最新苏教版 小学五年级数学上册教案第二单元多边形的面积.docx

1、最新苏教版 小学五年级数学上册教案 第二单元 多边形的面积第二单元 多边形的面积 【13教时】1、教学内容：1、多边形的面积2、校园绿地面积2、 教学目标：1、使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积；会通过割、补、拼以及数方格等操作活动，计算简单组合图形的面积，估计不规则图形的面积；能解决一些与图形面积计算相关的实际问题。2、使学生认识常用土地面积单位公顷和平方千米；通过观察、计算、推理和想象等活动，初步建立1公顷实际大小的观念；发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行相应的单位换算；会解决一些与土地面积计算有关的实际问题。3、

2、使学生经历探索各种多边形面积公式的过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，培养初步的推理能力，发展解决问题的策略，增强空间观念。4、使学生在探索学习活动中，获得一些成功的体验，进一步培养与他人合作的能力，体会面积计算和测量与实际生活的联系，感受图形与几何的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。三、教学重点： 探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积；会通过割、补、拼以及数方格等操作活动，计算简单组合图形的面积，估计不规则图形的面积；能解决一些与图形面积计算相关的实际问题。初步建立1公顷实际大小的观念；发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行相应的单位换算；

3、会解决一些与土地面积计算有关的实际问题。4、教学难点： 不规则图形面积的估计5、课时安排： 13教时课 题 平行四边形面积的计算 【1】 授课日期教学内容 教科书p7p8页的例1、例2、例3及练一练和p11练习二15题。教学目标 1、在学生理解的基础上，掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。 2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。 3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 4、培养学生对数学的兴趣、探究意识与合作的意识。教学重点 理解并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点 理

4、解平行四边形公式的推导过程教学准备 教学配套光碟教学步骤教师活动学生活动二次备课 一、教学例题：1、教学例1拿出图1，问：这是一个不规则的图形，比较复杂（板书：复杂），但通过观察，你可以把它剪一剪、拼一拼，边成一个学生熟悉的简单图形么？比较：这两个图形面积有变化吗？为什么？如果要你算出面积，你会先算哪一个？是多少？拿图2，请你用刚才的方法，也把它剪拼成一个简单的图形。2、教学例2 （1）出示一个平行四边形你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？教师巡视指导。（2）组织学生交流第一种：沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。把这个三角形向右平移。到斜边重合。（3）组织学生交流第二种：沿着平

5、行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。把左侧的梯形向右平移。道斜边重合。小结：沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。3、教学例3（1）把p115选两个平行四边形剪下来，转化成长方形，然后将p8表格填写完整。（2）小组讨论：转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？长方形的长与平行四边形的底有什么关系？长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？（3）根据学生总结，形成下面的板书：长方形的面积=长X宽平行四边形的积=底X高（4）如果用S表示平行四边形面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成：S=ab学生操作。（转变成长方形）学生算一算学生

6、操作（转变成正方形）学生操作，学生交流操作情况学生操作，学生交流操作情况思考、回答相等相等相等学生总结 4、完成p8试一试明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。学生独立完成，然后集体交流三、巩固练习1、p8练一练学生独立完成2、p11 T13、P11 T5把你的想法与小组同学交流完成练习，集体评讲完成练习，集体评讲四、课堂总结通过今天的学习有哪些收获？回顾所学，感知收获五、课堂作业P11 T2-T4【 板书设计】【1】 平行四边形面积的计算转化 已学过的图形新图形 割补、剪拼 因为长方形的面积=长宽 所以平行四边形的面积=底高 S = a b【 教学反思】【1】课 题 三角

7、形面积计算【2】授课日期教学内容教科书第9第10页的例4、例5及练一练和p11-p12练习二第6第9题教学目标1、使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握三角形的面积公式，能应用公式正确计算三角形面积，解决一些简单的实际问题。2、使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动过程，进一步体会“转化”的思想方法，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。3、使学生在探索三角形面积公式 的活动中，进一步培养与同伴合作交流的意识，增强探索学习的兴趣与信心。教学重点三角形面积公式。教学难点三角形面积公式推导过程。教学准备事先在小黑板上分别画一组平行四边形，（图略，底和高分别为：4和4，4和5，8和3.

8、教学步骤教师活动学生活动二次备课一、复习导入1、复习平行四边形面积公式的推导过程2、平行四边形的底6厘米，高4厘米，这个平行四边形面积是多少平方米？3、计算小黑板上的平行四边形面积说一说平行四边形面积公式的推导过程数学独立完成，说出求平行四边形面积的方法。二、教学新课1、教学例4（1）仔细观察这3个平行四边形，怎样求涂色部分图形面积让学生说一说为什么可以用“平行四边形的面积2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？引入并板书课题：三角形面积的计算2、教学例5（1）把p115选6个三角形剪下来，看一看哪两个三角形可以拼化成平行四边形，然后算出

9、平行四边形和三角形面积然后将p8表格填写完整。学生动手操作拼一拼用两个什么样的三角形可以拼成一个平行四边形。 用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。让学生测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表.组织回报结果得出以下结论：这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。三角形的面积等于同它等底等高的平行四边形面积的一半。平行四边形面积等于同它等底等高的三角形面积的2倍。因为平行四边形的面积=底高 所以三角形的面积 =底高 2字母表示三角形面积公式：S=ah23、完成

10、试一试请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。学生讨论后汇报（平行四边形的面积2）试着拼一拼让学生说一说拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？合作测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并在课本上填表。说一说如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？回顾一下三角形面积的整理过程，并读一读学生独立完成，说出方法三、巩固练习1、p10练一练 第1题。2、p10练一练 第2题。3、P11练习二 第6题。4、P11练习二 第7题。说一说自己是怎么样想的学生独立完成学生独立判断，说出理由四、“你知道吗”介绍第16页“你知

11、道吗”看课本上的内容五、课堂总结通过今天的学习有哪些收获？回顾今日所学，总结自我收获【板书设计】【2】 三角形面积的计算 转化 已学过的图形新图形 拼摆 因为平行四边形的面积=底高 所以三角形的面积=底高2 S = a h2【教学反思】【2】课 题 三角形面积计算【3】授课日期教学内容教科书P12-P13，练习二 ：第10-17题教学目标1、使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积，能运用公式解答有关的实际问题。2、让学生在合作、动手操作的过程中再次体验数学，培养学生的分析能力和初步的概括能力，并注重解题后的反思或小结。3、体验数学在生活中的作用，培养学生良好的合作意识

12、和探究意识教学重点加深理解、运用所学知识正确解答有关三角形实际问题教学难点能运用三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积教学准备小黑板教学步骤教师活动学生活动二次备课一、复习检查一、复习检查复习三角形的面积公式与推导过程同学们，经过上一节课的学习，你有什么收获？预设：我知道了三角形的面积计算公式是三角形面积=底高2（教师根据学生回答进行板书：三角形面积=底高2）为什么公式中有一个“2”呢？（复习三角形面积计算公式的推导过程、） 我知道两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，三角形的底相当于平行四边形的底，三角形的高相当于平行四边形的高，三角形的面积等于平行四边形的一半。过渡：看来同学

13、们学得不错，接下来我们一起应用所学的知识挑战一下自己，你们有没有信心接受挑战？学生介绍给老师与同学们听吗？学生回答你能告诉老师吗？二、闯关练习第一关1、p12 第12题。先量出每个图形的底和高，再计算面积。 2、判断：（1）两个直角三角形一定能拼成长方形（ ）（2）平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。（ ）（3）等底等高的三角形的面积相等，形状不一定相同。（ ）3、选择：（1）两个（ ）的三角形可以拼成一个平行四边形。 A、面积相等 B、完全一样 C、等底等高（2）平行四边形的面积是44cm2,与它等底等高的三角形 的面积是（ ）cm2。A、44 B、22 C、88（3）一个三角形的底是3分

14、米，高是2分米，与这个三角 形等底等高的平行四边形的面积是（ ）dm2。 A、6 B、3 C、12第二关综合练习11、p12 第11题 在方格纸上画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形。2、生活中的数学。（1）第13页第13题：一个三角形花圃，底是25米，高22米。如果平均每平方米产鲜花50枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？（2）第13页14题：李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒。你能算出黄瓜和辣椒各种了多少平方米吗？（3）一个直角三角形三条边分别长3、4、厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？（4）你会测量红领巾的底和高吗？将红领巾三条边拉直用对折的方法找高（5）第13页第16

15、题。下面两个平行四边形的面积都是50厘米，两个涂色三角形的面积相等吗？为什么？（6）帮助王大爷解决问题。王大爷有一块三角形菜地，底边长25m，高12m，预计每平方米收萝卜16kg。你能帮王大爷算一下，一共可以收萝卜多少kg？王大爷有四个儿子，他要把三角形的菜地平均分给他的四个儿子，你能帮他分一下吗？（7）第13页第17题下图中正方形的周长是20厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米。（8）右边是用一副七巧板拼成的正方形，边长8厘米。你能算出其中每一块的面积各是多少平方厘米吗？学生动手操作，先量出图形的底和高，再计算出它们的面积学生独立判断对与错并说出理由学生独立完成学生动手操作画一画，并说出画的

16、依据，利用公式算出面积学生独立完成后交流想法。学生独立完成后交流想法。先同桌讨论直角三角形的底和高各是多少厘米，再计算。组内合作测量红领巾的底和高，并计算红领巾的面积学生独立思考后交流想法。你能想出几种方法？学生独立完成小组讨论，研讨方法，算出结果。【板书设计】【3】 三角形的面积计算练习课 三角形面积=底高2 S = a h 2 课 题 梯形面积的计算【4】 授课日期教学内容教科书 P14-P15页的例6、例7及“试一试”、“练一练” ， P18练习三1-3题。教学目标1、通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形

17、的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。2、培养观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。3、进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。教学重点 探索并掌握梯形的面积计算方法。教学难点 理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。教学准备 剪下书后P117的梯形教学步骤教师活动学生活动二次备课1、激活经验 引入新课1、激活经验提问：我们已经学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，你在学习的过程中，有哪些经验和同学们分享？（图形转化、比较联系、发现算法）2、揭示课题：梯形的面积计算学生互相交流2、合作探究

18、 认识新知1、教学例6 出示教学挂图（1）想一想，梯形有什么特点？（2）计算面积，引发转化你能想办法求出这个梯形面积吗？数：不满一个算半格，数得20个格子，即20平方厘米.用分割法将梯形进行分割： A.一个长方形和两个三角形。B.一个平行四边形和一个三角形。补一个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。你能平行四边形面积吗？怎样求出梯形面积2、教学例7（1）从P117选两个梯形剪下来，把它拼成平行四边形，求出平行四边形面积和每个梯形面积。填表P14（2）用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形探讨梯形面积计算方法说一说：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的图形的底等于梯形的（ ），高等于梯

19、形的（ ），每个梯形的面积等于它的面积的（ ）。 根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？ 梯形面积=（上底下底）高2 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h 分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：S=（ab）h2 （3）、比较刚才梯形数的结果和算的结果是否一致。 （4）学生继续把另两组梯形并拼成平行四边形，再列式算出梯形的面积。（5）完成P15试一试 一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求这块麦田的面积。学生动手操作，说一说只有一组对边平行，在梯形上标出上底、下底、高。学生独立完成，学生想怎样做？与同学交流学生数一数学生自己算出面积学生动手操作画一画学生算一

20、算学生动手操作，算一算面积，小组交流，完成P14表说一说：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的图形的底等于梯形的上底加下底，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于它的面积的一半。比较交流算式。学生独立完成，交流算式 三、练习反馈 内化方法1、P15练一练2、右边平行四边形的面积是36平方厘米，它是由两个完全一样的梯形拼成的。涂色的梯形面积是多少平方厘米?（图略）3、P18 2、计算下面梯形的面积。(图略)4、P18 3、一个零件的横截面是梯形，上底16厘米，下底24厘米，高8厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米?（解释：横截面）学生独立完成学生列式，并指名说说列式理由提醒学生：上下

21、底的位置变化，要正确选择。学生算一算，交流四、全课总结：这节课学习的梯形面积，要注意些什么?【 板书设计】【4】 梯形面积的计算转化 已学过的图形新图形 拼摆 因为平行四边的面积 =底高 所以 梯形的面积=（上底+下底）高 2 S = （ a + b）h2【 教学反思】【3】课 题 梯形面积的计算练习课 【5】授课日期教学内容 教科书P18-P19练习三T4-T9教学目标 1、使学生比较熟练地掌握梯形面积的计算方法，能正确计算梯形的面积，应用梯形的面积计算解决简单的实际问题。2、使学生进一步体会梯形面积的计算公式的推导过程，在解决问题中观察、比较和分析、推理，提高分析问题、解决问题的能力，发展

22、几何直观和空间观念。3、使学生能主动地思考、有据地说明想法，体会数学方法的实际应用，培养应用意识。教学重点 梯形的面积计算教学难点 掌握梯形面积的计算公式的推导。教学准备学生每人准备方格纸（每个方格边长1cm）和两个完全一样的梯形。 教学步骤教师活动学生活动二次备课1、回忆旧知 引入新课1、 梯形面积计算方法推导过程学生用准备方格纸（每个方格边长1cm）和两个完全一样的梯形。动手操作推导梯形面积计算的方法。2、说一说梯形的面积公式梯形的面积=（上底+下底）高 2S = （ a + b）h2学生动手操作经历梯形计算方法推导过程，互相说一说如何推导梯形面积公式的学生说一说2、运用公式 解决问题1、

23、P18练习三T 5量出每个梯形的底和高引导学生指出直角梯形的高求出每个梯形的面积2、P18 练习三T 63、P19 练习三T 7（1）学生说说水渠和拦水坝的横截面分别是图中的哪个部分？（2）说出图中标出的数据各是梯形的什么？（3）求出梯形的面积4、P19练习三T8先计算出一个梯形面积，再用计算出的结果乘2（8+4）2022把这两个完全一样的两个梯形拼成一个平行四边形，再计算面积（8+4）205、P19练习三T9（1）引导学生弄清图的组成（2）引导学生找出平行四边形和三角形的高（3）想办法计算出它们的面积学生动手操作量出数据利用公式求出每个梯形的面积学生独立完成学生说一说学生指出图中的数据表示什

24、么。学生独立计算面积学生独立完成，小组交流学生列式解答交流解法三、拓展训练1、求梯形面积2、王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如右图），围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一条边是8m，求养鸡场的面积。小组讨论，说出自己的想法，然后解决问题学生独立完成，大组交流 四、练习小结通过今天的练习，你有什么收获？和同学们交流。课 题 认识公顷 【6】授课日期教学内容 教科书P16 例8、练一练和P19-P20练习三 第1013题。教学目标1. 学生通过实际观察和推算，了解常用的土地面积单位公顷，体会1公顷的实际大小，知道1公顷 = 10000平方米，会进行简单的单位换算。2. 学生经历观察、想像、发现、交流

25、等数学活动的过程，并在这一过程中加深对公顷的认识，发展学生的空间观念和数学思考。3. 学生能应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。教学重点认识1公顷教学难点建立1公顷的空间观念教学准备 教学挂图教学步骤教师活动学生活动二次备课 一、创设情境 引入公顷1、复习面积单位同学们，我们已经学过了一些常用的面积单位。2、在括号里填上合适的面积单位（1）同学们的课桌面的面积大约是24（ ）（2）一张邮票的面积大约有（ ）（3）教室里黑板的表面面积大约是（ ）。3、你知道教室的地面有多大吗？（50平方米）用什么面积单位比较合适？学校的占地面积有多大？（1公顷）用什么面积单位比

26、较合适？学生回忆说一说。学生口答，教师板书小组讨论 二、教学例81、出示P16例8图片先请同学们欣赏下面的图片，自己读一读图片中的文字，说说你知道了什么？2、同学们，在计量这些地方的面积时，都用到了什么面积单位？3、像这样，测量和计算土地的面积时，通常用公顷作单位（板书：公顷）学生看图说一说学生回答三、认识公顷1、认识公顷的含义谈话：100米有多长？你能结合实际说一说吗？想象一下，边长100米的正方形土地有多大？指出：这样大的正方形的面积是1公顷2、1公顷有多少平方米呢？先独立算一算，再与同桌交流。得出：1公顷=10000平方米。3、体会1公顷的实际大小。（1）让28个学生手拉手围成一个正方形

27、，估计边长大约有多少米？要求估计这个正方形的面积大约是多少，再要求推想多少个这样的正方形面积大约是1公顷。（2）让学生观察并推算大约多少个篮球场的面积是1公顷。（学校篮球场面积大约是400平方米）（3）让学生观察并推算大约多少个运动场的面积是1公顷。（学校运动场面积大约是3500平方米）教师明确指出边长是100米的正方形面积就是1公顷。1公顷=10000平方米公顷：ha4、进一步体会“1公顷”（1）1平方米里可以站约10个同学，1公顷的面积大约可以站（）个同学。（2）2个课桌面约1平方米，1公顷约有（）个课桌面拼成。（3）一辆小轿车的停车位约10平方米，1公顷约可停小轿车（ ）辆。 学生算一算边长100米的正方形土地面积是多少平方米？28个学生围一围算一算学生独立回答学生独立回答学生读一读你能计算一下吗？四、练习巩固1、简单换算7公顷=（ ）平方米30000平方米=（ ）公顷10公顷=（ ）平方米200000平方米=（ ）公顷2、P16练一练3、P19 T10学生独立完成学生算一算学生在书上填一填五、全课小结今天的学习里给你印象最深刻的是什么？把你的收获小组内互相说说。课后如果还有问题可以互相探讨并尝试解决。六、课堂作业P19