九年级数学下学期期中试题五四制.docx

1、九年级数学下学期期中试题五四制2019-2020年九年级数学下学期期中试题（五四制）说明：1本卷共有三个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟2本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答，不得分一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A,B,C,D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.1.有下列四个论断：-是有理数；是分数；1.232232223是无理数；是无理数，其中正确的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 00

2、0亿次，数字338 600 000用科学记数法（保留3个有效数字）可简洁表示为（ ）A3.4108 B0.34109 C3.38108 D3.391083下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D4.下列运算正确的是（）Ax2+x3=x5 Ba3a2=a6 C（x3）2x5=1 D（xy）3（xy）2=xy5一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（） A2 B3 C4 D56. 下列说法正确的个数是（）一组数据的众数只有一个； 󰀂样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好；一组数据的中位

3、数一定是这组数据中的某一数据；数据：1，1，3，1，1，2的众数为4；一组数据的方差一定是正数A0个B1个C2个D4个7.如图，ABC中，A=78，AB=4，AC=6.将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）8.平面直角坐标系中，已知、三点，是一个动点，当周长最小时，的面积为A B C D9.若分式不论x取何值总有意义，则m的取值范围是（ ）A.m1 B.m1 C.m1 D.m110. 如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（ ）A. B. C. D.11.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标

4、为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论abc0;ab+c0; 阴影部分的面积为4; 若c=1，则b2=4a中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个12.如图，正ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与B,C重合），且APD=60，PD交AB于点D.设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（ ） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13如图，半径为2的O在第一象限与直线yx交于点A，反比例函数y(x0)的图象过点A，则k_14.已知x,y为实数，且满足-(y-2)=0,则的值为15. 如图，在平面直角坐标系中，点A（0

5、，4），B（3，0），连接AB，将AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为 16已知不等式组无解，则实数a的取值范围为17已知ABC，BAC=30，AB=6，要使满足条件的ABC唯一确定，那么BC边长度x的取值范围为 18.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点（0，1），（1，1），（1，0），（1，1），（2，1），（2，0），则点的坐标是 . 三、解答题（本大题共7小题，满分66分）19.（本题满分6分）先化简，再求值：（+），其中a与2,3构成ABC的三边，且a为整数

6、20. （本题满分8分） 某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：八年级2班参加球类活动人数统计表项目篮球足球乒乓球排球羽毛球人数a6576根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）a=，b=；（2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约人；（3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成

7、双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率21. （本题满分9分）如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点， 铅笔芯端点B可以绕点A旋转作出圆.已知OA=OB=10cm. (1)当AOB=18时，求所作圆的半径；（结果精确到0.01cm） (2)保持AOB=18不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与(1)中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度.(结果精确到0.01cm) (参考数据：sin90.1564,90.9877,sin180.3090, 180.9511) 22. （本题满分9分）

8、 旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆已知所有观光车每天的管理费是1100元（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入管理费）（2）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？23. （本题满分11分） 如图，AB是O的直径，D、E为O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交

9、O于点F，连接AE、DE、DF（1）证明：E=C；（2）若E=55，求BDF的度数；（3）设DE交AB于点G，若DF=4，cosB=，E是的中点，求EGED的值24（本题满分9分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线（m0）与x轴的交点为A，B（1）求抛物线的顶点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点当m1时，求线段AB上整点的个数；若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围25（本题满分14分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同

10、时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QFAC，交BD于点F设运动时间为t（s）（0t6），解答下列问题：（1）当t为何值时，AOP是等腰三角形？（2）设五边形OECQF的面积为S（cm2），试确定S与t的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形OECQF：SACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由xx学年第二学期期中考试初四数学答题卷一、选择题（本题共12个小

11、题，每小题3分，满分36分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13. ； 15. ；17. ；14. ； 16. ；18. .三、解答题（本大题共7小题，满分66分）19.20.21.（1）（2）22.23. 24.25. 备用图1 备用图2 备用图3xx学年第二学期期中考试数学答案一、 选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）题号123456789101112答案CDBDCBCCCACC二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13. 2 ；14. ；15. y=x+；16.a-1 ； 17.x=3或x6； 18

12、. （20,0）三、解答题（本大题共7小题，满分66分）19.（本题满分6分）原式= 3分原式=1 6分20. （本题满分8分） 解：（1）a=512.5%40%=16，512.5%=7b%，b=17.5，故答案为：16，17.5；2分（2）6006（512.5%）=90（人），故答案为：90；4分（3）如图，共有20种等可能的结果，两名主持人恰为一男一女的有12种情况，则P（恰好选到一男一女）= 8分21. （本题满分9分）(1) 图1，作OCAB， OA=OB, OCAB，AC=BC, AOC=BOC=AOB=9, 在RtAOC 中，sinAOC = , AC0.156410=1.564,

13、 AB=2AC=3.1283.13. 所作圆的半径是3.13cm. 4分(2)图2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交OB于点C, 作ADBC于点D; AC=AB, ADBC，BD=CD, BAD=CAD=BAC,AOB=18,OA=OB ,AB=AC, BAC=18, BAD=9,在RtBAD 中， sinBAD = , BD0.15643.1280.4892,BC=2BD=0.97840.98铅笔芯折断部分的长度约为0.98cm. 9分22. （本题满分9分）解：（1）由题意知，若观光车能全部租出，则0x100，由50x11000，解得x22，又x是5的倍数，每辆车的日租金至少应为25元；

14、3分（2）设每天的净收入为y元，当0x100时，y1=50x1100，y1随x的增大而增大，当x=100时，y1的最大值为501001100=3900；当x100时，y2=（50）x1100=x2+70x1100=（x175）2+5025，当x=175时，y2的最大值为5025，50253900，故当每辆车的日租金为175元时，每天的净收入最多是5025元9分23. （本题满分11分）（1）证明：连接AD，AB是O的直径，ADB=90，即ADBC，CD=BD，AD垂直平分BC，AB=AC，B=C，又B=E，E=C；3分（2）解：四边形AEDF是O的内接四边形，AFD=180E，又CFD=180

15、AFD，CFD=E=55，又E=C=55，BDF=C+CFD=110；5分（3）解：连接OE，CFD=E=C，FD=CD=BD=4，在RtABD中，cosB=，BD=4，AB=6，E是的中点，AB是O的直径，AOE=90，AO=OE=3，AE=3，E是的中点，ADE=EAB，AEGDEA，=，即EGED=AE2=1811分24. （本题满分9分）解析：（1）将抛物线表达式变为顶点式，则抛物线顶点坐标为（1，-1）；2分（2）m=1时，抛物线表达式为，因此A、B的坐标分别为（0，0）和（2，0），则线段AB上的整点有（0，0），（1，0），（2，0）共3个；4分抛物线顶点为（1，-1），则由线段

16、AB之间的部分及线段AB所围成的区域的整点的纵坐标只能为-1或者0，所以即要求AB线段上（含AB两点）必须有5个整点；又有抛物线表达式，令y=0，则，得到A、B两点坐标分别为（，0），（，0），即5个整点是以（1，0）为中心向两侧分散，进而得到，9分25. （本题满分14分）解：（1）在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10，当AP=PO=t，如图1，过P作PMAO，AM=AO=，PMA=ADC=90，PAM=CAD，APMADC，AP=t=，当AP=AO=t=5，当t为或5时，AOP是等腰三角形；3分（2）作EHAC于H，QMAC于M，DNAC于N，交QF于G，在APO与CE

17、O中，AOPCOE，CE=AP=t，CEHABC，EH=，DN=，QMDN，CQMCDN，即，QM=，DG=，FQAC，DFQDOC，FQ=，S五边形OECQF=SOEC+S四边形OCQF=5+（+5）=t2+t+12，S与t的函数关系式为S=t2+t+12；8分（3）存在，SACD=68=24，S五边形OECQF：SACD=（t2+t+12）：24=9：16，解得t=，t=0，（不合题意，舍去），t=时， S五边形OECQF：SACD=9：16；（4）如图3，过D作DMPE于M，DNAC于N，POD=COD，DM=DN=，ON=OM=，OPDM=3PD，OP=5t，PM=t，PD2=PM2+DM2，（8t）2=（t）2+（）2，解得：t=16（不合题意，舍去），t= ，当t= 时，OD平分COP14分