三角形折叠问题.docx

1、三角形折叠问题专题：折叠问题中的角度运算学习目标学习重难点（2006宿迁）如图，将矩形沿折叠，若=30，则等于（） A.30 B.45 C.60 D.75如图将六边形沿着直线折叠，使点A、B落在六边形的内部，则下列结论一定正确的是（） A.1+2=900-2（F） B.1+2=1080-2（F） C.1+2=720-（F）12 D.1+2=360-（F）如图，中，90，50，将其折叠，使点A落在边上A处，折痕为，则A A.40 B.30 C.20 D.10已知是一张三角形的纸片（1）如图，沿折叠，使点A落在边上点A的位置，E与1的之间存在怎样的数量关系？为什么？（2）如图所示，沿折叠，使点A落

2、在四边形的内部点A的位置，A、1与2之间存在怎样的数量关系？为什么？（3）如图，沿折叠，使点A落在四边形的外部点A的位置，A、1与2之间存在怎样的数量关系？为什么？已知，如图，把纸片沿折叠，当点A落在四边形的内部时，则A与1+2之间有一种数量关系：21+2始终保持不变，为什么？.如图，把纸片沿折叠，当点A落在四边形内部时，（1）设的度数为x，的度数为y，那么1、2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（2）A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并说明理由折一折，想一想，如图所示，在中，将纸片一角折叠，使点C落在内一点C上，若1=40，2=30（1）求C的度数；（2）

3、试通过第（1）问，直接写出1、2、C三者之间的关系如图（1），是一个三角形的纸片，点D、E分别是边上的两点；研究（1）：若沿直线折叠，则与A的关系是=2A；研究（2）：若折成图2的形状，猜想，和A关系，并说明理由；研究（3）：若折成图3的形状，猜想，和A的关系，并说明理由图1、图2、图3、如图，把纸片沿折叠，使点A落在四边形内部点A的位置，通过计算我们知道：21+2请你继续探索：（1）如果把纸片沿折叠，使点A落在四边形的外部点A的位置，如图，此时A与1、2之间存在什么样的关系？为什么？请说明理由（2）如果把四边形沿折叠，使点A、D落在四边形的内部A、D的位置，如图，你能求出A、D、1与2之间的

4、关系吗？（直接写出关系式即可）三角形纸片中，55，75，将纸片的一角折叠，使点C落在内（如图），则1+2的度数为度.如图，已知四边形，72，81沿折叠四边形，使点A、B分别落在四边形内部的点A、B处，求1+2的大小（2013宁夏）如图，中，90，沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处若22，则等于（）21.（2006武汉）（北师大版）将五边形纸片按如图方式折叠，折痕为，点E、D分别落在E、D，已知76，则等于（）（2006梅州）如图，在平面内，把矩形沿对折，若1=50，则等于（）如图，把沿线段折叠，使点A落在点F处，；若50，则的度数为（）如图，把一张长方形纸片，沿折叠后，与的交点为G，点D，C分

5、别落在D，C的位置上若55，则1等于（）将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠设1，则的度数为（）将长方形沿折痕折叠，使落在的位置，若55，则（）如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1=（）如图，D、E分别为的边、上的点，将沿线段折叠，使点A落在上的点F处，若55，则的度数为（）如图所示，将一张长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在D，C的位置上，的延长线与的交点为G若80，则的度数为（）如图a是长方形纸带，24，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数（）如图a是长方形纸带，24，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数（）如图，三角形纸片，10，7，6，沿

6、过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在边上的点E处，折痕为，则的周长为（）如图，将长方形沿对角线折叠，使点C恰好落在如图C的位置，若15，则=（）一张长方形纸条折成如图的形状，如果1=130，2=（）如图：将一张长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，的延长线与交于点G若55，则1=（）如图，已知长方形，我们按如下步骤操作可以得到一个特定角：（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在上，折痕与交于E；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E所在直线为折痕，使点A落在上，折痕交于F，则的度数86.如图，将纸片沿着折叠压平，且1+2=72，则（）如图，把纸片沿折叠，当点A落在四边

7、形的外部时，则A与1和2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）如图，三角形纸片，10，7，6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在边上的点E处，折痕为，则的周长为（）一个宽度相等纸条，按如图所示的方式折叠一下，已知3=120，则1的度数为（）如图，把一张长方形纸条折叠后，若=70，则的度数为（）如图，60，70，将纸片的一角折叠，使点C落在内，若2=80，则1的度数为（）如图（1）是长方形纸带，将纸带沿折叠成图（2），再沿折叠成图（3），则图（3）中的的度数是（）如图，生活中，将一个宽度相等的纸条按右图所示折叠一下，如果1=140，那么2的度数为（）如图

8、，四边形中，点M，N分别在，上，将沿翻折，得，若，则B =（）如图，一张长方形纸条沿折叠，如果1=124，那么2的度数是（）如图，把长方形沿对折后使两部分重合，若110，则1=（）如图，一张三角形纸片，沿折叠使得顶点C落在边上，若，45，则的度数是（）如图所示，把一个三角形纸片顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中1+2+3+4+5+6的度数和是（）（2012石家庄二模）如图，将三个角分别沿、翻折，三个顶点均落在点O处，则1+2的度数为（）如图，正方形纸片的边长为8，将其沿折叠，则图中四个三角形的周长之和为（）如图，将五边形沿对折到如图的位置，其中72，则=（）如图，在中，35，在平面内沿直线将折叠后，量得=110，那么的度数为（）（2009莱芜）如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若65，则等于（）.如图，已知中，140，现将进行折叠，使顶点B、C均与顶点A重合，求的度数