最新初中数学数据分析解析.docx

1、最新初中数学数据分析解析最新初中数学数据分析解析一、选择题1在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A众数是5 B中位数是5 C平均数是6 D方差是3.6【答案】D【解析】【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可【详解】A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）5=6，此选项正确；D、方差为（76）2+（56）22+（36）2+（106）2=5.6，此选项错误；故选：D【点睛】本题主要考查了方差、平

2、均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大2某校组织“国学经典”诵读比赛，参赛10名选手的得分情况如表所示：分数/分80859095人数/人3421那么，这10名选手得分的中位数和众数分别是（）A85.5和80 B85.5和85 C85和82.5 D85和85【答案】D【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【详解】数据85出现了4次，最多，故为众数；按大小排列第5和第6个数均是85，所以中位数是85故选：D【点睛】本题主要考

3、查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数3在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( )A平均数 B中位数 C众数 D以上都不对【答案】B【解析】【分析】此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名【详解】15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数，

4、所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名故选B【点睛】理解平均数，中位数，众数的意义.4某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是( )A8 B9 C10 D12【答案】C【解析】【分析】根据这组数据的众数与平均数相等，可知这组数据的众数（因10出现了2次）与平均数都是10；再根据平均数是10，可求出这四个数的和是40，进而求出x的数值；然后把这四个数据按照从大到小的顺序排列，由于是偶数个数据，则中间两个数的平均数就是中位数【详解】当x=8时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去当众数为10，根据题意得（1

5、0+10+x+8）4=10，解得x=12，将这组数据按从小到大的顺序排列为8，10，10，12，处于中间位置的是10，10，所以这组数据的中位数是（10+10）2=10故选C【点睛】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，解题时需要理解题意，分类讨论5某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1819202122人 数14322则12名队员的年龄（ ）A众数是20岁，中位数是19岁 B众数是19岁，中位数是19岁C众数是19岁，中位数是20.5岁 D众数是19岁，中位数是20岁【答案】D【解析】【分析】中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于

6、变量数列中间位置的变量值就称为中位数 ；众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）【详解】解：在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁故选：D.【点睛】理解中位数和众数的定义是解题的关键6某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：人数（人）317137时间（小时）78910那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）A17，8.5 B17，9 C8，9 D8，8.5【答案】D【解析】【分析】根据中位

7、数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数【详解】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；由统计表可知，处于20，21两个数的平均数就是中位数，这组数据的中位数为；故选：D【点睛】考查了中位数、众数的概念本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数7为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下

8、表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（ ）A22 B24 C25 D26【答案】C【解析】【分析】把7个数相加再除以7即可求得其平均数.【详解】由题意得，九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是，故选：C【点睛】此题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解答此题的关键.8某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ）A平均分不变，方差变大 B平均分不变，方差变小C平均分和方差都不变 D平均分和方差都改变【答案

9、】B【解析】【分析】根据平均数，方差的定义计算即可【详解】解：小亮的成绩和其他39人的平均数相同，都是90分，该班40人的测试成绩的平均分为90分，方差变小，故选：B【点睛】本题考查方差，算术平均数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型9已知一组数据：6，2，8，7，它们的平均数是6则这组数据的中位数是（ ）A7 B6 C5 D4【答案】A【解析】分析：首先根据平均数为6求出x的值，然后根据中位数的概念求解详解：由题意得：6+2+8+x+7=65，解得：x=7，这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，6，7，7，8，则中位数为7 故选A点睛：本题考查了中位数和平

10、均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数10某中学为了了解同学们平均每月阅读课外书籍的情况，在某年级随机抽查了20名同学，结果如下表所示：平均每月阅读本数45678人数26543这些同学平均每月阅读课外书籍本数的中位数和众数为( )A5，5 B6，6 C5，6 D6，5【答案】D【解析】【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【详解】把这组数据从小到大排列中间的两个数都是6，则这组数据的中

11、位数是6；5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5故选D【点睛】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数11为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小乙和小丁进行500米短道速滑比赛，他们的五次成绩(单位：秒)如表所示：12345小乙4563555260小丁5153585657设两人的五次成绩的平均数依次为，成绩的方差一次为，则下列判断中正确的是( )A， B， C， D， 【答案】B【解析】【分析】根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数，再根据方差的意义即

12、可得出答案【详解】，则，则，所以，故选B【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设个数据，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立12郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：成绩（单位：米）2.102.202.252.302.352.402.452.50人数23245211则下列叙述正确的是（）A这些运动员成绩的众数是 5B这些运动员成绩的中位数是 2.30C这些运动员的平均成绩是 2.25D这些运动员成绩的方差是 0.0725【答案】B【解析】【分析】根据方差、平均

13、数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】由表格中数据可得：A、这些运动员成绩的众数是2.35，错误；B、这些运动员成绩的中位数是2.30，正确；C、这些运动员的平均成绩是 2.30，错误；D、这些运动员成绩的方差不是0.0725，错误；故选B【点睛】考查了方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量13关于数据4，1，2，1，2，下面结果中，错误的是( )A中位数为1 B方差为26

14、 C众数为2 D平均数为0【答案】B【解析】【分析】【详解】A从小到大排序为-4，-1，1，2，2，中位数为1 ，故正确；B ， ，故不正确；C众数是2，故正确；D，故正确；故选B.14下列说法正确的是（）A了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查B甲乙两种麦种，连续3年的平均亩产量相同，它们的方差为：S甲25，S乙20.5，则甲麦种产量比较稳C某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩D一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5【答案】D【解析】【分析】根据数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数的定义和求法即可判断.【详解】A、了解

15、全国中学生最喜爱的歌手情况时，调查对象是全国中学生，人数太多，应选用抽样调查的调查方式，故本选项错误；、甲乙两种麦种连续3年的平均亩产量的方差为：，因方差越小越稳定，则乙麦种产量比较稳，故本选项错误；、某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道这次成绩的中位数，故本选项错误；、.一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5，故本选项正确；.故选.【点睛】本题考查了数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数，明确这些知识点的概念和求解方法是解题关键.15一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是A平均数 B中位数 C众数 D方差【

16、答案】D【解析】【详解】解：A原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故A与要求不符；B原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故B与要求不符；C原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故C与要求不符；D原来数据的方差=，添加数字2后的方差=，故方差发生了变化故选D16数据2、5、6、0、6、1、8的中位数是（）A8 B6 C5 D0【答案】C【解析】【分析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数【详解】将数据从小到大排列为： 这组数据的个数是奇数最中间的那个数是中位数即中位数为5故选C【点睛】此题考查了

17、平均数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数17某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s241后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ）A平均分不变，方差变大 B平均分不变，方差变小C平均分和方差都不变 D平均分和方差都改变【答案】B【解析】【分析】根据平均数、方差的定义计算即可.【详解】小亮的成绩和其它39人的平均数相同，都是90分，40人的平均数是90分，39人的方差为41，小亮

18、的成绩是90分，40人的平均分是90分，40人的方差为4139+(90-90)24041，方差变小，平均分不变，方差变小故选B.【点睛】本题考查了平均数与方差，熟练掌握定义是解题关键.18一组数据-2，3，0，2，3的中位数和众数分别是（）A0，3 B2，2 C3，3 D2，3【答案】D【解析】【分析】根据中位数和众数的定义解答即可【详解】将这组数据从小到大的顺序排列为：2，0，2，3，3，最中间的数是2，则中位数是2；在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3故选D【点睛】本题考查了众数与中位数的意义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这

19、组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错19若数据 4，x，2，8 ，的平均数是 4，则这组数据的中位数和众数是（ ）A3 和 2 B2 和 3 C2 和 2 D2 和4【答案】A【解析】【分析】根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据中位数和众数的概念进行求解即可【详解】数据2，x，4，8的平均数是4，这组数的平均数为4，解得：x=2；所以这组数据是：2，2，4，8，则中位数是32在这组数据中出现2次，出现的次数最多，众数是2故选A【点睛】本题考查了平均数、中位数和众数，平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数；据此先求得x的值，再将数据按从小到大排列，将中间的两个数求平均值即可得到中位数，众数是出现次数最多的数20在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是（ ）A甲的成绩比乙的成绩稳定 B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定 D无法确定甲、乙的成绩谁更稳定【答案】B【解析】【分析】根据方差的意义求解可得【详解】乙的成绩方差甲成绩的方差，乙的成绩比甲的成绩稳定，故选B.【点睛】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好