1、情境导入新知探究同学们,你们喜欢旅游吗? 假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢?下面给出一张某市旅游景点的示意图,根据示意图回答以下问题:1.你是怎样确定各个景点位置的? 2.“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格?“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格?3.如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置呢?在上一节课,我们已经学习了许多确定位置的方法,这个问题中,大家看用哪种方法比较合适?分类讨论,探索新知平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点
2、的定义和象限的划分。学生自学课本(教材59),理解上述概念。平面直角坐标系(59)X轴、y轴、原点(59)1认识并能画出平面直角坐标系。2在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标。3能适当建立直角坐标系,写出直角坐标系中有关点的坐标。4横(纵)坐标相同的点的直线平行于y轴,垂直于x轴;连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。5坐标轴上点的纵坐标为0;纵坐标轴上点的坐标为0。6各个象限内的点的坐标特征是:第一象限(,)第二象限(,),第三象限(,)第四象限(,)。例1写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。引导学生猜想、探索,鼓励学生积极思维,调动学习积极性。以问题串引导学生思维,
3、逐个解决问题,引入新知识的探究。引导学生理解平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分等相关概念。引导学生领悟点的坐标的特点。巩固训练归纳小结想一想:在例1中,(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?(2)线段CE位置有什么特点?(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?由B(0,3),C(3,3)可以看出它们的纵坐标相同,即B,C两点到X轴的距离相等,所以线段BC平行于横轴(x轴),垂直于纵轴(y轴)。学有所用1 在下图中,确定A,B,C,D,E,F,G的坐标。2如图,求出A,B,C,D,E,F的坐标。 (第1题图) (第2题图)3、P60随堂练习;P61-6
4、2习题3. 2-3、4、5感悟与收获通过本节的探究活动,你有什么收获和体会?引导学生解决例题,能够由点的位置写出点的坐标。引导学生思考问题,结合图象的直观性发现新结论。引导学生完成练习,强化对知识的理解和运用。鼓励学生结合本节课的学习内容,谈谈自己的收获和感想,进一步巩固本节课的知识。板书设计3.2平面直角坐标系(1)情境导入: 例:分类讨论 做一做:相关基本概念: 小结:作业P61习题3.21、2教学反思在平面直角坐标系中,对于平面上任意一点,都有唯一的一个有序数实数对(即点的坐标)与它对应;反过来,对于任意一个有序数实数对,都有平面上唯一的一点与它对应。课题第2课时课型教具教材、课件、三角
5、板知识 与 能 力由点确定坐标、根据坐标描点,进一步培养学生的转化意识。经历描点、连线、看图等过程,发展数形结合思想。通过活动,发展学生的合情推理能力和学习数学的兴趣。体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识。新课导入练习:在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来。(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5);(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3);观察所描出的图形,它像什么?解答下列问题(1)点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点?(2)线段E
6、C与x轴有什么特殊的位置关系?点E、点C的坐标有什么特点?线段EC上其它点的坐标呢?(3)点F、点G的坐标有什么共同特点,线段FG与Y轴有怎样的位置关系?由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置,根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标,反过来,已知坐标,让你在直角坐标系中找点,你能找到吗?这就是本节课的内容。1请建立平面直角坐标系,然后按照给出的坐标,在直角坐标系中描点,并依次用线段连接起来。(9,3),(9,0),(3,0),(3,3)2在平面直角坐标系中,描出下列各组内的点用线段依次连接起来。引导学生回顾知识,激发学生思维,调动学生学习积极性。引导学生探究坐标轴上点或与坐标轴
7、平行的直线上点的坐标的特征。引导学生思考问题,动手画图,结合图象回答问题。 检验学生的动手能力,画平面直角坐标系,完成相关问题的解答。(1)(6,5),(10,3),(9,3),(3,3),(2,3),(6,5);(2)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9);(3)(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7);(4)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5)。观察所得的图形,你觉得它像什么?做一做在书上已建立的直角坐标系画,要求每位同学独立完成。学生描点、画图;拿出一位做对的学
8、生的作品投影;你们观察所得的图形和它是否一样?若一样,你能判断出它像什么呢?1在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段顺次连接起来。(1)(0,3),(4,0),(0,3),(4,0),(0,3);(2)(0,0),(4,3),(8,0),(4,3),(0,0);(3)(2,0)2 在直角坐标系中,设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如下图所示的“十”字。3. 如图所示的笑脸中(P63):略合作在刚才建立的平面直角坐标系中(选出小组中最好的)添画。各人分工,每人画一小题。3.2平面直角坐标系(2)新课导入: 做一做:做一做 P64习题3.31、2、3画坐标系、描点、连线、看图以
9、及由点找坐标等过程,发展数形结合思想,培养合作交流能力;由点确定坐标、根据坐标描点的转化,培养转化意识;通过教学活动,发展合情推理能力和丰富的情感、态度,提高学习数学的兴趣。第3课时结合所给图形,建立适当的坐标系,写出点的坐标。过 程 与方法经历建坐标系描述图形的过程,发展数形结合意识。通过活动,认识数学与人类生活的密切联系,提高学习兴趣。根据实际问题建立适当的坐标系,并能写出各点的坐标。根据一些特殊点的坐标复原坐标系。情景导入活动一:建立平面直角坐标系,描述图形1.如图,矩形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐
10、标,所以应先建立直角坐标系,那么应如何选取直角坐标系呢?展示成果:这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点,矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴,建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种,即以A,B为原点,矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外,还有其他方式吗?通过活动,激发学生思维,调动学生学习积极性。通过建立直角坐标系的多种方法,学生体验数学活动充满着探索与创造,激发学习兴趣。引导学生体会在不同的坐标系中,同一图形的位置不同,那么,关键点的坐标也不同。(4)把上图中的横坐标逐渐向上、下移动,纵坐标左、右移动,则可得到不同的坐标系,从而得到A,B,
11、C,D四点的不同坐标。从刚才我们讨论的情况看,大家能发现什么?建立直角坐标系有多种方法。对于边长为4的整三角形ABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标。分析:正三角形的边长已经确定是4,则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化?解:略(见书P65)。除了上面的直角坐标系的选取外,是否还有其他的选取方法?议一议:你认为怎样建立适合的直角坐标系?活动二:在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到宝藏?1、如图,在一次军棋比赛中,如果团长所在的位置的坐标为(2,5),司令所在的位置的坐标为(4,2),那么工兵所在的位置的坐标为 。2、P66随堂练习; P66-67习题3.44、53、补充练习:略。小结本节课自己的收获和进步,从知识和能力上两个方面总结,老师予于肯定和鼓励。3.2平面直角坐标系(3) 例题:展示结论: 议一议:小结: 活动二:P66习题3.41、2、3准确地在平面直角坐标系中描点、连线、画图,体会数形结合的美妙,具备建立和应用直角坐标系的基本能力。结合所给图形的特点,建立适当的坐标系,写出点的坐标.
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