牛吃草问题题库及答案.docx

1、牛吃草问题题库及答案牛吃草问题例题一 一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周，那么这片草地可供21头牛吃几周？解：把每天每头牛吃的草量看成“1”。第6周时总草量为：627162第9周时总草量为：9232073周共增加草量：20716245每周新生长草：45（96）15 即每周生长出的草可以供15头牛吃。原有草量为：16261572所以可供21头牛吃：72（2115）12（周）随堂练习：1、牧场上有一片草地，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？解：20天时草地上共有草：1020200 10天时草地上共

2、有草：1510150 草生长的速度为：（200150）（2010）5 即每天生长的草可供5头牛吃。 原草量为：200205100 可供25头牛吃：100（255）5（天）2、一片草地，每天都匀速长出青草。如果可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天吃完。那么可供19头牛吃几天？解：6天时共有草：246144 10天时共有草：2010200 草每天生长的速度为：（200144）（106）14 原有草量：14461460 可供19头牛： 60（1914）12（天）3、一片牧场长满草，每天匀速生长，这片牧场可供5头牛吃8天，可供14头牛吃2天，问可供10头牛吃几天？解：8天时草的总量为：5840 2天

3、时草的总量为：14228 草每天生长的速度为：（4028）（82）2 即每天生长的草可供2头牛吃。 草地上原有的草为：282224 可供10头牛吃：24（102）3（天）4、某牧场上的草，若用17人去割，30天可以割尽，若用19人去割，则只要24天便可割尽，问用多少人割，6天可以割尽？（草匀速生长，每人每天割草量相同）解：（17301924）（3024）9 1730930240 2406949（人）5、武钢的煤场，可储存全厂45天的用煤量。当煤场无煤时，如果用2辆卡车去运，则除了供应全厂用煤外，5天可将煤场储满；如果用4辆小卡车去运，那么9天可将煤场储满。如果用2辆大卡车和4辆小卡车同时去运，

4、只需几天就能将煤厂储满？（假设全厂每天用煤量相等。）解：（455）510 （459）96 45（1061）3（天）6、林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？（假定野果生长的速度不变）【浙江2007】4解：（2112239）（129）15 23915972 72（3315）4（周）7、一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完？解：（10201510）（2010）5 1020205100 1005525（头）例题二 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长多，反而以

5、固定的速度在减少，照这样计算，某牧场草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天，那么，可供多少头牛吃10天？解：5天时草地上共有草：520100 6天时草地上共有草：61590 每天草地上的草减少：（10090）（65）10 原草量为：100510150 10天后还剩下的草量： 150101050 50105（头）随堂练习：1、因天气渐冷，牧场上的草以固定的速度减少。已知牧场上的草可供33头牛吃5天，或可供24头牛吃6天。照这样计算，这个牧场可供多少头牛吃10天？解：5天时草地上共有草：335165 6天时草地上共有草：246144 每天减少：（165144）（65）21 原有的草量为

6、：165521270 10共减少了：2110210 10天后剩草量为：27021060 60106（头）2、天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天？解：5天时共有草：205100 6天时共有草：16696 草减少的速度为：（10096）（65）4 原有的草量为：10045120 可供11头牛吃：120（114）8（天）3、因为天气日渐寒冷，牧场上的草不但不生长，反而以固定的速度每天在减少。如果20头牛去吃20天可以吃完；如果30头牛去吃15天可以吃完。那么，如果10头牛去吃_天可以吃完。解：（ 30152

7、020）（2015）10 20201020600 600（1010）30（天）答：10头牛去吃30天可吃完。4、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或可供12头牛吃7天。照此计算，可供6头牛吃几天？解：假设1头牛1天吃1份的草20头牛5天一共吃了：205=100 份的草12头牛7天一共吃了：127=84 份的草时间相差：7-5=2 （天）草量减少：100-84=16 份的草说明，一天减少：162=8 份的草5天减少了：85=40 份的草原来牧场上有：100+40=140 份的草这140份的草，可供6头牛吃：140(6+8)=10(

8、天)例题三 自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼，已知男孩每分钟走20级台阶，女孩每分钟走15台阶，结果男孩用5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问该扶梯共有多少级台阶？解：5分钟时男孩共走了：205100（台阶） 6分钟时女孩共走了：15690（台阶） 自动扶梯的速度为：（10090）（65）10（台阶）自动扶梯共有：100510150（台阶） 随堂练习：1、两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走，在20秒里，男孩可走27级台阶，女孩可走24级台阶，男孩走了2分钟到另一端，女孩走了3分钟到达另一端，该扶梯共有多少级台阶？解：男孩共走了：2602027162 女孩共走

9、了：3602024216 自动扶梯的速度：（216162）（32）54（台阶） 162542542、自动扶梯以均匀的速度行驶着，小明和小红要从扶梯上楼。已知小明每分钟走25级台阶，小红每分钟走20级台阶，结果小明用5分钟，小红用了6分钟分别到达楼上。该扶梯共有多少级台阶？解：5分钟小明共走了：255125 6分钟小红共走了：206120 自动扶梯的速度为：（125120）（65）5 该扶梯的台阶：12555150（台阶）3、自动扶梯以均匀的速度行驶着，小明和小红要从扶梯上楼。已知小明每分钟走20级台阶，小红每分钟走14级台阶，结果小明用4分钟，小红用了5分钟分别到达楼上。该扶梯共有多少级台阶？

10、解：5分钟小明共走了：20480 6分钟小红共走了：14570 自动扶梯的速度为：（8070）（65）10 该扶梯的台阶：80104120（台阶）4、自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个性急的孩子嫌扶梯走得慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走1梯级，女孩每3秒钟走2梯级。结果男孩用50秒到达楼上，女孩用60秒到达楼上。该扶梯共有多少级？解：（5016032）（6050）1 501501100（级）例题四 一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入舱内，发现漏洞时已经进了一些水，如果用12人舀水，3小时舀完。如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完。现在要想2小时舀完水，需要多少人？解：把每个人每小时的

11、舀水量看成单位1 3个小时后共有水：12336 10个小时后共用水：51050 每小时的进水量：（5036）（103）2 发现时船舱内有水：363230 原水量舀完共需：30215（人） 共需：15217（人）随堂练习：1、一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时可淘完；5人淘水8小时可淘完。如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？解：3小时后共有水：31030 8小时后共有水：8540 进水速度为：（4030）（83）2 原有水量为：303224 24212（人） 12214（人）2、有一个长方形的水箱，上面有一个注水孔，底面有个出水孔，两孔同时打开后，如果

12、每小时注水30立方米，7小时可以注满水箱；如果每小时注水45立方米，注满水箱可少用小时。那么每小时由底面小孔排水多少立方米？（每小时排水量相同）解：7小时共注水：730210（立方米） 小时共注水：（7）45（立方米） 排水速度为：（210）（7）3（立方米）3、一水池，池底有泉水不断涌出，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可以把水抽干。那么有25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？解：20小时共抽水：1020200 10小时共抽水：1510150 泉水涌出的速度为：（200150）（2010）5 原有水量为：200205100 25部可以在：100（255）5（

13、小时）4、有一眼泉井，用功率一样的3台抽水机去抽井水，同时开机，40分钟可以抽干；用同样的6台抽水机去抽，则只需要16分钟就可以抽干，那么用同样的抽水机9台，几分钟可以抽干？解：（340616）（4016）11661618080（91）10（分钟）例题4 有一口水井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等。如果使用3台抽水机来抽水，36分钟可以抽完；如果使用5台抽水机来抽水，20分钟可抽完。现在12分钟内要抽完井水，需要抽水机多少台？解：36分钟时的总水量为：336108 20分钟时的总水量为：520100 涌水的速度为：（108100）（3620） 原水量为：1002090 9012 （台）

14、 8（台）随堂练习：1、一艘轮船发生漏水事故，船长立即安排两部抽水机同时向外抽水，当时已经漏了500桶水，一部抽水机每分钟抽水18桶，另一部每分钟抽水12桶，经过25分钟把水抽完，问每分钟漏进水多少桶？解：25分钟共抽水：（1812）25750（桶） 25分钟共漏水：750500250（桶） 每分钟漏水：2502510（桶）2、有一口井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的泉水量相等。如果用4台抽水机来抽水，40分钟可以抽完；如果用5台抽水机来抽水，30分钟可以抽完。现在要求24分钟内抽完井水，需要抽水机多少台？解：40分钟抽水量为：404160 30分钟抽水量为：305150 泉水的速度为：（16

15、0150）（4030）1 原有的水量为：160401120 24分钟抽完原水量需： 120245（台） 共需：516（台）3、有一口井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等，若用4台抽水机15分钟可抽完。若用8台抽水机7分钟可抽完，现用11台抽水机多少分钟可抽完？解：15分钟时抽出的水为：41560 7分钟时抽出的水位：7856 泉水的速度为：（6056）（157） 原有的水为：6015 （11）5（分钟）4、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根入水管不断地往池里放水，平均每分钟入水量相等。现在如果开放3根排水管45分钟可把池中水排完，如果开放5根排水管25分钟可把池中水排完。如果开

16、放8根排水管，几分钟排完池中的水？解：45分钟时共排水：453135 25分钟时共排水：525125 每分钟进水速度为：（135125）（4525） 原有水为：12525 （8）15（分钟）5、一个水库水量一定，河水匀速流入水库。5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机15天可抽干。若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？解：20天共抽水：205100 15天共抽水：15690 进水的速度为：（10090）（2015）2 原有水为：10022060 60610（台） 10212（台）6、一个水池，池底有水流均匀涌出若将满池水抽干，用10台水泵需2小时，用5台同样的水泵需7小时，现要在半小时

17、内把满池水抽干，至少要这样的水泵多少台？解：设每台水泵每小时抽水量为一份（1）水流每小时的流入量：（57-102）（7-2）=3（份）（2）水池原有水量：57-37=14（份）或 102-32=14（份）（3）半小时内把水抽干，至少需要水泵：（14+3）=31（台）例题五 有三块草地，面积分别为5公顷、6公顷和8公顷。草地上的草一样厚，而且长的一样快。第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。问第三块草地可供19头牛吃多少天？解：每公顷在第10天时共有草：1110522 每公顷在第14天时共有草：1214628 每公顷草每天生长的速度为：（2822）（1410） 8公顷每

18、天生长的草为：812 每公顷的原草量为：22107 8公顷原草量为：8756 原草量可供吃：56（1912）8（天）1、有3个长满草的牧场，每块地每公亩草量相同而且都是匀速生长。第一牧场33公亩，可供22头牛吃54天；第二牧场28公亩，可供17头牛吃84天；第三牧场40公亩，可供多少头牛吃24天？ 解：54天时每亩有草量为：22543336 84天时每亩有草量为：17842851 每亩地草生长的速度为：（5136）（8454） 40亩地每天生长的草为：4020 每亩地的原草量为：36549 40亩地的原草量为：409360 3602415（头） 152035（头）2、一个农夫有2公顷、4公顷和

19、6公顷三块牧场，三场牧场上的草长得一样密，而且长得一样快，农夫将8头牛赶到2公顷的牧场，5天吃完了，农夫又将这8头牛赶到4公顷的牧场，15天又吃完了；最后，这8头牛又被赶到6公顷的牧场，这块牧场够吃多少天？解：58220 158430 （3020）（155）1 166 205115 15690 90（86）45（天）3、有3片牧场，场上的草长得一样密，而且长得一样快，它的面积为公亩、10公亩和24公亩。12头牛4星期吃完第一片牧场原有的和4星期内新长出来的草；21头牛9星期吃完第二片牧场原有的和9星期内新长出来的草。多少头牛18星期才能吃完第三片牧场原有的和新长出来的草？解：4星期时每公亩共有

20、草：124 9星期时每公亩共有草：21910 每星期新长出的草为：（）（94） 每公亩原有的草量为：4 24公亩每星期长出的草为：24 24公亩原有的草量为：24 18（头） 36（头）4、12头牛28天可吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可吃完30公亩牧场上全部牧草。多少头牛126天可吃完72公亩牧场上全部牧草？（每公亩牧场上原有草量相等，且生长量也相等）解：28天时每公亩草地上有草：281210 63天时每公亩草地上有草：632130每天每公亩草生长的速度为：（）（6328）72公亩草地每天生长的草为：72每公亩原有草为：2872公亩原有草为：72126（头） 36（头）5、有三块

21、草地，面积分别是5、15、25亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，则第三块草地可供多少头牛吃60天？解：3010560 28451584 （8460）（4530） 2540 603012 1225300 300605（头） 40545（头）6、12头牛4周吃完6公顷的牧草，20头牛6周吃完12公顷的牧草假设每公顷原有草量相等，草的生长速度不变问多少头牛8周吃完16公顷的牧草？解：设1头牛吃一周的草量为一份（1）每公顷每周新长的草量：（20612-1246）（6-4）=1（份）（2）每公顷原有草量：1246-14=4（份）（3）1

22、6公顷原有草量：416=64（份）（4）16公顷8周新长的草量：1168=128（份）（5）8周吃完16公顷的牧草需要牛数：（128+64）8=24（只）1、在一片牧场里，放养4头牛，吃6亩草，18天可以吃完：放养6头牛，吃10亩草，30天可以吃完，请问放入多少头牛，吃8亩草，24天可以吃完？（假定这片牧场每亩中的原草量相同，且每天草的生长两相等）解：418612 6301018（1812）（3018） 8412183 3824242445（头）例题六 某火车站的检票口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，一个检票口每分钟能让25人检票进站，如果只有一个检票口，检

23、票开始8分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票后多少分钟就没有人排队？解：8分钟共检票：258200（人） 原有人数位：200810120（人） 开两个窗口需时：120（25210）3（分钟）随堂练习：1、车站开始检票时，有a名旅客排队等候进站，检票开始后，仍有旅客陆续前来，设旅客按固定的速度增加，检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需要30分钟才可以将排队的旅客全部检票完毕，若开放两个检票口，则需要10分钟便可将排队的旅客全部检票完毕，如果要在5分钟内将排队的旅客全部检票完毕，使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？解：（130210）（3010） 1303015

24、 155（个） 要开4个检票口。2、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需要30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？解：30分钟共检票：304120 20分钟共检票：205100 人来的速度为：（120100）（3020）2 原有人数：12030260 60（72）12（分钟）3、某火车站检票前开始排队，假若前来排队检票的人数均匀增加，若开一个检票口，需要20分钟可以检完；若开两个检票口，需要8分钟可以检完；若开三个检票口，需要多少多少分钟可以检完？解：（12028）（208） 120

25、20 （3）5（分钟）4、某天上海世博会中国馆的入口处已有945名游客开始等候检票进馆。此时每分钟还有若干人前来入口处准备进馆。如果打开4个检票口，15分钟游客可以全部进馆；如果打开8个检票口，7分钟游客可以全部进馆。现在要求在5分钟内所有游客全部进馆，需要打开几个检票口？（第九届希望杯培训题）解：（41587）（157） 877 511（个）5、某个游乐场在开门前400人排队等候，开门后每分钟来的人数是固定的，一个入口每分钟可以进入10个游客，如果开放4个入口，20分钟就没有人来排队。现在开放6个入口，那么开门后多少分钟就没有人排队？解：（10420400）2020 400（61020）10

26、（分）6、物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了【浙江2006】d?小时 小时 小时 小时解：（8060）480（人） 80（80260）（小时）7、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，若同时开5个检票口则需要30分钟，若同时开6个检票口则需要20分钟。如果要使队伍10分钟消失，那么需要同时开几个检票口解：（530620）（3020）3530330606010

27、39（个）8、禁毒图片展8点开门，但很早便有人排队等候入场。从第一个观众到达时起，每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口，8点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，8点5分就没有人排队。第一个观众到达时距离8点还有多少分钟？解：（3955）（95） 399 45（分） 9点45分8点15分例题7、有一个牧场长满牧草，每天牧草匀速生长。这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天。现有牛若干头在吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完。原来有牛多少头？ 解：30天时牧场上共有草：3017510 24天时牧场上共有草：1924456 草生长的速度为：（510456）（3024）

28、9 原有草量为：510309240 （24042）（62）31 31940（头）1、有一片草地，草每天草生长的速度相同，这片草地可供5头牛吃40天；或者供6头牛吃30天，如果4头牛吃了30天以后，又增加2头牛一起吃，这片草地还可以再吃几天？解：（540630）（4030）254040212012030（42）60 60（422）15（天）2、一片牧草，可供9头牛吃12天，也可供8头牛吃16天，现在开始只有4头牛吃，从第7天起又增加了若干头牛吃草，再吃6天吃完了所有的草，问从第7天起增加了多少头牛？解：（816912）（1612）59121254848（51）6545469（头）95410（头）3有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天假设草的每天生长速度不变现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天便将草吃完，问有羊多少只？解：设一只羊吃一天的草量为一份（1）每天新长的草量：（820-1410）（20-10）=2（份）（2）原有的草量：820-220=120（份）（3）若不增加6只羊，这若干只羊吃6天的草量，等于原有草量