质量分数与摩尔分数的相互换算.docx

1、质量分数与摩尔分数的相互换算 第六章 蒸 馏1、质量分数与摩尔分数的相互换算：（1） 甲醇-水溶液中，甲醇（CH3OH）的摩尔分数为0.45，试求其质量分数。（2） 苯-甲苯混合液中，苯的质量分数为0.21，试求其摩尔分数。 解：（1）因为 xA=0.45 所以 （2）因为 wA=0.21 所以 2、在压强为101.3kPa下，正己烷-正庚烷物系的平衡数据如下：t, 30364046505658x 1.00.7150.5240.3740.2140.0910y 1.00.8560.7700.6250.4490.2280试求：（1）正己烷组成为0.5（摩尔分数）的溶液的泡点温度及其平衡蒸汽的组成；

2、（2）将该溶液加热到45时，溶液处于什么状态？各相的组成是多少？（3）将溶液加热到什么温度才能全部气化为饱和蒸汽？这时蒸汽的组成是多少？ 解：由所给平衡数据做t-x-y图（见本题附图）。（1）当xA=0.5时，由图中读得泡点温度ts=41，其平衡瞬间蒸汽组成yA=0.75；（2）当t=45时，溶液处于气液共存状态，此时xA=0.38 ，yA=0.64 ；（3）由图知，将溶液加热到49时，才能全部汽化为饱和蒸汽，蒸汽组成为0.5 。3、在常压下将某原料液组成为0.6（易挥发组分的摩尔分数）的两组分溶液分别进行简单蒸馏和平衡蒸馏，若汽化率为1/3，试求两种情况下的釜液和馏出液组成。假设在操作范围内

3、气液平衡关系可表示为y=0.46x+0.549 。 解： （1）简单蒸馏时 因为 D/F=1/3 所以 W/F=2/3将y=0.46x+0.549直接代入式（6-20） 解之xw=0.498由式（6-22） 其中 所以 （2）平衡蒸馏时 由FxF=Dy+Wx 得 与y=0.46x+0.549 联立求解，得到 x=0.509 ，y=0.7834、在连续精馏塔中分离由二硫化碳和四氯化碳所组成的混合液。已知原料液流量为14000kg/h，组成wF为0.3（二硫化碳的质量分数，下同）。若要求釜液组成wW不大于0.05，馏出液回收率为90。试求馏出液的流量和组成，分别以摩尔流量和摩尔分数表示。 解：因为

4、 原料液平均摩尔质量MF=0.46576+（1-0.465）154=117.7kg/kmol所以 F=14000 / 117.7=118.95 kmol/h馏出液回收率 DxD / FxF =90%DxD=0.9118.950.465=49.78由全塔物料衡算F=D+W 118.95=D+WFxF=DxD+WxW 118.950.465=0.9118.950.465+0.096W解之 D=61.33kmol/h故 xD=49.78 / 61.33=0.815、在连续精馏塔中分离苯-苯乙烯混合液。原料液量为5000kg/h，组成为0.45，要求馏出液中含苯0.95，釜液中含苯不超过0.06（均为

5、质量分数）。试求馏出液量和釜液产品量各为多少？ 解： 统一用摩尔流量及摩尔分数所以 由全塔物料衡算整理得W=F-D=55.29-27.76=27.5kmol/h6、在一连续精馏塔中分离某混合液，混合液流量为5000kg/h，其中轻组分含量为30（摩尔百分数，下同），要求馏出液中能回收原料液中88的轻组分，釜液中轻组分含量不高于5，试求馏出液的摩尔流量及摩尔分数。已知MA=114kg/kmol , MB=128kg/kmol。 解：由于 又 DxD / FxF =88%所以 由全塔物料衡算F=D+W 40.39=D+WFxF=DxD+WxW 40.390.3=0.8840.390.3+0.05W

6、解之 D=11.31kmol/h所以 7、在一连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液，要求馏出液中苯的含量为0.97（摩尔分数），馏出液量6000kg/h，塔顶为全凝器，平均相对挥发度为2.46，回流比为2.5，试求：（1）第一块塔板下降的液体组成x1；（2）精馏段各板上升的蒸汽量及下降液体量。 解：（1）因塔顶为全凝器，所以 y1=xD=0.97由 得（2）L=RD=2.576.51=191.3kmol/hV=（R+1）D=（2.5+1）76.51=267.8kmol/h8、连续精馏塔的操作线方程如下：精馏段：y=0.75x+0.205提馏段：y=1.25x-0.020试求泡点进料时，原料液、馏出液

7、、釜液组成及回流比。 解：由于精馏段操作线方程为 所以 R=3 xD=0.82因为（xW ，xW）为提馏段操作线上一点，所以将x=xW，y= xW代入提馏段操作线方程xW=1.25 xW-0.020 解之 xW=0.08由于泡点进料时xq= xF ，即两操作线交点的横坐标为原料组成，所以0.75 xF+0.205=1.25 xF-0.020解之 xF=0.459、在常压连续操作的精馏塔内分离正己烷正庚烷混合液。已知原料液中正己烷含量为0.5（摩尔分数），进料温度为35，试求进料热状况参数q并写出q线方程。此物系的气液平衡数据见习题2。 解：由第2题中t-x-y相图知xF=0.5时，对应泡点温度

8、ts=41，故此为冷进料。查=38下 CPA=0.554.187=2.303kJ/（kg） CPB=0.534.187=2.219 kJ/（kg）则 CPm=CPAxAMA+ CPBxBMB=2.3030.586+2.2190.5100=210kg/（kmol）查ts=41下 rA=350kJ/kg rB=360kJ/kg则 rm= rAxAMA+ rBxAMA=3500.586+3600.5100=33050kJ/kmol所以 q线方程为 10、某理想混合液用常压精馏塔进行分离。进料组成含A81.5，含B18.5（摩尔百分数，下同），饱和液体进料，塔顶为全凝器，塔釜为间接蒸气加热。要求塔顶产

9、品为含A95，塔釜为含B95，此物系的相对挥发度为2.0，回流比为4.0。试用（1）逐板计算法，（2）图解法分别求出所需的理论板层数及进料板位置。 解：（1）逐板计算法由于塔顶为全凝器，所以 y1=xD=0.95由相平衡方程式及精馏段操作线方程式： 由上两式交替计算至 x3=0.759 xF所以第三层为进料板。因为泡点进料 q=1 ，故提馏段操作线方程：又因为 所以 由相平衡方程式与上述提馏段操作线方程式交替计算至 x10=0.036 xW所以理论板层数NT=10-1=9层（不包括塔釜）。计算结果如下表12345678910y0.950.9140.8630.7840.6650.5140.356

10、0.2230.1280.069x0.9050.8410.7590.6450.4980.3460.2170.1250.0680.036（2）图解法由在图中做精馏段操作线，因为q=1，故q线为一垂直线并与精馏段操作线相交，交点与（0.05，0.05）点连接，得到提馏段操作线。然后在操作线与平衡线之间绘阶梯，如该题附图所示，得到NT=10-1=9层（不包括塔釜），第三块为进料板。两种方法结果一致。11、在常压操作的连续精馏塔中分离含甲醇0.4与水0.6（摩尔分数，下同）的混合液，其流量为100kmol/h，馏出液组成为0.95，釜液组成为0.04，回流比为2.6。试求：（1） 馏出液流量；（2） 饱

11、和液体进料时精馏段的下降液体量和提馏段的上升蒸气量；（3） 进料温度为40时，提馏段下降液体量和上升蒸气量。 解：（1）由全塔物料衡算F=D+W 100=D+WFxF=DxD+WxW 1000.4=0.95D+0.04W解之D=39.56kmol/h（2）由L/D=R=2.6 得L=RD=2.639.56=102.9kmol/hV=（R+1）D=（2.6+1）39.56=142.4kmol/h因为饱和液体进料 q=1所以 V=V=142.4kmol/h（3）由题给平衡数据查 xF=0.4时的ts=75.3，已知进料温度tF=40查=57.7下 CPB=4.21KJ/（kg），CPA=2.68k

12、J/（kg）所以 CPm= CPAxAMA+ CPBxBMB =2.680.432+4.210.618=79.77kJ/（kmol）由ts=75.3 查得 rA=1095kJ/kg rB=2450kJ/kg所以 rm= rAxAMA+ rBxBMB =10590.432+24500.618=40476kJ/kmol所以 L=L+qF=102.9+1.073100=210.2kmol/h V=V+（q-1）F=142.4+0.073100=149.7kmol/h12、在连续精馏操作中，已知精馏段操作线方程及q线方程分别为y=0.8x+0.19；y= -0.5x+0.675,试求：（1）进料热状况

13、参数q及原料液组成xF；（2）精馏段和提馏段两操作线交点坐标。 解：由q线方程 y= -0.5x+0.675知 故q=1/3又 故xF=0.675（1-q）=0.675（1 -1/3）=0.45因为精馏段操作线与提馏段操作线交点也是精馏段操作线与q线的交点，所以yq= -0.5xq+0.675yq=0.8xq+0.18 联立求解 xq=0.373 yq=0.48913、用逐板计算习题11中泡点进料时精馏段所需理论板层数。在该组成范围内平衡关系可近似表达为y=0.46x+0.545 解：由习题11知 xF=0.4 、xD=0.95 、R=2.6 设塔顶为全凝器，故y1=xD=0.95由平衡关系

14、y1=0.46x1+0.545=0.95 得 x1=0.88由精馏段操作线方程得 y2=0.720.88+0.26=0.89又 0.46x2+0.545=0.89 得 x2=0.75同理 y3=0.720.75+0.26=0.80又 0.46x3+0.545=0.80 得 x3=0.55 y3=0.720.55+0.26=0.66又 0.46x4+0.545=0.66 得 x4=0.25xF 精馏段理论板层数为3层，第四层为进料板。14、在常压连续精馏塔中分离苯甲苯混合液。若原料为饱和液体，其中含苯0.5（摩尔分数，下同），塔顶馏出液组成为0.95，釜液组成为0.06，操作回流比为2.6。试求

15、理论板层数和进料板位置。平衡数据见例6-2表。 解：用图解法求NT在y-x相图上找出xW=0.06 、xF=0.50 、xD=0.95 ，对应点为c、e、a 。由回流比R=2.6 得精馏段操作线截距在图中确定b点，并连接ab为精馏段操作线。已知原料为饱和液体，故q=1 ，q线为e点出发的一条垂直线，与精馏段操作线交于d点，连接cd为提馏段操作线。绘阶梯数为9，故NT=8（不包括再沸器）。由图可知第五块为进料板。15、在常压下用连续精馏塔分离甲醇水溶液。已知原料液中甲醇含量为0.35（摩尔分数，下同）馏出液及釜液组成分别为0.95和0.05，泡点进料，塔顶为全凝器，塔釜为间接蒸汽加热，操作回流比

16、为最小回流比的2倍。求（1）理论板层数及进料板位置；（2）从塔顶向下第二块理论板上升的蒸汽组成。平衡数据见习题11。解：（1）根据第11题的平衡数据作出y-x图，由图中可知q线与平衡线交点坐标为xq=0.35 、yq=0.70由式（6-48）得R=2Rmin=20.71=1.42由精馏段操作线截距与a点连接，作出精馏段操作线ab。ab与q线交于d，连接cd即为提馏段操作线。绘出阶梯数为8，故理论板层数为8（包括再沸器），进料板为第6块（2）图中查得从塔顶第二块板上升的蒸汽组成为0.93 。16、用简捷法求算习题14中连续精馏塔所需的理论板层数。 解：由习题14图中读得q线与平衡线交点坐标为xq

17、=0.50 yq=0.71 由式（6-48）得吉利兰图中横坐标由吉利兰图中读得纵坐标由例6-2知 m=2.46由式（6-46a）所以 解之NT=8（不包括再沸器）与习题14结果一致。17、一常压操作的连续精馏塔中分离某理想溶液，原料液组成为0.4，馏出液组成为0.95（均为轻组分的摩尔分数），操作条件下，物系的相对挥发度2.0，若操作回流比R=1.5Rmin，进料热状况参数q=1.5，塔顶为全凝器，试计算塔顶向下第二块理论板上升的气相组成和下降液体的组成。 解：由相平衡方程式 由q线方程 式联立求解，得到交点坐标 xq=0.484 、yq=0.652由式（6-48）得R=1.5Rmin=1.5

18、1.77=2.66精馏段操作线方程为用逐板计算法：因塔顶为全凝器，则 y1=xD=0.95由平衡线方程 得x1=0.905由精馏段操作线方程由相平衡方程 得x2=0.8518、用常压连续精馏塔分离苯甲苯混合液。已知原料液流量100kmol/h，组成为0.40，馏出液及釜液组成分别为0.95和0.03（均为摩尔分数），进料温度为40，塔顶全凝器，泡点回流，R=3.0，塔釜为间接蒸汽加热，加热蒸气压力为300kPa（绝压），若忽略热损失，试求：（1）加热蒸汽用量；（2）冷却水用量（设冷却水进出口温差为15） 解：由全塔物料衡算查得 xF=0.40时，泡点温度ts=96，而进料温度tF=40，故为冷

19、进料。查ts=96时苯、甲苯的汽化潜热为rA=389.4KJ/kg rB=376.8KJ/kg则rm=0.4389.478+0.6376.892=32950kJ/kmol查下 CPA=CPB=1.88kJ/（kg. ）则 CPm=0.41.8878+0.61.8892=162.4kJ/（kmol. ）所以精馏段上升蒸汽量 V=（R+1）D=（3+1）40.22=160.88kmol/h提馏段上升蒸汽量 V=V+（q-1）F=160.88+（1.28-1）100=188.88kmol/h塔釜和塔顶分别按纯甲苯和苯计算：（1）查xw=0.03时ts=109.3，对应的汽化潜热rB=380kJ/kg

20、则QB=VrB=188.8838092=6.6106kJ/h又查300kPa（绝压）下饱和水蒸气的汽化潜热r=2168.1kJ/kg，则塔釜加热蒸汽消耗量（2）查xD=0.95时，ts=81.2 ，对应的汽化潜热rc=400kJ/kg则Qc=Vrc=160.8840078=5.02106kJ/h冷却水消耗量19、在连续精馏塔中分离苯甲苯混合液。在全回流条件下测得相邻板上的液相组成分别为0.28、0.41和0.57，试求三层板中较低两层板的液相单板效率。操作条件下苯甲苯混合液的平均相对挥发度可取2.5。 解：已知x1=0.57 、x2=0.41 、x3=0.28又全回流时操作线方程为y2=x1

21、、y3=x2 、y4=x3故y2=0.57 、y3=0.41 、y4=0.28由相平衡方程式 得到 由式 （6-48）20、试计算习题15中精馏塔的塔径和有效高度。已知条件如下：（1）进料量为100kmol/h；（2）塔釜压力为114kPa，对应温度为102，塔顶为常压，温度为66.2，塔釜间接蒸汽加热；（3）全塔效率55，空塔气速为0.84m/s，板间距为0.35m。 解：由习题15得知 xF=0.35 、xD=0.95 、xW=0.05 ，泡点进料，R=1.42由全塔物料衡算F=D+W 100=D+WFxF=DxD+WxW 1000.35=0.95D+0.05W解之 D=33.3kmol/

22、hV=V=（R+1）D=（1.42+1）33.3=80.59kmol/h因全塔平均温度为所以平均操作压力为圆整为1000mm由于习题15已求出NT=7所以NP=NT/E=7/0.55=12.713 Z=（NP-1）HT=（13-1）0.35=4.2m21、试计算习题20中冷凝器的热负荷、冷却水的消耗量以及再沸器的热负荷、加热蒸汽的消耗量。已知条件如下：（1）忽略冷凝器热损失，冷却水的进出口温度分别为25和35；（2）加热蒸汽的压力为232.2kPa，冷凝液在饱和温度下排出，再沸器的热损失为有效传热量的12。 解：塔顶可近似按纯甲醇计算，则查塔顶66.2下，rA=1130kJ/kg由式（6-50

23、） QC=VrA=80.59113032=2.91106kJ/h 塔釜可近似按水计算，则查塔釜102下，rB=2252kJ/kg由式（6-52） QB=VrB+QL=80.591822521.12=3.66106kJ/h查加热蒸汽232.2kPa下，汽化潜热为2191.8kJ/kg，则22、在连续精馏塔中分离二硫化碳四氯化碳混合液。原料液在泡点下进入塔内，其流量为4000kg/h、组成为0.3（摩尔分数，下同）。馏出液组成为0.95，釜液组成为0.025。操作回流比取最小回流比的1.5倍，操作压强为常压，全塔操作平均温度为61，空塔气速为0.8m/s，塔板间距为0.4m，全塔效率为50。试求：

24、（1）实际板层数；（2）两产品质量流量；（3）塔径；（4）塔的有效高度。 解：（1）由y-x相图中q线与平衡线的交点坐标为 xq=xF=0.3 ，yq=0.54则 R=1.5Rmin=1.51.71=2.57所以精馏段操作线的截距在图中作出精馏段操作线和提馏段操作线，见附图。得出 NT=12-1=11块 NP= NT /E=11/0.5=22块（2）解法一：因 MF=0.376+0.7154=130.6kg/kmol F=4000 /130.6=30.63kmol/h由全塔物料衡算F=D+W 30.63=D+WFxF=DxD+WxW 30.630.3=0.95D+0.025W解之D=9.11k

25、mol/h W=21.52kmol/h又 MD=0.9576+0.05154=79.9kg/kmol MW=0.02576+0.975154=152.05kg/kmol所以 D=9.1179.9=727.89kg/h W=21.52152.05=3272.12kg/h解法二：各部分组成以质量分数表示F=D+W 4000=D+WFwF=DwD+WwW 400000.175=0.904D+0.0125W解之 D=729kg/h W=3271kg/h（3）因为泡点进料，故q=1 V=VV=（R+1）D=（2.57+1）9.11=32.52kmol/h由式（6-61）m圆整为700mm。（4） 由式（

26、6-59） Z=（NP-1）HT=（22-1）0.4=8.4m23、求习题22中冷凝器的热负荷和冷却水的消耗量以及再沸器的热负荷和加热蒸气的消耗量。假设热损失可以忽略。已知条件如下：（1）塔内各处的操作温度为：进料62、塔顶47、塔釜75。回流液和馏出液温度为40。（2）加热蒸气表压强为100kPa，冷凝水在饱和温度下排出。（3）冷却水进出口温度分别为25和30。 解：（1） 塔顶近似按CS2，因塔顶泡点温度ts=47，而回流液和馏出液温度tL=40， 查47 rA=350kJ/kg 47+40/2=43.5下 CPA=0.98kJ/kgQc=（R+1）DrA+ CPA（ts-tL）=（2.5

27、7+1）727.890.98（47-40）+350 =9.3105kJ/h（2）塔釜可近似按CCl4，查75下rB=195kJ/kg 又V=VQB=VrB=（2.57+1）727.89195=5.07105 kJ/h查 饱和水蒸气101.33+100=201.33kPa（绝压）下，r=2205kJ/kg 豆丁致力于构建全球领先的文档发布与销售平台，面向世界范围提供便捷、安全、专业、有效的文档营销服务。包括中国、日本、韩国、北美、欧洲等在内的豆丁全球分站，将面向全球各地的文档拥有者和代理商提供服务，帮助他们把文档发行到世界的每一个角落。豆丁正在全球各地建立便捷、安全、高效的支付与兑换渠道，为每一位用户提供优质的文档交易和账务服务。