基于小波信号的噪声消除matlab实验报告文档格式.docx

1、algorithm proposed by Donohoetal to suppress the electro my ographical interference in ECG signals ,who sefrequency range varies f rom 5Hz to 2kHz. We performed simulations ,using both ECG signals from MIT/BIH database, and ECG signals generated via computer simulation .The results show that the alg

2、orithm can suppress the main no isesexisting in ECG signals efficiently with very little distortion, and can satisfy the requirement s of clinical analysis and diagnosis on ECG waveforms.Key words: ECG （electro cardio gram ） signal, wavelet transform , baseline wander, power line interference , elec

3、tro my ographical interference目 录摘要2Abstract3目 录4第一章心电信号的噪声特点5第二章 小波分析与传统信号处理方法的比较5第三章 小波去噪的基本原理63.1 心电图各波特征63.2 小波变换63.3 小波分析去噪原理7第四章 小波去噪的基本步骤84.1 小波变换去噪的流程示意图：84.2 小波除噪的具体步骤：第五章 小波去噪中的阈值函数和阈值的选取85.1 阈值函数85.2 阈值的选取9第六章 小波去噪中小波函数的选择10第七章 去噪效果的评价10第八章 程序说明及结果显示118.1 程序说明118.2 结果展示12总结12第一章 心电信号的噪声特点

4、心电图（elect rocardiogram , ECG） 的检测与分析, 是临床了解心脏功能状况、辅助诊断心血管疾病、评估各种治疗方法的重要手段。而体表心电信号具有较强的随机性和背景噪声, 是一种非线性、非平稳的微弱信号。常规心电信号是mV 级信号, 频带范围是0. 05 100 Hz。心电信号的噪声主要有3 类: 工频干扰: 它是由供电网络及其设备产生的空间电磁干扰在人体的反映, 由50 Hz 及其谐波构成; 基线漂移: 它是由测量电极的接触不良、呼吸等引起的低频干扰信号; 肌电干扰: 它是由于人体运动、肌肉收缩而引起的, 频率在5 2 000 Hz 之间1 。这些噪声干扰与心电信号混杂,

5、引起心电信号的畸变,使整个心电信号波形模糊不清,对随后的信号分析处理,尤其是计算机自动识别诊断造成误判和漏判,因此,心电信号的消噪有重要的意义。心电信号采集过程中还有许多其它的随机噪声和环境干扰影响，如加性白噪声、极化噪声、仪器内部噪声等等。在心电信号的干扰噪声中，03 Hz以下的基线漂移和肌电干扰噪声是最重要的干扰源，是心电信号处理中必须消除或抑制的噪声成分。为了正确进行心电参数测量、波形识别和病情诊断，在低信噪微弱信号检测中必须采用抑制噪声的处理技术，提高信噪比，有利于消除心电信号的干扰传统消除干扰的算法有：FIR数字滤波、Fourier变换、基线拟合等，这些算法均存在一定的不足。传统的信

6、号消噪方法在处理短时低能量的瞬变信号时，经过滤波器的平滑处理，不仅信噪比得不到较大的改善，而且信号的特征信息也被模糊掉了，而这些瞬变点的位置正是心电信号最重要的信息。由于小波分析具有良好的时频分辨特性，已成功应用于信号处理、图像处理等许多领域。第二章 小波分析与传统信号处理方法的比较处理医学信号的常用方法是以傅氏变换理论为基础的信号分析技术, 但傅氏变换存在2 个缺陷: 它是一种纯频域变换, 只反映信号的总体谱, 而不能反映信号的局部特性; 是当时间函数出现异常情况, 反映为一系列不连续点时, 傅立叶变换不具备奇性反演性质, 因此不能在这些有特殊意义的点上进行局布分析。小波变换是20 世纪80

7、 年代发展起来的一种良好的时频定位方法。它在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率, 在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。小波分析的这些特性比较适合于处理心电信号。第三章 小波去噪的基本原理3.1 心电图各波特征一个典型的心电波形由P波、QRS波群、T波等组成，有时可看到后继的U波。在正常情况下，这些子波按照窦房结产生的兴奋脉冲的周期而进行周期性的重复。对于具体每个子波，都对应着心脏活动与电生理的特定阶段。心电图诊断就是根据这几个波形的幅度大小和间隔时间来进行诊断。连接两组波群之间的直线是心电图的基线即等电位线，如PR段和ST段，反映此时各部分心肌细胞的电位相等，体表电极

8、上无电位差。在心电图的临床实践中，人们积累了丰富的有关正常心电图各波段和间期正常值的数据，它们是判断病理心电图的基础。不同波段的频率特征是不同的，各波表示的意义也不同。3.2 小波变换小波分析方法是新出现的信号时频分析方法，具有多分辨率的特点，能够较好的处理心电信号等非平稳信号。目前小波去噪的方法主要有小波阈值去噪和模极大值去噪。其中模极大值法运算量大，收敛较慢。非线性阂值法计算量小，在保持信号的奇异性的同时能够有效的去除噪声，具有广泛的适应性f4。因此本文利用小波阈值去噪方法，灵活利用不同的阈值函数并采用自适应阈值对心电信号进行去噪处理。非线性阂值法即在众多的小波系数中，把绝对值较小的系数置

9、0，而让绝对值较大的系数保留或收缩。这样得到估计小波系数，然后利用估计小波系数直接进行信号重构，从而达到去噪的效果。其主要分为以下三个步骤：选取合适的小波函数对原始信号进行N层小波分解，获得各尺度上的细节分量和近似分量。对l到N尺度上的每层细节分量选取合适的阂值，进行阈值量化处理，得到新的小波系数。根据小波分解的第N层近似分量和经阂值量化处理后的第1到N层细节分量，重构得到去噪的信号。3.3 小波分析去噪原理在实际工程应用中，通常所分析的信号具有非线性，非平稳,并且奇异点较多的特点。含噪的一维信号模型可表示为： 其中，f（t）为真实信号，s（t）为含噪信号，e（t）为噪声， 为噪声标准偏差。有

10、用信号通常表现为低频信号或是相对比较平稳。而噪声信号通常表现为高频信号。利用小波对含噪的原始信号分解后，含噪部分主要集中在高频小波系数中，并且，包含有用信号的小波系数幅值较大，但数目少；而噪声对应的小波系数幅值小，数目较多。小波分解系数示意图基于上述特点，可以应用门限阈值法对小波系数进行处理。（即对较小的小波系数置为，较大的保留或削弱），然后对信号重构即可达到消噪的目的。小波分解的结构示意图小波分解示意图： 图一：小波分解示意图第四章 小波去噪的基本步骤图二：小波去噪流程图（1） 对含噪信号进行预处理,并进行小波分解。选择小波确定分解的层数N,然后对信号s进行N层分解。（2） 小波分解的高频系

11、数的阈值量化。对第一层到第N层高频系数，选择软阈值或硬阈值量化处理。（3） 一维小波重构。根据小波分解的第N层低频系数和第一层到第N层的高频系数，进行一维重构。 在上面的步骤中，最为关键的就是如何选取阈值和如何阈值量化，从某种意义上讲，它直接影响信号去噪的质量。第五章 小波去噪中的阈值函数和阈值的选取5.1 阈值函数阈值函数分为软阈值和硬阈值两种。 （1）.硬阈值（hard threshol ding）当小波系数的绝对值大于等于给定阈值时，保持不变，而小于时，令其为0。即：（2）.软阈值（soft threshol ding）当小波系数的绝对值大于等于给定的阈值时，令其值为减去阈值；而小于时，

12、令其为0即：采用这种阈值方法去噪在实际应用中，已取得了较好的效果，但也存在着一些潜在的缺点，如硬阈值在阈值点不连续，重构可能产生一些震荡；软阈值连续，但估计的小波系数和分解的小波系数有恒定的偏差，直接影响重构信号对真实信号的逼近程度5.2 阈值的选取 阈值的选择是小波去噪和收缩最关键的一步，在去噪过程中阈值起着决定性的作用：如果太小，施加阈值后小波系数包含太多的噪声分量，达不到去噪效果；反之，则去除了有用部分，使信号失真。阈值选择方案及对应的MATLAB命令（1） 固定阈值（sqtwolog）选取的算法是：（2） Stein无偏似然估计阈值（rigrsure）对于给定一个阈值t，得到它的似然估

13、计，再将非似然的t最小化，就得到了所选的阈值。（3） 启发式阈值（heursure）它是前两种阈值的综合，是最优预测变量阈值选择，如果信噪比很小时，无偏似然估计的误差交大，此时，采用固定阈值。令：进行比较，当时采用固定阈值，反之则采用无偏似然估计。（4） 极大极小阈值（minimaxi）它的原理是令估计的最大风险最小化，其阈值选取的算法是：第六章 小波去噪中小波函数的选择小波变换不象傅里叶变换是由正弦函数唯一决定的，小波基可以有很多种，不同的小波适合不同的信号去噪，对于确定的信号，如果小波选择不当，去噪结果可能相差很远，还有可能丢失有用的信息。面对各种小波，到底选择哪一种来处理心电信号才能满足

14、医疗上的需要，必须经过大量的仿真研究结果来进行筛选 。小波函数的选取通常从以下几个方面考虑： 自相似原则，如果选取的小波对信号有一定的相似性，则变换后的能量就会比较集中。支集长度，表征了当时间或频率趋向于无穷大时，尺度函数与小波函数从一个有限值趋向于零的速度；对于信号的局部分析，要求小波函数在时域上具有紧支撑。对称性，在图像处理中避免相移意义重大。正则性，对于信号或图像的重构获得平滑效果十分有用 。根据以上四个标准及心电信号的具体特征，通过反复的滤波效果比较，最终选取的是具有较好的正则性和局部性的coiflel波。第七章 去噪效果的评价式中yi表示标准原始信号, xi 表示经处理后的估计信号。

15、其中，SNR越大越好, MSE 越小越好。第八章 程序说明及结果显示8.1 程序说明clear;clc;load（ E:研一上生物医学小波去噪c.mat）;plot（Time_Adjusted,ECG_1,bhold on;plot（Time_Adjusted,ECG_2,rE=Time_Adjusted（:,3）;E=E;n=size（E）;s=E（1:5）;C L=wavedec（E,3,db5cA3=appcoef（C,L,cD1=detcoef（C,L,1）;cD2=detcoef（C,L,2）;cD3=detcoef（C,L,3）;thr1=thselect（cD1,rigrsure

16、thr2=thselect（cD2,thr3=thselect（cD3,TR=thr1,thr2,thr3;SORH=sXC,CXC,LXC,PERF0,PERF2=wdencmp（lvd,E,3,TR,SORH）;N=n（2）;x=E;y=XC;F=0;M=0;for ii=1:N m（ii）=（x（ii）-y（ii）2; t（ii）=y（ii）2; f（ii）=t（ii）/m（ii）; F=F+f（ii）; M=M+m（ii）;end;SNR=10*log10（F）;MSE=M/N;SM=SNR/MSE;subplot（2,1,1）;plot（s（1:9）;title（原始信号subplot（2,1,2）;plot（XC（1:除燥后的信号SNR,MSE8.2 结果展示图三：信号显示图总结本文利用小波变换在处理非平稳信号方面的优越性来抑制心电噪声，创新性地采用软、硬阈值折衷的阈值函数及自适应的阂值策略对心电信号中的不同噪声进行滤除。仿真结果证明此方法去噪效果较好，为进一步对心电信号进行自动识别和特征提取提供了基础。