最新苏科版八年级数学上册单元测试《第2章 轴对称图形》A卷含答案.docx

1、最新苏科版八年级数学上册单元测试第2章 轴对称图形A卷含答案新苏科版八年级数学上册单元测试第2章 轴对称图形A卷一、选择题1羊年话“羊”，“羊”字象征着美好和吉祥，下面图案都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是（）A1 B2 C3 D42下列说法中正确的是（）A两个全等三角形成轴对称B两个三角形关于某直线对称，不一定全等C线段AB的对称轴垂直平分ABD直线MN垂直平分线段AB，则直线MN是线段AB的对称轴3如图是轴对称图形，它的对称轴有（）A2条 B3条 C4条 D5条4下列图形对称轴最多的是（）A正方形 B等边三角形 C等腰三角形 D线段5如图，OC是AOB的平分线，PDDA于点D，PD

2、=2，则P点到OB的距离是（）A1 B2 C3 D46如图，等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，则图中共有全等三角形（）A1对 B2对 C3对 D4对7如图，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数为（）A45 B60 C55 D758如图，在ABC中，ABC=ACB，BO平分ABC，CO平分ACB，EFBC，则图中的等腰三角形的个数是（）A2 B3 C4 D59如图，在ABC中，ABAC，ADBC，点D是BC的中点，DEAB，DFAC，连接EF，则图中等腰直角三角形的个数是（）A8个 B10个 C12个 D13个10下列三角形纸片中能沿直线剪一刀得到等腰梯形

3、的是（）A一个角为50，一个角为90的三角形纸片B一个角为40，一个角为120的三角形纸片C一个角为36，一个角为72的三角形纸片D一个角为50，一个角为70的三角形纸片二、填空题11观察下列各组图形，其中成轴对称的图形是_（填写序号）12线段的对称轴除了它自身外，还有一条是_；角是轴对称图形，它的对称轴是_13已知ABC中，ADBC于点D，且BD=CD，若AB=3，则AC=_14已知ABC中，C=90，AC=BC，则A=_，B=_15等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50，它的底角为_16如图，ABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高，若AB=5cm，BD=3cm，则ABC的周长是_17如

4、图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，A=120，BD平分ABC，则BDC=_18给出下列图形：线段；射线；直线；圆；等腰直角三角形；等边三角形；等腰梯形其中只有一条对称轴的图形有_（填序号）三、解答题19下列各图分别是对称图形的一部分，其中虚线是对称轴，试画出它们完整的图形20如图，ABC是等腰三角形，B=C，AD是底边BC上的高，DEAB交AC于点E试找出图中除ABC外的等腰三角形，并说明你的理由21已知，P为AOB内一点，PO=24cm，AOB=30，试在OA、OB上分别找出两点C、D，使PCD周长最小，并求这个最小周长22如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD

5、CB求证：四边形ABCD是等腰梯形23如图，在ABC中，CD与CF分别是ABC的内角、外角平分线，DFBC交AC于点E试说明：（1）DCF为直角三角形；（2）DE=EF24已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，ADBC，E是梯形外一点，且EA=ED，求证：EB=EC第2章 轴对称图形参考答案一、选择题1羊年话“羊”，“羊”字象征着美好和吉祥，下面图案都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是（）A1 B2 C3 D4【解答】解：美、善都是轴对称图形；而洋、祥都不是轴对称图形故选B2下列说法中正确的是（）A两个全等三角形成轴对称B两个三角形关于某直线对称，不一定全等C线段AB的对称轴垂直平

6、分ABD直线MN垂直平分线段AB，则直线MN是线段AB的对称轴【解答】解：A、两个全等三角形不一定成轴对称，因为它们不一定关于某直线对称，故本选项错误；B、两个三角形关于某直线对称，则一定全等，故本选项错误；C、线段AB的对称轴垂直平分AB或是线段AB本身所在的直线，故本选项错误；D、直线MN垂直平分线段AB，则直线MN是线段AB的对称轴，正确，故本选项正确故选D3如图是轴对称图形，它的对称轴有（）A2条 B3条 C4条 D5条【解答】解：如图所示：，共4条对称轴故选C4下列图形对称轴最多的是（）A正方形 B等边三角形 C等腰三角形 D线段【解答】解：A、有4条对称轴，即两条对角线所在的直线和

7、两组对边的垂直平分线；B、有3条对称轴，即各边的垂直平分线；C、有1条对称轴，即底边的垂直平分线；D、有2条对称轴故选：A5如图，OC是AOB的平分线，PDDA于点D，PD=2，则P点到OB的距离是（）A1 B2 C3 D4【解答】解：如图，过点P作PEOB，OC是AOB的平分线，点P在OC上，且PDOA，PEOB，PE=PD，又PD=2，PE=PD=2故选B6如图，等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，则图中共有全等三角形（）A1对 B2对 C3对 D4对【解答】解：四边形ABCD是等腰梯形，AB=CD，AC=BD，OA=OD，OB=OC，ADCB，AOBDOC，ABDACD，ABCD

8、CB故选C7如图，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数为（）A45 B60 C55 D75【解答】解：等边ABC中，有ABDBCE（SAS），BAD=CBEAPE=BAD+ABP=ABP+PBD=ABD=60故选：B8如图，在ABC中，ABC=ACB，BO平分ABC，CO平分ACB，EFBC，则图中的等腰三角形的个数是（）A2 B3 C4 D5【解答】解：ABC=ACB，BO平分ABC，CO平分ACB，AB=AC，EBO=OBC=OCB=OCF，OB=OB，ABC，OBC是等腰三角形，又EFBC，AEC=ABC=AFE=ACB，EOB=OBC=FOC=OCB，AE

9、=AF，OE=EB，OF=FC，AEF，OEB，OFC是等腰三角形，共5个等腰三角形故选D9如图，在ABC中，ABAC，ADBC，点D是BC的中点，DEAB，DFAC，连接EF，则图中等腰直角三角形的个数是（）A8个 B10个 C12个 D13个【解答】解：ABAC，点D是BC的中点，ADBC，AB=AC，AD=BD，AD=CD，ABC，ADB，ADC是等腰直角三角形，同理BDE，ADE，ADF，CDF是等腰直角三角形，DE=AE，DF=AF，AE=AF，EAF=90，四边形AEDF是正方形，AOE，AOF，DOE，DOF，AEF，EFD是等腰直角三角形，图中等腰直角三角形的个数是13个故选D

10、10下列三角形纸片中能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（）A一个角为50，一个角为90的三角形纸片B一个角为40，一个角为120的三角形纸片C一个角为36，一个角为72的三角形纸片D一个角为50，一个角为70的三角形纸片【解答】解：作三角形的一边的平行线即可得到梯形；A一个角为50，一个角为90时，第三个角是40，沿任何平行于三角形的一边的直线剪一刀都不能得到同一底上两角相等，即不能得到等腰梯形；B一个角为40，一个角为120时，第三个角是20，沿任何平行于三角形的一边的直线剪一刀都不能得到同一底上两角相等，即不能得到等腰梯形C一个角为36，一个角为72时，第三个角是72，是等腰三角形；只要沿平行

11、于三角形的底边的直线剪一刀即可得到等腰梯形；D一个角为50，一个角为70时，第三个角是60，沿任何平行于三角形的一边的直线剪一刀都不能得到同一底上两角相等，即不能得到等腰梯形；故选：C二、填空题11观察下列各组图形，其中成轴对称的图形是（填写序号）【解答】解：第个图形为轴对称图形故答案为：12线段的对称轴除了它自身外，还有一条是它的垂直平分线；角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在的直线【解答】解：线段的对称轴除了它自身外，还有一条是它的垂直平分线；角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在的直线故答案为：它的垂直平分线；角平分线所在的直线13已知ABC中，ADBC于点D，且BD=CD，若AB

12、=3，则AC=3【解答】解：ADBC，BD=CD，AC=AB=3，故答案为：314已知ABC中，C=90，AC=BC，则A=45，B=45【解答】解；ABC中，C=90，A+B=90，AC=BC，A=B，A=B=45故答案为45，4515等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50，它的底角为20或70【解答】解：如图1，ABC是等腰三角形，BDAC，ADB=90，ABD=50，在直角ABD中，A=9050=40，C=ABC=70；如图2，ABC是等腰三角形，BDAC，ADB=90，ABD=50，在直角ABD中，BAD=9050=40，又BAD=ABC+C，ABC=C，C=ABC=BAD=40=2

13、0故答案为：70或2016如图，ABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高，若AB=5cm，BD=3cm，则ABC的周长是16cm【解答】解：ABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高，BD=3cm，BC=2BD=6cm，ABC的周长=AB+AC+BC=5+5+6=16（cm）故答案为：16cm17如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，A=120，BD平分ABC，则BDC=90【解答】解：四边形ABCD是等腰梯形，ADBC，ADC=A=120，A+ABC=180，ADB=CBD，ABC=60，BD平分ABC，CBD=ABC=30，ADB=30，BDC=ADCADB=90；故答案为：90

14、18给出下列图形：线段；射线；直线；圆；等腰直角三角形；等边三角形；等腰梯形其中只有一条对称轴的图形有（填序号）【解答】解：线段，有两条对称轴；射线，有1条对称轴；直线，不是轴对称图形；圆，有无数条对称轴；等腰直角三角形，有1条对称轴；等边三角形，有3条对称轴；等腰梯形，有1条对称轴故只有一条对称轴的图形有故答案为：三、解答题19下列各图分别是对称图形的一部分，其中虚线是对称轴，试画出它们完整的图形【解答】解：如图所示20如图，ABC是等腰三角形，B=C，AD是底边BC上的高，DEAB交AC于点E试找出图中除ABC外的等腰三角形，并说明你的理由【解答】解：AEC和DCE都是等腰三角形理由如下A

15、BC是等腰三角形，B=C，AD是底边BC上的高，AD平分BAC，BAD=CAD，又DEAB，B=EDC，BAD=ADE，EDC=C，ADE=CAD，AED和DCE都是等腰三角形21已知，P为AOB内一点，PO=24cm，AOB=30，试在OA、OB上分别找出两点C、D，使PCD周长最小，并求这个最小周长【解答】解：分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连P1、P2，交OA于C，交OB于D，则OP1=OP=OP2，P1OA=POA，POB=P2OB，CP=P1C，PD=P2D，则PCD的周长的最小值=P1P2，P1OP2=2AOB=60，OP1P2是等边三角形，PCD的周长=P1P2，P1

16、P2=OP1=OP2=OP=24cm22如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，ADCB求证：四边形ABCD是等腰梯形【解答】证明：AB=DC，AC=BD，BC=BC，ABCDCBACB=DBCOB=OCAC=BD，ACCO=DBBO，即：OA=ODDAO=ADO，AOD=BOC，DAO=ACBADBCADCB，AB=DC，四边形ABCD是等腰梯形23如图，在ABC中，CD与CF分别是ABC的内角、外角平分线，DFBC交AC于点E试说明：（1）DCF为直角三角形；（2）DE=EF【解答】证明：（1）CD与CF分别是ABC的内角、外角平分线，DCE=ACB，ECF=ACG，ACB+ACG=180，DCE+ECF=90，DCF为直角三角形；（2）DFBC，EDC=BCD，ECD=BCD，EDC=ECD，ED=EC，同理，EF=EC，DE=EF24已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，ADBC，E是梯形外一点，且EA=ED，求证：EB=EC【解答】证明：在等腰梯形ABCD中AB=CD，BAD=CDAEA=ED，EAD=EDAEAB=EDC（2分）在ABE和DCE中，ABEDCE（5分）EB=EC