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1、第29卷 增刊南 京 理 工 大 学 学 报Vol.29Supp2005年10月Journal of N anjing University of Science and TechnologyOct.2005双电机同步联动控制系统陈庆伟,郭 毓,杨 非,胡维礼(南京理工大学 自动化系,江苏 南京210094)摘 要:采用多电机同步联动以获得大功率驱动必须研究多电机同步联动的控制性能。以双电机同步联动控制系统为例,提出了一种“差速负反馈”同步联动控制方案。结合PI控制策略,分析了双电机同步联动控制系统的稳态精度和动态性能。仿真研究表明所提同步联动控制方法性能优良,该方法已获成功应用。该文的研究结

2、果还为实现高精度伺服系统的电消齿隙控制奠定了基础。关键词:同步联动;差速负反馈;PI控制中图分类号:TP 275 文献标识码:A 文章编号:1005-9830(2005)S0-0103-05Double2motor Synchronizing Drive Control SystemCHEN Qing2wei,GUO Yu,YANG Fei,HU Wei2li(Department of Automation,NUST,Nanjing 210094,China)Abstract:For the purpose of using multi2motor to obtain high drivin

3、g power,synchronizing drive control methodmust be studied.In this paper,a speed2error feedback method is introduced based on the double2motor synchro2nizing drive control system.Combined with PI control,dynamic performance and steady state precision of the sys2tem are studied.Simulation results show

4、 that high performance could be obtained applying the control method.Also,this method is applied to the actual system successfully.In addition,this method is helpful to apply theanti2backlash method to high performance servo systems.Key words:synchronizing drive control;speed2error feedback;PI contr

5、ol 高性能交流伺服系统得到了广泛的应用,但单电机功率难以做大,现代伺服系统常常提出大功率和大惯量的要求,必须采取多电机联动以满足大功率需求。为了提高伺服系统的控制性能和跟踪精度,多个驱动电机的同步联动性能必须得以保证。由于电机等元器件存在离散性,即相同标称参数的元器件,其真实参数不可能完全一致,因此必须从控制上解决多电机同步联动的问题。已有的方法通常采用差电流负反馈,通过对电流的均衡控制从而实现多电机的同步联动控制1。但由于电机参数的不一致性,电流一致并不一定能使各电机的力矩、速度完全一致,而检验同步联动控制效果的依据是各电机速度在动态和稳态情况下均能保持一致,为此针对“差电流负反馈”控制方

6、案的缺陷,本文提出了一种“差速负反馈”同步联动的控制方案,此方案已成功应用于某天线跟踪系统中。不失一般性,本文就双电机同步联动系统的动静态性能进行深入研究。作者简介:陈庆伟(1963-),男,江苏兴化人,教授,博士,主要研究方向:智能控制,高精度伺服控制,网络控制,E2mail:cqw1002 。收稿日期:2005-07-25 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/1 双电机同步联动控制原理双电机同步联动系统如图1所示,任取其中一个电机作为主电机,保留其速度环

7、,另一个为从电机,断开其速度环。对每个驱动器而言,输入指令是电流给定信号、差速负反馈信号和用于电消隙的偏置电压信号叠加之后的复合信号。其中,作用于2个驱动器的差速负反馈信号大小相等、极性相反。在动态过程中,若2台电机速度不同步,则将差速信号分别反馈到两电机的电流给定端作为辅助输入,由于电流环的响应要比速度环的响应快得多,所以将差速信号引至电流给定处定能尽快的抑制两电机转速的不同步。工程实践表明,采用这种“差速负反馈”的同步联动控制方案可取得良好的同步性能。本文对速度差进一步引入了PI控制策略,并分析了同步联动控制的稳态精度和动态性能。2 同步联动控制的稳态性能为了简化分析,此处暂不考虑偏置电压

8、,图2给出了双电机同步联动系统的结构框图。图1 双电机差速负反馈原理图图2 双电机同步联动差速反馈控制框图其中,Y1、Y2分别为电机1、2的速度输出信号,Gc1为速度环PI调节器,Gc2为差速负反馈控制器,G1、G2分别为电机1、电机2所对应的传递函数。利用梅森公式可推得相应的传函。令=1+G1Gc1+G2Gc2+G1Gc2+2G1G2Gc1Gc2,则有GY1CL=Y1(s)R(s)=G1Gc1+2G1G2Gc1Gc2(1)GY2CL=Y2(s)R(s)=G2Gc1+2G1G2Gc1Gc2(2)GYCL=Y1(s)-Y2(s)R(s)=Gc1(G1-G2)(3)其等效单位反馈开环传递函数为GY

9、1OP=GY1CL1-GY1CL=G1Gc1(1+2G2Gc2)1+G1Gc2+G2Gc2(4)GY2OP=GY2CL1-GY2CL=Gc1G2(1+2G1Gc2)1+G1Gc1+G1Gc2+G2Gc2-G2Gc1(5)GDYOP=GYCL1-GYCL=Gc1(G1-G2)1+G2Gc1+G1Gc2+G2Gc2+2G1G2Gc1Gc2(6)由式(3)可得,若G1和G2完全相同,则无论输入为何种信号,无论有无差速负反馈环节,Y1-Y2=0,两电机的速度一定能够同步。下面主要针对式(4)-(6)进行分析。为方便研究,给出G1、G2、Gc1、Gc2的一般表达式G1=k1a1s2+b1s+1G2=k2

10、a2s2+b2s+1Gc1=KP1s+KI1sGc2=KP2s+KI2s(7)式中:k1和k2为静态增益;a1、a2、b1、b2为大于零的系数;KP1、KP2为比例系数;KI1,KI2为积分系数,当差速采用比例反馈时KI2=0。将上式分别带入式(4)-(6),得401南 京 理 工 大 学 学 报 第29卷 增刊 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/GY1OP=k1(KP1s+KI1)a2s3+b2s2+(1+2k2KP2)s+2k2KI2s C31s5+C

11、32s4+C33s3+C34s2+C35s+KI2(k1+k2)GY2OP=k2(KP1s+KI1)a1s3+b1s2+(1+2k1KP2)s+2k1KI2s C11s5+C12s4+C13s3+C14s2+C15s+KI1(k1-k2)+KI2(k1+k2)GYOP=s(KP1s+KI1)(a2k1-a1k2)s2+(b2k1-b1k2)s+(k1-k2)C21s6+C22s5+C23s4+C24s3+C25s2+C26s+2k1k2KI1KI2(8)式中:Cij(i,j=1,2,6)表示系数多项式。根据式(8),可分为4种情况进行研究。(1)KI2=0,k1k2,此时GY2OP分子常数项系

12、数为0,分母中括号内常数项系数非0,分子分母可约去s,开环系统为零型系统;而GY1OP为 型系统。在这种情况下,电机2对于输入速度阶跃信号有静差,两系统输出不能同步。(2)KI2=0,k1=k2,此时GY2OP分子常数项系数为0,分母中括号内常数项系数也为0,故开环系统为 型系统;GY1OP同GY2OP。电机1、2对于输入阶跃信号均无静差,两系统速度输出能够同步一致。对于阶跃输入,由于GYOP有一个零值零点,故两系统速度输出之差为零。(3)KI20,k1k2,此时GY2OP分子常数项系数非0,分母中括号内常数项系数需要讨论。当k1k2时,常数项系数非零,开环系统为 型系统,GY1OP同GY2O

13、P,这时情况和上一种相似。当k1 k2时GYOP含有不稳定零点,不予考虑。(4)KI20,k1=k2,此时GY2OP分子常数项系数非0,分母中括号内常数项系数也非0,故GY2OP为型系统;GY1OP同GY2OP。对于输入阶跃信号,两系统可以同步,对于输入斜坡信号,虽然两系统输出都存在稳态误差,但由于GYOP有2个零值零点,对于输入斜坡信号其输出为零,故两系统仍然能够同步。在后面的仿真中将可以看出。针对以上结论,下面给出仿真结果。为了使仿真更近实际,故所取模型差别不大。仿真1取模型1为G1=101005s2+0115s+1,模型2为G2=101005s2+0112s+0195仿真2取模型1为G1

14、=101005s2+0115s+1,模型2为G2=101005s2+0112s+1根据仿真可得,k1k2时,如图3、图4所示。差速负反馈控制器采用PI形式方可无静差跟踪阶跃输入指令;当k1=k2时,如图5所示,即使KI2=0,亦可跟踪速度阶跃信号无静差;当KI20,如图6所示,差速负反馈系统可实现跟踪斜坡输入信号无静差。因此,系统的同步效果不仅和差速负反馈方式有关,也和被控对象的特性有关。若能调整两电机系统的静态增益使其相同,同时采用差速比例积分负反馈方式,可获得最佳的同步控制效果。图3k1k2阶跃输入下系统输出差值曲线图4k1k2斜坡输入下系统输出差值曲线图5k1=k2阶跃输入下系统输出差值

15、曲线501总第144期 陈庆伟 郭 毓 杨 非 胡维礼 双电机同步联动控制系统 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/图6k1=k2斜坡输入下系统输出差值曲线3同步联动控制的动态性能若采用高阶系统时域分析方法,求取系统零极点的解析式来分析动态性能将十分繁琐,这里借用双电机系统动力学模型2来研究差速方式对动态性能的影响。模型如下:U3iKm1=Jm1?m1+Dm1m1+KL1(m1-L)U3iKm2=Jm2?m2+Dm2m2+KL2(m2-L)JL?L+DLL=

16、KL1(m1-L)+KL2(m2-L)-ML?m1=m1?m2=m2?L=L(9)式中:U3i表示电流环的指令电压,Jm1、Jm2为2个电机的转动惯量,Dm1、Dm2为2个电机的黏性摩擦系数,m1、m2为2个电机的角位置,m1,m2为2个电机的角速度。JL、DL、L、L、ML分别为折合到电机侧的负载惯量、黏性摩擦系数、角位置、角速度和负载阻力矩。KL1、KL2为传动链的刚度系数,Km1、Km2分别为电流放大系数与力矩系数的乘积,量纲为Nm/V。选取01=m1-m2,02=m1+m2,01=m1-m2,02=m1+m2,L,L为状态变量,设两套电机、功率驱动器、动力传动链的参数均相同,即Jm1=

17、Jm2=Jm,Dm1=Dm2=Dm,KL1=KL2=KL,Km1=Km2=Km,可得如下状态方程?01?01?02?02?L?L=-DmJm-KLJm000010000000-DmJm-KLJm02KLJm001000000KLJL-DLJL-2KLJL00001001010202LL+00002KmJm0000-100U3iML(10)由式(10)可看出,由01、01组成的差空间与02、02组成的和空间完全解耦,可独立考虑。?01?01=-DmJm-KLJm100101(11)记A1=-DmJm-KLJm10,特征方程为:det sI-A1=s2+DmJms+KLJm=0,则有 2n=KLJ

18、m,则=Dm2JmKL。通常Dm很小,所以很小,故差空间将出现小阻尼振荡。以上分析表明,双电机驱动系统存在“差速振荡”。引入差速负反馈之后,速差经PI控制器分别反馈到2个电机的电流环输入端,以消除差速振荡,提高同步性能。此时的双电机系统动力学方程可表示为(U3i-Kp(m1-m2)-Ki(m1-m2)Km1=Jm1?m1+Dm1m1+KL1(m1-L)(U3i+Kp(m1-m2)+Ki(m1-m2)Km2=Jm2?m2+Dm2m2+KL2(m2-L)JL?L+DLL=KL1(m1-L)+KL2(m2-L)-ML?m1=m1?m2=m2?L=L(11)式中:Kp、Ki分别为比例系数和积分系数。同

19、样处理,式(11)可用状态方程表示为601南 京 理 工 大 学 学 报 第29卷 增刊 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/?01?01?02?02?L?L=-Dm-2KmKpJm-KL-2KmKiJm000010000000-DmJm-KLJm02KLJm001000000KLJL-DLJL-2KLJL00001001010202LL+00002KmJm0000-100U3iML(12)特别方程为det sI-A1=s2+Dm+2KmKpJms+KL+2

20、KmKiJm=0(13)则有2n=KL+2KmKiJm,=Dm+2KmKp2Jm(KL+2KmKi)。可见,当两电机参数相同时,差速负反馈可以增加差速空间的阻尼,有利于减小差速振荡,当差速负反馈的比例系数Kp足够大时,差速子系统能设计成临界阻尼或过阻尼系统。另一方面,积分作用的存在将提高振荡频率,减小系统阻尼,不利于系统的动态性能,因此要慎用积分控制。实际系统中,2套电机、功率驱动器、动力传动链的参数不可能完全相等,这时,由01、01组成的差空间与02、02组成的和空间将不完全解耦。差速负反馈中Kp的增大将加大和空间和差空间的耦合程度,过大的Kp也会加剧系统的振荡,因此只有综合考虑系统的动态和

21、稳态性能,合理选取差速负反馈控制器的参数才能消除差速振荡,提高同步性能。4结束语本文以双电机同步联动系统为例,研究了差速负反馈控制方式和反馈参数的选取对系统同步性能的影响。理论分析和仿真结果表明,本文所提出的差速负反馈控制显著提高了双电机系统同步的动态性能和稳态精度。该方法已成功应用于工程实践。参考文献:1 李连升.现代雷达伺服控制M.北京:国防工业出版社,1987.2 陈庆伟.现代伺服系统的控制与工程实现D.南京:南京理工大学自动化系,2004.701总第144期 陈庆伟 郭 毓 杨 非 胡维礼 双电机同步联动控制系统 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/