最新青岛版七年级数学上册《74一元一次方程的应用》导学案Word格式.docx

1、2.自学检测：（1）一个两位数满足条件：十位上的数字比个位上的数字小1；十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的，求这个两位数.题中的等量关系是_、_.符合条件的两位数有_.的两位数应该能被5 整除，因此它的末位数只能是_.在中符合条件的两位数是_.（2）已知小王和小明一共有30 支铅笔，并且小王的铅笔是小明的两倍，问小王和小明各有几支铅笔？本题中的已知量是_.本题中的未知量是_.本题中的等量关系是_.若利用第一个等量关系设出未知数，那么可设_，列出的方程为_.3.练习 （1）小明和小红参加植树活动，已知两人共植树75棵，其中小明比小红多种了15棵树，问小明植树_棵，小红植树_棵. （2）

2、甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需要从乙队抽调_人到甲队.【精练反馈】基础部分1.填空： （1）一个两位数，十位上的数字为x，个位上的数字为y ，则这个两位数可表示为_；一个三位数，百位上的数字为x ，十位上的数字为 y ，个位上的数字为z ，则这个三位数可表示为_；（2）一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，百位上的数字比个位上的数字大5，若设个位上的数字为x ，则十位上的数字为_，百位上的数字为_，这个三位数可表示为_.（3）某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数若设某数为x，则可列出方程为_.能力提高部分2.买4本练习本与3支铅笔，共用去1.24

3、元，已知铅笔每支0.12元，问练习本毎本多少钱？3.甲、乙两池共存水40t，甲池注进水4t，乙池放出水8t后，两池的水正好相等，问：两池原有水各多少吨？4.某数加上它的20%等于720，求某数.5.初一（1）班张小红到去年年底已经在银行储蓄600元，比前年年底增加了20%.张小红到前年年底储蓄多少元？6.某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？知识拓展部分7.某车间有男、女工人共70人，调走男工人的10%，调进6个女工人，这时，男、女工人人数正好相等，问：原来男、女工人各有多少人？8.把一块面积为1600平方米的地分成两部分，使他们的面积比

4、为3：5，求每一部分的面积.9.有甲乙两个牧童，甲对乙说，把你的羊给我一只，我的羊数就是你的2倍.乙对甲说，把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了.原来两个牧童各有几只羊？10.一年级三个班为希望小学捐赠图书.一班捐了152册，二班捐书数是三个班级的平均数，三班捐书数是年级总数的40%.三个班共捐了多少册？11.学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵，杉树的棵数比总数的三分之一少14棵，两类树各种了多少棵？12.足球的表面是由一些呈多边形的黑白皮块缝合而成的，共计有32块，已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2块，请问黑皮块和白皮块各有多少？13.课外活动中

5、一些同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组，问这些学生共有多少人？14.学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，各搬了4次，共搬了1800块，问这些新团员中有多少名男同学？教（学）后记：_ .2行程问题与工程问题写出下列几个量的关系：（1）速度、路程、时间_.（2）水流速度、船在顺水中的速度、船在静水中的速度_.（3）水流速度、船在逆水中的速度、船在静水中的速度_.（4）写出工作总量、工作效率、工作时间的关系式_.1.让学生学会分析行程问题及工程问题中的等量关系，能够列出一元一次方程解决简单的应用题;2.使学生

6、明确列一元一次方程解应用题的方法步骤.正确找出题目中的等量关系，列出一元一次方程利用题目中的条件找出等量关系 工程和路程问题我们小学时候已经学过，用方程又如何来解决呢？（一）行程问题请认真看课本第174页至175页的内容，明确路程、速度、时间的关系.（1）追及问题：特点是：两个人（或车等）同向而行，一个在前，一个在后，且在后面的速度快，经过一段时间，快的追上慢的，通常所使用的等量关系是：走得快的所经过的路程-两人之间的路程= _.先走人的速度所用的时间= _.（2）相遇问题：两个人（或车等）相向而行，经过一段时间后，两车相遇，主要的等量关系是：甲所经过的路程+ _ = 两人之间的总路程甲的速度

7、甲所用的时间 + _ = 总路程它们都可以利用线段图来解决. A、B 两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米： （1）两车同时开出，相向而行，x 小时相遇，则由条件列出方程为_ _； （2）两车同时开出，相背而行，x 小时后两车相距620千米，由条件列出方程为_；（3）慢车先开出1小时，同向而行，快车开出x 小时后追上慢车，则由条件列出方程为_.（二）工程问题 1.自学要求：请认真看课本第176页例4的内容，明确工作量、工作效率、工作 时间之间的关系.工程问题：主要特点是由两人（或多人等）合伙干完某项工程，其主要等量关系是：甲的工作量 +

8、 乙的工作量 = _；甲的效率甲的时间 + 乙的效率乙的时间=工作总量3.对应训练： （1）一项工程，甲独做a 天完成，乙独做 b天完成，甲每天的工作效率是_，乙每天的工作效率是_；若两人合作c 天，则甲完成了这项工程的_，乙完成了这项工程的_，两人共完成了_ ，还余下这项工程的_. （2）初一（1）班有43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x 人挑土，填写下表.挑土抬土人数 （个） 扁担 （根）可知两个等量关系： 挑土人数+抬土人数=43人 （1） 挑土用扁担数+抬土用扁担数=30根 （2） 根据等量关系，列方程_，解得x = _

9、，因此挑土人数为_，抬土人数为_.你还能用其它方法计算这道题吗？你得到了什么结论：_.1.一轮船从甲地顺流而下8h到达乙地，原路返回要12h才能到达甲地，已知水流速度是每小时3km，求甲、乙两地间的距离.（1）设间接未知数列方程：设船在静水中的速度为x km/h，则船在顺水中的速度为_，船在逆水中的速度为_，列出相应的方程为_，解得x = _,从而得到甲、乙两地之间的距离为 _ km.（2）设直接未知数列方程： 设甲、乙两地间的距离为x km，则船在顺水中的速度为_，船在逆水中的速度为_，列出相应的方程为_，解得甲、乙两地之间的距离为_km.2.某人用三天做零件330个，已知第二天比第一天多做

10、了3个，第三天做的是第二天的2倍少3个，则他第一天做了多少个零件？解：设他第一天做零件x个，则他第二天做零件_个，第三天做零件_个，根据“某人用三天做零件330个”，列出方程，得 _.解这个方程，得_.答：他第一天做零件 _个.3.甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？4.甲、乙两工程队共同修一条18km的公路，已知甲队每天比乙队多修0.5km，两队同时施工4天完成任务.问：甲、乙两队每天各修多少千米？5.有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18

11、分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？6.甲乙两站相距275千米，慢车以每小时行驶50千米的速度从甲站开往乙站，1小时后，快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后，与快车相遇？7.甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进.已知两人在上午8点同时出发，到上午10点两人还相距36千米，中午12点，两人又相距36千米，求A、B两地的路程.8. 某初一学生在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一套作业题只看到如下字样:“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时， ？（涂黑的部分表示被墨水覆盖的若干文

12、字）请将这道作业题补充完整，并列方程解答._. 3.利润与体积问题1.本金、利息、利率、期数的关系是_.2.常见的几何体的体积公式：正方体的体积：V = _（ 棱长为 a）圆柱体的体积：V= _（底面半径为r,高为 h）圆锥体的体积：V=_（同上）球的体积：V=_（半径为r）1.让学生学会分析利润问题及体积问题中的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题.3.培养学生分析问题和解决问题的能力.正确找出题目中的相等关系，列出一元一次方程利用题中的条件找出相等关系上一节我们学习了工程和行程问题，这一节我们来学习利率问题和体积转化问题（一）利润、利率请认真看课本第177页至178页中例5的内容，要求

13、明确利润、成本、售价之间的关系.几个相关公式利润=售价成本价（ 进价）利润率=利润 / 成本价售价=标价折数售价=成本+利润=成本（1+利润率）利润=利润率成本本息和=本金+利息利息=本金利率期数利息税 （1）每件原价为c元的上衣，按九折出售，现价应为_. （2）一件商品的进价是25元，要获得8%的利润率，这种商品应以_ 元出售. （3）某件商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为_.（4）某饭店为招揽生意，规定凡定餐五桌以上，按每桌原定价的九折优惠，某人预定6桌，缴纳现金2052元，每桌原定价为（ ）.A.422元 B.36

14、0元 C.380元 D.400元（二）体积转化问题请认真看课本第178页至179页中例6的内容，并明确题中的等量关系.本例题内容，主要是考虑不同几何体之间的转化，同时还有不同几何体之间的关系，比较常见的一个等量关系是：几何体A的体积=几何体B的体积 （1）用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6米，求围成的长方形的长为多少米？设长方形的宽为x 米，可列方程为（ ）A.x+（x+0.6）=5.2 B.x+（x0.6）=5.2C.2（x+x+0.6）=5.2 D.2x+（x0.6）=5.2 （2）小圆柱的直径是8cm，高6cm ，大圆柱的直径是10cm ，并且它的体积是小圆柱的体积的2

15、.5倍，则大圆柱的高为_cm. （3）把直径为10cm，长为16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢，求锻造后圆钢的长度（不计加工余料）.问题中的一个等量关系是_，锻造前的圆钢体积为_cm3 ，设锻造后的圆钢长度为x cm，那么锻造后的圆钢体积为_cm3；列出相应的方程为_，解得锻造后的圆钢长为_cm. 你得到了什么结论：_.1.填空题（1）某种录音机，原来每台售价48元，降价后每台42元，则降价的百分数是_.（2）如果矩形纸片两组对边的长分别为18cm和30cm，将其围成一个圆柱的侧面，那么这个圆柱的底面半径为_cm（结果保留）.（3）某长方体的长、宽、高分别是14厘米、8厘米、6厘米，若长、

16、宽不变，高增加h厘米，则这个长方体的体积增加了_立方厘米.（4）某商品的进价为150元，销售价为180元，则该商品的销售利润为_元，利润率为_.2.某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，获利20%，乙种股票也卖出1500元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少？3.某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？4.要锻造一个直径为70mm，高为45mm的圆柱形零件毛坯，要截取直径为50mm的圆钢多少毫米？5. 芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、

17、谷两个时段，平段为8：0022：00，14小时，谷段为22：00次日8：00，10小时平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮003元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时， 谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元?6.已知圆柱甲的底面直径是40mm，圆柱乙的底面直径是60mm，高是60mm，又知道圆柱乙的体积是圆柱甲的体积的3倍，求圆柱甲的高.7.在底面直径为12cm，高为20cm的圆柱形容器中注满水，倒入底面是边长为10cm的正方形的长方体容器，正好注满.这个长方体容器的高是多少？（取近似值3.14）8. 据了解，个体服装销售，只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价的50%100%标价，假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？9. 在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家长一同到热带海洋世界游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（图12），试根据图中的信息，解答下列问题小明他们一共去了几个成人，几个学生？请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由._