1、范文有理数加减混合运算导学案 新版新人教版有理数加减混合运算导学案 (新版新人教版)本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址第11课时有理数加减混合运算一、学习目标.会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算;2.熟悉掌握有理数加减混合运算的步骤.二、知识链接一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米3.2千米+1.1千米1.4千米请列出飞机高度变化的式子:+4.5+三、新知讲解.有理数加减混合运算转化为加法运算引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算:a+b-c=a+b+2.有理数加减混合
2、运算的步骤(1)将减法转化成加法运算;(2)把算式写成省略加号和括号的和的形式;(3)按有理数加法法则计算,并适当运用加法交换律和结合律简化运算.四、典例探究分组-有理数加减运算的前奏(1)按正负数分组【例1】计算:(-5)+(-12)+8-(-4)-7总结:把符号相同的正数和负数分别结合相加,可以避免符号处理过程中的错误.(2)按相加得0分组【例2】计算:(-6.3)-13-(-6.3)-(-23)总结:把互为相反数的数结合相加,可以减少计算量,使计算简便.(3)按相加得整数分组【例3】计算:-2+-3.8总结:把和为整数的几个数结合相加,可以避免复杂的通分操作,使计算简便.(4)按整数、小
3、数和分数分组【例4】计算:5.258-(-8)+(-5)-2-4+2.742总结:运用加法交换律和结合律,将整数、小数、分数分组相加,可以减少不必要的数字转换,同样能使计算简便.(4)按同分母(或便于通分)的分数分组【例5】计算:总结:多个分数相加,若整体通分,则运算量较大,若将同分母或便于通分的分数分组结合相加,则可使问题化繁为简,从而减少运算量.【例6】计算:-33-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)总结:有理数加减混合运算中运用运算律时的一些技巧:(1)同号结合:把符号相同的数相结合;(2)凑整:把和为整数的加数相结合;(3)同分母结合:把分母相同或便于通分的加数相结合;(4)
4、先统一后结合:既有小数又有分数的运算要统一再结合;(5)先拆分后结合:把带分数拆分后再结合;(6)分组结合.练计算:(+0.125)-(-3)+(-3)-(-10)-(+1.25).有理数加减混合的应用【例7】XX年5月份,某市防汛办记录了流经本市的一条河流的连续4天的水位情况如下:水位下降了4cm,上升了8cm,上升了20cm,下降了9cm,通过计算说明水位升降的结果总结:根据实际生产生活中的问题,列出有理数的加减法算式,进行计算,得到所求结果,从实际问题抽象出数学模型是解题的关键.练对某种带有包装袋的产品抽查了5袋,把标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,抽查的结果如下表:编
5、号2345与标准质量的差+3-5-3+2-4这5袋产品的总质量比5袋标准质量的产品总质量多还是少?相差多少克?五、课后小测一、选择题(XX年荆门市)1(7)+3等于()A3B11c3D112下列各式与3195的值相等的是()A3(19)(5)B3(19)(5)c3(19)(5)D3(19)(5)3+=0,则x+y的值是()A4B2二、填空题4加减混合运算可以统一为_运算5式子+省略括号和加好可以简单的写为_6式子38+2465可以读作_7与+8的和减去+9.7的差是_8计算=_9有一个密码系统,其原理如下面的框图所示:输入xx+(17)x(+12)输出则当输入10时,输出的数为_0已知:a=2
6、,b=20,c=3,且a+cd=10,则d=_三、解答题1计算下列各式:(1)3+79;(2)(+27)+(9)(8)2计算下列各式:(1)23.317.6+;(2)3计算下列各式:(1)(6)(7)+(9)(3);(2)+4为了响应国家素质教育的号召,我校决定从本学期开始启动“每天锻炼1小时,健康工作50年,幸福生活一辈子”活动活动启动仪式上“猛龙”队和“大力士”队进行了一场拔河比赛,“猛龙”队在右,“大力士”队在左比赛开始后双方势均力敌,移动情况如下:向左0.6m,向右1.3m,向左2m,向右0.3m,向左1m,此时,裁判宣布比赛结束,能通过计算说明那队获胜吗?5当a=2,b=3,c=7,
7、d=5时,求下列各式的值.(1)a+b+c+d;(2)abcd;(3)(ad)(bc).6一架执行任务的直升飞机从海拔1000米的高原上起飞,第一次上升了1500米,第二次上升了1200米,第三次上升了1100米,第四次上升了1700米,求此时这架飞机距离海平面的高度是多少米?7股民李叔叔上星期六买进昌乐公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况星期一二三四五六每股涨跌44.512.562(1)星期三收盘时,每股是多少元?(2)本周内每股最高价是多少元,最低是多少元?典例探究答案:【例1】【解析】原式=-5+(-12)+8+4+(-7)=(8+4)+-5+(-12)+(-
8、7)=12+(-24)=-12【例2】【解析】原式=-6.3+(-13)+6.3+23=(-6.3+6.3)+=10【例3】原式=(-2-)+(-3.8)=-8+1=-7【例4】【解析】原式=5.258+8+(-5)-2-4+2.742=(5.258+2.742)+(8-2)+(-5)-4=8+6+=3【例5】【解析】原式=()+()=1+4=5【例6】原式=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23)=-33+18-15-1+23=(-33-15-1)+(18+23)=-49+41=-8练【例7】【解析】4+8+209=49+8+20=15,所以水位上升了15cm练【解析】因为+3-
9、5-3+2-4=(+3-3)-5-4+2=0-5-4+2=-9+2=-7(g),所以这5袋产品的总质量比5袋标准质量的产品总质量少,相差7g.课后小测答案:.B2.A3.A4.加法5.6+326+76.负38,正24,负65的和(或者“负38加24减65”)7.2.158.-39.根据题意得:10+(17)(10)(+12)=1017+1012=10+101712=29所以输出是数为290.51.(1)5;(2)26.2.(1)23.317.6+=23.317.6+7.516.1=23.3+7.517.616.1=30.833.7=2.9;(2)3.(1)(6)(7)+(9)(3)=6+7+(
10、9)+3=6+(9)+7+3=15+10=5;(2)(478)(512)+(614)(+318)=478+512614318=478614318+512=1414+512=8344.设向右为正,则根据题意,得0.6+1.32+0.31.1=0.621.1+1.3+0.3=3.7+1.6=2.1即向左移动了2.1m,所以“大力士”队获胜5.(1)11;(2)11;(3)7.6.1000+15001200+11001700=1000+1500+110012001700=36002900=700所以这架飞机此时离海平面700米7.(1)星期三收盘时每股价为34.5元;(2)本周内最高价是每股35.5元,最低价是每股26元;(3)星期六每股卖出价为2744.52=28,共收益281000271000=889.5,所以股民小李共收益889.5元
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