南京市六区联合体中考数学模拟试题.docx

1、南京市六区联合体中考数学模拟试题2017年中考数学模拟试题（一）注意事项：1本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所

2、给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1计算41的结果是（ ）A5B3C3D52计算(xy2)3的结果是（ ）Ax3y6Bx3y6Cx4y5D x4y53与最接近的整数为（ ）A2B3C4D54如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，FAC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（ ）ABCD5 若一组数据2，4，6，8，x的方差比另一组数据5，7，9，11，13的方差大，则 x 的值可以为（） A12B10C2D06如图，在RtABC中，C=90，A

3、D是ABC的角平分线，若CD=4，AC=12，则ABC的面积为（）A48B50C54D60二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）79的平方根是 ；9的立方根是 8使有意义的x的取值范围是 92016年南京全市完成全社会固定资产投资约55000000万元，将55000000用科学记数法表示为 10分解因式x36x29x的结果是 11计算的结果是 12已知关于x的方程x23xm0的一个根是2，则它的另一个根是 ，m的值是 13如图，AC，只需补充一个条件 ，就可得ABDCDB14. 如图，在ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2

4、相交于点O，若BAC等于82，则OBC .15已知点A（1，2）在反比例函数y的图像上，则当x1时，y的取值范围是 .16如图，在半径为2的O中，弦AB2，O上存在点C，使得弦AC2，则BOC .三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）解不等式组，并写出它的整数解18（7分）化简：()19（8分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下两幅统计图请根据相关信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a ，初赛成绩为1.70m所在扇形图形的圆心角为 ；（2）补全条形统计图；（3）这

5、组初赛成绩的众数是 m，中位数是 m；（4）根据这组初赛成绩确定8人进入复赛，那么初赛成绩为1.60m的运动员杨强能否进入复赛？为什么？20.（8分）在一个不透明袋子中有1个红球、1 个绿球和n个白球，这些球除颜色外都相同（1）从袋中随机摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，不断重复该试验发现摸到白球的频率稳定在0.75，则n的值为 ；（2）当n2时，把袋中的球搅匀后任意摸出2个球，求摸出的2个球颜色不同的概率21（8分）如图，将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形FECG，点E在AD上，延长ED交FG于点H（1）求证：EDCHFE；（2）连接BE、CH四边形BEHC是怎样的特殊四边形？证明你的

6、结论当AB与BC的比值为 时，四边形BEHC为菱形22（8分）据大数据统计显示，某省2014年公民出境旅游人数约100万人次，2015年与2016年两年公民出境旅游总人数约264万人次. 若这两年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年该省公民出境旅游人数的年平均增长率；（2）如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年该省公民出境旅游人数约多少万人次？23（8分）如图，小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离，在点A处测得BAD37，沿AD方向前进150米到达点C，测得BCD45. 求小岛B到河边公路AD的距离.（参考数据：sin37 0.60，cos37 0

7、.80，tan37 0.75）24（8分）已知二次函数yx22m xm2m1的图像与x轴交于A、B两点，点C为顶点（1）求m的取值范围；（2）若将二次函数的图像关于x轴翻折，所得图像的顶点为D，若CD8求四边形ACBD的面积。25（9分）已知：如图，已知O的半径为1，菱形ABCD的三个顶点A、B、D在O上，且CD与O相切（1）求证：BC与O相切；（2）求阴影部分面积26（9分）甲、乙两人周末从同一地点出发去某景点，因乙临时有事，甲坐地铁先出发，甲出发0.2小时后乙开汽车前往设甲行驶的时间为x（h），甲、乙两人行驶的路程分别为y1（km）与y2（km）如图是y1与y2关于x的函数图像.（1）分别

8、求线段OA与线段BC所表示的y1与y2关于x的函数表达式；（2）当x为多少时，两人相距6 km？（3）设两人相距S千米，在图所给的直角坐标系中画出S关于x的函数图像.(第26题)27（9分）解决问题时需要思考：是否解决过与其类似的问题.小明从问题1解题思路中获得启发从而解决了问题2.问题1：如图，在正方形ABCD中，E、F是BC、CD上两点，EAF45.求证：AEFAEB.小明给出的思路为：延长EB到H，满足BHDF，连接AH.请完善小明的证明过程.(第27题)问题2：如图，在等腰直角ABC中，ACB90，ACBC4，D为AB中点，E、F是AC、BC边上两点，EDF45（1）求点D到EF的距离

9、（2）若AEa，则SDEF （用含字母a的代数式表示）2017年中考数学模拟试卷（一）参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案CBCDAC二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）73； 8x1 95.5107 10x (x3)2 11121；2 13答案不唯一 148 150y2 1630或150三、解答题（本大题共11小题，共88分）17解：解得x1-2分解得x3-4分得1x3-5分这个不等式的解集整数解为1，0，1，2-6分18 解：

10、原式 -2分-3分-4分m-7分19 （1）15，72-2分 （2）补图正确，-4分（3）众数为1.60m，中位数为1.60m；-6分 （4）不一定 -7分因为由高到低的初赛成绩中有3人是1.70m，有4人是1.65m，第8人的成绩为1.60m，但是成绩为1.60m的有6人，所以杨强不一定进入复赛-8分20（1）6；-2分（2）任意摸出2个球，共有12种等可能的结果，即（红，绿）、（红，白1）、（红，白2）、（绿，红）、（绿，白1）、（绿，白1）、（白1，红）、（白1，绿）、（白1，白2）、（白2，红）、（白2，绿）、（白2，白1）-6分其中2个球颜色不同的结果有10种，所以所求概率为-8分

11、（说明：列表或画树状图参照给分）21(1) 矩形FECG由矩形ABCD旋转得到，FEABDC，F=EDC =90，FHEC，-1分FHE=CED，-2分EDCHFE；-3分 (2) 四边形BEHC为平行四边形 EDCHFE，EHEC， -4分矩形FECG由矩形ABCD旋转得到，EHECBC，EHBC，-5分四边形BEHC为平行四边形；-6分-8分22解：（1）设这两年该省公民出境旅游人数的年平均增长率为x根据题意得：100（1+x）+100（1+x）2 =264，-3分解得 x1 =0.2，x2 =3.2 （不合题意，舍去）答：这两年公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%-5分（2）如果20

12、17年仍保持相同的年平均增长率，则2017年该省公民出境旅游人数为100(1+x)3=100(1+20%)3-7分=172.8（万人次）答：预测2017年该省公民出境旅游总人数约172.8万人次-8分23解：过B作BECD垂足为E，设BEx米，-1分在RtABE中，tanA，-2分AEx，-3分在RtABE中，tanBCD，-4分CEx，-5分ACAECE，xx150-7分x450答：小岛B到河边公路AD的距离为450米. -8分24解：（1）二次函数图像与x轴有两个交点，b4ac4m24m24m44m40 -2分m1-3分 （2）yx22m xm2m1(xm) 2m1，-4分CD8m1=4，

13、m=5，-5分yx210 x21，令y0，则x13，x27，-6分AB4，SACBD=244=16-8分25(1)连结OB、OD、OC，1分ABCD是菱形，CDCB，OCOC，ODOB，OCDOCB，3分ODCOBC，CD与O相切，ODCD，OBCODC90，4分即OBBC，点B在O上，BC与O相切5分(2) ABCD是菱形，AC，6分DOB与A所对的弧都是，DOB2A，由（1）知DOBC180，DOB120，DOC60，7分OD1，OC，8分S阴影2SDOCS扇形OBD219分26解：（1）设OA：y1k1x，BC：y2k2xb，则y1k1x过点（1.2，72）所以y160x-1分y2k2x

14、b，过点（0.2，0）、（1.1，72）所以-3分解得y280x16-4分（2）当x为0.1或0.5或1.1小时，两人相距6千米-7分（3）如图-9分27.（1）证明：ABAD，ABHD90，BHDF. 1分ADFABH. 2分 DAFBAH，AFAH， DAFBAEBADEAF904545， 即EAHBAHBAE45，EAHEAF，又AFAH，AEAE，AHEAFE，3分 AEFAEB4分 （2）过点D分别向AC、BC、EF作垂线，垂足分别为G、H、M，5分ACB90，CGDH为矩形，ACBC4，D为AB中点，DGDHBC2，CGDH为正方形，6分由问题1知DEGDEM，DMDG27分（3）a49分