中考数学二轮专题复习课件专题四操作方案设计问题.ppt

1、专题四 操作方案设计问题上 页上 页上 页上 页下 页下 页下 页下 页返 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟踪踪检检测测专专题题 解解读读上 页上 页上 页上 页下 页下 页下 页下 页返 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟踪踪检检测测考情透析考情透析操作题是指通过动手测量、作图操作题是指通过动手测量、作图(象象)、取值、计算、取值、计算等，对某种现象获得感性认识，再利用数学知识进行等，对某种现象获得感性认识，再利用数学知识进行思考、探索、归纳概括等来解决的一类问题考查学思考、探索、归纳概括等来解决的一类问题考查学生的动手能力、实践

2、能力，分析和解决问题的能力生的动手能力、实践能力，分析和解决问题的能力方案设计题是通过设置一个实际问题情景，给出若干方案设计题是通过设置一个实际问题情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，寻求恰当的解决方案信息，提出解决问题的要求，寻求恰当的解决方案有时也给出几个不同的解决方案，要求判断哪个方案有时也给出几个不同的解决方案，要求判断哪个方案较优较优.上 页上 页上 页上 页下 页下 页下 页下 页返 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟踪踪检检测测思路分析思路分析(1)解决操作题的基本思路是解决操作题的基本思路是“作图作图分析问题分析问题解解决问题决问题”，具体做法

3、：，具体做法：作图：作出符合题意的图形作图：作出符合题意的图形(象象)，如折叠、拼，如折叠、拼接、分割、平移、旋转等；接、分割、平移、旋转等；分析问题：找出分析问题：找出(证证)作图前后哪些几何量变作图前后哪些几何量变化、哪些没变；化、哪些没变；解决所提出的问题解决所提出的问题.(2)解决方案设计题的基本思路是解决方案设计题的基本思路是“阅读信息阅读信息进行进行方案设计方案设计寻求最优方案寻求最优方案”.上 页上 页上 页上 页下 页下 页下 页下 页返 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟踪踪检检测测专专题题 突突破破上 页上 页上 页上 页下 页下 页下 页下

4、页返 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟踪踪检检测测图形折叠问题，就是通过图形的折叠来研究它的相图形折叠问题，就是通过图形的折叠来研究它的相关结论；图形剪拼问题，就是将已知的图形分成若关结论；图形剪拼问题，就是将已知的图形分成若干个图形重新拼合成符合条件的新图形解决折叠干个图形重新拼合成符合条件的新图形解决折叠问题问题(实质就是轴对称问题实质就是轴对称问题)，可利用轴对称变换，可利用轴对称变换的性质解题的性质解题一、折叠剪拼类操作一、折叠剪拼类操作上 页上 页上 页上 页下 页下 页下 页下 页返 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟踪

5、踪检检测测【例题例题 1】(2011 浙江温州浙江温州)如图，如图，O 是正方形是正方形 ABCD 的的对角线对角线 BD 上一点，上一点，O 与边与边AB，BC 都相切，点都相切，点 E，F分别在分别在 AD，DC 上，现将上，现将 DEF 沿着沿着EF 对折，折痕 EF 与 O 相切，此时点 D 恰好落在圆心 O 处若 DE 2，则正方形 ABCD 的边长是()A3 B4 C22 D2 2 上 页上 页上 页上 页下 页下 页下 页下 页返 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟踪踪检检测测答案答案 C解析解析 延长FO交AB于点G，根据折叠对称可以知道OFCD，

6、所以OGAB，即点G是切点，OD交EF于点H，点H是切点 结合图形可知OGOHHDEH，等于O的半径，先求出半径，然后求出正 方形的边长：在等腰直角三角形DEH中，DE2,EHDH2AE，所以ADAEDE22.故选C.上 页上 页上 页上 页下 页下 页下 页下 页返 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟踪踪检检测测【例题例题 2】(2012 中考数学改编中考数学改编)用一条直线可用一条直线可将等腰梯形分成两部分，用这两部分能拼成一个将等腰梯形分成两部分，用这两部分能拼成一个新的图形请你在原等腰梯形上画出直线，并对新的图形请你在原等腰梯形上画出直线，并对这条直线进行

7、必要的说明，然后在框内画出要求这条直线进行必要的说明，然后在框内画出要求的新图形的新图形 (1)将等腰梯形分割后拼成矩形将等腰梯形分割后拼成矩形上 页上 页上 页上 页下 页下 页下 页下 页返 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟踪踪检检测测(2)将等腰梯形分割后拼成平行四边形将等腰梯形分割后拼成平行四边形(非矩形非矩形)(3)将等腰梯形分割后拼成三角形将等腰梯形分割后拼成三角形上 页上 页上 页上 页下 页下 页下 页下 页返 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟踪踪检检测测答案答案(1)将等腰梯形分割后拼成矩形将等腰梯形分割后拼成矩

8、形上 页上 页上 页上 页下 页下 页下 页下 页返 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟踪踪检检测测(2)将等腰梯形分割后拼成平行四边形将等腰梯形分割后拼成平行四边形(非矩形非矩形)(3)将等腰梯形分割后拼成三角形将等腰梯形分割后拼成三角形上 页上 页上 页上 页下 页下 页下 页下 页返 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟踪踪检检测测此类操作题常与轴对称、平移、旋转、相此类操作题常与轴对称、平移、旋转、相(位位)似似等变换有关，掌握图形变换的性质是解这类题的关等变换有关，掌握图形变换的性质是解这类题的关键键二、图形变换类操作二、图形

9、变换类操作上 页上 页上 页上 页下 页下 页下 页下 页返 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟踪踪检检测测(1)在图在图 1 中作出中作出 O 关于直线关于直线 l 成轴对称的图成轴对称的图形；形；(2)在图在图 2 中作出中作出 ABC 关于点关于点 P 成中心对称的成中心对称的图形图形【例题例题 3】(2011 浙江绍兴浙江绍兴)分别按下列要求解答：上 页上 页上 页上 页下 页下 页下 页下 页返 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟踪踪检检测测分析分析(1)根据点根据点 O 的坐标得到点的坐标得到点 O1的坐标，画出的坐标，画

10、出半径是半径是 2 的圆即可的圆即可(2)根据点的位置，找根据点的位置，找 A、B、C 关于关于 P 的对称的对称点，画出即可点，画出即可解解(1)(2)如图所示：如图所示：上 页上 页上 页上 页下 页下 页下 页下 页返 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟踪踪检检测测(1)如图如图 1，当点，当点 C1在线段在线段 CA 的延长线上时，求的延长线上时，求 CC1A1的度数；的度数；(2)如图如图 2，连接，连接 AA1，CC1.若若 ABA1的面积为的面积为4，求，求 CBC1的面积的面积【例题例题 4】(2012 浙江义乌改编浙江义乌改编)在锐角 ABC 中

11、，AB 4，BC 5，ACB 45，将 ABC绕点 B 按逆时针方向旋转，得到 A1BC1.上 页上 页上 页上 页下 页下 页下 页下 页返 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟踪踪检检测测分析分析(1)由旋转的性质可得：由旋转的性质可得：A1C1B ACB 45，BC BC1，又由等腰三角形的性质，即，又由等腰三角形的性质，即可求得可求得 CC1A1的度数的度数(2)由旋转的性质可得：由旋转的性质可得：ABCA1BC1，易证得，易证得 ABA1CBC1，利用相似三角形的面积比等于，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得相似比的平方，即可求得 CBC1的

12、面积的面积解解(1)由旋转的性质可得：由旋转的性质可得：A1C1B ACB 45，BC BC1，CC1B C1CB 45.CC1A1 CC1B A1C1B 45 45 90.上 页上 页上 页上 页下 页下 页下 页下 页返 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟踪踪检检测测(2)由旋转的性质可得：由旋转的性质可得：ABCA1BC1，BA BA1，BC BC1，ABC A1BC1.BABCBA1BC1，ABCABC1A1BC1ABC1.ABA1CBC1.ABA1CBC1.SABA1SCBC1 ABCB2 4521625.SABA14，SCBC1254.上 页上 页上

13、页上 页下 页下 页下 页下 页返 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟踪踪检检测测此类题是近几年来中考出现的新题型，它融计算、此类题是近几年来中考出现的新题型，它融计算、设计、作图于一体，独特新颖，是中考的热点之设计、作图于一体，独特新颖，是中考的热点之一主要考查观察能力、图形的组合能力、设计能一主要考查观察能力、图形的组合能力、设计能力等力等三、利用图形进行方案设计三、利用图形进行方案设计上 页上 页上 页上 页下 页下 页下 页下 页返 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟踪踪检检测测方案方案(2)：如图：如图(2)所示，一个出入口

14、所示，一个出入口 M 已确定，已确定，请在图请在图(2)上画出符合要求的梯形花园，并简要说上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法明画法.【例题例题 5】某市要在一块平行四边形某市要在一块平行四边形 ABCD 的空地的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是ABCD 面积的一半，并且四边形花园的四个顶点面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在作为出入口，要求分别在ABCD 的四条边上，请的四条边上，请你设计两种方案：方案你设计两种方案：方案(1)：如图：如图(1)所示，两个出所示，两个出入口入口 E、F 已确定，请在图已确定，请在图

15、(1)上画出符合要求的上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；四边形花园，并简要说明画法；上 页上 页上 页上 页下 页下 页下 页下 页返 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟踪踪检检测测分析分析本题属于开放性试题，不管哪种方案都离不本题属于开放性试题，不管哪种方案都离不开所设计的四边形的面积是开所设计的四边形的面积是ABCD 面积的一半，面积的一半，作平行线是解题的关键，因为平行线间的距离处处作平行线是解题的关键，因为平行线间的距离处处相等相等上 页上 页上 页上 页下 页下 页下 页下 页返 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟

16、踪踪检检测测解解方案方案(1)画法画法 1：如图：如图 1：(1)过过 F 作作 FHAB 交交 AD 于点于点H；(2)在在 DC 上任取一点上任取一点 G 连接连接 EF、FG、GH、HE，则四边形，则四边形 EFGH 就是所要画的四边形；就是所要画的四边形；图 1图 2上 页上 页上 页上 页下 页下 页下 页下 页返 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟踪踪检检测测画法画法 2：如图：如图 2：(1)过过 F 作作 FHAB 交交 AD 于点于点H；(2)过过 E 作作 EGAD 交交 DC 于点于点 G 连接连接EF、FG、GH、HE，则四边形，则四边形

17、EFGH 就是所就是所要画的四边形；要画的四边形；画法画法 3：如图：如图 3(1)在在 AD 上取一点上取一点 H，使，使 DH CF；(2)在在 CD 上任取一点上任取一点 G 连接连接EF、FG、GH、HE，则四边形，则四边形 EFGH 就是所就是所要画的四边形要画的四边形图 3图 4上 页上 页上 页上 页下 页下 页下 页下 页返 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟踪踪检检测测方案方案(2)画法：如图画法：如图 4：(1)过过 M 点作点作 MPAB 交交AD 于点于点 P，(2)在在 AB 上取一点上取一点 Q，连接，连接 PQ，(3)过过 M 作作

18、MNPQ 交交 DC 于点于点 N，连接，连接QM、PN、MN 则四边形则四边形 QMNP 就是所要画的四就是所要画的四边形边形(本题答案不唯一，符合要求即可本题答案不唯一，符合要求即可)上 页上 页上 页上 页下 页下 页下 页下 页返 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟踪踪检检测测经济类方案设计题，一般有较多种供选择的解决问经济类方案设计题，一般有较多种供选择的解决问题的方案，但在实施中要考虑到经济因素，此类问题的方案，但在实施中要考虑到经济因素，此类问题类似于求最大值或最小值的问题，但解决的方法题类似于求最大值或最小值的问题，但解决的方法较多，这些问题可以结

19、合方程和不等式较多，这些问题可以结合方程和不等式(组组)来解来解决一次函数和不等式的方案设计是最近几年中考决一次函数和不等式的方案设计是最近几年中考的命题热点，正确理解题意，找出等量关系，列出的命题热点，正确理解题意，找出等量关系，列出函数表达式是解题的关键，分类讨论一定要全面，函数表达式是解题的关键，分类讨论一定要全面，不能有遗漏不能有遗漏四、经济类方案设计四、经济类方案设计上 页上 页上 页上 页下 页下 页下 页下 页返 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟踪踪检检测测【例题例题 6】(2012 浙江省杭州市一模浙江省杭州市一模)小王家是小王家是新农村建设中涌

20、现出的“养殖专业户”他准备新农村建设中涌现出的“养殖专业户”他准备购置购置 80 只相同规格的网箱，养殖只相同规格的网箱，养殖 A、B 两种淡两种淡水鱼水鱼(两种鱼不能混养两种鱼不能混养)计划用于养鱼的总投计划用于养鱼的总投资不少于资不少于 7 万元，但不超过万元，但不超过 7.2 万元，其中购置万元，其中购置网箱等基础建设需要网箱等基础建设需要 1.2 万元设他用万元设他用 x 只网箱只网箱养殖养殖 A 种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B 两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：上 页上 页上 页上 页下 页下 页下 页下 页返

21、 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟踪踪检检测测项目项目类别类别鱼苗投资鱼苗投资(百元百元)饲料饲料支出支出(百百元元)收获成品收获成品鱼鱼(千克千克)成品鱼价格成品鱼价格(百元百元/千千克克)A 种种鱼鱼2.331000.1B 种种鱼鱼45.5550.4(1)小王有哪几种养殖方式？(2)哪种养殖方案获得的利润最大？(3)根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A 种鱼价格上涨 a%(0 a 50)，B 种鱼价格下降 20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？(利润收入支出收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出)上 页上

22、页上 页上 页下 页下 页下 页下 页返 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟踪踪检检测测解解(1)设他用设他用 x 只网箱养殖只网箱养殖 A 种淡水鱼种淡水鱼由题意，得由题意，得(2.3 3)x (4 5.5)(80 x)120700，且且(2.3 3)x (4 5.5)(80 x)120720，又又 x 为整数，为整数，x 39，40，41，42.所以他有以下所以他有以下 4 种养殖方式：种养殖方式：养殖养殖 A 种淡水鱼种淡水鱼 39 箱，养殖箱，养殖 B 种淡水鱼种淡水鱼 41 箱；箱；养殖养殖 A 种淡水鱼种淡水鱼 40 箱，养殖箱，养殖 B 种淡水鱼种淡

23、水鱼 40 箱；箱；养殖养殖 A 种淡水鱼种淡水鱼 41 箱，养殖箱，养殖 B 种淡水鱼种淡水鱼 39 箱；箱；养殖养殖 A 种淡水鱼种淡水鱼 42 箱，养殖箱，养殖 B 种淡水鱼种淡水鱼 38 箱箱28221x4267.上 页上 页上 页上 页下 页下 页下 页下 页返 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟踪踪检检测测(2)法一法一 A 种鱼的利润种鱼的利润 1000.1 (2.3 3)4.7(百元百元)，B 种鱼的利润种鱼的利润 550.4 (4 5.5)12.5(百百元元)四种养殖方式所获得的利润：四种养殖方式所获得的利润：4.739 12.541 120 5

24、75.8(百元百元)；4.740 12.540 120 568(百元百元)；4.741 12.539 120 560.2(百元百元)；4.742 12.538 120 552.4(百元百元)所以，所以，A 种鱼种鱼 39 箱、箱、B 种鱼种鱼 41 箱利润最大箱利润最大.上 页上 页上 页上 页下 页下 页下 页下 页返 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟踪踪检检测测法二法二设所获的利润为设所获的利润为 y 百元，百元，则则 y 4.7x 12.5(80 x)120 7.8x 880 当当 x 39 时，时，y 有最大值为有最大值为 575.8.所以，所以，A 种

25、鱼种鱼 39 箱、箱、B 种鱼种鱼 41 箱利润最大箱利润最大.(3)价格变动后，价格变动后，A 种鱼的利润种鱼的利润 1000.1(1 a%)(2.3 3)(百元百元)，B 种鱼的利润种鱼的利润 550.4(1 20%)(4 5.5)8.1(百元百元)上 页上 页上 页上 页下 页下 页下 页下 页返 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟踪踪检检测测设设 A、B 两种鱼上市时价格利润相等，则有两种鱼上市时价格利润相等，则有1000.1(1 a%)(2.3 3)8.1，解得解得 a 34.由此可见，当由此可见，当 a 34 时，利润相等；时，利润相等；当当 a 34 时第种方式利润最大；时第种方式利润最大；当当 a 34 时，第种方式利润最大时，第种方式利润最大上 页上 页上 页上 页下 页下 页下 页下 页返 回返 回返 回返 回专专题题解解读读专专题题突突破破课课时时跟跟踪踪检检测测课课 时时 跟跟 踪踪 检检 测测