四年级数学思维训练逻辑推理一.docx

1、四年级数学思维训练逻辑推理一2014年四年级数学思维训练：逻辑推理一一、兴趣篇1甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话甲说：“我是牧师”乙说：“我是骗子”丙说：“我是赌棍”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？2有三只盒子，一只盒子里装有两个黑球，另一只盒子装有两个白球，还有一只盒子里装有黑球和白球各一个现在三只盒子上的标签全贴错了你能否仅从其中一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球？3费叔叔手里握有两个硬币，他让小悦、冬冬和阿奇猜哪只手握有硬币小悦说：“左手没有，右手有”冬冬说：“右手没有，

2、左手有”阿奇说：“不会两手都没有，我猜左手没有”结果三个人的话都说对一句，说错一句请问：费叔叔是怎么握住硬币的？4甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印上了不同的号码：赵说：“甲是2号，乙是3号”钱说：“丙是4号，乙是2号”孙说：“丁是2号，丙是3号”李说：“丁是1号，乙是3号”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半请问：丙的号码是几号？5甲、乙、丙、丁四人在争论今天是星期几，甲说：明天是星期五；乙说昨天是星期日，丙说：你俩说的都不对；丁说：今天不是星期六实际上这四个人只有一人说对了，那么请问今天是星期_6爱丽丝梦游仙境时，误入一片魔法森林健忘森林在森林中徘徊了很久以后，爱丽丝很想知道今天是星期几

3、这时她刚巧碰到了老山羊爱丽丝赶忙问它：“请问您知道今天是星期几吗？”老山羊回答说：“真糟糕，我也不记得了!不过，你可以去问问狮子和独角兽狮钢在星期一、二、三是说谎的；独角兽在星期四、五、六是说谎的；其余的日子，它们利会说真话”于是，爱丽丝就去找狮子和独角兽，并问它们今天是星期几独角兽回答说：“昨天是我说谎的日子”狮子也回答说：“昨天是我说谎的日子”请你帮爱丽丝想一想，今天到底是星期几呢？7甲、乙、丙三位老师分别教四年级一班的语文、数学和英语已知：甲老师不教英语；英语老师是一个学生的哥哥；丙是一位女老师，她比数学老师活泼请问：乙老师教什么课？8甲、乙、丙、丁四名同学同在一间教室里他们当中一个人在

4、做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信已知：甲不在念英语，也不在看小说；如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语；有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此；丙既不是在看小说，也不在念英语请问：在写信的是谁？9小悦、冬冬、阿奇去参加一次奥运活动他们三人分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服已知：帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种；小悦没戴红帽子，冬冬没戴黄帽子；戴红帽子的那个人没有穿蓝衣服；戴黄帽子的那个人穿着红衣服；冬冬没有穿黄色衣服请问：小悦、冬冬、阿奇各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服？10甲、乙、丙、丁、戊五人各从图书馆借来一本小说，他们约定读完后互相交

5、换这五本书的厚度以及他们五人的阅读速度都差不多，因此五人总是同时交换书经过数次交换后，他们都读完了这五本书已知：甲最后读的书是乙读的第二本；丙最后读的书是乙读的第四本；丙读的第二本书甲在一开始就读了；丁最后读的书是丙读的第三本；乙读的第四本是戊读的第三本；丁第三次读的书是丙开始读的那本设甲、乙、丙、丁、戊五个人最后读的书分别为A、B、C、D、E，请根据以上条件确定这五个人读的第四本书分别是什么？二、解答题（共12小题，满分0分）11甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话甲说：“丙是牧师”乙说：“甲是赌棍”丙说：“乙是骗子”请

6、问：甲、乙、丙三人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？12期末考试结束后，甲、乙、丙、丁四名同学在一起议论甲说：“自然成绩第一名是丁”乙说：“数学成绩第一名是丙”丙说：“语文成绩第一名不是甲”丁说：“英语成绩第一名是乙”成绩公布后发现，这四名同学确实分别取得了语文、数学、英语、自然的第一名，但只有取得语文和自然第一名的学生做出的猜测是正确的请问：数学成绩第一名是谁？13甲、乙、丙、丁四人对A先生的藏书数量进行了一个估计，甲说：A先生有500本书；乙说：A先生至少有1000本书；丙说：A先生的书不到2000本；丁说：A先生至少有1本书这四人的估计中只有1人是对的问A先生究竟有多少本书？14法官在审理

7、一起盗窃案的过程中，对四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行审问甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”乙说：“我没有作案，是丙偷的”丙说：“甲、丁之中有一个是罪犯”丁说：“乙说的是事实”如果这四个人中有两人说的是真话，另外两人说了假话，而且只有一个罪犯请你判断：罪犯是谁？15某参观团根据下列条件从A，B，C，D，E这5个地方中选定参观地点：若去A地，则也必须去B地；B，C两地中至多去一地；D，E两地中至少去一地；C，D两地都去或者都不去；若去E地，一定要去A，D两地那么参观团所去的地点是哪些？_16某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H八位同学获前八名，老师让他们猜一下谁是第一名A：“或者F是第一

8、名，或者H是第一名”B：“我是第一名”C：“G是第一名”D：“B不是第一名”E：“A说的不对”F：“我不是第一名，H也不是第一名”G：“C不是第一名”H：“我同意A的意见”老师指出，八人中有三人猜对了，第一名：_17徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷已知：木工只和车工下棋，而且总是输给车工；王、陈两位师傅和木工经常一起看球；陈师傅与电工下棋互有胜负；徐师傅比赵师傅下的好问：徐、王、陈、赵四位师傅各是什么工种？18甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察，已知：教师不知道甲的职业；医生曾给乙治过病；律师是丙的法律顾问（经常见面）；丁不是律师；乙

9、和丙从未见过面，请问：甲、乙、丙的职业依次是什么？19有三户人家，父亲分别姓王、张、陈，母亲分别姓刘、李、胡，每家一个孩子，分别叫明明（女）、宁宁（女）、松松（男）已知：王爸爸和李妈妈的孩子都参加了女子体操队；张爸爸的女儿不叫宁宁；陈和胡不是一家请问：哪些人是一家？20甲、乙、丙、丁四位老师各教两门不同的课已知：甲在星期二没课；乙在星期一不给一班上课；丙星期二前两节都有课；物理老师星期一前两节没课请你根据上面的课程表判断他们各教哪两门课星期班时间星期一星期二一班二班一班二班第一节语文地理物理语文第二节历史语文数学物理第三节体育物理数学体育第四节地理图画语文数学第五节物理数学生物语文第六节图画生

10、物体育21甲、乙两校举行象棋比赛两校各选五名选手进行循环赛，即每名选手都与对方五名选手各赛一盘，每天赛五场，共赛五天甲校的五名选手是丁一、胡二、张三、李四、王五已知：丁一第一天的对手第二天与胡二相遇；第三天被李四打败的选手第四天胜了王五：王五第四天的对手第五天与胡T成和棋；第五天胜了张三的选手第三天败给胡二；王五第二天的对手最后一天与丁一对阵请问：第三天与丁一比赛的选手，最后一天与谁比赛？22在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁四位朋友进行有趣的交谈，用了中、英、法、日四种语言，知道的情况如下：（1）甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言；（2）有一种语言四人中有三人都会；（3）甲会日语，丁不

11、会日语，乙不会英语；（4）甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈；（5）没有人即会日语，又会法语甲会_，乙会_，丙会_，丁会_三、解答题（共8小题，满分0分）23如图，8张相同大小的正方形纸片摆放在桌子上，其中正方形纸片A可以完全看到，其他7张正方形纸片由于互相重叠而只露出一部分这些纸片从上到下的摆放次序是怎样的？24五年级有四个班，每个班有两个班长，召开年级班长会议时每班都有一名班长参加参加第一次会议的是A、B、C、D；参加第二次会议的是B、D、E、F；参加第三次会议的是A、B、E、G又已知日三次会议都没参加请问：和A、B、C、D同班的分别是谁？25赛马比赛前，五位观众给A、B、C、

12、D、E五匹赛马预测名次甲说：“B第三，C第五”乙说：“E第四，D第五”丙说：“A第一，E第四”丁说：“C第一，B第二”戊说：“A第三，D第四”结果每个名次都有人猜中，请求出各匹马的名次26房问里有12个人，其中有些人总说假话，其余的人总说真话其中一个人说：“这里没有一个老实人”第二个人说：“这里至多有一个老实人”第三个人说：“这里至多有两个老实人”如此往下，至第十二个人说：“这里至多有11个老实人”请问：房间里究竟有多少个老实人？27在一列国际列车上，有A、B、C、D四位不同国籍的旅客，他们分别穿蓝、黑、灰、褐色的大衣，坐在一张桌子的两边桌子每边坐两个人，而且他们正好与另一边的某人面对面已知：

13、英国旅客坐在B先生左侧；A先生穿褐色大衣；穿黑色大衣的坐在德国旅客右侧；D先生的对面坐着美国旅客；俄国旅客穿着灰色大衣问：A、B、C、D分别是哪国人？分别穿什么颜色的大衣？28张三，李四，王五，徐六四人分别要到A、B、C、D四个单位办事，已知A单位星期一不接待，B单位星期三不接持，C单位星期四不接待，D单位只能在星期二，四，六接待，星期日四个单位都不办公，一天，他们议论起哪天去办事：张三说：你们可别像我前天那样，在人家不接待的日子去李四说：我今天必须去，明天人家就不接待了，王五说：我和李四正相反，今天不能去，明天去徐六说：我从今天起，连着四天哪天去都行则这天是星期_他们分别去_单位办事29一次

14、羽毛球邀请赛，来自湖北、广东、福建、北京和上海的五名运动员相遇在一起，据了解：李平仅和另外两名运动员比赛过；上海运动员和另外三名运动员比赛过；陈兵和广东运动员是好朋友，但他们从未比赛过；福建运动员和林华比赛过；赵新仅与一名运动员比赛过；广东、福建、北京的三名运动员都相互交过手请问：张强是哪个省/市的运动员？30有甲、乙、丙、丁、戊五个人，每个人都非常有特点，他们来自不同的城市，开不同品牌的车子，喝不同种类的茶，穿不同颜色的衬衫一次聚会上他们遇到一起，把车从左到右排成了一行已知：甲开奔驰；乙穿绿衬衫；丙喝碧螺春；宝马车紧挨在奥迪车的左边；宝马车的主人喝铁观音；北京人穿蓝衬衫；丰田主人来自天津；中

15、问那辆车的主人喝龙井茶；丁的车在最左边；上海人的车在穿红衬衫人的车旁边；（11）穿白衬衫人的车在天津人的车旁；（12）广州人喝菊花茶；（13）戊是重庆人；（14）丁的车在别克车的旁边；（15）上海人的车挨着喝乌龙茶的人的车请问：谁穿黑衬衫？他是哪里人？他开什么车？喝什么茶？2014年四年级数学思维训练：逻辑推理一参考答案与试题解析一、兴趣篇1甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话甲说：“我是牧师”乙说：“我是骗子”丙说：“我是赌棍”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？考点：逻辑推理专题：逻辑推理问题分析：从乙

16、说的话进行推理，如果乙是牧师，则乙不会说“我是骗子”，所以乙不是牧师，则牧师只能是甲或丙，假设丙是牧师，则丙不会说：“我是赌棍”所以甲是牧师，据此进行推理解答：解：假设如果乙是牧师，则乙不会说“我是骗子”，所以乙不是牧师，则牧师只能是甲或丙，假设丙是牧师，则丙不会说：“我是赌棍”所以甲是牧师； 如果乙是骗子，则乙说：“我是骗子”，是真话了，因骗子只说假话，所以乙是赌棍，剩下的丙只能是骗子答：甲是牧师，乙是赌棍，丙是骗子点评：解答本题的关键是运用假设的方法进行推理，推理出与已知相矛盾的地方，从而确定各人的身份2有三只盒子，一只盒子里装有两个黑球，另一只盒子装有两个白球，还有一只盒子里装有黑球和白

17、球各一个现在三只盒子上的标签全贴错了你能否仅从其中一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球？考点：逻辑推理专题：逻辑推理问题分析：根据题干，三个盒子外面的标签全贴错了，那么贴“1黑1白”的盒子里，装的肯定是2个黑色的，或者是装2个白色的；抓住这个条件，从这个盒子里摸出一个球，即可得出另外两个盒子里装的是什么颜色的球解答：解：从贴有“1黑1白”的盒子摸出1个球；（1）如果摸出的是黑球，这盒子装的就是两个黑球；则贴“两白”标签的盒子里装的是一个黑球和一个白球，贴“两黑”标签的盒子里装的是两个白球；（2）如果摸出的是白球，这盒子里装的就是两个白球，则贴“两黑”标签的盒子里装的是一个黑

18、球和一个白球，贴“两白”标签盒子里装的是两个黑球点评：抓住题干中“标签全贴错了”这个条件，是解决此题的关键所在3费叔叔手里握有两个硬币，他让小悦、冬冬和阿奇猜哪只手握有硬币小悦说：“左手没有，右手有”冬冬说：“右手没有，左手有”阿奇说：“不会两手都没有，我猜左手没有”结果三个人的话都说对一句，说错一句请问：费叔叔是怎么握住硬币的？考点：逻辑推理专题：逻辑推理问题分析：因三个人的话都有一句对的，说错了一句，假设小悦说的：右手有是对的，则左手没有是错的，冬冬说的右手没有就是错的，左手有就是对的，则阿奇说的我猜左手没有是对是错误的，不会两手都没有是正确的，据此解答解答：解：因三个人的话都有一句对的，

19、说错了一句，假设小悦说的：右手有是对的，则左手没有是错的，冬冬说的右手没有就是错的，左手有就是对的，则阿奇说的我猜左手没有是对是错误的，不会两手都没有是正确的，所以小悦说的右手有是对的，冬冬说的左手在也是对，则费叔叔是两手握硬币的答：费叔叔两手握硬币点评：本题的关键是运用假设的方法进行推理4甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印上了不同的号码：赵说：“甲是2号，乙是3号”钱说：“丙是4号，乙是2号”孙说：“丁是2号，丙是3号”李说：“丁是1号，乙是3号”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半请问：丙的号码是几号？考点：逻辑推理专题：逻辑推理问题分析：根据现在知道四人只说对了一半，可用假设法进行推理

20、，若得出矛盾则否定之，若得不出矛盾则推理正确解答：解：假设赵说的前半句“甲是2号”是对的，那么钱说：“丙是4号，乙是2号”，“丙是4号”就是对的，因为乙不能再是2号了；孙说“丁是2号，丙是3号”就没有对的了，这与题目要求相矛盾，故这种假设不成立那就是赵说的后半句“乙是3号”是对的，可以推出：钱说的“丙是4号”是对的，孙说的“丁是2号”是对的，李说的“乙是3号”是对的，可见甲是1号所以甲1号，乙3号，丙4号，丁2号答：丙的号码是4点评：对于这类题目，抓住关键条件“四人都只说对了一半”，运用假设法进行推理即可5甲、乙、丙、丁四人在争论今天是星期几，甲说：明天是星期五；乙说昨天是星期日，丙说：你俩说

21、的都不对；丁说：今天不是星期六实际上这四个人只有一人说对了，那么请问今天是星期六考点：逻辑推理专题：逻辑推理问题分析：本题可通过假设法进行分析，假设：（1）甲对了，那么今天就是星期四，那么丁就也对了，与“只有一个人说对”矛盾；（2）乙对了，那么今天星期一，那么丁又对了，与“只有一个人说对”矛盾；（3）丙对了，今天既不是星期四也不是星期一，同时因为“只有一个人说对”所以丁错，所以今天是周六；（4）如果丁对了，甲乙丙就同时错，但这是不可能的，因为如果甲乙都是错的，丙就是对的综上可知，今天是星期六解答：解：如果：（1）甲对，那么今天就是星期四，那么丁就也对了，与“只有一个人说对”矛盾；（2）乙对，那

22、么今天星期一，那么丁又对了，与“只有一个人说对”矛盾；（3）丙对，今天既不是星期四也不是星期一，同时因为“只有一个人说对”所以丁错，所以今天是周六；（4）丁对，甲乙丙就同时错，但这是不可能的，因为如果甲乙都是错的，丙就是对的所以，今天是星期六故答案为：6点评：通过假设，找出说法中的矛盾之处，从而得出结论是完成此类问题的关键6爱丽丝梦游仙境时，误入一片魔法森林健忘森林在森林中徘徊了很久以后，爱丽丝很想知道今天是星期几这时她刚巧碰到了老山羊爱丽丝赶忙问它：“请问您知道今天是星期几吗？”老山羊回答说：“真糟糕，我也不记得了!不过，你可以去问问狮子和独角兽狮钢在星期一、二、三是说谎的；独角兽在星期四、

23、五、六是说谎的；其余的日子，它们利会说真话”于是，爱丽丝就去找狮子和独角兽，并问它们今天是星期几独角兽回答说：“昨天是我说谎的日子”狮子也回答说：“昨天是我说谎的日子”请你帮爱丽丝想一想，今天到底是星期几呢？考点：逻辑推理专题：逻辑推理问题分析：狮子和独角兽都回答：“昨天是我说谎的日子”可根据它们说谎的日子进行推算，假设今天星期一，是狮子说谎的日子，那么独角兽说的就应该是真的，独角兽星期天是说真话的时间，与“昨天是我说谎的日子”相矛盾；假设今天是星期二，是狮子说谎的日子，它说“昨天是我说谎的日子”相矛盾；星期三也和星期二一样会出现矛盾；假设今天是星期四，是独角兽说谎的日子，它说“昨天是我说谎的

24、日子”是谎话，是狮子说真话的日子，它说“昨天是我说谎的日子”正合题意；同理可推出星期五、星期六、星期天都不合题意解答：解：狮子和独角兽说谎的日子是错开的，但它们都说同样的话，必然一个说真话，一个说假话这天是星期四答：今天是星期四点评：对于这类题目，可用假设法逐一进行排除即可得到答案7甲、乙、丙三位老师分别教四年级一班的语文、数学和英语已知：甲老师不教英语；英语老师是一个学生的哥哥；丙是一位女老师，她比数学老师活泼请问：乙老师教什么课？考点：逻辑推理专题：逻辑推理问题分析：由“甲老师不教英语；”得出甲老师教语文或数学；“英语老师是一个学生的哥哥，”说明英语老师是男的；“丙是一位女老师，她比数学老

25、师活泼，”说明丙不教数学；综合以上得知丙教语文，甲教数学，乙教英语解答：解：语文甲老师不教英语；所以甲老师教语文或数学；因为英语老师是一个学生的哥哥，所以英语老师是男的；因为丙是一位女老师，她比数学老师活泼，所以丙不教数学；综合以上得知丙教语文，甲教数学，乙教英语答：乙老师教英语课点评：将各个条件结合起来综合进行考虑，通过排除法进行推理；推出丙老师教语文是解答此题的关键8甲、乙、丙、丁四名同学同在一间教室里他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信已知：甲不在念英语，也不在看小说；如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语；有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此；

26、丙既不是在看小说，也不在念英语请问：在写信的是谁？考点：逻辑推理专题：逻辑推理问题分析：从可以看出：甲在做数学或者在写信；从可以知道乙是在看小说或者在写信；那么可以从推出甲在做数学，即丙在写信，乙在看小书，最后确定丁在念英语解答：解：根据可知：甲在做数学；由可知：丙只能是做数学或者是写信，既然甲做数学，那么丙在写信；由可知：乙在看小说，丁在念英语点评：此题分析有点难，应认真审题，依次进行假设，进而得出与问题相符的结论9小悦、冬冬、阿奇去参加一次奥运活动他们三人分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服已知：帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种；小悦没戴红帽子，冬冬没戴黄帽子；戴红帽子的

27、那个人没有穿蓝衣服；戴黄帽子的那个人穿着红衣服；冬冬没有穿黄色衣服请问：小悦、冬冬、阿奇各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服？考点：逻辑推理专题：逻辑推理问题分析：由条件（3）、（4）知道帽子和衣服的配套情况，再由条件（2）、（5）知甲、乙、丙的帽子和衣服搭配情况解答：解：由条件（3）、（4）知道：帽子和衣服的配套是：红帽黄衣，黄帽红衣，蓝帽蓝衣；再由条件（2）、（5）知道：小悦：黄帽红衣；冬冬：蓝帽蓝衣；阿奇：红帽黄衣答：小悦：黄帽红衣；冬冬：蓝帽蓝衣；阿奇：红帽黄衣点评：解答此题的关键是，充分利用所给的条件，得出一个有用的结论，再联合几个结论，得出要求的答案10甲、乙、丙、丁、戊五人各从图

28、书馆借来一本小说，他们约定读完后互相交换这五本书的厚度以及他们五人的阅读速度都差不多，因此五人总是同时交换书经过数次交换后，他们都读完了这五本书已知：甲最后读的书是乙读的第二本；丙最后读的书是乙读的第四本；丙读的第二本书甲在一开始就读了；丁最后读的书是丙读的第三本；乙读的第四本是戊读的第三本；丁第三次读的书是丙开始读的那本设甲、乙、丙、丁、戊五个人最后读的书分别为A、B、C、D、E，请根据以上条件确定这五个人读的第四本书分别是什么？考点：逻辑推理专题：逻辑推理问题分析：设甲、乙、丙、丁、戍最后读的书的名称依次为A、B、C、D、E，（1）根据已知条件，可以得出乙读的第二本是A，第四本是C，丙读的

29、第三本是D；戊读的第三本是C；（2）在上述推理的基础上，使用排除法，先填已知条件多的比如乙：乙第3次只能读D和E，但D在同一时间被丙所读，故乙第3次只能读E，第1次读D以此类推即可解答：解：（1）设甲、乙、丙、丁、戍最后读的书的名称依次为A、B、C、D、E，根据已知条件，可以得出乙读的第二本是A，第四本是C，丙读的第三本是D；戊读的第三本是C；在图表中表示为：（2）在上述推理的基础上，使用排除法依次填满空白处，先填已知条件多的乙第3次只能读D和E，但D在同一时间被丙所读，故乙第3次只能读E，第1次读；由此依此类推即可得出：答：从上述推理可以得出：甲读的第四本书是D，乙读的第四本是C，丙读的第四本是B，丁读的第四本是E，戊读的第四本是A点评：此题推理繁琐，利用列表法可以使推理过程简洁一些，要根据每一个人最后读书的情况及已知条件，然后依次进行推理二、解答题（共12小题，满分0分）11甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍牧师从不说谎，