 1 1. 0 1 0 0 1 商为0(001110)即：ab的商为；余数为 2-5，因为为负数，加b处理为正数，+b=+=，所以ab的余数为 2-5所以，(xy)的商=，原码为：；余数为9、(1)x=2-011 ，y=2-010 EX=-011，Ey=-010，所以 EX补=1101，Ey补=1110MX=，My=，所以MX补=，My补=x浮=1101 ，y浮=1110 EXEy，Ey-EX = Ey+(-EX)=1110+0011=0001对阶后x浮=1110 (1)，y浮=1110 对阶后的尾数相加：MX+My=(1)+ 0. 0 1 0 0 1 0 (1) + 1. 1 0 0

13、0 1 0 1. 1 1 0 1 0 0 (1) x+y=(1) 21110，化为规格化数(左移2位)为：x+y= 21100，即：x+y= 2-4对阶后的位数相减：MX-My=MX+(-My)=(1)+ 0. 0 1 0 0 1 0 (1) + 0. 0 1 1 1 1 0 0. 1 1 0 0 0 0 (1) x-y=(1) 21110，已经是规格化数，采用0舍1入法进行舍入处理：x-y= 21110，即：x-y= 2-2(2)x=2-101 ，y=2-100 EX=-101，Ey=-100，所以 EX补=1011，Ey补=1100MX=，My=，所以MX补=，My补=x浮=1011 ，y

14、浮=1100 EXEy，Ey-EX = Ey+(-EX)=1100+0101=0001对阶后x浮=1100 (0)，y浮=1100 对阶后的尾数相加：MX+My=+ 1. 1 1 0 1 0 1 + 0. 0 1 0 1 1 0 0. 0 0 1 0 1 1 x+y= 21100，化为规格化数(左移2位)为：x+y= 21010，即：x+y= 2-6对阶后的位数相减：MX-My=MX+(-My)=+ 1. 1 1 0 1 0 1 + 1. 1 0 1 0 1 0 1. 0 1 1 1 1 1 x-y= 21100，已经是规格化数，所以x-y= 2-410、(1) Mx=，Ex=0011My=，

15、Ey=0100Ex+Ey=0011+0100=0111x y符=0 1=1，乘积的数值=|Mx| |My|： 0. 1 1 0 1 0. 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 10 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1所以，x y = 20111，规格化处理(左移一位)，并采用0舍1入法进行舍入：x y = 20110即：= 26(2) 将x、y化为规格化数：Mx=，Ex=1110My=，Ey=0011Ex-Ey=Ex+(-Ey)=1110+1101=1011x y符=0 0=0，下面用加减交替法计算尾数Mx My：Mx补=，

16、My补=，-My补= 0. 0 1 1 0 1 0 +-My补 1. 0 0 0 1 0 0 1. 0 1 1 1 1 0 余数为负，商为00. 1 1 1 1 0 0 余数和商左移一位(0)+My补 0. 1 1 1 1 0 0 1. 1 1 1 0 0 0 余数为负，商为0 1. 1 1 0 0 0 0 余数和商左移一位(00)+My补 0. 1 1 1 1 0 0 0. 1 0 1 1 0 0 余数为正，商为1 1. 0 1 1 0 0 0 余数和商左移一位(001)+-My补 1. 0 0 0 1 0 0 0. 0 1 1 1 0 0 商为1 0. 1 1 1 0 0 0 (0011)

17、+-My补 1. 0 0 0 1 0 0 1. 1 1 1 1 0 0 商为0 1. 1 1 1 0 0 0 (00110)+My补 0. 1 1 1 1 0 0 0. 1 1 0 1 0 0 商为1 1. 1 0 1 0 0 0 (001101)+-My补 1. 0 0 0 1 0 0 0. 1 0 1 1 0 0 商为1 1. 0 1 1 0 0 0 (0011011)+-My补 1. 0 0 0 1 0 0 0. 0 1 1 1 0 0 商为1(00110111)Mx My的商为，余数为 2-7，由于x化为(Mx)是尾数右移2位才得到，所以x y真正的余数是 2-7再尾数左移2位，即 2

18、-9= 2-10所以，x y的商为： 21011，规格化处理后为： 21010= 2-6，余数为 2-1011、不考虑181ALU的函数发生器，而是从简单的全加器出发，则：若设4位的二进制数为A=A3A2A1A0，B=B3B2B1B0，并设Gi=AiBi，Pi=Ai Bi，由全加器进位输出的逻辑函数Ci+1=AiBi+Ci(Ai Bi)可知：(由于进位输出函数还可以写成Ci+1=AiBi+Ci(Ai+Bi)，故Pi=Ai+Bi也可) (1) 串行进位方式：C1=A0B0+C0(A0 B0)=G0+P0C0C2=A1B1+C1(A1 B1)=G1+P1C1C3=A2B2+C2(A2 B2)=G2

19、+P2C2C4=A3B3+C3(A3 B3)=G3+P3C3(2) 并行进位方式：C1=G0+P0C0C2=G1+P1C1=G1+P1(G0+P0C0)=G1+P1G0+P1P0C0C3=G2+P2C2=G2+P2(G1+P1G0+P1P0C0)=G2+P2G1+P2P1G0+P2P1P0C0C4=G3+P3C3=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1G0+P3P2P1P0C012、(1) -5-5=-(101)2=-2 22所以S=1E=e+127=2+127=129=(81)16=()2M=(010 0000 0000 0000 0000 0000)2故浮点格式为：1 010 0000

20、 0000 0000 0000 0000，用十六进制表示为：(C0A00000)16(2) =-2=-2 20所以S=1E=e+127=0+127= (7F)16=(01111111)2M=(100 0000 0000 0000 0000 0000)2故浮点格式为：1 01111111 100 0000 0000 0000 0000 0000，用十六进制表示为：(BFC00000)16(3) 384384=(180)16=(1 1000 0000)2=2 28所以S=0E=e+127=8+127=135= (87)16=()2M=(100 0000 0000 0000 0000 0000)2故

21、浮点格式为：0 100 0000 0000 0000 0000 0000，用十六进制表示为：(43C00000)16(4) 1/161/16= 2 2-4所以S=0E=e+127=-4+127= (7B)16=(01111011)2M=(000 0000 0000 0000 0000 0000)2故浮点格式为：0 01111011 000 0000 0000 0000 0000 0000，用十六进制表示为：(3D800000)16(5) -1/32-1/32=-2 2-5所以S=1E=e+127=-5+127= (7A)16=(01111010)2M=(000 0000 0000 0000 0

22、000 0000)2故浮点格式为：1 01111010 000 0000 0000 0000 0000 0000，用十六进制表示为：(BD000000)1613、(1) 1 110 0000 0000 0000 0000 0000S=1E=(83)16=131 e=E-127=131-127=4=2所以，该浮点数为 -2 24=-(11100)2=-28(2) 0 01111110 101 0000 0000 0000 0000 0000S=0E=(7E)16=126 e=E-127=126-127=-1=2所以，该浮点数为 2 2-1=2=14、IEEE754标准中，32位二进制数仍然有23

23、2种不同的组合，但是由于在IEEE754标准中，阶码为全1并且尾数为非0的情况不表示一个数。尾数23位，尾数非0有223-1种组合，再配合符号位，共有2 (223-1)种组合不表示一个数所以，该格式最多能表示不同的数的个数为：232-2 (223-1)15、该运算器电路由3部分组成：ALU完成定点加减法运算和逻辑运算；专用阵列乘法器完成乘法运算；专用阵列除法器完成除法运算。具体逻辑电路略。16、该ALU能完成8种运算，故使用3个控制参数S0 S2。运算器中含有：(1) 一个4位的加法器：完成加法、减法、加1和传送4种操作，其中加1操作是把加数固定为1，利用4位的加法器实现；传送是把加数固定为0

24、，利用4位加法器实现。(2) 一个4位的求补器：完成求补操作。(3) 求反、逻辑乘和逻辑加分别设计专门的逻辑电路实现。具体电路略 17、181ALU中的有些操作是冗余的或可由其他操作替代的，现要求简化为8种运算，故对181的运算种类进行简化，得到4种逻辑运算和4种算术运算，具体功能表如下：控制参数S2 S1 S0运算0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1逻辑0ABA+BA BA加BA减B减1A+AA而181其他的逻辑运算和算术运算都可以由以上的运算间接得到，例如：逻辑运算中：通过对“A”求反得到；通过对“A+B”求反得到；通过对“A B”与“”进行逻辑

25、与实现；通过对“AB”取反得到；通过“A B”并让A固定为全1得到；通过对“A B”与“A”进行逻辑与实现；通过对前面得到的再取反得到；通过对“A B”取反得到；B通过“A B”并让A固定为全0得到；逻辑1通过对“逻辑0”取反得到；通过对前面得到的再取反得到算术运算中：减1操作可通过“A减B减1”并令B固定为0来实现；18、余3码编码的十进制加法规则是：两个1位十进制数的余3码相加，如结果无进位，则从和数中减去3（即加上1101）；如结果有进位，则和数中加上3（加上0011），即得和数的余3码。设参加运算的两个一位的十进制数分别为Ai和Bi，它们的余3码分别为Ai0 Ai3和Bi0 Bi3，其二进制加法的和的编码为Si0 Si3，进位为Ci+1，修正之后，和对应的余3码为Fi0 Fi3，进位为CYi+1，则根据余3码的运算规则，有：当Ci+1=0时，Fi3Fi2Fi1Fi0=Si3Si2Si1Si0+1101；当C i+1=1时，Fi3Fi2Fi1Fi0=Si3Si2Si1Si0+ 0011，由此可画出逻辑电路图如下：