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1、 反应谱分析 北京迈达斯技术有限公司北京迈达斯技术有限公司 目目 录录 简要.1简要.1 设定操作环境及定义材料和截面.2设定操作环境及定义材料和截面.2 定义材料.2 定义截面.3 建立结构模型.4建立结构模型.4 主梁及横向联系梁模型.4 输入横向联系梁.5 输入桥墩.5 刚性连接.7 建立桥墩和系梁.9 输入边界条件.10输入边界条件.10 输入支座的边界条件.10 刚性连接.11 输入横向联系梁的梁端刚域.12 输入桥台的边界条件.13 输入二期恒载.14输入二期恒载.14 输入质量.15输入质量.15 输入反应谱数据.17输入反应谱数据.17 输入反应谱函数.17 输入反应谱荷载工况

2、.18 运行结构分析.19运行结构分析.19 查看结果.20查看结果.20 荷载组合.20 查看振型形状和频率.21 查看桥墩的支座反力.24 1简要 本例题介绍使用MIDAS/CIVIL的反应谱分析功能来进行抗震设计的方法。例题模型使用的是简化了的钢箱型桥梁模型，由主梁、横向联系梁和桥墩构成。桥台部分由于刚度很大，不另外建立模型只输入边界条件；基础部分假设完全固定，也只按边界条件来定义。下面是桥梁的一些基本数据。跨 径：跨 径：45 m+50 m+45 m=140 m 桥 宽：桥 宽：11.4 m 主梁形式：钢箱梁主梁形式：钢箱梁 钢 材：GB(S)Grade3（主梁）混 凝 土：GB_Ci

3、vil(RC)30（桥墩）钢 材：GB(S)Grade3（主梁）混 凝 土：GB_Civil(RC)30（桥墩）图1.桥梁剖面图 单位：mm 2设定操作环境及定义材料和截面 开新文件（新项目新项目），以Response.mcb为名保存(保存保存)。文件文件/新项目新项目t 文件文件/保存保存(Response)将单位体系设定为kN(力力),m(长度长度)。工具工具/单位体系单位体系 长度长度m ;力力kN 定义材料 分别输入主梁和桥墩的材料数据。模型模型/材料和截面特性材料和截面特性/材料材料 材料号材料号(1);类型类型S钢材钢材 规范规范GB(S);数据库数据库Grade3 材料号材料号(

4、2);类型类型 混凝土混凝土 规范规范GB-Civil(RC);数据库数据库30 图2.定义材料 3定义截面 使用用户定义用户定义来输入主梁、横向联系梁以及桥墩的截面数据。主 梁：箱型截面 200025001216/18 横向联系梁：工字型截面 15003001212/12 柱 帽：实腹长方形截面 1.51.5 桥 墩：实腹圆形截面 1.5 主 梁：箱型截面 200025001216/18 横向联系梁：工字型截面 15003001212/12 柱 帽：实腹长方形截面 1.51.5 桥 墩：实腹圆形截面 1.5 主梁与桥墩连接的支座部分使用弹性连接(Elastic Link)来模拟。模型模型/材

5、料和截面特性材料和截面特性/截面截面 数据库数据库/用户用户 名称名称(Girder);截面形状截面形状箱型截面箱型截面 ;用户用户 偏心偏心中中-中心中心 H(2);B(2.5);tw(0.012)tf1(0.016);C(2.3);tf2(0.018)名称名称(Cross);截面形状截面形状工型截面工型截面 ;用户用户 偏心偏心中中-中心中心 H(1.5);B(0.3);tw(0.012);tf1(0.012)名称名称(Coping);截面形状截面形状实腹长方形截面实腹长方形截面 偏心偏心中中-中心中心 用户用户;H(1.5);B(1.5)名称名称(Column);截面形状截面形状实腹圆形

6、截面实腹圆形截面 用户用户;D(1.5)图3.定义截面?输入截面尺寸时，若只输入tf1，不输入tf2，则tf2与tf1相同。输入截面尺寸时，若只输入tf1，不输入tf2，则tf2与tf1相同。4建立结构模型 主梁及横向联系梁模型 使用 建立节点建立节点 建立节点后，通过 扩展单元扩展单元 功能将节点按285m扩展成梁单元来建立主梁。顶面顶面,捕捉节点捕捉节点(开开),捕捉单元捕捉单元(开开)自动对齐自动对齐(开开)模型模型/节点节点/建立节点建立节点 坐标坐标(0,0,0)复制复制复制次数复制次数(1);距离距离(0,7.7,0)模型模型/单元单元/扩展单元扩展单元 全选全选 扩展类型扩展类型

7、节点?线单元节点?线单元 单元属性单元属性单元类型单元类型梁单元梁单元 材料材料1:Grade3 ;截面截面1:Girder 生成形式生成形式复制和移动复制和移动 复制和移动复制和移动等间距等间距 dx,dy,dz(5,0,0);复制次数复制次数(28)图4.输入主梁 5输入横向联系梁 在主梁起点处使用 建立单元建立单元 功能连接两个节点建立一个横向联系梁后，可通过将该梁按纵桥方向复制来建立剩余横向联系梁。节点号节点号(开开)模型模型/单元单元/建立单元建立单元 单元类型单元类型一般梁一般梁/变截面梁变截面梁 材料材料1:Grade3 ;截面截面2:Cross;Beta Angle(0)节点连

8、接节点连接(1,2)?模型模型/单元单元/复制和移动复制和移动 选择最新建立的个体选择最新建立的个体 形式形式复制复制 ;复制和移动复制和移动等间距等间距 dx,dy,dz(5,0,0)?;复制次数复制次数(28)图5.输入横向联系梁 输入桥墩 如图6所示，在桥墩的位置建立模型后，通过刚性连接(Rigid Link)来模拟实际结构。桥墩的剖面如图7所示。6 图6.桥墩和上部结构连接示意图 图7.桥墩模型 11.7 1.5 立面立面 侧面侧面 单位:m 7.0 1.5 1.5 刚性连接刚性连接 弹性连接弹性连接 1.25 0.20 0.75 0.75 2.0 2.0 23.85=7.7 刚性连接

9、刚性连接 刚性连接刚性连接 单位:m 7刚性连接 选择主梁支座处的节点，将其向z轴方向复制，生成要进行刚性连接的节点。(参考图6)显示显示 边界边界一般支承一般支承(开开)多边形选择多边形选择(单元单元:中跨中的单元中跨中的单元)激活激活 标准视图标准视图,节点号节点号(开开)模型模型/节点节点/复制和移动复制和移动 单选单选(Nodes:19,20,39,40)形式形式复制复制 ;复制和移动复制和移动任意间距任意间距 方向方向z ;间距间距(-1.25,-0.2,-0.75)图8.复制节点 8在要建立桥墩和系梁的位置生成节点。模型模型/节点节点/分割节点间距分割节点间距 分割分割等间距等间距

10、分割数量分割数量(2)分割的节点号分割的节点号(67,68)?;(69,70)?模型模型/节点节点/复制和移动复制和移动 单选单选 (节点节点:71,72)形式形式复制复制 ;复制和移动复制和移动任意间距任意间距 方向方向y ;间距间距(11.7/2,-11.7)前次选择前次选择 方向方向z ;间距间距-0.75,7-1)图9.输入桥墩的节点 9建立桥墩和系梁 使用 建立单元建立单元 功能建立桥墩和系梁。(参考图7)模型模型/单元单元/建立单元建立单元 单元类型单元类型一般梁一般梁/变截面梁变截面梁 材料材料2:30 ;截面截面3:Coping Beta Angle(0);交叉分割交叉分割节点

11、节点(开开)(图图10的的1)节点连接节点连接(73,75)?节点连接节点连接(74,76)?材料材料2:30 ;截面截面4:Column Beta Angle(0);交叉分割交叉分割节点节点(开开)节点连接节点连接(77,91)?节点连接节点连接(78,92)?图10.建立系梁和桥墩 10输入边界条件 输入支座的边界条件 使用 Zoom Window 放大系梁的连接部分，并使用弹性连接弹性连接功能输入支座的边界条件。窗口缩放窗口缩放(放大第一个桥墩的系梁部分)模型模型/边界条件边界条件/弹性连接弹性连接 选择选择添加添加/替换替换 ;连接类型连接类型一般类型一般类型 SDx (1e11);S

12、Dy (1e11);SDz (1e11)SRx (0);SRy (0);SRz (0)两点(59,63)?SDx (1e11);SDy (0);SDz (1e11)SRx (0);SRy (0);SRz (0)两点两点(60,64)?对齐对齐,窗口缩放窗口缩放(放大第二个桥墩的系梁部分放大第二个桥墩的系梁部分)SDx (1e11);SDy (1e11);SDz (0)SRx (0);SRy (0);SRz (0)两点(61,65)?SDx (1e11);SDy (0);SDz (1e11)SRx (0);SRy (0);SRz (0)两点(62,66)?图11.只激活连接部分的单元?弹性连接各

13、方向弹簧的刚度需按单元坐标系输入。自由方向输入为“0”,固定方向输入为“1e11”以保证其刚性运动。弹性连接各方向弹簧的刚度需按单元坐标系输入。自由方向输入为“0”,固定方向输入为“1e11”以保证其刚性运动。11 刚性连接 将在实际位置建立的主梁和支座、支座和桥墩分别使用刚性连接刚性连接 连接起来。（参考图6）对齐对齐,窗口缩放窗口缩放 (放大第一个桥墩的系梁部分放大第一个桥墩的系梁部分)模型模型/边界条件边界条件/刚性连接刚性连接 单选单选(节点节点:60)主节点号主节点号(20)?复制刚性连接复制刚性连接(开开)方向方向x ;间距间距(50)?类型类型刚体刚体 单选单选(节点节点:59)

14、主节点号(19)?单选单选(节点节点:68)主节点号(64)?单选单选(节点节点:67)主节点号(63)?单选单选(节点节点:77)主节点号(71)?图12.主梁和支座及桥墩间的刚性连接?已输入的刚性连接可进行复制。已输入的刚性连接可进行复制。12输入横向联系梁的梁端刚域 由于建模时所有的单元是以中心轴为准相互连接的，故会有如图15所示的主梁和横向联系梁间由于主梁的梁宽导致的重复部分出现。对此可使用梁端刚域 梁端刚域 功能通过输入刚域长度使程序在计算刚度时将该部分的影响排除。输入梁端刚域长度的方法有整体坐标系整体坐标系和单元坐标系单元坐标系两种类型。若选择整体坐标系整体坐标系类型，则对于所输入

15、的刚域长度不考虑荷载，只针对剩余的单元长度计算刚度和自重。相反选择单元坐标系单元坐标系的话，只在计算刚度时排除输入的刚域长度，而在计算自重和施加荷载时则将该部分包含在内。（参考在线帮助手册）这里使用单元坐标系单元坐标系来输入刚域长度。此时由于需在梁单元的i、j端输入轴向的刚域长度，故需事先确认梁单元的单元坐标系方向。左面左面,隐藏隐藏(开开)模型模型/边界条件边界条件/梁端刚域梁端刚域 交叉线选择交叉线选择(单元单元:横向联系梁横向联系梁)选择选择添加添加/替换替换;梁端部刚域长度梁端部刚域长度类型类型单元坐标系单元坐标系 RGDi(2.3/2);RGDj(2.3/2)图13.输入横向联系梁的

16、刚域长度 i 端端 j 端端 13输入桥台的边界条件 本例题主梁与桥墩系梁的支座部分使用弹性连接弹性连接和刚性连接刚性连接功能来模拟。桥台的边界条件如图14所示。基础则假设其完全固定，故约束所有自由度。图14.桥台的约束条件 隐藏隐藏(关关)，标准视图，标准视图，全部激活全部激活 模型模型/边界条件边界条件/一般支承一般支承 单选单选(节点节点:1,57)选择选择添加添加 ;支承条件类型支承条件类型Dy,Dz(开开)单选单选(节点节点:2,58)选择选择添加添加 ;支承条件类型支承条件类型Dz(开开)单选单选(节点节点:91,92)选择选择添加添加 ;支承条件类型支承条件类型 D-All(开开

17、),R-All(开开)图15.输入边界条件 固定端固定端 双向自由双向自由 单向自由单向自由 固定固定 桥台桥台 45 m 50 m45 m?使用使用查询查询节点查询查询节点 功能(图12的)可在信息窗口查询相应节点的各种输入情况，并可非常容易地查看两个节点间的距离。功能(图12的)可在信息窗口查询相应节点的各种输入情况，并可非常容易地查看两个节点间的距离。14输入二期恒载 首先定义二期恒载的静力荷载工况。荷载荷载/静力荷载工况静力荷载工况 名称名称(DL);类型类型恒荷载恒荷载 图16.输入静力荷载工况 假设二期恒载为10kN/m大小的均布荷载，使用梁单元荷载梁单元荷载功能输入。左面左面 荷

18、载荷载/梁单元荷载梁单元荷载 窗口选择窗口选择(单元单元:主梁，图17的 主梁，图17的1)荷载工况名称荷载工况名称DL ;选择添加 选择添加 荷载类型荷载类型均布荷载均布荷载 方向方向整体坐标系整体坐标系 Z ;投影投影否否 数值数值相对值 相对值 ;x1(0);x2 (1);w(-10)图17.输入主梁二期恒载 15输入质量 由于在进行反应谱分析之前需先进行特征值分析，故输入进行特征值分析所需的结构的质量。在MIDAS/Civil中输入质量有两种类型。一个是将所建结构模型的自重转换为质量，还有一个是将输入的其它恒荷载（铺装及护栏荷载等）转换为质量。对于结构的自重不需另行输入，即可在模型模型

19、结构类型结构类型对话框中完成转换。而二期荷载一般是以外部荷载(梁单元荷载、楼面荷载、压力荷载、节点荷载等)的形式输入的，可使用模型模型质量质量荷载转换为质量荷载转换为质量 功能来转换。本例题也使用上述两种方法来输入质量。首先将所输入的二期荷载（梁单元荷载）转换为质量。模型模型/质量质量/将荷载转换成质量将荷载转换成质量 质量方向质量方向X,Y,Z 转换的荷载种类转换的荷载种类梁单元荷载梁单元荷载(开开)重力加速度重力加速度(9.806);荷载工况荷载工况DL 组合值系数组合值系数(1);添加添加 图18.将梁单元荷载转换为质量 16下面将单元的自重转换为质量。模型模型/结构类型结构类型 将结构

20、的自重转换为质量将结构的自重转换为质量 转换到转换到 X,Y,Z 图19.将结构的自重自动转换为质量 质量输入结束后，可使用查询查询质量统计表格质量统计表格 功能确认质量输入得是否正确。表格中荷载转化为质量荷载转化为质量是指被转换成质量的外部荷载，结构质量结构质量指的是被转换的自重。在表格下端的合计合计（图20的1）里的数值为被转换的所有质量的合计。查询查询/质量统计表格质量统计表格 图20.质量统计表格 17输入反应谱数据 输入反应谱函数 进行抗震计算，这里使用振型分解反应谱法。输入地震荷载所需的各项参数如下。如图21，将以上参数输入后就可自动得到公路工程抗震设计规范(JTJ004-89)的

21、地震影响系数曲线。荷载荷载/反应谱分析数据反应谱分析数据 /反应谱函数 反应谱函数 添加添加 设计反应谱设计反应谱;设计反应谱设计反应谱China(JTJ004-89)基本烈度基本烈度7 场地类别场地类别 重要性修正系数重要性修正系数1.0 综合影响系数综合影响系数0.20 最大周期最大周期(10)?图21.输入反应谱函数 基本烈度：7 场地类别：I 重要性修正系数：1.0 综合影响系数：0.20 最大周期：10秒?反应谱函数中输入的最大周期必须包含特征值分析所计算出的最大、最小周期的范围。反应谱函数中输入的最大周期必须包含特征值分析所计算出的最大、最小周期的范围。18输入反应谱荷载工况 输入

22、反应谱函数后，按桥梁纵向(整体坐标系X方向)和侧向(整体坐标系Y方向)分别定义反应谱荷载工况。荷载荷载/反应谱函数反应谱函数 /反应谱荷载工况反应谱荷载工况 荷载工况名称荷载工况名称(X-dir);函数名称函数名称CH-JTJ004-89 方向方向X-Y?;地震角度地震角度(0)?放大系数放大系数(1)操作操作添加添加 荷载工况名称荷载工况名称(Y-dir);函数名称函数名称CH-JTJ004-89 方向方向X-Y ;地震角度地震角度(90)放大系数放大系数 (1);操作操作添加添加 图22.输入反应谱荷载工况?地震角度是指地震荷载的方向与整体坐标系X轴的夹角，角度的符号对于Z轴遵循右手法则。

23、地震角度是指地震荷载的方向与整体坐标系X轴的夹角，角度的符号对于Z轴遵循右手法则。?地震荷载的方向与X-Y平面平行，则选择X-Y 方向。地震荷载的方向与X-Y平面平行，则选择X-Y 方向。19下面定义进行特征值分析和反应谱分析时的分析方法。特征值分析控制特征值分析控制(图22的图22的1 1)频率数量频率数量(25)反应谱分析控制反应谱分析控制(图22的图22的2)振型组合方法振型组合方法SRSS?图23.特征值分析控制特征值分析控制对话框 图24.反应谱分析控制反应谱分析控制对话框 运行结构分析 建立模型并所有参数后，即可运行结构分析。分析分析/运行分析运行分析?如果分析后振型参与质量达不到

24、规范所规定的90%，则需适当增加频率数量重新进行分析。如果分析后振型参与质量达不到规范所规定的90%，则需适当增加频率数量重新进行分析。?选 择 振 型 组 合 方 法(SRSS,Square Root-of the Sum of the Squa-res)选 择 振 型 组 合 方 法(SRSS,Square Root-of the Sum of the Squa-res)?若选择若选择考虑振型的正负号考虑振型的正负号，则在对各振型的结果进行组合时会考虑正负号，并需选择符号的考虑方式，详见在线帮助手册。，则在对各振型的结果进行组合时会考虑正负号，并需选择符号的考虑方式，详见在线帮助手册。20

25、查看结果 荷载组合 结构分析结束后，对于分析结果进行线性组合，并取组合结果中的绝对值最大值(ABS)。对于桥梁纵向和侧向分别按以下方法进行荷载组合，来查看支座的水平方向反力。?荷载组合1(LCB1):1.0|X-dir|+0.3|Y-dir|?荷载组合2(LCB2):0.3|X-dir|+1.0|Y-dir|结果结果/荷载组合荷载组合 激活激活(开开);名称名称(LCB1);类型类型ABS 荷载工况荷载工况X-dir(RS);系数系数(1)荷载工况荷载工况Y-dir(RS);系数系数(0.3)激活激活(开开);名称名称(LCB2);类型类型ABS 荷载工况荷载工况X-dir(RS);系数系数(

26、0.3)荷载工况荷载工况Y-dir(RS);系数系数(1)图25.荷载组合荷载组合对话框 21查看振型形状和频率 各振型的质量参与比率可通过结果结果分析结果表格分析结果表格振型形状 振型形状 来查看。结果结果/分析结果表格分析结果表格/振型形状振型形状 纪录激活纪录激活模态模态 1(on)图26.各振型的质量参与比率 图27.第一模态各节点的特征值向量 桥梁纵向(X方向)的振型参与质量中模态2的参与比率(图26的1)比其它方向大得多，因此可以将其看作为此纵向的第一振型。同样模态1可被看作是桥梁侧向的第一振型。结构各模态的频率与周期如图28所示。?在激活纪录对话框中不选择右侧的特征值模态并点击在

27、激活纪录对话框中不选择右侧的特征值模态并点击的话，则只显示振型参与质量，不显示特征值向量。的话，则只显示振型参与质量，不显示特征值向量。?图26的表格中，图26的表格中，1 1、2 2分别为X、Y方向上相应模态的振型参与质量，合计(分别为X、Y方向上相应模态的振型参与质量，合计(3 3)栏中的数值为到该模态为止振兴参与质量的累计。)栏中的数值为到该模态为止振兴参与质量的累计。22 图28.各模态的频率与周期 23通过表格确认各方向的第一振型后，即可在模型窗口查看其具体形状。显示显示 边界边界一般支承一般支承(关关)顶面顶面 结果结果/振型形状振型形状 内力内力Md-XYZ ;显示类型显示类型变

28、形前变形前(开开)模态数模态数模态模态 1,模态模态 2 ;水平水平 图29.各方向的第一振型形状 从图29可以看出，由于在建模中没有包含桥面板，所以发生了局部弯曲的现象。因此在对实际的钢箱型桥梁建模时，考虑桥面板的刚性效果来建模，会与实际情况更接近。?不选择不选择，只选择一个模态的话，则只显示该模态的振型形状。，只选择一个模态的话，则只显示该模态的振型形状。24查看桥墩的支座反力 由于将支座模拟为了弹性连接，故由于地震作用所引起的支座反力需在弹性连接结果表格中查看。根据输入梁单元时所定义的单元坐标系，轴向为竖直方向的反力，剪力-y和剪力-z分别为桥梁侧向和纵向的水平反力。?查看地震荷载作用下，桥梁纵向和侧向反力的最大、最小值。结果结果/分析结果表格分析结果表格/弹性连接弹性连接 荷载工况荷载工况/组合组合LCB1(CB)(开开),LCB2(CB)(开开)图30.激活纪录对话框 图31.查看支座处反力(弹性连接结果表格)