五年级期中复习讲义.docx

1、五年级期中复习讲义第1课 小数除法 第2课 倍数与因数第1讲：小数除法 【知识点】知识点1：小数除法的意义小数除法的意义：已知两个乘数的积与其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。如：0.60.3表示已知两个乘数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。知识点2：小数除以整数的计算方法小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写上0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。知识点3：除数是小数的除法的计算方法除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行

2、计算。易错点：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。1、 练习：58.8913 0.46515 0.1960.56 2、6.40.004的商在最高位是在（ ）位上。知识点4：除法中的变化规律商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。【练习】括号里填上适当的数14.40.28（ ）28 0.1110.39（ ）39240.91.27（ ）127 1212.212.1（ ）知识点5：商和被除数的大小关系被除数除以一个小于1的除数时，商会比被除数大；被除数除以一个大于1的除数时，商会比被除数小。【练习】不计算，直接在里填上或：2.070.92.07 3.751.53

3、.75 3.961.13.96 1.140.951.14知识点6：循环小数循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。【练习】1、判断：循环小数一定是无限小数。（ ）2、411用小数表示它的商是（ ）小数，用简便方法表示为（ ）。知识点7：求出商的近似数求出商的近似数，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，在按照“四舍五入”法取商的近似值。 进一法：乘车、乘船、盛东西、

4、运输等去尾法：做衣服、捆绑东西等1、填一填2、一个两位小数四舍五入后约是4.3，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。3、俄罗斯古姆商城每天都要消耗大约22吨伏特加酒。因此，每天都要运进大量的伏特加酒，以满足客户的需要。（1）如果用一辆每次可运2.5吨的卡车完成任务，需要运几次？（2）如果一家小快餐店平均每周消耗1.8吨伏特加酒，那么22吨酒最多可供几家小餐馆消耗一周？知识点8：人民币兑换：1美元兑换6.58元人民币 ：汇率 ：汇率1、暑假，家住美国的玛丽一家来西安旅游，预计6天的费用为13000元人民币，玛丽一家带了2000美元，够吗？玛丽给她的好友买了一个价值276.8元人民币的礼物，折

5、合多少美元？（100美元兑换人民币692元）知识点9：分段计费1、小明所在的城市出租车起步价为6元(3千米以内)，超过3千米,平均每千米1.5元，小明乘出租车从家里到银行付了车费16.5元，小明家到银行有多远?一、填空1、除数是小数的除法，先移动（ ）的小数点，使它变成（ ）数，除数的小数点向右移动几位，（ ）的小数点也向（ ）移动几位，位数不够的，在（ ）的末尾用（ ）补足，然后按照除数是（ ）数的小数除法进行计算。2、6.40.004的商在最高位是在（ ）位上。3、在（ ）里填上适当的数0.120.3=（ ）3 3.722.4=（ ）24 240.91.27（ ）127 1212.212.

6、1（ ）4、不计算，直接在里填上或：12.61.812.6 3.751.53.75 3.961.13.96 5.940.995.940.993.750.993.751.01 24.30.7224.30.725、循环小数0.839839839.，保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ），保留三位小数是（ ）。6、一个两位小数四舍五入后约是9.5，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。7、把、2.211、这四个数按照从大到小的顺序排列起来 2、选择1、一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积就扩大（ ）。10 100 10002、在运动会上，小强和小民同时参加 800米赛跑，小强的成绩是

7、3分25秒，小民的成绩是3.25分，（ ）跑得快小民 小强 一样快3、7.80.01与 7.8100进行比较，结果是（ ）7.80.01大 7.8100大 一样大4、1.6除以0.3的商是5，余数是（ ）1 0.1 0.015、7.5432保留（ ），所得近似数的值比原数大整数 一位小数 两位小数三、计算1、竖式计算（带要验算）91.23.8 4.24.9 （精确到百分位） 49.51.5 14.211 （循环小数表示）2、脱式计算95.40.9 4.5360.814 0.3150.91.4四、解决问题1：妈妈要把2.5千克香油装在瓶子里，每个瓶子最多可盛0.4千克，至少要准备几个瓶子？2、一

8、辆货车一次最多可运石子5.5吨，现有82吨石子，用这样的货车要运几次？3、现有布料60匹，若做一套衣服需布料16尺，60尺布料可做几套衣服？4、一件衬衫要钉6粒纽扣，现有100粒纽扣，能钉多少件衬衫？5、淘气一家寒假打算去美国旅游，他们用50000人民币大约能兑换多少美元？（1美元兑换人民币6.77元）（保留整数）6、李明的爸爸去欧洲旅游，准备拿6000元人民币兑换欧元，这些钱可以兑换多少欧元？（1欧元兑换人民币10.27元，保留整数）7、某市出租车收费标准是：3千米以内起步价是8.5元，超过3千米，每千米收费1.8元，小青乘坐出租车从家去图书馆一共花了17.5元，她家到图书馆有多远？第2讲：

9、倍数与因数 知识点1：倍数、因数1.我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。2.倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。3.一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。4、找因数在 1100 的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。知识点2：倍数特征：2 的倍数的特征：个位上是 0，2，4，6，8 的数是 2 的倍数。5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。3 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 3

10、的倍数，这个数就是 3 的倍数。既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的特征：个位上是 0奇数： 偶数： 【补充】9 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 9 的倍数，这个数就是 9 的倍数。知识点3：质数与合数一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫作质数。（只有两个因数）一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。（至少有三个因数）1 既不是质数也不是合数100以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97100以内质数口诀：二三五七和十一，十三后面是十七，还有十九别

11、忘记，二三九、三一七，四一四三四十七，五三九、六一七，七一七三七十九，八三八九九十七。 【例1】填空（1）85=40，（ ）和（ ）是（ ）的因数,（ ）是（ ）和（ ）的倍数。（2）因为369=4，所以（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数（3）若AB=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（ ）数，B是 A的（ ）数。（4）18的全部因数有（ ）。36的全部因数有（ ）个。（5）判断：因为120.5=6，所以6是0.5的倍数。（ ）【例2】（1）2的倍数 。（2）5的倍数 。（3）3的倍数 。 （4）同时是2和3的倍数 。（5）同时是5和3的倍数 。 （6）同时是2

12、、3和5的倍数 。判断：是3的倍数的数不一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数。（ ）【例3】在6A2B能同时被2、3、5整除，这样的四位数有多少个？【例4】32是个只有两个数字相同的五位数，它同时是2、3、5的倍数，这个数最大是多少？【例5】甲乙丙三人是朋友，他们三人不同时间去一次图书馆，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他们三人正好在图书馆相遇，至少再过多少天他们又在图书馆相遇？【例6】章鱼、魔方、蜜蜂都是好朋友，有趣的是他们的年龄一个比一个大一岁，且年龄的乘积是60.他们各是多少岁？【例7】1、最小的奇数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。合数里最小的偶

13、数是（ ），合数里最小的奇数是（ ）。既是偶数又是质数的数是（ ）。2、判断（1）至少有三个因数的整数（大于1）都是合数。（ ）。（2）一个非零自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ）（3）两个质数的积一定是合数。（ ）（4）如果一个数是2的倍数，那么这个数一定是合数。（ ）。3、有这样的两位质数，个位和十位交换之后还是质数，这样的质数有哪些？1、填空1、在2、7、1、120、2.5、3.4中，自然数有（ ），整数有（ ）质数有（ ），合数有（ ），奇数有（ ）、偶数有（ ）。2、如果a是偶数，那么与它相邻的两个偶数是（ ）和（ ）。3、质数A有（ ）和（ ）两个因数。4、能同时被2

14、、3、5整数的最小三位数是（ ）。5、三个质数的积是105，这三个质数分别是（ ）、（ ）、（ ）。6、50以内7的全部倍数（ ）。7、小于30的最大质数是（ ），大于30的最大合数（ ）。8、奇数与偶数的和是（ ）数，奇数与奇数的和是（ ）数。 9、在405=8中，40是5的（ ），5和8是40的（ ）。 10、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数有( );4的倍数有( );5的倍数有( )，既是2 的倍数又是5的倍数有( )， 既是3 的倍数又是5 的倍数有( )。11、最小的自然数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（

15、）。12、一个两位数的个位是最小的合数，十位是最小的质数，这个两位数是（ ），这个数共有（ ）个因数。13、一个两位数是5的倍数，且各个数位上数字和6，这个两位数是（ ）。2、判断题1、一个数的因数一定比这个数的倍数小。（ ）2、除2以外的所有偶数都是合数。（ ）3、既是2的倍数，又是5的倍数的数是10的倍数。（ ）4、一个两位数，既是2的倍数，又是3的倍数，这个数最大是90.（ ）5、因为60.5=3，所以6和0.5是3的因数，3是6和0.5的倍数。（ ）。三、解决问题1、五一班同学参加义务劳动，已有32人报名，至少再来几人，就正好能5人一组？2、一个长方形周长是20米，它的长与宽是两个质数，这个长方形的面积是多少？3、在 32 的里填上适当的数字，使得组成的四位数既是3的倍数，又是5的倍数。这样的数有几个？4、在0、2、3、5、7选出四个数组成一个能同时被2，3，5整数的数，其中最小的是多少？5、兴庆公园是3路车和5路车的起点站，3路车每隔6分钟发一趟，5路车每隔8分钟发一趟，两路公交车6:30同时发第一趟车，至少经过多长时间两路车才会第二次同时发车？6、自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且它的十位数字与个位数字都是质数，这样的自然数有哪些？