高中数学《第八讲对无穷的深入思考二无穷集合论的创立》6PPT课件 一等奖名师公开课比赛优质课评比试讲Word格式.docx

1、KnowledgeandSkills（知识与技能）：1、Masteringthemethodprinciplefindinglimitrationalfunctions.掌握有理函数求极限的方法和原理。2、Understandingruleisadeterminingundeterminedvalueundercertainconditionsthroughmoleculardenominatortoderivederivativethenfindlimit.Itmeansratiotwoinfinitesimalsormaynotexist.理解洛必达法则（LHpitalsrule）是在一定

2、条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。大意为两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。3、CanuseLsolvesimplemathematicalproblems.能运用洛必达法则解决简单数学极限问题。Processmethodology（过程与方法）：Discoverunderstandbasicideaslawwithspecificexamplesmasteritssteps.借助具体实例发现并理解洛必达法则的基本思想，掌握它的基本步骤。EmotionalAttitudesValues（情感态度与价值观）：Trainingstudentsinabs

3、tractthinkinglookingatactualproblemseye；Cultivatestudentsscientificrigorouslearningattitude.训练学生的抽象思维能力，培养学生用数学的眼光看待实际问题的发生；培养学生科学严谨的学习态度。Byendclass,Sswillbeable1.havebetterunderstandinghow.2.practicesolvingfunctionsexpressthemselvesfluentlyMathematicallanguage.3.cultivateproperattitudetowardsexpres

4、singmath.教学亮点Teachinghighlights：ToexplorestoryRule，understandHistoryMathematicsCulture.Communicativeteachingapproachhelpmathproblems.教学重难点Teachingkeysdifficulties：Theclassificationfunctions,originusinglaw,skillfullyderivativesthelaw有理函数的分类，了解洛必达法则的由来和使用条件，熟练利用导数和洛必达法则求解极限。教具Teachingaids：多媒体Themulti-

5、media.AP书APbook.procedures教学过程StepOneLead-in问题导入Askquestions:1）Whatlimit？2）aboutfunction？TwoAnalysisthreetypesfunctionlimits分析有理函数求极限的三种类型Studentsanswerleadnewproblem.ThreeIntroductionscientist数学家的故事Astudenttellusintroductconditions.FourTheoremapplicationwhereyou“dosomethingelse”canRule,whichstates:

6、FiveActivitiesExercisesExample1Solution:Ifwesubstitutedirectly,wetype“/”.usedbecauseiteligible.HAVETRY（students）Exercise2SixSummaryAssignmentgivesummaryteachergivesthemhomeworkassignments.Boardplan板书附录：数学家故事洛必达（MarquisdelHpital,1661-1704）1661年洛必达出生于法国的贵族家庭。1704年2月2日卒于巴黎。他曾受袭侯爵衔，并在军队中担任骑兵军官，后来因为视力不佳而

7、退出军队，转向学术方面加以研究。他早年就显露出数学才能，在他15岁时就解出帕斯卡的摆线难题，以后又解出约翰伯努利向欧洲挑战”最速降曲线问题”。稍后他放弃了炮兵的职务，投入更多的时间在数学上，在瑞士数学家伯努利的门下学习微积分，并成为法国新解析的主要成员。他最重要的著作是阐明曲线的无穷小于分析（1696），这本书是世界上第一本系统的微积分学教科书，他由一组定义和公理出发，全面地阐述变量、无穷小量、切线、微分等概念，这对传播新创建的微积分理论起了很大的作用。在书中第九章记载著约翰伯努利在1694年7月22日告诉他的一个著名定理:洛必达法则，用以寻找满足一定条件的两函数之商的极限，就是求一个分式当分子和分母都趋于零时的极限的法则。后人误以为是他的发明，故洛必达法则之名沿用至今。洛必达于前言中向莱布尼兹和伯努利致谢，特别是约翰伯努利。洛必达逝世之后，伯努利发表声明该法则及许多的其它发现该归功于他。洛必达还写作过几何，代数及力学方面的文章。他亦计划写作一本关于积分学的教科书，但由于他过早去世，因此这本积分学教科书未能完成。而遗留的手稿于1720年巴黎出版，名为圆锥曲线分析论。