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1、 2.物体加、减速的判定 （1）当 与v 同向或夹角为锐角时，物体加速 （2）当 与v 垂直时，物体速度大小不变 （3）当 与v 反向或夹角为钝角时，物体减速 物理思想用极限法求瞬时物理量 1极限法：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的那么，选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析，其结果必定包含了所要讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观，这就是极限思想方法 极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化（单调增大或单调减小）的情况 2用极限法求瞬时速度和瞬时加速度 （1）公式v x t 中当t 0时v 是瞬时速度 （2）公式 v t 中当t

2、0时 是瞬时加速度 第二节 匀变速直线运动的规律及应用 一、匀变速直线运动的基本规律 1速度与时间的关系式：v v 0t . 2位移与时间的关系式：x v 0t 12 t 2 3位移与速度的关系式：v 2v 2 02x . 二、匀变速直线运动的推论 1平均速度公式：v v t 2 v 0v 2. 2位移差公式：x x 2x 1x 3x 2x n x n 1T 2 . 可以推广到x m x n （m n ）T 2 3初速度为零的匀加速直线运动比例式 （1）1T 末，2T 末，3T 末瞬时速度之比为： v 1v 2v 3v n 123n . （2）1T 内，2T 内，3T 内位移之比为： x 1x

3、 2x 3x n 12232n 2. （3）第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内位移之比为： x x x x n 135（2n 1） （4）通过连续相等的位移所用时间之比为： t 1t 2t 3t n 1自由落体运动规律 （1）速度公式：v gt . （2）位移公式：h 12 gt 2 （3）速度位移关系式：v 2 2gh . 2竖直上抛运动规律 （1）速度公式：v v 0gt . h v 0t 12gt 2 02gh . （4）上升的最大高度：h v 20 2g （5）上升到最大高度用时：t v 0 g 考点一 匀变速直线运动基本公式的应用 1速度时间公式v v 0t 、位移时间公式x

4、v 0t 12 t 2、位移速度公式v 2v 2 02x ， 是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石 2匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般规定初速度的方向为正方向，当v 00时，一般以 的方向为正方向 3.求解匀变速直线运动的一般步骤 画过程分析图推断运动性质选取正方向选用公式列方程解方程 并讨论 4.应注意的问题 如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带 对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零求解此类问题应先推断车停下所用时间，再选择合适公式求解 物体先做匀减速直线运动，速度

5、减为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，可以将全程看做匀减速直线运动，应用基本公式求解 考点二 匀变速直线运动推论的应用 1推论公式主要是指：v v t 2v 0v t 2 ，x T 2 ，式都是矢量式，在应用时 要注意v 0与v t 、x 与 的方向关系 2式常与x v t 结合使用，而式中T 表示等时间隔，而不是运动时间 考点三 自由落体运动和竖直上抛运动 1自由落体运动为初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动 2竖直上抛运动的重要特性 （1）对称性 时间对称 物体上升过程中从 C 所用时间t C 和下降过程中从C 所用时间t C 相等，同理t B t B . 速度对称 物体上升

6、过程经过 点的速度与下降过程经过 点的速度大小相等 （2）多解性 当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解，在解决问题时要注意这个特点 分段法 上升过程： g 的匀减速直线运动 下降过程：自由落体运动 全程法 将上升和下降过程统一看成是初速度v0向上，加速度g 向下的匀变速直线运动， vv0gt，hv0t 1 2 gt2（向上为正） 若v0，物体上升，若v0，物体在抛点上方，若hx B，则不能追上 （2）数学判别式法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若0，即有两个解，说明可以相遇两次；若0，说明刚好追上或相遇；若

7、0，说明追不上或不能相遇 3注意三类追及相遇情况 （1）若被追赶的物体做匀减速运动，一定要推断是运动中被追上还是停止运动后被追上 （2）若追赶者先做加速运动后做匀速运动，一定要推断是在加速过程中追上还是匀速过程中追上 （3）推断是否追尾，是比较后面减速运动的物体与前面物体的速度相等的位置关系，而不是比较减速到0时的位置关系 4.解题思路 分析物体运动过程 画运动 示意图 找两物体 位移关系 列位移 方程 （2）解题技巧 紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式 审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往

8、对应一个临界状态，满足相应的临界条件方法技巧用图象法解决追及相遇问题 （1）两个做匀减速直线运动物体的追及相遇问题，过程较为复杂如果两物体的加速度没有给出具体的数值，并且两个加速度的大小也不相同，如果用公式法，运算量比较大，且过程不够直观，若应用vt图象进行讨论，则会使问题简化 （2）根据物体在不同阶段的运动过程，利用图象的斜率、面积、交点等含义分别画出相应图象，以便直观地得到结论 巧解直线运动六法 在解决直线运动的某些问题时，如果用常规解法一般公式法，解答繁琐且易出错， 如果从另外角度入手，能够使问题得到快速、简捷解答.下面便介绍几种处理直线运动的巧法. 一、平均速度法 在匀变速直线运动中，

9、物体在时间t 内的平均速度等于物体在这段时间内的初速度v 0 与末速度v 的平均值，也等于物体在t 时间内中间时刻的瞬时速度，即v x t v 0v 2v t 如果将这两个推论加以利用，可以使某些问题的求解更为简捷 二、逐差法 匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒量，即x x n 1x n T 2 ， 一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用x T 2 求解 三、比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的相关比例关系求解 四、逆向思维法 把运动过程的末态作为初态的反向研究问题的方法一般用于末态已

10、知的情况 五、相对运动法 以系统中的一个物体为参考系研究另一个物体运动情况的方法 六、图象法 应用v t 图象，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案 实验一 研究匀变速直线运动 一、实验目的 1练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动情况 2会利用纸带求匀变速直线运动的速度、加速度 3利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v t 图象，根据图象求加速度 二、实验器材 电火花计时器（或电磁打点计时器）、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片 三、实验步骤 1把附有滑轮的

11、长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路 2把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面实验装置见上图，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行 3把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次 4从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点，并标明0、1、2、3、4、，测量各计数点到0点的距离x ，并记录填

12、入表中. 位置编号 0 1 2 3 4 5 t /s x /m v /（m s 1 ） 5.1236利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中 7增减所挂钩码数，再做两次实验 四、注意事项 1纸带、细绳要和长木板平行 2释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置 3实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带 一、数据处理 1匀变速直线运动的推断： （1）沿直线运动的物体在连续相等时间T 内的位移分别为x 1、x 2、x 3、x 4、，若x x 2x 1x 3x 2x 4x 3则说明物体在做匀变速直线运动，

13、且x T 2. （2）利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v t 图象若v t 图线是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动 2求速度的方法： 根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度v n x n x n 1 2T . 3求加速度的两种方法： （1）逐差法：即根据x 4x 1x 5x 2x 6x 33T 2 （T 为相邻两计数点之间的时间间隔）， 求出 1x 4x 13T 2， 2x 5x 23T 2， 3x 6x 3 3T 2，再算出 1、 2、 3的平均值 1 2 3313? ?x 4x 13T 2x 5x 23T

14、 2x 6x 33T 2 x 4x 5x 6x 1x 2x 3 9T ，即为物体的加速度 （2）图象法：以打某计数点时为计时起点，利用v n x n x n 1 求出打各点时的瞬时速度， 描点得v t 图象，图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度 二、误差分析 1纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差 2纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起测量误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电压及频率 3用作图法作出的v t 图象并不是一条直线为此在描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点 4在到达长木板末端前应让小车

15、停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞 5选择一条点迹清楚的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点 6在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位（幸免所描点过密或过疏，而导致误差过大），仔细描点连线，不能连成折线，应作一条平滑曲线，让各点尽量落到这条曲线上，落不到曲线上的各点应均匀分布在曲线的两侧 第二章 相互作用 第一节重力弹力摩擦力 一、重力 1产生：由于地球的吸引而使物体受到的力 2大小：Gmg. 3方向：总是竖直向下 4重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心 二、弹力 1定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体

16、产生力的作用2产生的条件 （1）两物体相互接触； （2）发生弹性形变 与物体形变方向相反 三、胡克定律 1内容：弹簧发生弹性形变时，弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比 2表达式：Fkx. （1）k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定 （2）x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度 四、摩擦力 相互接触且发生形变的粗糙物体间，有相对运动或相对运动趋势时，在接触面上所受的阻碍相对运动或相对运动趋势的力 2产生条件：接触面粗糙；接触面间有弹力；物体间有相对运动或相对运动趋势3大小：滑动摩擦力F fF N，静摩擦力：0F fF fmx. 4方向：与相对运动或

17、相对运动趋势方向相反 5作用效果：阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势 考点一弹力的分析与计算 1弹力有无的推断方法 （1）条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来推断是否存在弹力此方法多用来推断形变较明显的情况 （2）假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力 （3）状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件推断弹力是否存在 2弹力方向的推断方法 （1）根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反推断 （2）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向 3计算弹力

18、大小的三种方法 （1）根据胡克定律进行求解 （2）根据力的平衡条件进行求解 （3）根据牛顿第二定律进行求解 考点二摩擦力的分析与计算 1静摩擦力的有无和方向的推断方法 （1）假设法：利用假设法推断的思维程序如下： （2）状态法：先判明物体的运动状态（即加速度的方向），再利用牛顿第二定律（Fm）确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向 （3）牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向 2静摩擦力大小的计算 （1）物体处于平衡状态（静止或匀速运动），利用力的平衡条件来推断其大小 （2）物体有加速度时，若只有静摩擦力，则F

19、fm.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合m，先求合力再求静摩擦力 3滑动摩擦力的计算 滑动摩擦力的大小用公式F fF N来计算，应用此公式时要注意以下几点： （1）为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力 （2）滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关 方法技巧： （1）在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采纳整体法与隔离法进行分析 （2）受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的 （3）摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，即摩擦力

20、不一定是阻力 考点三摩擦力突变问题的分析 1当物体受力或运动发生变化时，摩擦力常发生突变，摩擦力的突变，又会导致物体的受力情况和运动性质的突变，其突变点（时刻或位置）往往具有很深的隐蔽性对其突变点的分析与推断是物理问题的切入点 2常见类型 （1）静摩擦力因其他外力的突变而突变 （2）静摩擦力突变为滑动摩擦力 （3）滑动摩擦力突变为静摩擦力 轻杆轻绳轻弹簧 柔软，只能发生微小形既可伸长，也可压缩，各 弹簧与橡皮筋的弹力特点： （1）弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律Fkx. （2）橡皮筋、弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等 （3）弹簧既能受拉力，也能受压力（沿弹簧轴线），而橡皮筋只能受拉力作用

21、（4）弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧或橡皮筋剪断时，其弹力马上消逝 第二节 力的合成与分解 一、力的合成 1合力与分力 （1）定义：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力 （2）关系：合力和分力是一种等效替代关系 2力的合成：求几个力的合力的过程 3力的运算法则 （1）三角形定则：把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法（如图所示） （2）平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向 二、力的分解 1概念：求一个力的分力的过程 2遵循的法

22、则：平行四边形定则或三角形定则 3分解的方法 （1）按力产生的实际效果进行分解 （2）正交分解 三、矢量和标量 1矢量 既有大小又有方向的物理量，相加时遵循平行四边形定则 2标量 只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加 考点一 共点力的合成 1共点力合成的方法 （1）作图法 （2）计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法 2重要结论 （1）二个分力一定时，夹角越大，合力越小 （2）合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大 （3）合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力 3几种特别情况下力的合成 （1）两分力F 1、F 2互相垂直时（如图

23、甲所示）：F 合F 2 1F 2 2，tn F 2F 1 甲 乙 （2）两分力大小相等时，即F 1F 2F 时（如图乙所示）： F 合2F cos （3）两分力大小相等，夹角为120时，可得F 合F . 解答共点力的合成时应注意的问题 （1）合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系：合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势 （2）三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差 考点二 力的两种分解方法 1力的效果分解法 （1）根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； （2）再根据两个实际分力的方向画出平行四边形； （3）最后由平行四边

24、形和数学知识求出两分力的大小 2正交分解法 将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法 （2）建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则（即尽量多的力在坐标轴上）；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系 （3）方法：物体受到多个力作用F 1、F 2、F 3，求合力F 时，可把各力沿相互垂直的x 轴、y 轴分解 x 轴上的合力： F x F x 1F x 2F x 3 y 轴上的合力： F y F y 1F y 2F y 3 合力大小：F F 2x F 2 y 合力方向：与x 轴夹角为，则 tn F y F x 一般情况下，应用正交

25、分解法建立坐标系时，应尽量使所求量（或未知量）“落”在坐标轴上，这样解方程较简单，但在本题中，由于两个未知量F C 和F BC 与竖直方向夹角已知，所以坐标轴选取了沿水平和竖直两个方向 方法技巧辅助图法巧解力的合成和分解问题 对力分解的唯一性推断、分力最小值的计算以及合力与分力夹角最大值的计算，当力的大小不变方向改变时，通常采取作图法，优点是直观、简捷 第三节 受力分析 共点力的平衡 一、受力分析 1概念 把研究对象（指定物体）在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析 2受力分析的一般顺序 先分析场力（重力、电场力、磁场力等），然后按接触面分析接触力（弹力、摩擦力），最后分析已知力 二、共点力作用下物体的平衡 1平衡状态 物体处于静止或匀速直线运动的状态 2共点力的平衡条件：F 合0或者? Fx 合0 Fy 合0 三、平衡