2.1--He-Ne激光光束聚焦物镜设计.pdf

1、 以球面的光学镜头第 2 个实例镜片，要校经过少量的对于每差及要校正步优化后的好的结果，2.1 He本节利较大、视场过程中，先初始结构，评价函数，体设计任务1)物2)此3)几4)镜 2.1.1 镜镜头头1低低先看看与玻璃表中f=60mm，径取为 30透镜厚度取面构成的光头了。本章例是激光扫校正的像差的优化步骤每一个设计正像差的权的结果以及，并便于分e-Ne 激激光光利用 ZEMA场较小的光先用具体的，针对每一，最终找到务的要求如物距?，视此镜头只需校几何弥散圆直镜头结构尽量头头片数及玻片数及玻璃璃低低折射率单折射率单片片看用一块镜中的其他玻相对孔径 D0mm，令透取为 6mm，第第 2光学镜头

2、中，章给出三个简扫描物镜，第差数目较少骤即可达到设计实例，这里权重，给出所及最后结果分析比较。光光光束光束聚聚AX 程序优光学镜头，它的计算结果初一个初始结构到多个像质较如下：视场角=0校正轴上点直径小于 0量简单，争璃璃选择的选择的考考片片的像质的像质 镜片作此物镜玻璃相比，D/f=1/2，透镜的第一面这一步在章章 简简，若要考虑简单镜头的第 3 个实例。优化时，设计要求。里都给出完所施加的边。详细罗列聚聚焦物镜焦物镜化设计一个它在单色光初步讨论玻构，分别采较优的解。0；焦距 f点球差。.002mm。争取用两块镜考考虑和初步虑和初步分分镜，像差状况它的折射率=0的激面半径作变在计算机上输简简

3、单镜单镜头头虑适当校正的优化设计实例是低倍显它们的变作为学习光完整的优化边界条件及列的目的在镜镜设计设计 个激光光束光波长下工玻璃的选择采用适当的这些优化f=60mm；相镜片达到要分分析析 况如何。玻璃率算是比较激光光束聚变量，第二面输入初始数头头设设计计像差，则由实例，笫 1微物镜。它量容易选择光学镜头的路径，给出其权重，给于初学者可聚焦物镜。作，成像质和透镜片数评价函数。结果表明，相对孔径 D/f要求。璃采用普通较低的。利用焦物镜。光面半径用以数据的过程中计计实例实例 由两块镜片1 个实例是它们的结构择，它们的的优化设计出选择的变给出关键的可以追踪整激光光束质量要达到数的考虑，并有针对像质

4、优良/f=1/2；工作通的 K9，折射用 ZEMAX光阑放在透以保证物镜的中可以完成 组成的镜头是激光光束聚构都很简单，评价函数容，由此容易变量，给出要优化阶段，个优化过程束聚焦物镜是衍射受限水然后选择几对性的逐步调的解不是唯作波长 =0射率 n0.6328X 程序设计透镜的第一面的相对孔径成：头是最简单聚焦物镜，只有两块容易构造，易入门。要优化的像并给出每程，设计出是相对孔径水平。设计几个不同的调整相应的唯一的。具.6328m。=1.51466，计一个焦距面，入瞳直径 D/f=1/2，单块像每 径计的的具 距直将 0.值都取 0，之所以球差又要求的平衡。至因。下面的值得指操作数，其一个是当前

5、的波长设置即表示波长像质，因此如上述评价0.3 孔径的两个数表示值得说明的而只用 Hy表示孔径也3、0.5、0.权重都取以评价函数求很小，所至于物镜的的分析中，指出，这里其含义在此前要计算的置中已将它长为 0.6328此是零视场价函数中分的。一般情况示，孔径为的是，这里y 表示视场也已足够。.7、0.85 和取 1。数中要求五个所以校正的思的像质能否达将会看到单里所写的“T此处相当于的波长“Wa它在“Prima8m；第二场的，所以分别指定为况下横向球为什么用（P里设计的都是场就足够了；和全孔径的横个孔径的横思想一是各达到要求，单片结构是TRAY”是统称的横向ave”，例如ary”中编序二个明确

6、是哪“Hx=0,H0.3、0.5、差“TRAYPx,Py）两是轴对称系又因为这 横向球差“横向球差，各级球差都重要的是是没有这方面ZEMAX向球差。使如这里是 He序为“1”了哪个视场“Hy=0”；笫三0.7、0.85 和”的单位为两个数表示，系统，所以视这里是讨论轴“TRAY”加是考虑到这要尽可能小看它的结构面内因的。程序中的定使用“TRAY-Ne 激光，了，所以在“Hx,Hy”的三个则明确和全孔径，为微米（m），读者可以视场只用一轴上点的像 加入到评价这个物镜的小，二是各构中是否有 定义，程序Y”时其下要其波长为“Wave(波长的，例如这确是哪个孔径则“Px=0）。至于视场以参考 ZEM一

7、个数即可像差，所以可 价函数中，它相对孔径比各级球差间要能达到设计序中的称谓为要确定三个0.6328m，长）的地方这里只考虑轴径“Px，P0,Py=0.3”场为什么用MAX 程序使明确，故可可令 Px=0它们的目标比较大，而要达到合理计要求的内为横向像差个参数：第而在前面方填写“1轴上的点的Py”的，例”就表示是（Hx,Hy）使用手册。可令 Hx=0,0，只用 Py标而理差第面 的例是,y用上述图 2-1 和图 述评价函数图 2-2 所示数优化初始结。2022-02-24最大缩放比例0.633面:像结构，优化表表ey:2000.000 m.化后，其结构表表 2-1 结构结构参参 图图 2-1

8、像差像差曲曲 Py物面:0.0000(横向光扇图构参数见表参参数：数：曲曲线线 ex(deg)表 2-1，像差PxLENS.ZMX1的组态1差曲线和点列 列图分别如 如从优化 2.高高折折更换玻半径作变里0.3、0.5、权重都取优化后化结果看，折折射率单射率单片片玻璃，采用里，笫二面0.7、0.85 和1：后其结构参现在的弥散片片的像质的像质 用高折射率的面半径用以保和全孔径的参数见表 2-2面:像面2022-02-24 单位是 视场 :RMS半径:GEO半径:缩放条 :40002022-02-24最大缩放比例0.633面:像散圆直径为的玻璃 ZF1保证物镜的横向球差“2，像差曲线4000.0

9、0m.1 678.568 1116.51ey:1000.000 m.图图 2-1 点点列列 为毫米量级14，它的折的相对孔径“TRAY”加线和点列图表表 2-2 结构结构参参 如图如图 2-3 像像差差物面:0.0000(deg)像面:0.000 mm点列图参考 :主光线Py物面:0.0000(横向光扇图列列图图，说明像质折射率 n0.632D/f=1/2；采加入到评价图分别如图参参数数 差差曲线曲线 ex(deg)质距离设计要28=1.90914采用前文所函数中，它2-3 和图 2 0.6328LENS.ZMX1的组态1PxLENS.ZMX1的组态1 要求相差甚4。仍令透镜所用的评价函它们的

10、目标值2-4 所示。甚远。镜的第一面函数，仍将值都取 0，面将 图图 2-4 点列图点列图 3.结论结论 由以上两个结果比较着，有如下结论：1）高折射率玻璃单片镜头的像质比低折射率玻璃单片镜头的像质好了许多。弥散圆半径由 1.1mm 下降至 0.5mm，横向球差由 1.1mm 下降至 0.5mm，都减少了 1/2 多。2)高折射率单片镜头的曲率半径比低折射率单片镜头的曲率半径大了很多。3)无论是高折射率单片镜头还是低折射率单片镜头，经优化后，当球差处于极小时，它们的透镜形状都是半径较小(凸)的一端朝向远处的物体，而半径较大(平)的一端朝向近距的像。4)像质距离设计要求相差很远，要作进一步的改进

11、。但单片只有一个变量，即只有一个半径可用于校正球差，而另一个半径是用于保证镜头焦距要求的，所以改进的方法只能是分裂透镜，用双片型式。从设计角度看，分裂透镜增加了变量数目，因而增加了自由度，从像差理论看，是将原先由一片负担的光线偏角现在变为由两片共同负担，可以减小单独一片产生的像差。另外，两片间的空气间隔是减小高级球差的内因，因而也将它作为变量。分裂透镜后，结构由单片变成了双片，这个双片结构可以取不同的光焦度分配，每片的透镜形状也可以取多种多样，这样就有很多初始结构作为优化设计的出发点。下面分别以三 种不同的初始结构基型为基础分述它们的优化设计过程与优化结果：1)正光焦度单片在前，负光焦度单片在

12、后，前片较凸面朝向远物。这种基型简称“正前凸”型。2)负光焦度单片在前，正光焦度单片在后，前片凸面朝向远物。这种基型简称“负前凸”型。3)负光焦度单片在前，正光焦度单片在后，前片凹曲朝向远物。这种基型简称“负前凹”型。2.1.2 以“正前凸”型为基础的高折射率双片镜头的优化设计以“正前凸”型为基础的高折射率双片镜头的优化设计 1.“正前凸”型初始结构“正前凸”型初始结构“正前凸”型双片初始结构参数见表 2-3，初始结构简图如图 2-5 所示，像差曲线和点列图分别如图 2-6 和图 2-7 所示。面:像面1000.00物面:0.0000(deg)像面:0.000 mm 0.6328LENS.ZM

13、X1的组态1点列图2022-02-24 单位是 m.视场 :1RMS半径:303.884GEO半径:496.774缩放条 :1000参考 :主光线_注：一般光焦的数值越大这时，沿轴平_焦度表示为像方大，平行光束折平行光束经折射_ 方焦距的倒数（折得越厉害；射后仍是沿轴平2022-02-24XYZ2022-02-24最大缩放比例:100.633面:像表表 2-3 图图近似认为空气0 时，屈折是平行光束，不出ey000.000 m.正前凸型双正前凸型双片片 图图 2-5 初始结初始结构构 如图如图 2-6 像像差差 的折射率为 1）是会聚性的；出现屈折现象。三维布局图Py物面:0.0000(横向光

14、扇图初始结构参初始结构参数数构构简图简图 差差曲线曲线）。光焦度表0 时，屈折 exdeg)数数 征光学系统对折是发散性的。LENS.ZMX1的组态1LENS.ZMX1的组态1 对入射平行光束=0 时，对应Px束的屈折本领。应于平面折射。表 2-3出来的。构单片分成双值得指60mm。细心的单片的完全 2.优优(1)第相对孔径横向球差价函数。将单片将两块透镜平衡的内因第 1 步2-9 所示。3 中，前三构造的初步双片，并取指出，当镜的读者看到全相同，这优优化化 1 步优化 D/f=1/2，并“TRAY”加片分裂成双镜间的空气因。步优化出的 个半径是初步想法是以表取两片的厚度镜头的入瞳到，这个“正

15、这不奇怪，现 令透镜的并令两块透加入到评价双片，目的是气间隔作为变的结构参数见面:像面2022-02-24 单位是 m.视场 :RMS半径:GEO半径:缩放条 :1000初步取定的表 2-2 所列度分别为 6直径为 30正前凸”型现在的双片前三个折射透镜间的空气价函数中，是减小每个折变里，就是见表 2-4，第表表 21000.00 1 295.912 483.743 图图 2-7 点点列列，第四个半列单片为基础6mm 和 5m0mm 时，取型双片初始片本质上与单射面半径作气间隔作为它们的目标折射面承担是为产生用第 1 步优化2-4 优化出的优化出的结结 物面:0.0000(deg)像面:0.0

16、00 mm点列图参考 :主光线列列图图 半径的数据是础，中间划m，并令最取镜头的相结构的像差单片是一回变量，第四为变量；将 0标值都取 0，担的孔径，以于减小各级化出的像差曲结结构参数构参数 是由相对孔划出一个半径最后一面保证相对孔径就意差曲线和点回亊，差别仅四个折射面0.3、0.5、0，权重都取以减小每个级球差并让曲线和点列LENS.ZMX1的组态1 孔径 D/f=1/2径为-60mm证物镜的相意味着镜头列图几乎与仅在中心厚面半径用以保0.7、0.85 和取 1。即采用个折射面产生让各级球差能列图分别如图 0.63282 的要求算m 的球面将相对孔径。头的焦距为与高折射率厚度上。保证物镜的和

17、全孔径的用前述的评生的球差；能达到合理图 2-8 和图算将为率的的评理图由图故像质改善米级了。经(2)第以预见，经上就是将离优化出2-11 所示，所示。2-6 和图 2-善了许多。经第 1 步优2 步优化 经第 1 步优离焦量作为出的结构参，点列图如-8 比较可以由图 2-7 和优化后，像质 第 2 步优优化后，像为变量了。参数见表 2-如图 2-12 所2022-02-24最大缩放比例:0.633面:像面:像面2022-02-25 单位是 视场 :RMS半径:GEO半径:缩放条 :4以看出，这一和图 2-9 比质已经非常化时，将物质近乎达到-5，结构简示。经第 2表表 2ey 2.000 m

18、.4.00m.1 0.864 1.296如图如图 2-8 像像差差 图图 2-9 点点列列 一步优化后比较可以看常接近设计要物镜最后一到了要求，简图如图 2-1步优化后镜2-5 优化出的优化出的结结Py物面:0.0000(d横向光扇图物面:0.0000(deg)像面:0.000 mm点列图参考 :主光线差差曲线曲线 列列图图 高级球差与出，优化后要求，转入面至像面的所以进一步10 所示。第镜头的调制结结构参数构参数 exdeg)与初级球差后弥散圆半入第 2 步优化的距离（像步优化时，第 2 步优化制传递函数PxHe-Ne.ZMX1的组态1 0.6328He-Ne.ZMX1的组态1 差达到了一定

19、半径由毫米级化。像距）增加为将像距作为化出的像差（MTF)曲线 定的平衡，级减小为微为变量。可为变量实质差曲线 如图线如图 2-13微可图3 图图 2-10 结构简图结构简图 图图 2-11 像差曲线像差曲线 图图 2-12 点列图点列图 He-Ne.ZMX1的组态1三维布局图2022-02-25XYZPyPxexey物面:0.0000(deg)He-Ne.ZMX1的组态1横向光扇图2022-02-25最大缩放比例:2.000 m.0.633面:像面:像面2.00物面:0.0000(deg)像面:0.000 mm 0.6328He-Ne.ZMX1的组态1点列图2022-02-25 单位是 m.

20、视场 :1RMS半径:0.429GEO半径:0.703缩放条 :2参考 :主光线 由图使残余球差圆半径从第传递函数看由上可影响像差状 3.采采用用前面的化出了像质始结构出发(1)构参数，取最后一个半采用标值都取2-8 和图 2-差很小，因第 2 步优化看，几乎接可见，最后状况的一种用用其他评其他评价价的优化过程质优良的镜发，但采用利用“LON取镜头的前半径用于保0.3、0.5、0，它们的-11 的比较因而大大改善化前的 0.001接近了理想情后结果的像质种练习，在实价价函数的优函数的优化化程中用 ZEM镜头结构。事用不同的评价NA”优化 前三个半径保证镜头的相0.7、0.85的权重都取 100

21、.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0 OTF系数2022-02-25数据 0.6328 到面:像图图看出，第 2善了像质。13mm 减小情况。设计质是很好的实际工作中化化 MAX 程序中事实上，评价函数进行 初始结构、两片镜片相对孔径 D孔径和全孔1。即采用77.2154.423TS 衍射极限TS 0.0000(deg)到 0.6328 m.图图 2-13 MT2 步优化后由图 2-9 和小为优化后的计任务至此告的。当然这里中，材料的选中的横向球评价函数的行优化，结果构仍采用本片间的空气D/f=1/2：孔径的轴向由如下的评1.6308.8386空间频率以周期每 多色

22、的 衍射 MTTF 曲线曲线，各级球差和图 2-12 的的 0.0007m告一段落。里选用了 Z选用还要考球差“TRAY构造不是唯果说明，同本节 1.中表间隔及离焦向球差“LO评价函数：463.2540.4mm为单位F差之间达到的比较看，m，远小于 ZF14，只是考虑性能价格Y”构造了唯一的。下同样可以将镜2-3 所列的焦量作为变ONA”构造617.6694.8772He-Ne.ZMX1的组态1 到了更合理的点列图所描于预定的要求是作为了解玻格比等因素评价函数，面，仍然从镜头的像差的“正前凸”变量，共有五 造评价函数，的平衡，致描述的弥散求，从调制玻璃折射率素。分两步优从相同的初差优化好。”型

23、初始结五个变量。它们的目 致散制率优初结值得指向）像差操参数，一个镜头的初始1；笫二个一般情况下经优化图和调制传指出，这里操作数，其个是当前要始结构参数明确是哪个下它的单位化后，得到传递函数曲里所说的“L其含义在此要计算的波长数文件时已经个孔径的，例位为微米（到表 2-6 所列曲线分别如图2022-02-28XYZ2022-02-28最大缩放比例:0.633面:像LONA”是处相当于统长，例如这经在程序主例如上述评m)。列的结构参图 2-15图表表 2ey 2.000 m.是 ZKMAX统称的轴向这里是 He-N主窗口的“W评价函数中分参数，结构简图 2-17 所示2-6 优化出的优化出的结结

24、 图图 2-14 结结构构图图 2-15 像像差差三维布局图Py物面:0.0000(d横向光扇图程序中的定球差。使用Ne 激光，即WAV”中确分别指定为简图如图 2示。结结构参数构参数 构构简图简图 差差曲线曲线 exdeg)定义，程序用“LONA即波长是 0.6确定，并标为 0.3、0.5、-14 所示，He-Ne1-2.ZMX1的组态1PxHe-Ne1-2.ZMX1的组态1序中的称谓为”时其下要6328m，这标明了它的波0.7、0.85 和它的像差曲 为轴向（纵要确定两个这在建立该波长序数为和全孔径，曲线、点列纵个该为列 (2)构参数，取最后一个半的评价函数如下：操作数是以主光（Centr

25、oid利用“TRA取镜头的前半径用于保数，另在其数“TRAC”线在像面上d)”为参考AC”优化 前三个半径保证镜头的相其中增加全孔”的含义雷同上的交点为考点。对于轴面:像面2022-02-28 单位是 视场 :RMS半径:GEO半径:缩放条 :200.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0 OTF系数2022-02-28数据 0.6328 到面:像图图 初始结构、两片镜片相对孔径 D孔径的“TR同于前面用为参考点，轴上点而言2.00m.1 0.553 0.7868016024TS 衍射极限TS 0.0000(deg)到 0.6328 m.图图 2-16 点点图图 2-1

26、7 MT构仍采用本节片间的空气D/f=1/2，采RAC”，它 过的“TRA而“TRAC言，两个参考物面:0.0000(deg)像面:0.000 mm点列图参考 :主光线40320400空间频率以周期每 多色的 衍射 MT列图列图 TF 曲线曲线 节 1.中表 2间隔及离焦采用 ZEMAX的目标值取AY”，本质上C”是以全考点是相同480560mm为单位F2-3 所列的焦量作为变X 程序提供取 0，权重上是横向像差部光线在像同的。0.6328He-Ne1-2.ZMX1的组态1640720800He-Ne1-2.ZMX1的组态1 “正前凸”变量，共有五供的由“TR重取 1。构成差，差别在于像面上交

27、点”型初始结五个变量。RAC”构成成评价函数 于“TRAY”点的“质心结成数”心经优化列图和调制 化后.得到表制传递函数表 2-7 所列数曲线分别如2022-02-28XYZ2022-02-28最大缩放比例:0.633面:像的结构参数如图 2-19表表 2ey 2.000 m.数，得到结构图 2-21 所2-7 优化出的优化出的结结 图图 2-18 结结构构 图图 2-19 像像差差 三维布局图Py物面:0.0000(d横向光扇图构简图如图所示。结结构参数构参数 构构简图简图 差差曲线曲线 exdeg)图 2-18 所示He-Ne1-3.ZMX1的组态1PxHe-Ne1-3.ZMX1的组态1示

28、，它的像差 差曲线、点点 图图 2-20 点列图点列图 图图 2-21 MTF 曲线曲线 两个优化结果表明，弥散圆半径小于 0.001mm，调制传递函数非常接近理想情况，像质非常优良，远好于设计要求。说明从同一个初始结构出发，采用不同的评价函数，即相当于在问题的解空间中走过不同的路径，也是有可能到达镜头像质较佳位置的。值得注意，由“TRAY”、“LONA”和“TRAC”这三个评价函数优化出的物镜结构都是雷同的，这可能与初始结构相同以及所用评价函数性质相近不无关系。面:像面2.00物面:0.0000(deg)像面:0.000 mm 0.6328He-Ne1-3.ZMX1的组态1点列图2022-0

29、2-28 单位是 m.视场 :1RMS半径:0.473GEO半径:0.650缩放条 :2参考 :主光线0771542313083854625396166937700.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0空间频率以周期每 mm为单位TS 衍射极限TS 0.0000(deg)He-Ne1-3.ZMX1的组态1 OTF系数多色的 衍射 MTF2022-02-28数据 0.6328 到 0.6328 m.面:像2.1.3 以“以“前面讨正的光焦度进行优化设1.“初始结型式，称为构的像差曲负前凸负前凸型型讨论过的镜度，后组单设计。负前凸负前凸型型结构取前组为“负前凸曲线如图 2

30、型型为基础的为基础的高高镜头，无论是单片是负的光型型初始结构初始结构 组光焦度为负凸”型。其初2-23 所示，2022-02-28XYZ2022-02-28最大缩放比例:0.633面:像高高折射率折射率双双是初始结构光焦度。现负，后组光初始结构参初始结构的表表 2ey 500.000 m.双双片镜头的片镜头的优优构还是最后现采用前组光焦度为正，参数见表 2-的点列图如2-8 优化出的优化出的结结 图图 2-22 结结构构 图图 2-23 像像差差三维布局图Py物面:0.0000(d横向光扇图优优化设计化设计优化好了的光焦度为负，前组形状-8，初始结如图 2-24 所结结构参数构参数 构构简图简

31、图 差差曲线曲线 exdeg)的结构，基负，后组光状为凸-凹形构简图如图所示。LENS.ZMX1的组态1PxLENS.ZMX1的组态1基本特点是前光焦度为正的形，且凸面朝图 2-22 所示 前组单片是的初始结构朝向物体的示，初始结是构的结表 2-D/f=1/2 的由像差 2.优优化化以表最后一面折孔径。以取 0，它们经优化所示，优化递函数曲线-8 中，前三的要求算出来差曲线图 2化化 2-8 所列作折射面至像0.3、0.5、们的权重都化后，得到化后得到如线。三个折射面来的。2-23 和点列作为初始结像平面间的后0.7、0.85 和都取,1。即采到的结构参数如图 2-26 所面:像面2022-0

32、2-28 单位是 视场 :RMS半径:GEO半径:缩放条 :1000面半径是初列图 2-24 看构参数，取后工作距作和全孔径的采用由如下的数见表 2-9，所示的像差曲表表 21000.00m.1 263.138 426.621图图 2-24 点点步取定的，看到，初始结取前三个折作为变量，的横向球差的评价函数，简称它为曲线、图 22-9 优化出的优化出的结结物面:0.0000(deg)像面:0.000 mm点列图参考 :主光线列图列图 第四个折结构的像质射面半径、最后一个折“TRAY构数：为“负前凸型-27 所示的结结构参数构参数 折射面半径的 距离设计要两块镜片折射面半径构成评价函型例 1。它

33、的点列图及图 0.6328LENS.ZMX1的组态1 的数据是由要求甚远，之间的空气用于保证镜数，它们的的结构简图图 2-28 所示 由相对孔径要优化。气间隔以及镜头的相对的目标值都图如图 2-25示的调制传径及对 都5传 图图 2-25 结构简图结构简图 图图 2-26 像差曲线像差曲线 图图 2-27 点列图点列图 He-Ne213-0.ZMX1的组态1三维布局图2022-02-28XYZPyPxexey物面:0.0000(deg)He-Ne213-0.ZMX1的组态1横向光扇图2022-02-28最大缩放比例:2.000 m.0.633面:像面:像面2.00物面:0.0000(deg)像面:0.000 mm 0.6328He-Ne213-0.ZMX1的组态1点列图2022-02-28 单位是 m.视场 :1RMS半径:0.396GEO半径:0.653缩放条 :2参考 :主光线 优化结