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1、力的合成与分解专题复习含答案专题复习 力的合成与分解【题文】（理综卷2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测（2014.09）15如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角。若此人所受重力为G，则椅子对他的作用力大小为AG BG?sin CG?cos DG?tan【知识点】力的合成B3 B4【答案解析】 A 解析：人受多个力处于平衡状态，人受力可以看成两部分，一部分是重力，另一部分是椅子各部分对他的作用力的合力根据平衡条件得椅子各部分对他的作用力的合力与重力等值，反向，即大小是G故选：A【思路点拨】人受多个力处于平衡状态，合力为零人受力可以看成两部分，一部分是

2、重力，另一部分是椅子各部分对他的作用力的合力根据平衡条件求解通过受力分析和共点力平衡条件求解，注意矢量叠加原理【题文】（理综卷2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测（2014.09）20在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态已知A、B两物体的质量分别为M和m，则下列说法正确的是AA物体对地面的压力大小为MgBA物体对地面的压力大小为（Mm）gCB物体对A物体的压力小于MgDA物体对地面的摩擦力可能大于Mg【知识点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用B3 B4 B7【答案解析】 BD 解析： 对B物体受力如

3、右上图，根据合力等于0，运用合成法得，墙壁对B的弹力N1=mgtan，A对B的弹力N2则B物体对A的压力大于mg 对整体分析得，地面的支持力N3=（M+m）g，摩擦力f=N1=mgtanmg因为m和M的质量大小未知，所以A物体对地面的摩擦力可能大于Mg故A、C错误，B、D正确故选BD【思路点拨】隔离对B分析，根据合力为零，求出A对B的弹力，墙壁对B的弹力，再对整体分析，求出地面的支持力和摩擦力解决本题的关键能够合适地选择研究对象，正确地进行受力分析，抓住合力为零，运用共点力平衡知识求解【题文】（理综卷2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测（2014.09）21右下图是给墙壁粉刷

4、涂料用的“涂料滚”的示意图使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，关于该过程中撑竿对涂料滚的推力F1，涂料滚对墙壁的压力F2，以下说法中正确的是AF1增大 BF1减小 CF2增大 DF2减小【知识点】共点力平衡的条件及其应用B3 B4【答案解析】BD 解析： 以涂料滚为研究对象，分析受力情况，作出力图设撑轩与墙壁间的夹角为，根据平衡条件得：F1= ,F2=Gtan由题，撑轩与墙壁间的夹角减小，cos增大，tan减小，则 F1、F2均减小故选：BD【思路点拨】以涂料滚为研

5、究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件得到竿对涂料滚的推力为F1和墙壁对涂料滚的弹力的表达式，再分析两个力的变化本题是动态平衡问题，采用函数法分析的，也可以采用图解法更直观反映出两个力的变化情况【题文】（理综卷2015届宁夏银川一中高三上学期第一次月考（2014.08）18三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是 ( )AF大小的取值范围一定是0FF1F2F3BF至少比F1、F2、F3中的某一个大C若F1F2F3368，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D若F1F2F3362，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零【知识点】力的合成

6、B3【答案解析】 C 解析：A、三个力的合力最小值不一定为零，三个力最大值等于三个力之和故A错误B、合力可能比三个力都大，也可能比三个力都小故B错误C、若F1：F2：F3=3：6：8，设F1=3F，则F2=6F，F3=8F，F1、F2的合力范围为3F，9F，8F在合力范围之内，三个力的合力能为零故C正确D、若F1：F2：F3=3：6：2，设F1=3F，则F2=6F，F3=2F，F1、F2的合力范围为3F，9F，2F不在合力范围之内，三个力的合力不可能为零故D错误故选C【思路点拨】当三个力的方向相同时，合力最大，三个力的合力不一定为零，当第三个力不在剩余两个力的合力范围内，合力不能为零解决本题的

7、关键掌握两个力的合力范围，从而会通过两个力的合力范围求三个力的合力范围【题文】（理综卷2015届宁夏银川一中高三上学期第一次月考（2014.08）19如图所示装置，两物体质量分别为m1，m2，不计一切摩擦、滑轮质量和滑轮的直径，若装置处于静止状态，则A.m1可以大于m2B.m1一定大于m2/2C.m2可能等于m1/2D.1一定等于2【知识点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用B3 B7【答案解析】 AD 解析：对m2分析可知，m2受拉力及本身的重力平衡，故绳子的拉力等于m2g； 对滑轮分析，由于滑轮跨在绳子上，故两端绳子的拉力相等，它们的合力一定在角平分线上；由于它们的合力与m1的

8、重力大小相等，方向相反，故合力竖直向上，故两边的绳子与竖直方向的夹角1和2相等；故D正确；由以上可知，两端绳子的拉力等于m2g，而它们的合力等于m1g，因互成角度的两分力与合力组成三角形，故可知2m2gm1g，故m2m1，故A正确，B错误故选：AD【思路点拨】对m2分析可知绳子的拉力大小，对滑轮分析，由于滑轮放在一根绳子上，绳子两端的张力相等，故可知两绳子和竖直方向上的夹角相等，由共点力的平衡关系可得出两质量的关系本题要注意题目中隐含的信息，记住同一绳子各部分的张力相等，即可由几何关系得出夹角的关系；同时还要注意应用力的合成的一些结论【题文】（理综卷2015届宁夏银川一中高三上学期第一次月考（

9、2014.08）21如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是A小车静止时，Fmgsin ，方向沿杆向上B小车静止时，Fmgcos ，方向垂直于杆向上C小车向右匀速运动时，一定有Fmg，方向竖直向上D小车向右匀加速运动时，一定有Fmg，方向可能沿杆向上【知识点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用B3 C2 C5【答案解析】 CD 解析：A、B、小球受竖直向下的重力mg与杆对小球的力F作用；当小车静止时，小球也静止，小球处于平衡状态，受平衡力作用，杆的作用力F与重力是一对平衡力，由平衡条件得

10、：F=mg，方向竖直向上故A、B错误C、小车向右做匀速运动时，受力平衡，一定有F=mg，方向竖直向上，故C正确；D、小车向右加速运动时，小球受力不平衡，小球受到的合力向右，Fmg，方向可能沿杆向上，故D正确；故选CD【思路点拨】结合小车的运动状态对小车进行受力分析，确定杆对小球的作用力本题中轻杆与轻绳的模型不同，绳子对物体只有拉力，一定沿绳子方向，而杆子对物体的弹力不一定沿杆子方向，要根据状态，由牛顿定律分析确定【题文】（物理卷2015届安徽省六校教育研究会高三第一次联考试卷（2014.08）6如图所示，重物被绕过小滑轮的细线所悬挂，小滑轮被一根细线系于天花板上的点。放在粗糙的水平桌面上，是三

11、根线的结点，水平拉着物体，、与夹角如图所示。细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态。若悬挂小滑轮的细线的张力是，则下列说法中错误的是（）( ) A重物A的质量为B桌面对B物体的摩擦力为C重物C的质量为D与竖直方向的夹角为【知识点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力B3 B4 B7【答案解析】 D 解析：设悬挂小滑轮的斜线中的拉力与Oa绳的拉力分别为T1和T，则有：2Tcos30=T1得：T=20N重物A的质量mA= =2kg，故A正确；结点O为研究对象，受力如图，根据平衡条件得，弹簧的弹力为：F1=Tcos60=10Nmcg=10N mc=1kg，故C正

12、确；根据平衡条件桌面对B物体的摩擦力与Ob的拉力相等，即：F2=Tsin60=20? N=10 N，故B正确D、由于动滑轮两侧绳子的拉力大小相等，根据对称性可知，细线OP与竖直方向的夹角为30故D错误题目要求选错误的，故选：D【思路点拨】根据悬挂小滑轮的斜线中的拉力与Oa绳的拉力关系，求出Oa绳的拉力以结点O为研究对象，分析受力，根据平衡条件求出弹簧的弹力和绳Ob的拉力重物A的重力大小等于Oa绳的拉力大小再根据物体B平衡求出桌面对物体B的摩擦力本题涉及滑轮和结点平衡问题根据动滑轮不省力的特点，确定细线OP与竖直方向的夹角是关键【题文】（物理卷2015届广西桂林十八中高三上学期第一次月考（201

13、4.09）1如图所示为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA 、FB，灯笼受到的重力为 G下列表述正确的是AFA一定小于G BFA与FB大小相等CFA与FB是一对平衡力 DFA与FB大小之和等于G【知识点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用B3 B4 B7【答案解析】 B 解析：设AOB=2，O点受到FA、FB、F三力作用，根据平衡条件得知：FA与FB合力与重力G大小相等，方向相反，所以此合力的方向竖直向上建立如图所示的坐标系，列平衡方程得：? FAsin=FBsin? FAcos+FBcos=G解出：FA=FB=； 当=60时，F

14、A=FB=G；当60时，FA=FBG；当60时，FA=FBG；则可知FA不一定小于G；两力可能与G相等，两力的大小之和大于G；故选：B【思路点拨】以O点为研究对象作出受力分析图，根据平衡条件，由正交分解法列方程，由几何关系可得出各力间的关系本题中由于两力的夹角不确定，要注意讨论分析，本解法采用了正交分解法，也可以运用合成法或分解法列方程分析【题文】（物理卷2015届广西桂林十八中高三上学期第一次月考（2014.09）8一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力F1、F2和F3作用，其大小分别为F1=42N、F2=28N、F3=20N，且F2的方向指向正北，下列说法正确的是A这三个力的合力可

15、能为零；BF1、F2两个力的合力大小可能为20N；C若物体处于匀速直线运动状态，则F1、F3的合力大小为48N，方向指向正南； D若物体处于静止状态，则F1、F3的合力大小一定为28N，方向指向正南。【知识点】力的合成B3【答案解析】ABD 解析：A、根据两个力F1和F2的合力范围|F1-F2|F合F1+F2，得F1和F2的合力范围为14NF合70N，F3=20N，则F3与F1和F2的合力大小可能相等，则三个力的合力可能为零故A正确B、F1和F2的合力范围为14NF合70N，则F1、F2两个力的合力大小可能为20 N故B正确C、若物体处于匀速直线运动状态，合外力为零，F2、F3的合力与F1=4

16、2N大小相等、方向相反，即F2、F3的合力大小为42N，方向与F1方向相反故C错误D、若物体处于静止状态，合外力为零，F1、F3的合力大小与F2=28N大小相等，方向相反，即F1、F3的合力大小一定为28 N，方向指向正南故D正确故选ABD【思路点拨】根据两个力F1和F2的合力范围|F1-F2|F合F1+F2，求出任意两个力的合力范围，若第三力能与此合力大小相等，三个力的合力即可能为零；三个力平衡时，根据平衡条件推论可知；任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反本题的解题关键在于掌握F1和F2的合力范围|F1-F2|F合F1+F2，以及平衡条件的推论：三个力平衡时，任意两个力的合力与第三个

17、力等大、反向、共线【题文】（物理卷2015届广西桂林十八中高三上学期第一次月考（2014.09）9如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为，绳子张力为F1，将绳子B端移至C点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为，绳子张力为F2；将绳子B端移至D点，待整个系统平衡时两段绳子间的夹角为，绳子张力为F3，不计摩擦，则 A= B=F2F3 DF1=F2F3【知识点】力的合成与应用B3 B4 B7【答案解析】 BD 解析：设绳子结点为O，对其受力分析，如图当绳子右端从B移动到C点时，根据几何关系，有AOsin+OBsi

18、n=AC同理有?AOsin+OBsin=AC绳子长度不变，有AO+OB=AO+OB故1=2绳子的结点受重力和两个绳子的拉力，由于绳子夹角不变，根据三力平衡可知，绳子拉力不变，即F1=F2；绳子右端从B移动到D点时，绳子间夹角显然变大，绳子的结点受重力和两个绳子的拉力，再次根据共点力平衡条件可得F1F3故1=23，F1=F2F3故选BD【思路点拨】绳子右端从B移动到C点时，根据几何关系可以判断出，两个绳子之间的夹角不变，然后根据三力平衡条件判断出绳子拉力不变；绳子右端从B移动到D点时，绳子间夹角变大，再次根据共点力平衡条件判断本题关键根据几何关系判断出两次移动过程中两绳子间夹角的变化情况，然后根

19、据共点力平衡条件作图，运用合成法分析【题文】（物理卷2015届广西桂林十八中高三上学期第一次月考（2014.09）14（10分）如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止光滑斜面上，设小球质量m=1kg，斜面倾角=300，悬线与竖直方向夹角=300，光滑斜面M=3kg置于粗糙水平面上，求：（1）悬线对小球拉力的大小。（2）地面对斜面的摩擦力的大小和方向。（g=10 m/s2）【知识点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用B3 4 B7【答案解析】 (1) (2) 解析：（1）以小球为研究对象，受力分析如答图1所示?根据平衡条件得知，T与N的合力F=mg? Tcos30F得T=（2）以

20、小球和斜面整体为研究对象，受力分析如答图2所示由于系统静止，合力为零，则有fTcos60方向水平向左【思路点拨】（1）以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件求解悬线对小球拉力大小（2）以小球和斜面整体为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件求解地面对斜面的摩擦力的大小和方向本题是两个物体的平衡问题，要灵活选择研究对象，正确分析受力，作出力图，是解题的关键【题文】（物理卷2015届河北省衡水中学高三小一调考试（2014.08）3.三个重量均为20N的相同木块a、b、c和两个劲度均为500N/m的相同轻弹簧p、q用细线连接如图，其中a放在光滑水平桌面上开始时p弹簧处于原长，

21、木块都处于静止现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止该过程p弹簧的左端向左移动的距离是（轻弹簧和细线的重量都忽略不计）（）A8cm B12cm C16cm D20cm【知识点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用B3 B4【答案解析】 C 解析：刚开始弹簧p处于原长，而弹簧q被压缩，设压缩量为x1，根据胡克定律，有mg=kx1解得x1用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，此时，对物体C受力分析，受重力和拉力，设弹簧伸长量为x2，根据胡克定律，有mg=kx2解得x2对物体b受力分析，受重力mg、弹簧拉力F和细线拉力T，根据平衡条件

22、，有T=F+mg=40N对物体a受力分析，受重力、支持力、细线拉力T和弹簧弹力F，根据平衡条件，有F=T=40N设弹簧p伸长量为x3，根据胡克定律，有F=kx3解得x3根据几何关系，p弹簧的左端向左移动的距离是：x=x1+x2+x3=0.16m故p弹簧的左端向左移动的距离是0.16m，即16cm故选C【思路点拨】刚开始弹簧p处于原长，而弹簧q被压缩；之后p、q弹簧都伸长；细线的形变量忽略不计，故可以结合胡克定律和几何关系得到p弹簧的左端向左移动的距离本题关键是找出临界状态，然后求出弹簧各个时刻的压缩量和伸长量，最后根据几何关系得到p弹簧的左端向左移动的距离【题文】（物理卷2015届江苏省扬州中

23、学高三8月开学考试（2014.08）7物体A、B叠放在斜面体C上，物体B的上表面水平，如图所示，在水平力F的作用下一起随斜面向左匀加速运动的过程中，物体A、B相对静止，设物体B给物体A的摩擦力为，水平地面给斜面体C的摩擦力为，（），则A. ?B. 水平向左? C. 水平向左? D. 水平向右【知识点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用 B3 C2【答案解析】 CD 解析：ABC整体在水平力F的作用下一起随斜面向左匀加速运动，所以整体相对与斜面向左运动，故Ff2水平向右，故D正确；加速度方向水平向左，所以A物体合外力的方向向左，对A进行受力分析，水平方向仅受到物体B给物体A的摩擦力为Ff1作用，

24、所以Ff1水平向左，故C正确,故选CD【思路点拨】水平地面给斜面体C的摩擦力Ff2为滑动摩擦力，方向与相对运动方向相反；根据牛顿第二定律可知，加速度的方向和合外力的方向一致，对A进行受力分析即可判断B给物体A的摩擦力为Ff1的方向本题考查了滑动摩擦力和静摩擦力方向的判断方法，注意两者的区别，难度不大，属于基础题【题文】（物理卷2015届江苏省扬州中学高三8月开学考试（2014.08）13（15分）质量为m0.8 kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态。PA与竖直方向的夹角37，PB沿水平方向。质量为M10kg的木块与PB相连，静止于倾角为37的斜面上，如图所示。（取g=10m/s

25、2,sin37=0.6,cos37=0.8）求：（1）轻绳PB拉力的大小；（2）木块所受斜面的摩擦力和弹力大小.【知识点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用B3 B7【答案解析】 （1） 6N（2） 64.8N76.4N 解析：（1）对点P受力分析如图所示 根据共点力作用下物体的平衡条件得： 联立解得： 故轻绳PB拉力的大小为6N（2）对木块受力分析如图所示 由共点力作用下物体的平衡条件得：联立解得： 故木块所受斜面的摩擦力和弹力大小分别为64.8N和76.4N。【思路点拨】（1）对物体G1受力分析，由共点力的平衡条件即可得出PB拉力的大小（2）对木块受力分析，并交PB的拉力分解，

26、由共点力的平衡条件可得出木块受到的摩擦力和弹力解决共点力平衡的题目，受力分析是关键，同时注意正确做出图象，三力平衡时可以用合成法，四力及以上时一般采用正交分解法【题文】（物理卷2015届天津一中高三上学期零月月考（2014.09）2. 一个挡板固定于光滑水平地面上，截面为?圆的柱状物体甲放在水平面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与地面接触而处于静止状态，如图所示现在对甲施加一个水平向左的力F，使甲沿地面极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止设乙对挡板的压力F1，甲对地面的压力为F2，在此过程中（）AF1缓慢增大，F2缓慢增大BF1缓慢增大，F2不变CF1缓慢减小，F2不变DF

27、1缓慢减小，F2缓慢增大【知识点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用B3 B4 B7【答案解析】 C 解析： 先以小球为研究对象，分析受力情况，当柱状物体向左移动时，N2与竖直方向的夹角减小，由图1看出，柱状物体对球的弹力N2与挡板对球的弹力N1均减小则由牛顿第三定律得知，球对挡板的弹力F1减小再对整体分析受力如图2所示，由平衡条件得知，F=N1，推力F变小地面对整体的支持力N=G总，保持不变则甲对地面的压力不变故C正确A、B、D错误故选C【思路点拨】先以小球为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件，运用图解法得到柱状物体对球的弹力和挡板对球的弹力如何变化，再对整体研究，分析推力F和

28、地面的支持力如何变化本题首先要对小球受力分析，根据共点力平衡条件列式求解出小球受到的支持力表达式，再进行讨论再运用整体法研究地面的支持力和推力如何变化【题文】（物理卷2015届天津一中高三上学期零月月考（2014.09）3. 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（）A质量为2m的木块受到四个力的作用B当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断C当F逐渐增大到1.5T时，轻绳还不会被拉断D轻绳刚要被拉断时，质量为m和

29、2m的木块间的摩擦力为0.66T【知识点】牛顿运动定律的应用-连接体；力的合成与分解的运用B3 B7 C2【答案解析】C 解析： 质量为2m的木块受到重力、质量为m的木块的压力、m对其作用的向后的摩擦力，轻绳的拉力、地面的支持力五个力的作用，故A错误；对整体，由牛顿第二定律可知，a=；隔离后面的叠加体，由牛顿第二定律可知，轻绳中拉力为F=3ma=由此可知，当F逐渐增大到2T时，轻绳中拉力等于T，轻绳才刚好被拉断，选项B错误；C正确；轻绳刚要被拉断时，物块加速度a=，质量为m和2m的木块间的摩擦力为f=ma=，故D错误故选C【思路点拨】采用隔离法分析2m可得出其受力的个数；再对整体分析可得出整体

30、的加速度与力的关系；再以后面两个物体为研究对象可得出拉力与加速度的关系，则可分析得出F与T的关系本题重点在于研究对象的选择，以及正确的受力分析，再由整体法与隔离法分析拉力之间的关系【题文】（物理卷2015届浙江省“温州八校”高三返校联考（2014.08）6气象研究小组用图示简易装置测定水平风速。在水平地面上竖直固定一直杆，质量为m 的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，球在水平风力的作用下飘起来。已知风力大小正比于风速，当风速v0=3m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角=30。则A细线拉力与风力的合力大于mgB若风速增大到某一值时， 可能等于90C细线拉力的大小为D=60时，风速v=6m/s【知识点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力B3 B4 B7【答案解析】 C 解析：A、小球受重力、拉力、风力处于平衡，所以细线拉力与风力的合力等于mg与重力平衡，故A错误；B、风速增大，不可能变为90，因为绳子拉力在竖直方向上的分力与重力平衡故B错误C、根据受力分析， ，所以T= ，故C正确；D、小球受重力、拉力、风力处于平衡，根据共点力平衡知风力F=mgtan