学年最新湘教版八年级数学上册《一元一次不等式复习》教学设计优质课教案.docx

1、学年最新湘教版八年级数学上册一元一次不等式复习教学设计优质课教案回顾与思考（1）第8课时教学目标 回顾思考本章内容，进一步了解不等式的基本性质，解一元一次不等式，一元一次不等式组，并能运用一元一次不等式的有关知识解决实际问题教学重、难点重点：解一元一次不等式及其应用，难点：一元一次不等式的应用教学过程 一、知识回顾 思考：(出示投影1) 1不等式的基本性质有哪些?如何用式子表示? 2解一元一次不等式与解一元一次方程，步骤是相同的吗?特别要注意什么? 3列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤是什么? 4、一元一次不等式组的解法一般步骤是什么？ 学生活动：针对以上问题学生逐步回答并相互展开讨论 二

2、、建立本章知识框架图 (出示投影2) (一)知识网络 一元一次不等式组解法及应用 (二)方法总结 1.类比法：通过类比可发现新旧知识之间的相同点和不同点有助于利用已有知识认识新知识并加深理解，在学习不等式时，可将其基本性质与等式基本性质进行类比；学习一元一次不等式解法时，应将其与一元一次方程的解法类比 2数形结合思想 在数轴上表示解集是数形结合的体现，本章中把不等式的解集在数轴上直观表示出来可形象直观地看到不等式有无数多个解，且易于确定不等式的解集。 三、示例讲评 (出示投影3) 1解不等式，并把解集在数轴上表示出来 学生在练习本上独立完成，指定两名学生上台板演，教师巡视全班，针对解答中出现的

3、问题，师生共同评判。 2已知前年物价涨幅为20，去年物价的涨幅为15，预计今年物价涨幅将比去年物价涨幅降低5个百分点，为了使明年物价比大前年物价不高出55，明年物价涨幅必须比去年物价涨幅再降低x个百分点(x为整数)，求x的最小值。 教师分析：本题不等关系是，明年物价比大前年物价不高出55，若设大前年物价为1，则根据题中其他关系，可列出不等式，然后求出其最小整数解即可。 解：1581(10x)1+55 1+(10-x)1.021 10-x2.1 x79 x为整数 x的最小值为8 答：x的最小值为8 四、小结 本节课我们复习了不等式的解法及其应用要对各种基本题型加以总结。力求准确地求解。 五、作业

4、PP152 复习题四A组1、2、3、教学后记：回顾与思考（2）第9课时教学目标1在现实的情境中了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。2会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。3能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题。教学重、难点重点：一元一次不等式的解法及解集在数轴上的表示难点：找不等关系列不等式教学过程 一、知识回顾 1不等式的概念 用不等号“”表示不等关系的式子，叫做不等式 只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1的不等式叫作一元一次不等式 2不等式的性质 (1)如果ab，则a+cb+c，a-cb-c；(2)如果ab且c0，则acbc，

5、 (3)如果ab且c0，则acbc， ”、“”在数轴上用空心圆圈表示，“”、“”在数轴上用实心点表示。 4列不等式解应用题 列不等式解应用题的步骤和列方程解应用题的步骤类似，大致可分五步：(1)审：仔细审题，分清已知量与未知量，找出题目中的不等关系；(2)设：设未知数；(3)列：根据不等关系，列出不等式；(4)解：解不等式，得出不等式的解集；(5)答：检验不等式的解集是否合理，是否符合实际，写出答案。 二、想一想1解下列不等式，并把它的解在数轴上表示出来： 解：去分母，得2(2x-5)3(3x+1)-8 去括号，得4x-109x+3-8 移项，得4x-9x10+3-8 化简，得-5x-1 解集

6、在数轴上表示如下图所示： 2某商场画夹的售价为每个20元，水彩每盒售价为5元节日期间该商场有两种促销优惠办法，其中甲：买一个画夹送一盒水彩；乙：全部按九折优惠现学校的美术组需要购画夹4个，水彩若干盒(不少于4盒)，哪种方法优惠? 解：设购买水彩x盒(x4)，选择甲法购买的费用为y1元，选择乙法购买的费用为y2元，由题意，得： y1420+(14)5，即y15x+60；y2=(420+5x)0.9，即y2=72当y1y2时，5x+6072当y1y2时，5x+6072，解得x24；当y1y2时，5x+6072，解得x2的正整数解的个数是_个。2、不等式-x0的解集是_。3如果-的值是非正数则x的取

7、值范围是_。4不等式的负整数解有_个。、解答题1解下列不等式(2x-1)+x-1+ (1-2x)0 x- x- (x-9) (x-9)2采石场2人爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到396米远的安全地带，已知导火线燃烧速度是1厘米秒，人离开的速度是5米秒，问至少需要导火线的长度是多少厘米?(精确到1厘米)回顾与思考（3）(第10、11课时) 一、知识导航二、知识梳理1.判断不等式是否成立判断不等式是否成立,关键是分析判定不等号的变化,变化的依据是不等式的性质,特别注意的是,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,要改变不等号方向;反之,若不等式的不等号方向发生改变,则说明

8、不等式两边同乘以(或除以)了一个负数.因此,在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时, 要认真观察不等式的形式与不等号方向.2.解一元一次不等式(组)解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质,不等式组解集的确定方法:若ab,则有:(1) 的解集是xb,即“大大取大”.(3)的解集是ax0 B.a-b0 C.2a+b0 D.a+b0分析:首先由A、B两点在数轴上的位置分析出a、b的符号和绝对值的大小关系,再根据有理数法则进行选择.解:由点A、B在数轴上的位置可知:a0,ab. b0,-a0.

9、b-a0.故选A.2在数轴上表示不等式的解集例2 (2004广州)不等式组 的解集在数轴上应表示为( ) 解析:在数轴上表示x2的范围应不包括2向左,而x是包括向右,故选B.3求字母的取值范围例3 (2004重庆)如果关于x的不等式(a-1)xa+5和2x4的解集相同,则a 的值为_.分析:2x4的解集是x2,故不等式(a-1)xa+5的解集也是x0,且=2,故解得a=7,因此答案填7.4解不等式组例4 解不等式组分析:根据解不等式的步骤,先求两个不等式的解集,然后再取其公共部分.解:解不等式,得x-1.解不等式,得x.不等式组的解集是-1x.5列不等式(组)解应用题例5 (2004广州)国际

10、能源机构(IEA)2004年1月公布的石油市场报告预测,2004年中国石油年耗油量将在2003年的基础上继续增加,最多可达3亿吨,将成为全球第二大石油消耗大国.已知2003年中国石油年耗油量约为2.73亿吨, 若一年按365天计,石油的平均日耗油量以桶为单位(1吨约合7.3桶),则2004年中国石油的平均日耗油量在什么范围?分析:本题特点是文字多,数据杂,综合了方程与不等式的知识,考生必须具有一定的阅读和分析能力.解本题的关键是把问题转化为不等式,故寻找不等量关系至关重要.解:设2004年中国石油的平均日耗油量为x万桶,则2004 年中国石油年耗油量为365x万桶,根据题意,得 解这个不等式组,得答:估计2004年中国石油平均日耗油量多于546万桶且不超过600万桶.五、作业布置 P153 8、10、11、13、14