通信原理第三章模拟调制原理习题及其答案docxWord格式文档下载.docx

1、可写出上边带的时域表示式（1 （）cos1?）sinwctsm tm t1cos（2000 t） cos（4000 t ）cos104 t1 sin（2000t ）sin（4000t）sin10 4 t1 cos12000cos8000 tcos14000 t cos6000 t 4cos12000 t cos6000 t cos14000 tcos8000 t1 cos12000 t1 cos14000 t其傅立叶变换对SM （ w） （w 14000（ w 12000 ）+（ w 14000 ）（ w 12000 ）可写出下边带的时域表示式1 ?wctm t1cos（2000 t） cos

2、（4000 t）cos10 4 tt） sin（4000cos12000 tcos14000 tcos6000 t cos12000 tcos6000 tcos14000 t 1 cos8000 t1 cos16000 tSM （w） （ w80006000两种单边带信号的频谱图分别如下图。【题 3 4】将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此滤波器的传输 函 数 H （ ） 。 ） 如 下 图 所 示 （ 斜 线 段 为 直 线 ） 。 当 调 制 信 号 为 m（t ） A sin100 t sin 6000 t 时，试确定所得残留边带信号的表示式。【答案 3 4】根据残留边带滤波

3、器在 fc 处有互补对称特性，从上图可得载频 fc 10kHz ，故有sm（t） mo m（t） cos20000 tmo cos20000 t A sin100 t sin 6000 t cos20000 tAsin20100 t sin19900 t sin 26000 tsin14000 tmo cos20000 t由于 sm （t ）Sm （） ，设残留边带信号为 f （t） ，则 F （ ）Sm （ ） H （ ） 对应上图线性部分的频率与幅度的关系可得：F （ ）mo20000j A0.55 （20100） 0.5520100 ） 0.45 （ 19900 ）0.451990026

4、00026000 ）则f （t）1 mo cos20000 t0.55sin 20100 t0.45 sin19900 tsin 26000 t【题35】已知 m的频谱如图（a）所示，某系统调制部分方框图如图（b）所示，1 =2 ，H ，且理想低通滤波器的截至频率为1 ，求输出信号s t，画出 s t的频谱图。M0 H图（ a） 图（ b）【答案 3 5】设 m（t） 与 cos（1 t ） 相乘后的输出为 s1 （t） ， s1 （t） 为 DSB信号。 s1 （t ） 经截止频率为1 的理想低通滤波器，所得输出信号s1 （t ） 为下边带 SSB信号，其表达式为（t）1t ）1 1t）s1

5、m（t ）cos（m（t）sin（同理，s2m（t ）sin（m（t）cos（s（t）s （t）cos（t）s （t）sin（cos（2t ）m（ t）sin（ 1t ）m（t）sin（ 1t）m（t ）cos（ 1t ） sin（m（t ） cos（ 1t）cos（2 t）sin（ 1t）sin（m（t ） sin（ 1t）cos（ 2 t） cos（ 1t ）sin（1 ）t21 ）t显然， s（t ） 是一个载波角频率为 2 1 的上边带信号。【题 36】某调制系统如下图所示。为了在输出端同时分别得到 f1 （t ） 及 f2 （t ） ，试确定接收端的 c1 （t） 及 c2 （t ）

6、 。【答案 3 6】设发送端合成后的发送信号是f1 （t ）cos w0t f 2 （t ）sin w0t ，根据我们的假设，接收端采用的是相干解调，则可设相干载波c1（t）cos w0 t ，解调后输出为f0 （t ） f （t ） cosw0t f1 （t ） cos w0tf 2 （t）sinw0tcos w0tf1 （t）f1 （t）cos 2w0tf 2 （t）sin 2w0t通过低通滤波器后f0 （t）f 2 （t ）假设接收端的相干载波 c2 （t）sin w0 t ，则解调后的输出为f 0 （t） f1（t） cosw0t f2 （t ）sin w0t sin w0t1 f1

7、（t）sin 2w0tf 2 （t）1 f 2 （t ） cos2w0t通过理想低通滤波器后【题 37】设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度只pn （ f ） 0.5 10 3W / HZ在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号 m（t ） 的频带限制在 5kHz，而载波为 100kHz，已调信号的功率为 10kw。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为 10kHz 的一理想带通滤波器滤波，试问：1）该理想带通滤波器中心频率为多大2）解调器输入端的信噪功率比为多少3）解调器输出端的信噪功率比为多少【答案 3 7】1） 为保证信号顺利通过和尽可能消除噪声，带通滤波器带宽B 2

8、f M 10kHz其中心频率为fc 100kHz2）因为输入端的噪声和信号功率分别为si 10kwN i 2BPn （ f ） 2 10 103 0.5 10 3 10w故输入信噪比Si1000N i3）因有 G DSB 2，故输出信噪比SoNo2000【题 39】某线性调制系统的输出信噪比为 20dB，输出噪声功率为10-9W 输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为 100dB，试求：1）DSBSC时的发射机输出功率2）SSBSC时的发射机输出功率【答案 3 9】设发射机输出功率为 PO ，损耗为 K PO 1010 ，已知 So 100 。Si Ni1） DSB SC时 G 2 ，则1 S

9、o50 ；Ni2 N o又因Ni 4No 4 10 9WSi 50Ni 2 10 7W故100Po 10 10 Si 2 103 W2） DSB SC时 G 1，则100 ；4No10 9W100Ni4 10 7 WPo10 10 Si103 Wnmffmpm （t） 2 fmelse【题 310】设调制信号 m（t ） 的功率谱密度，若用 SSB调制方式进行传输（忽略信道的影响） ，试求：1）接收机的输入信号功率；2）接收机的输出信号功率；n03）若叠加于 SSB信号的白噪声的双边功率谱密度为 2 ，设调制器的输出端接有截止频率为 fm Hz 的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比为多少4）

10、该系统的调制制度增益 G 为多少【答案 3 10】1）设 SSB已调信号sSSBm（t）cos wctm（t ）sin wct接收机输入信号功率Si sSSB21 m2 （t ）Pm （ f ）dff m nm f dfnm f m2 fm82）相干解调后，接收机输出信号为m0 （t ）1 m（t）所以接收机输出信号功率S0 m02 （t）1 m2 （t）16323）相干解调后，接收机输出噪声功率为N 01 Ni1 n0 B1 n0 f m所以，输出信噪比为S0nm fm / 32N0n0 f m / 48n0/ N 0GSSB/ Ni4）因为Si nm f m / 8 nmN i n0 fm

11、 8n0所以nm / 8n0GSSB 1【题 311】 试证明：当 AM 信号采用同步检测法进行解调时， 其制度增益 G 与S0 / N02m2 （t ）GA2m2 （t ） 的结果相同。公式Si / Ni【答案 3 11】设 AM 信号为 sAM （t ） 为：sAM （T ） A m（t ）cos wct式中： A | m（t ） |max输入噪声ni （t） nc （t ）cos wc t ns （t）sin wct解调器输入的信号功率为sAM2 （t ）m2 （t ）解调器输入的噪声功率为Ni ni2 （t）n0 B设同步检测时的相干载波为cos wct ，则解调器的输出信号s0 （t

12、 ） sAM （t ）ni （t ）cos wct Am（t）cos wct coswctnc （t）cos wct ns （t）sinwctcos wctm（t） A Am （t）cos 2wctnc （t ）nc （t ） cos 2wctns（t ） sin 2wctA Am（t ）cos 2wctnc （t ） cos2wctns （t ） sin 2wct其中： 2， 2被带通滤波器虑除，直流分量 2 也被去除。因此解调器的输出信号功率为解调器的输出噪声功率为1 nc2 （t ）1 N i所以，在采用同步检测法进行解调时，AM 信号的调制制度增益为S0 / N 01 m2 （t） /

13、 1 N i2m（t ）Si / N i可知， AM 信号采用同步检测法进行解调时，其调制制度增益与大信噪比情况下 AM 信号采用包络检波解调时的制度增益相同。【题 312】已知话音信号的频率范围限制在 0 4000Hz，其双边带调制信号的时域表达式为 Sm t m t cos ct ，接收端采用相干解调，1）画出接收端解调的原理框图；2）当接收端的输入信噪比为 20dB 时，计算解调的输出信噪比。【答案 3 12】1）接收端解调原理框图如下：Sm t带通乘法器低通输出滤波器cosct本地载波2）因为输入信噪比20dB 10log10 N iSi 100又因为 DSB系统的调制制度增益为G 2

14、200【题 313】设一宽带频率调制系统，载波振幅为100V，频率为 100MHz，调制信号 m（t ） 的频带限制于 5kHz， m2 （t） 5000V 2， kf500、（ s ?V），最大频rad偏 f 75 kHz，并设信道中噪声功率谱密度是均匀的，其Pn （ f ） 10 3W/Hz（单边带），试求：1）接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H （w） ；2）解调器输出端的新造功率比；3）解调器输出端的新造功率比；4）若 m（t） 以振幅调制方法传输，并以包络检波，试比较在输出信噪功率比和所需带宽方面与频率调制有和不同【答案 3 13】1）由m f有7515得B 2（ f fm ）2

15、（ mf 1） fm（15 1） 5 160 kHz理想带通滤波器的传输特性为H （w）K99.92kHz|f |100.08kHz其他 K 为常数。2）设解调器输出端的信号为Sm （t）A cos wctK F m（ ）d 所以输出信号功率为10025000W输入噪声功率为N i Pn （ f ） B10 3 160 103160 W500031.21603）Sm3Ak f3 100（500） 50008 2n0 fm28 210 337500（5 103 ）4）若以振幅调制方法传输 m（t） ，则所需带宽为BAM 2 f10kHz BFM160kHz包络检波器的输出信噪比为m2 （t）N0 AMnc210 103N 0 FM可见，频率调制系统与振幅调制系统相比， 是通过增加信号带宽来提高输出信噪比。