最新人教版四年级数学上册第四单元三位数乘两位数教学设计及教学反思.docx

1、最新人教版四年级数学上册第四单元三位数乘两位数教学设计及教学反思1. 本单元学习的乘法运算,不论是口算还是笔算,是估算还是用计算器算,其基本算理和运算方法学生是不陌生的。因为之前学生学完两位数乘两位数后,已掌握了乘法运算的基本技能。从这个角度上说,本单元所学知识,属于旧知。所不同的,仅仅是运算数据变成了三位数乘两位数。2. 根据学生已有的这个知识基础,在教学时,可放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动,自行总结出口算、笔算和估算的一般方法。本单元的内容在已经学过两位数乘一位数、两位数乘两位数的乘法笔算基础上,学习三位数乘两位数笔算的基本方法。学习这部分内容,有利于学生完整地掌握整数乘

2、法的计算方法,并为以后进一步学习小数乘法打好基础。学生已经掌握了三位数乘一位数与两位数乘两位数笔算,因此,对算理和算法的理解和探索并不会感到困惑。但是由于因数数位的增加,计算的难度也会增加,计算中就会出现各种不同的情况,因此,这单元的学习对学生来说也是非常必要的。1.使学生掌握用一位数乘两位数(积在100以内)或几百几十的数的口算方法。2.使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,推导出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。3.使学生知道速度的表示法,经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系,并应用这种关系解决简单的实际问题。4.使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法

3、进行估算,养成估算的习惯。1.注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。本单元所学内容学生在以前的学习中接触过,属于旧知推新知,学生要根据已有的知识基础推导出三位数乘两位数的算理。在教学时,可放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动,自行总结出口算、笔算、估算的一般方法。2.重视引导学生探索运算中的数量关系,初步学习模型化的数学方法。三位数乘两位数的学习,不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能,还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见数量关系,并且能够用关系式或数字符号去表达它们。本单元学习的速度、时间和路程之间的关系,是社会生活中常见的数量关系中的一种,数学模型“速度时间=路程”将三者简明、

4、有逻辑地联成一体。教学时,应注重让全体学生解决例3中的具体问题,感悟速度、时间和路程之间的数量关系。经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度时间=路程”的全过程,经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。让学生在“解决具体问题抽象出数学模型解释并说明模型用模型解决问题”这样一系列的数学活动中,建立初步的模型化的数学思维方法。3.以探索运算中的数值规律的练习为载体,发展学生的推理能力。利用乘法运算,培养学生的推理能力,特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。1三位数乘两位数(因数的中间和末尾没有0).1课时2三位数乘两位数(因数的中间或末尾有0).1课时3积的变化规律.1课时4两种常见的

5、数量关系.1课时三位数乘两位数(因数的中间和末尾没有0)。(教材第47页)1.让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程,掌握三位数乘两位数的笔算方法,能正确地进行计算。2.让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会,体验成功的愉悦,进一步树立学习数学的自信心。3.使学生在探索计算方法和解决实际问题的过程中,体会新旧知识的联系,能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算方法,培养类比及分析、概括的能力,发展应用意识。重点:掌握三位数乘两位数的笔算方法。难点:三位数乘两位数笔算时的进位。课件。师:同学们,你们想去北京吗?李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时,火车1小时行145千米。该城市到北京有多

6、少千米?你会列式吗?生:14512。师:估算一下,该城市到北京大约有多少千米?说说你是怎样想的。生:我们可以把145看作150,把12看作10,这样15010=1500,所以该城市到北京大约有1500千米。给予学生充足的时间发表自己的意见,只要合理就要给予肯定。师:刚才同学们都进行了估算,那么究竟14512的准确答案是多少呢?面对新问题,我相信同学们各有高招,这节课我们一起借助已经掌握的知识来解决今天遇到的新问题。(板书课题)【设计意图:创设了一个生活中学生比较熟悉的情境,希望学生能主动投入到估算中来,让学生通过估算,试图培养学生的数感,同时也使学生明确要解决的问题,用已有知识来解决新问题是数

7、学学习的重要方法】 1.尝试练习。(1)出示例1,读题,理解题意。(2)列出算式:14512。(3)想一想:可以怎样计算?给学生留有讨论时间。2.学生讨论。(1)集体讨论算法。(2)投影展示学生尝试练习中的几种做法:甲1 4 5 1 2 2 9 0 1 4 5 1 7 4 0乙1 4 5 1 2 2 9 0 1 4 5 1 7 4 0丙1 4 5 1 2 2 9 0 1 4 5 4 3 5(3)说一说:谁做得对,谁做错了,错在哪里?学生:甲和乙两位同学计算正确,丙同学做错了,因数十位上的1乘145,得数的末位5应与因数的十位对齐。3.理清法则。(1)回顾。老师带领同学们回顾计算过程。(2)提问

8、。第一步算什么?(先算2乘145,结果是290,得数中的末位和因数中的个位对齐)第二步算什么?(再用因数十位上的1去乘145)得多少?(145个十)5要和因数中的哪一位对齐?(要和因数中的十位对齐)第三步算什么?(把两部分的积加起来,得1740)4.对比例题,归纳法则。(1)观察4512和14512。(2)比较两位数乘两位数、两位数乘三位数的乘法计算顺序和积的定位。(3)归纳法则。先用第一个因数个位上的数去乘第二个因数,得数的末位和第一个因数的个位对齐。再用第一个因数十位上的数去乘第二个因数,得数的末位和第一个因数的十位对齐。最后把两次的积加起来。注意:第二步个位上的0不写。师:由此看出,不管

9、第二个因数是两位数还是三位数,计算方法是一样的,都是先用第一个因数个位上的数去乘第二个因数,得数末位与第一个因数的个位对齐;再用第一个因数十位上的数去乘第二个因数,得数末位与第一个因数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。5.验算。提问:做完题后,你如何检查?生1:我用计算器来验算。生2:我再重做一遍。提问:精确值与你们开始的估算值相差多少? 【设计意图:先让学生估算,再尝试笔算,实现了估算、笔算的有机结合。同时,允许不同层次的学生采取不同的学习方法,较好地体现了“关注差异、因材施教”的教学原则】师:这节课我们学习了什么?我们是怎样学会这些新知识的?学生自由交流。A类 用竖式计算下面各题。 3

10、9942=53848= 13816=考查知识点:三位数乘两位数(因数中间、末尾没有0);能力要求:能正确熟练的笔算三位数乘两位数B类 星月饭店平均每天要用掉258双一次性筷子。这个饭店每个月要用掉多少双这种一次性筷子?(按31天计算)考查知识点:三位数乘两位数(因数中间、末尾没有0);能力要求:能运用所学知识解决生活中的实际问题课堂作业新设计A类16758258242208竖式略B类25831=7998(双)教材习题教材第47页“做一做”16088272153001943477283915882710010三位数乘两位数(因数的中间和末尾没有0)计算:14512=4512=总结:先用两位数个位

11、上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。1.从学生已有知识经验出发,给学生创设思考与交流的空间。新课标提出“引导学生独立思考与合作交流”“加强估算,鼓励算法多样化”。在探索笔算乘法的过程中,我先让学生估一估,培养了学生的估算能力。2.让学生用已有的知识经验进行竖式运算。学生运用已有知识解决问题,探索笔算方法,始终处于学习的主体地位。在活动中,学生经历了笔算乘法的计算方法的得出过程,体会了计算的用处,真正成为学习的主人。三位数乘两位数(因数的中间或末尾有0)。(教材第4850页)1.使学生进一步认识“

12、0”在乘法运算中的特性。2.使学生学会用简便方法计算两个因数末尾都有0的乘法。3.培养学生正确计算的能力。重点:竖式的简便写法以及积的末尾0的个数的确定。难点:因数中间的0是否与另一个因数相乘的问题。 课件。1.口算。老师出示口算卡,指名说得数。121023103230813 650 24202.提问。出示:650师:这道整十数乘一位数的口算题怎样计算比较简便?(先用整十数十位上的数去乘一位数,再在得数的后面添一个0)出示:2420师:这道整十数乘两位数的口算题怎样计算比较简便?(先用整十数十位上的数去乘两位数,再在得数的后面添一个0)3.导入。观察:650和2420这两道题的因数有什么特点?

13、(都是整十数,末尾都有0)师:如果两个因数的末尾都有0,这样的乘法你会做吗?板书:16030=1.学习例2(1)。(1)老师出示例题。(2)学生根据题意,独立列出算式。(3)尝试笔算。(4)反馈,请运用不同算法的同学说一说自己是如何解答的。生1:我是口算得出的结果,先算163=48,再在积的末尾添上两个0。生2:我是这样算的: 1 6 0 3 0 0 0 0 4 8 0 4 8 0 0学生3:老师,我喜欢这样算: 1 6 0 3 0 4 8 0 0(5)提问。这道题与前面学习的有什么不同?(两个因数的末尾都有0)这道题怎样用简便的方法计算?(学生丙的做法比较简便)师:写竖式时,要把两个因数0前

14、面的数对齐,再把0前面的数相乘。提问:在乘得的数的末尾怎样添0?(两个因数末尾一共有几个0,就添几个0)(6)归纳总结简便算法。回顾老师刚才的提问过程,理清思路,用语言叙述出简便算法。2.巩固练习。(教材第48页“做一做”)(1)板书“做一做”内容。(2)请同学们自己选择,完成其中的两道题。(3)多数同学做完后,老师指名板演。(4)质疑。 3 6 0 3 6 0 2 5 与 2 5 ,计算时哪个竖式简便?明确:“0”在乘法运算中的特性能使计算简便。3.学习例2(2)。(1)观察例题,这道题与刚才学的有什么不同?(一个因数中间有0,另一个因数末尾有0) 1 0 6提问:竖式怎样写,有简便写法吗?

15、(可以写成 3 0 ）(2)计算10630时,既然中间的0与3相乘得0,那么这个过程可以不要吗?怎样写这一位上的积呢?(可直接加上个位进上来的数)1 0 6 3 0 3 1 8 0 师:在本节课的学习中,有哪些收获?学生自由交流各自的收获体会。A类考查知识点:三位数乘两位数(因数的中间或末尾有0);能力要求:能运用所学知识解决生活中的实际问题B类小叶准备坐汽车到相距1000千米的外婆家,汽车的速度是每小时80千米,那么10小时后小叶能到外婆家吗?考查知识点:三位数乘两位数(因数的中间或末尾有0);能力要求:能运用所学知识解决生活中的实际问题课堂作业新设计A类11025=2750(个)27503

16、000所以到10时25分他不能完成3000个字的打字任务。B类8010=800(千米)800千米5吨不够6. = 7. 8760943085541500028843834672045608. 略9. (125+18)3=429(元)10. (1)30212=3624(元)13514=1890(元)14015=2100(元) (2)3624+1890+2100=7614(元)11. 有三种购买方案。 12815=1920(元)3000-1920=1080(元) 10815=1620(元)3000-1620=1380(元) 19815=2970(元)3000-2970=30(元)12. (答案不唯

17、一)其中乘积最大的是43520=22360或43052=22360。三位数乘两位数(因数的中间或末尾有0)因数末尾有0的简便算法:先把0前面的数相乘,再看两个因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添写几个0。1.因为两位数乘两位数和三位数乘两位数同是因数中有两位数的乘法,学生已经熟练掌握了两位数乘两位数的笔算,同时恰当地利用知识的迁移,很快就掌握了三位数乘两位数的笔算。2.教学中成功创设了预习问题。在学生的预习过程中,让学生有目的地进行学习;对于问题,通过学生之间的讨论、交流得出问题的答案,学生的学习效果比较明显。3.有效地培养了学生认真书写乘法竖式的习惯。(1)老师的板书做到以身作则。(2)要求

18、明确,包括数字间的间距、相同数位对齐、横线的画法等。(3)严格要求,作业批改中要求学生规范书写。积的变化规律。(教材第51页) 1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。 2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。 3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。课件。师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数?123412341234 950382573014学生记数。师:记住了哪个?(第一个)为什么

19、这么多学生记住了第一个数?数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。看到题目想知道什么?生1:有什么规律?生2:学积的变化干什么?生3:积的变化规律和什么有关系? 生4:怎么就知道这个规律了?师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】师:请同学们看下面的问题,你能解决吗?课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。妈妈提出问题想考考小明。 大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元? 大米每包 6 元,如果

20、买 20 包,一共多少元? 大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元? 学生口头列式并计算: 62=12 620=120 6200=1200 师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗?试一试。学生独立写出。师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。谁来介绍一下你是怎样写的?学生说出自己写的第一组算式:62000=12000,620000=120000。师:你们也是这么写的吗?你们写得这么正确,你一定发现了这组算式的规律,谁再来说一说这组算式的特点?生:其中一个因数不变,另一个因数逐渐扩大的倍数相同,都是逐渐扩

21、大10倍,积也随着扩大10倍。师:刚刚在这组算式里同学们发现,一个因数不变,另一个因数乘10,积也乘10。如果让你再往下写,你还能再写出来吗?猜一猜,如果一个因数不变,另一个因数乘5,积会有怎样的变化呢?请同学们写出一组这样的算式验证一下。学生写出后汇报交流。师:你能试着用一句话来概括一下我们发现的这些规律吗?生:一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。师:如果问题是这样的(课件出示下面问题),你还会算吗? 大袋面粉每袋 20 元, 4 袋一共多少元? 中袋面粉每袋10 元, 4 袋一共多少元?小袋面粉每袋5元, 4 袋一共多少元?学生口头列式并计算: 204=80 104=40 54=20

22、师:同学们都这么爱动脑思考,你一定也发现了第二组算式的特点?谁来说一说?生:我们已经发现,一个因数不变,另一个因数除以2,积也除以2。师:你能不能大胆地猜想一下,这里会得出一个什么样的规律?生:一个因数不变,另一个因数除以几(0除外),积也除以几。师:刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢 ? 研究数学问题一般不匆忙下结论,要再举一些例子,看看会不会出现相同的情况。学生分组活动;教师巡视了解情况。师:在举例时,对于所用的数据你有什么想提醒大家注意的?生:所选数据要方便扩大与缩小。 展示交流: 请两组同学分别介绍自己的操作情况,说说因数和相应的积各有怎样的变化。 师:发现我们举了很多的例子,确实存

23、在着刚才同学们讲到的规律,谁能把这个规律完整地表述出来呢? 同桌互说规律。教师根据学生回答完成板书: 一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。【设计意图:结合具体情境,以两组算式为例,引导学生自主探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化规律,同时让学生体会事物之间是密切相关的,受到辩证思想的启蒙教育】师:你发现了什么?生:一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。师:你们是通过什么方法探索出规律解决问题的?生:结合具体情况举例验证,得出的结论。师:这是很好的一种学习方法。其实关于积的变化还有其他规律?课后可以继续研究。A类先用积的变化规律填空,再用笔

24、算或计算器验算。 2648=12481712=204 2624=() 1724=() 2612=() 1736=() (考查知识点:积的变化规律;能力要求:运用积的变化规律解决问题)B类 一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小4倍,宽扩大4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?它的边长是多少? (考查知识点:积的变化规律;能力要求:运用积的变化规律解决问题)课堂作业新设计A类624312408612 B类256平方厘米16厘米教材习题教材第51页“做一做”1. 3636036002402400240004002002002. 248=32003=600(平方米)或2008

25、24=600(平方米)积的变化规律一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。一个因数乘几,另一个因数必须除以相同的数,才能使积不变。1.在整个学习过程中,我努力做到给学生留出充足的探索空间,让学生自主地进行探索与交流,从而掌握规律、应用规律。2.我鼓励学生仔细观察、动脑思考、发现规律,让他们把发现的规律说给同学听,然后全班交流,在交流中鼓励学生用一句话概括出规律。这样在学生进行小组讨论中,发挥了集体的智慧,群策群力,让学生自己经历研究问题的一般方法,即研究具体问题归纳发现规律解释说明规律举例验证规律。通过这个过程的探索,不但让学生理解了两数相乘时,积会随着其中一个因数或两个

26、因数的变化而变化,同时体会事物间是密切相关的,受到辩证思想的启蒙教育。两种常见的数量关系。(教材第5255页)1.使学生初步认识单价、数量和总价,以及速度、时间和路程的含义,理解并掌握这两组数量关系。2.初步培养学生运用数学术语的能力,以及综合、抽象、概括等思维能力,并渗透事物之间相互联系的观点。3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。重点:使学生初步认识单价、数量和总价,以及速度、时间和路程的含义,理解并掌握这两组数量关系。难点:初步培养学生运用数学术语的能力,以及综合、抽象、概括等思维能力,并渗透事物之间相互联系的观点。课件。师:请看下面的问题并口答列式。(课件出示下面的问题)(1)每

27、个文具盒10元,5个文具盒多少钱?(2)用50元钱买文具盒,每个10元,可以买多少个?(3)用50元钱买了5个同样的文具盒,每个多少钱?指名学生口答,老师板书。师:你能自己列式解答下面的问题吗?(课件出示下面的问题)(1)一辆汽车每小时行50千米,3小时能行多少千米?(2)一辆汽车行了150千米,每小时行50千米,行了多少小时?(3)一辆汽车3小时行了150千米,平均每小时行多少千米?学生在练习本上列算式,然后口答、校对。师:我们已经学习过许多应用题,知道在生产和日常生活中有各种数量关系,并且已接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量呢?这些数量之间有怎样的关系呢?今天,我们就一起来学习一

28、些常见的数量关系。(板书课题) 【设计意图:从日常生活中常见的实例着手,吸引了学生的注意力和激起学生学习的兴趣,同时也引导了学生发现数学与生活的紧密联系,为后面的学习做好了准备】1.教学例4。师:请自己读题后尝试解答。(课件出示:教材第52页例4)学生尝试列式解答;教师巡视了解情况。学生口答算式和得数,老师板书。师:这两道题都是说的哪一方面的事?这两道题的条件有什么共同的特点?都是求什么的问题?学生如果能回答上来就让学生尝试回答;如果学生不能回答,教师可以作为参与者进行解释说明:这两道题都是讲的买商品的价钱问题,题中每个篮球80元、每千克鱼10元,这样的每一件商品的价钱是单价(板书:单价),3个、4千克这样买的件数是数量(板书:数量),一共用的钱是总价(板书:总价)。师:你的数学书的单价是多少?你知道自己文具盒的单价吗?在小组里交流一下生活中你熟悉事物的单价、数量和总价。师:谁来说一说,第(1)题里篮球的单价、数