山东省淄博市中考试题.docx

1、山东省淄博市中考试题2016 年山东省淄博市中考数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分）1 人类的遗传物质是 DNA， DNA 是一个很长的链，最短的 22号染色体与长达 30000000个核苷酸， 30000000 用科学记数法表示为（ ）A 3107 B 30 104 C 0.3 107 D 0.3 1082计算 | 8|（ ） 0的值是（ ）A 7 B 7 C 7 D 93如图， AB AC ， AD BC，垂足分别为 A， D，则图中能表示点到直线距离的线段共有A 2条 B 3条 C 4条 D 5条5下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（ ）A众数 B中位

2、数 C方差 D平均数6张老师买了一辆启辰 R50X 汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：（ 1 ）把油箱加满油；（ 2）记录了两次加油时的累计里程（注： “累计里程 ”指汽车从出厂开始累计行驶的路程）以下是张老师连续两次加油时的记录：8如图，正方形 ABCD 的边长为 10， AG=CH=8 ， BG=DH=6 ，连接 GH，则线段 GH 的长9如图是由边长相同的小正方形组成的网格， A， B， P， Q四点均在正方形网格的格点上，线段 AB ， PQ 相交于点 M，则图中 QMB 的正切值是（ ）A B 1 C D 210小明用计算器计算（ a+b） c 的值，其按键顺

3、序和计算器显示结果如表：A 24 B 39 C 48 D 9611如图，直线 l1 l2 l 3，一等腰直角三角形 ABC 的三个顶点 A， B， C 分别在 l1， l2， l3上， ACB=90 ， AC 交 l2于点 D，已知 l1 与 l2的距离为 1， l2与 l3的距离为 3，则 的值 为（A B C DA B C D的图象上， MC x轴于点 C，交 y= 的图象于点 A； MD y 轴于点 D，交 y= 的图象于点B ，当点 M 在 y= 的图象上运动时，以下结论： S ODB=S OCA；四边形 OAMB 的面积不变；当点 A 是 MC 的中点时，则点 B 是 MD 的中点其

4、中正确结论的个数是（ ）A 0 B 1 C 2 D 35 小题，每小题 5 分，满分 25 分）13计算请在网格中涂出一种14 由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示， 该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形15若 x=3 ，则代数式 x2 6x+9 的值为60 个物件所用的时8 个物件，设小李16某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣间与小李分拣 45 个物件所用的时间相同已知小王每小时比小李多分拣每小时分拣 x 个物件，根据题意列出的方程是 17如图， O 的半径为 2，圆心 O 到直线 l 的距离为 4，有一内角为 60的菱形，当菱形的一边在直线

5、 l 上， 另有两边所在的直线恰好与 O 相切， 此时菱形的边长为 三、解答题（共 7 小题，满分 52 分）18 （ 5 分）如图，一个由 4 条线段构成的 “鱼 ”形图案，其中 1=50， 2=50， 3=130，找出图中的平行线，并说明理由19 （ 5 分）解方程： x2+4x 1=020 （ 8 分）下面是淄博市 2016 年 4月份的天气情况统计表：日期123456789101112131415天气多云阴多云晴多云阴晴晴晴多云多云多云晴晴雨日期161718192021222324252627282930天气雨多云多云多云多云晴多云多云晴多云多云多云晴晴晴（ 1 ）请完成下面的汇总表：

6、天气 晴 多云 阴 雨天数（ 2）根据汇总表绘制条形图；（ 3）在该月中任取一天，计算该天多云的概率21（ 8 分）如图，抛物线 y=ax 2+2ax+1 与 x 轴仅有一个公共点 A，经过点 A 的直线交该抛物线于点 B ，交 y 轴于点 C，且点 C 是线段 AB 的中点（ 1 ）求这条抛物线对应的函数解析式；22（ 8 分）如图，已知 ABC， AD 平分 BAC 交 BC 于点 D， BC 的中点为 M， ME AD ，交 BA 的延长线于点 E，交 AC 于点 F（ 1 ）求证： AE=AF ；（ 2）求证： BE= （ AB+AC ） 3）请探索：在 MAN 的旋转过程中，当 BA

7、M 等于多少度时， FMN= BAM ？写出2016 年山东省淄博市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分）1（ 4分） （ 2016?淄博）人类的遗传物质是 DNA， DNA 是一个很长的链，最短的 22 号染色体与长达 30000000 个核苷酸， 30000000 用科学记数法表示为（ ）A 3107 B 30 104 C 0.3 107 D 0.3 108【考点】 科学记数法 表示较大的数【分析】 先确定出 a 和 n 的值，然后再用科学计数法的性质表示即可【解答】 解： 30000000=3 107故选： A【点评】 本题主要考查的是

8、科学计数法， 熟练掌握用科学计数法表示较大数的方法是解题的关键2（ 4分） （ 2016?淄博）计算 | 8|（ ） 0的值是（ ）A 7 B 7 C 7 D 9【考点】 零指数幂【分析】 先依据绝对值和零指数幂的性质计算，然后再依据有理数的减法法则计算即可【解答】 解：原式 =8 1=7故选： B【点评】 本题主要考查的是零指数幂的性质、 绝对值的化简， 熟练掌握相关法则是解题的关键3（ 4 分） （ 2016?淄博）如图， AB AC ， AD BC，垂足分别为 A， D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ）A 2条 B 3条 C 4条 D 5条【考点】 点到直线的距离【分析】 直接利

9、用点到直线的距离的定义分析得出答案【解答】 解：如图所示：线段 AB 是点 B 到 AC 的距离，线段 CA 是点 C 到 AB 的距离，线段 AD 是点 A 到 BC 的距离，线段 BD 是点 B 到 AD 的距离，线段 CD 是点 C 到 AD 的距离，故图中能表示点到直线距离的线段共有 5 条故选： D【点评】 此题主要考查了点到直线的距离，正确把握定义是解题关键4（ 4分） （ 2016?淄博） 关于 x 的不等式组 ， 其解集在数轴上表示正确的是 （ ）A BC D【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】 分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】

10、解： ，由得， x 1，由得， x2 ，故不等式组的解集为： 1 0， a 为常数）和 y= 在第一象限内的图象如图所示， 点 M 在 y= 的图象上， MC x 轴于点 C， 交 y= 的图象于点 A； MD y轴于点 D，交 y= 的图象于点 B，当点 M 在 y= 的图象上运动时，以下结论： S ODB=S OCA；四边形 OAMB 的面积不变；当点 A 是 MC 的中点时，则点 B 是 MD 的中点其中正确结论的个数是（ ）A 0 B 1 C 2 D 3【考点】 反比例函数的图象；反比例函数的性质由反比例系数的几何意义可得答案；由四边形 OAMB 的面积 =矩形 OCMD 面积（三角形

11、 ODB 面积 +面积三角形 OCA） ，解答可知；连接 OM ，点 A 是 MC 的中点可得 OAM 和 OAC 的面积相等，根据 ODM 的面积= OCM 的面积、 ODB 与 OCA 的面积相等解答可得【解答】 解： 由于 A、 B 在同一反比例函数 y= 图象上， 则 ODB 与 OCA 的面积相等，都为 2=1 ，正确；由于矩形 OCMD 、三角形 ODB、三角形 OCA 为定值，则四边形 MAOB 的面积不会发生变化，正确；连接 OM ，点 A 是 MC 的中点，则 OAM 和 OAC 的面积相等， ODM 的面积 = OCM 的面积 = ， ODB 与 OCA 的面积相等， OB

12、M 与 OAM 的面积相等， OBD 和 OBM 面积相等，点 B 一定是 MD 的中点正确；故选： D【点评】 本题考查了反比例函数 y= （ k0 ）中 k 的几何意义，即过双曲线上任意一点引 x轴、 y 轴垂线， 所得矩形面积为 |k|， 是经常考查的一个知识点； 这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解 k 的几何意义二、填空题（共 5 小题，每小题 5 分，满分 25 分）13（ 5 分） （ 2016?淄博）计算 的结果是 1 2a 【考点】 约分【分析】 分子是多项式 1 4a2，将其分解为（ 1 2a） （ 1+2a） ，然后再约分即可化简【解答】 解：原式 =1 2a

13、【点评】 本题考查分式的约分，若分子和分母有多项式，先将其因式分解，然后将相同的因式约去即可14（ 5 分） （ 2016?淄博）由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示， 请在网格中涂出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形【考点】 作图 -三视图；轴对称图形；由三视图判断几何体【分析】 根据俯视图和左视图可知，该几何体共两层，底层有 9 个正方体，上层中间一行有正方体，若使主视图为轴对称图形可使中间一行、中间一列有一个小正方体即可【解答】 解：如图所示，【点评】 本题主要考查三视图还原几何体及轴对称图形， 解题的关键是根据俯视图和左视图抽象出几何体的大概轮廓15（

14、5 分） （ 2016?淄博）若 x=3 ，则代数式 x2 6x+9 的值为 2 【考点】 代数式求值【分析】 根据完全平方公式，代数式求值，可得答案【解答】 解： x2 6x+9=（ x 3） 2，当 x=3 时，原式 =（ 3 3） 2=2，故答案为： 2【点评】 本题考查了代数式求值，利用完全平方公式是解题关键16（ 5 分） （ 2016?淄博）某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣 60 个物件所用的时间与小李分拣 45 个物件所用的时间相同 已知小王每小时比小李多分拣 8 个物件，设小李每小时分拣 x 个物件，根据题意列出的方程是 【考点】 由实际问题抽象出分式

15、方程【分析】 先求得小王每小时分拣的件数，然后根据小王分拣 60 个物件所用的时间与小李分拣 45 个物件所用的时间相同列方程即可【解答】 解：小李每小时分拣 x 个物件，则小王每小时分拣（ x+8）个物件根据题意得： 故答案为： 【点评】 本题主要考查的是分式方程的应用，根据找出题目的相等关系是解题的关键17（ 5 分） （ 2016?淄博）如图， O 的半径为 2，圆心 O 到直线 l 的距离为 4，有一内角为60 的菱形，当菱形的一边在直线 l 上，另有两边所在的直线恰好与 O 相切，此时菱形的边长为 4 【考点】 切线的性质；菱形的性质【分析】 过点 O 作直线 l 的垂线，交 AD

16、于 E，交 BC 于 F，作 AG 直线 l 于 G，根据题意求出 EF 的长，得到 AG 的长，根据正弦的概念计算即可【解答】 解：过点 O 作直线 l 的垂线，交 AD 于 E，交 BC 于 F，作 AG 直线 l 于 G，由题意得， EF=2+4=6，四边形 AGFE 为矩形， AG=EF=6 ，在 Rt ABG 中， AB= = =4 故答案为： 4 【点评】 本题考查的是切线的性质和菱形的性质， 根据题意正确画出图形、 灵活运用解直角三角形的知识是解题的关键三、解答题（共 7 小题，满分 52 分）18（ 5 分） （ 2016?淄博） 如图， 一个由 4条线段构成的 “鱼 ”形图案

17、， 其中 1=50， 2=50， 3=130 ，找出图中的平行线，并说明理由平行线的判定【分析】 根据同位角相等，两直线平行证明 OB AC，根据同旁内角互补， 两直线平行证明OA BC【解答】 解： OA BC， OB AC 1=50 ， 2=50 ， 1= 2， OB AC ， 2=50， 3=130 ， 2+ 3=180 ， OA BC【点评】 本题考查的是平行线的判定，掌握平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键19（ 5 分） （ 2016?淄博）解方程： x +4x 1=0【考点】 解一元二次方程 -配方法【分析】 首先

18、进行移项，得到 x2+4x=1 ，方程左右两边同时加上 4，则方程左边就是完全平方式，右边是常数的形式，再利用直接开平方法即可求解【解答】 解： x2+4x 1=0 x2+4x=1 x2+4x+4=1+4（ x+2） 2=5 x= 2 x1= 2+ ， x2= 2 【点评】 配方法的一般步骤：（ 1 ）把常数项移到等号的右边；（ 2）把二次项的系数化为 1；（ 3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1，一次项的系数是 2 的倍20 （ 8 分） （ 2016?淄博）下面是淄博市 2016 年 4 月份的天气情况统计表：日期123456789101112131415天气多云阴多云晴多云阴晴晴晴多云多云多云晴晴雨日期1617181920212223