初中数学πα的三角函数诱导公式大全.docx

1、初中数学的三角函数诱导公式大全初中数学-的三角函数诱导公式大全紧接着上一章节的知识，我们可以利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系。公式四弧度制下的角的表示：sin(-)=sincos(-)=-costan(-)=-tancot(-)=-cotsec(-)=-seccsc(-)=csc角度制下的角的表示：sin(180-)=sincos(180-)=-costan(180-)=-tancot(180-)=-cotsec(180-)=-seccsc(180-)=csc以上的内容就是-与的三角函数值之间的关系转化公式，是大家必须掌握的重点内容。初中数学正方形定理公式关于正方形定理公式

2、的内容精讲知识，希望同学们很好的掌握下面的内容。正方形定理公式正方形的特征：正方形的四边相等；正方形的四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；正方形的判定：有一个角是直角的菱形是正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形。希望上面对正方形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会取得很好的成绩的哦。初中数学平行四边形定理公式同学们认真学习，下面是老师对数学中平行四边形定理公式的内容讲解。平行四边形平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；两

3、组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。上面对数学中平行四边形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，相信同学们会从中学习的更好的哦。初中数学直角三角形定理公式下面是对直角三角形定理公式的内容讲解，希望给同学们的学习很好的帮助。直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互为余角；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形；如果三角形的三边长a、b、c有下面关系a2+b2

4、=c2，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。以上对数学直角三角形定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。初中数学等腰三角形的性质定理公式下面是对等腰三角形的性质定理公式的内容学习，希望同学们认真看看。等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）上面对等腰三角形的性质定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得很好的成绩。初中数学三角形定理公式对于三角形定理公式的学习，我们做下面的内容讲解学习哦。三角形三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边

5、，两边之差小于第三边；三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度；三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的三条角平分线交于一点（内心）；三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；初中数学-的三角函数诱导公式大全精选数学三角形边的关系教案优秀范文精选数学三角形边的关系教案优秀范文一教学内容：北师大版小学数学四年级下册第二单元“三角形边的关系”。教材分析：三角形边的关系是四年级下册第二单元认识图形中的第四课内容，是小

6、学“空间与图形”领域中新增添的内容，是在线段、角、顶点、三角形分类等三角形知识学习的基础上的延伸。为今后学习三角形面积和应用提供了重要条件。学生分析：从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践相割裂的感觉。学生对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度，学生不够自信，没有勇气参与，学习的兴趣和主动性不足，无法完全独立的进行探究活动。需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予指导。教学目标：1、知识

7、与技能：使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。2、过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。3、情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。教学准备：多媒体课件、实物投影、小棒若干。教学过程：一、导入1、师：同学们，最近几天咱们一直在围绕哪种图形进行学习?(生：三角形)。师：什么是三角形?(生：由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形。)师

8、：围成三角形的三条线段是三角形的什么?(生：边。)2、解释课题今天咱们就来共同研究三角形的三条边之间有什么奥秘。二、探究活动1、用4组不同长度的小棒围三角形，初步感受能否摆成三角形与小棒的长度有关。师：刚才咱们说了“由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形”，那么如果用小棒代替线段来围三角形，得用几根小棒?师：是不是只要给你3根小棒你就一定能围成一个三角形?师：怎么验证咱们说得对不对呢?(生：实际动手摆一摆、围一围。)师：那好，课前咱们都准备了几组长度不同的小棒，接下来咱们就来摆一摆。在动手之前咱们先来一起看一看“活动要求”。课件出示“活动要求”。学生自读活动要求，师：清楚活动要求了吗?开始

9、吧!。学生动手摆一摆并完成活动记录表。汇报活动结果。师：通过刚才的活动，是不是只要是3根小棒就一定能摆成三角形?(生：不一定。)师：在刚才的4组小棒中，那几组能摆成三角形?哪几组摆不成三角形?你觉得能否摆成三角形跟小棒的什么有关?(生：小棒的长度。)2、进一步探究怎样的3根小棒能摆成三角形。课件分别演示4组小棒摆三角形的过程。两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。出示第3组小棒(2,3,6)。师：这3根小棒能摆成三角形吗?最后会出现什么情况?(2厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒重合并且没能首尾相接。)师：为什么这3根小棒摆不成三角形?(生：小棒太短了。)师：为什么太短了?(生：2厘

10、米加3厘米都不到6厘米，有缺口，接不上。)师板书：2+3”“”或“=”。一、数学活动1、出示一组长短不一的几根小棒，请你挑选几根围成三角形。不重复，你还可以怎么围?通过实验，发现并不是任意三根小棒都可以围成三角形。出示不能围成三角形的情况，你发现了什么?想一想，为什么?2、三角形形路线，从邮局到杏云村，走哪条路最近?为什么?3、是不是任意两条边的程度的和一定比第三条边大呢?画一画，算一算。把计算结果填写在第33页的表上。二、运用知识模型1、第1题：下面各组线段能围成三角形吗?2、第2题：组织学生用小棒摆一摆，并填入表中。3、第3题：摆一摆，填一填。4、第4题：如果三角形的两条边的长分别是5厘米

11、和8厘米，那么第三条边可能是多长?有多个答案，第三边只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓励学生尽可能多的得到答案。三、总结通过今天的学习你有什么想法?板书设计：三角形边的关系三角形任意两边的和大于第三边精选数学三角形边的关系教案优秀范文三一、认识图形(二)单元学情分析这部分内容是在上学期“认识物体和图形”的基础上教学的，通过上学期的学习学生已经能够辩论和区分所学的平面图形和立体图形了，这里主要是通过一些操作活动，让学生初步体会长方形、正方形、三角形、圆的一些特征，并感知平面图形间的立体图形间以及平面图形与立体图形间的一些关系。本单元教学的关键是把握好教学要求，既不能在上学期的基础上简单重复，又要

12、能拔高教学要求，上学期在认识物体和图形时，也有拼摆，但那时只是用所学的形状拼搭一引起有趣的图案和事物，使学生加深对所学图形的认识，从中感受数学学习的乐趣，同时体会图形的显著特征。而本单元“图形的拼组”目的是让学生通过摆、拼、剪等活动体会平面图形的一些特征，并感知平面图形与立体图形间和立体图形间以及平面图形与立体图形间的关系。教学目标：1、让学生认识长方形、正方形、三角形和圆以及正方体的形状，通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，辨别和区分这些图形。2、培养学生初步发展想象能力和创新能力。3、通过观察、操作、使学生初步感知所学图形之间的关系。单元重点：认识长方形、正方形、三角形、圆单元难点：初步感

13、知图形之间的联系与区别单元课时安排：约3课时第一课时：认识图形(1)教学内容：认识图形(1)教学目标：1、通过直观使学生知道长方形、正方形的形状和边的特点。2、通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，加深对长方形和正方形的认识，能辨别、区分这两种图形。教学重点：通过操作让学生明白长方形和正方形各自的特点。教学难点：能够根据各自的特点进行简单区分与判断。教学方法：观察法、操作法教学准备：长方形、正方形纸片、剪刀教学过程：一、复习。出示长方形，请学生说一说长方形的边有什么特点。(两条长边相等，两条短边相等)再出示正方形，也请学生说一说正方形的边有什么特点。(四条边长度都相等)二、新课。1、拿出每人事先

14、准备好的长方形、正方纸，师生共同操作。(1)引导学生先看正方形，先上下对折，边要对齐，看上下两部分是不是完全合在一起，上下两条边是不是完全合在一起;再左右对折，方法同上。然后把正方形纸的两个斜对着的角对齐，折后观察折痕两旁的部分是不是完全合在一起;再继续对折一次，观察折出的几部分是不是完全合在一起，四条边是不是完全合在一起。(学生自己动手操作，得出结论)(2)用长方形纸折一折，看一看长方形的边长怎么样。要求学生先思考：怎样折长方形的纸，就能使分成的两部分完全合在一起?然后，自己动手折一折，以四人一小组进行讨论，再翻开课本进行核对。(3)区分长方形和正方形。拿出事先准备好的长方形和正方形(长方形

15、的一边与正方形边长相等)先将两个图形重叠在一起，让学生观察：两个图形的边有什么关系?如图：2、小结：今天我们学了什么?大家有什么收获?3、学做风车。(1)先出示一个风车，将风车展开，让学生观察风车是由什么图形剪拼成的。(2)拿出准备的长方形纸，同桌互相商量，想一想要折一个风车该怎么做。学生动手操作。(先将长方形纸剪成一个正方形，再动手做成一个风车)教学反思：第二课时：认识图形(2)教学内容：认识图形(2)教学目标：1、让学生通过剪一剪、拼一拼、摆一摆等方法，加深对正方形、长方形、三角形和圆的感性认识。2、初步认识这些图形之间的关系，同时通过对图形的分解与组合，初步发展学生的想象力和创造力。教学

16、重点：通过各种方法弄清正方形、长方形、三角形和圆的特征，并能进行判断教学难点：图形的分解与组合教学方法：引导探究法教学准备：长方形、正方形纸片、小棒教学过程：一、复习1、把下列图形的题号填入相应的括号内。练习一长方形()正方形()三角形()圆()2、用小棒分别摆出长方形、正方形、三角形各一个。二、新授。1、取出事先准备好的两张长方形纸，如让学生思考，两个这样的长方形可以拼成什么样的图形呢?学生动手操作发现两个这样的长方形可拼成一个正方形，也可拼成一个长方形。2、出事先准备好的四个小正方形，让学生想一想有几种摆法。3、取出12根小棒，想一想，你能摆出几种图形。学生以四人为一小组进行讨论。(手画)

17、4、完成教科书P4、4。5、请学生拿出若干个长方形、正方形、三角形和圆，分组合作，自由拼摆图形，充分发展学生的想象力和创造性。三、巩固练习。教学反思：第三课时：认识图形(3)教学内容：认识图形(3)教学目标：1、使学生通过直观认识长方体和正方体的形状以及特征。2、通过学生动手拼一拼、摆一摆，认识长方体和正方体的特征，能辨认和区别这两种图形。教学重点：认识长方体和正方体的形状以及特征教学难点：能辨认和区别教学方法：引导探究法教学准备：长方形、正方形纸片、小棒教学过程：一、复习。1、出示一些长方体和正方体的实物。让学生指出哪些是长方体，哪些是正方体。2、在长方体下面的括号里面画“”，正方体的下面括

18、号里面“”。3、口答。长方体有几个面?正方体有几个面?二、新授。1、取出两个正方体，可以拼成什么图形?2、取出三个正方体，可以拼成什么图形?3、取出八个正方体，可以拼成什么图形?教师：通过学生自由拼摆，让学生发现长方体和正方体的区别以及之间的关系。4、取出四个长方体，如：可以拼成什么图形?(一种拼成长方体，一种拼成正方体)三、巩固练习。1、完成教科书P5、1。2、完成教科书P5第5题。学生独立完成，全班讲评。3、完成教科书P7第7题。先让学生观察长方体的上面、前面和右面，并懂得上下、前后以及左右之间的关系，然后进行正确的划线连接。4、完成教科书P6第五题。观察：(1)第一行和第三行有什么关系?

19、(2)第一行和哪几行有关系?(3)第二行和哪几行有关系?(4)你发现了什么?(5)图中缺了几块?你是怎样得出来的?5、完成教科书P7第六题。6、完成教科书P7第8题根据正方体的平面展开图，让学生想象正方体的六个面上分别标的是哪些数字，教师出示实物演示。四年级数学下册三角形的内角和教学反思人教版四年级数学下册三角形的内角和教学反思本节课我通过生动活泼的多媒体课件和学生们一起探讨三角形的内角和是180这一规律并运用这一规律解决实际问题。课件中不仅有动画而且插入音频，激发学生的学习兴趣，开阔学生的眼界，调动他们学习的激情。首先课件演示三种不同的三角形在争吵，（学生录音，把每个三角形说的话录下放入课件

20、中）让学生判断他们在争吵什么，引入本节课内容。这样可以使学生的眼睛一亮，耳朵受到刺激，吸引珠学生们的注意力，很巧妙就把学生带到课堂上，激发他们的学习兴趣。再次让学生观察每把三角尺的内角和内角和，以及用两个一样的三角尺拼成一大三角形，它的内角和内角和是多少，利用身边的学具材料猜想是不是所有的三角形内角和都是180呢？提出问题，提出质疑，学生带着问题和质疑进行小组合作探究。合作探究时同桌两人一组测量三角形的内角以及计算三角形的内角和，并抽查小组上台把合作探究结果输入电脑表格一便统计和观察。但是由于需要帮助学生输入电脑，不能对每组学生的测量进行指导及询问，很多学生是运用180度这个结论来量的，不过还

21、是有一组学生测量后得出结论是189，有了误差。下面我就引导学生哪个角是180，以致学生提出把三角形的三个内角撕下来看看能否拼成一平角，师生共同撕拼一个任意的三角形，撕拼过程中学生不知如何下手我对学生进行辅导。但是有时间的有限，不能让所学生都亲自感受一下这一撕拼的过程。但是课件上我运用动画演示，学生可以亲眼看到这一过程。课堂练习我是通过一个游戏“挑战不可能”巩固三角形的内角和是180这一规律，运用课件展示了练习题的多样化，层次化，有易到难，并运用一些可爱的图片吸引学生的注意力。会后有主角“三角形”（音频）出题带到“荣誉殿堂”。游戏是孩子都喜欢，在课堂上设计一些游戏环节可以激起孩子的活力，调动他们

22、高涨的情趣。但是我觉得这节课我设计的这个游戏只激起部分孩子的兴趣，如果把这个游戏设计成小组比赛或者男女比赛，看谁最终进入“荣誉殿堂”更激发学生的激情。总之，本节课我和学生完成的教学目标，学生也能感受到课件不仅能播放图片，而且可以播放音频、动画。通过这节课我深刻体会到运用多媒体教学的优势，可以开阔学生眼界，刺激学生的各种感官，激发他们的学习兴趣，同时也使教学重点难点可以清晰的展示给学生，可以增大课堂的容量。在今后的教学中，我会是自己不断提升自己的教学水平，多学习和运用信息技术手段改善自己的教学方式，以致提高学生课堂上的学习效率！初二数学全等三角形课件初二数学全等三角形课件课题：三角形全等的判定(

23、一)教学设计方案科目：数学教学对象：八年级课时：1课时提供者：栾金鸡单位：洪洞二中一、教学内容分析本节课是八年级的内容，全等三角形在八年级的学习中占有很重要的位置，它是在学习了全等三角形意义之后才学习的。它是三角形全等判定的第一个公理，这节课的学习有很重要的意义，对以后的学习有很大的促进作用。二、教学目标一、情感态度与价值观1.学生动手画图体验，培养学生良好的作图习惯和认真的学习态度。2.在学习的过程中激励学生，使学生更喜欢数学。二、过程与方法1.比较熟练地掌握应用边角边公理时寻找非已知条件的方法和证明的分析法,初步培养学生的逻辑推理能力。2.着重培养学生的逻辑推理能力。三、知识与技能1.通过

24、实际操作理解掌握边角边公理。2.比较熟练地掌握应用边角边公理时寻找非已知条件的方法和证明的分析法,初步培养学生的逻辑推理能力.3.掌握证明三角形全等问题的规范书写格式三、学习者特征分析本班有学生53人，男女比女生稍多一点，纪律较好。总的来说，大部分学生喜欢数学，对数学比较感兴趣，愿意努力学习。但是，也有一少部分学生对数学不太感兴趣，松散懒惰，在教学中，我努力调动学生的积极性，希望大家都热爱数学。）四、教学策略选择与设计本节课采用启发式、讲授式、以及小组讨论展示与学生评价等教学策略。在发现边角边公理这一环节中，采用启发式教学，让学生通过动手操作，发现公理。在边角边公理的数学书写中，采用讲授式教学

25、方法。在边角边公理的学习和理解中，采用小组讨论展示的教学策略。评价采用自我评价与教师和小组其他成员的评价相结合的形式。五、教学重点及难点教学重点：应用三角形的边角边公理证明问题的分析方法和书写格式.教学难点：能灵活应用三角形的边角边公理。六、教学过程教师活动学生活动设计意图（一）创设情境，演示导入。1.导入：同学们，你们看我的手里有两个三角板，他们一样大吗？他们一模一样吗？他们放在一起能完全重合吗？2.请几位同学回答，两个三角形能否完全重合。3.教师出示几对三角形模板，让学生观察有几对全等三角形。1.学生认真观察后，思考问题。2.学生认真观察，从而确定有几对全等的三角形。3学生拿几对能完全重合

26、的三角形，把能重合的放在一起，动手操作，加以验证。通过演示导入，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力。通过思考使同学们明白：两个一模一样的三角形放在一起，能完全重合。（二）动手操作，发现公理1.教师照课本上所叙述的过程带领学生分析画图步骤并画出图形,理解“已知两边及夹角画三角形”的方法。2.要求条件不变学生再画一个。3.教师要求学生把这两个三角形剪下来，看他们能否重合。1.学生在教师的带领下，已知两边及夹角画三角形。2.条件不变画第二个三角形。学生把这两个三角形剪下来，看他们能否重合。学生动手画图体验既提高了学生的画图技能，又能使学生更加深入的理解两别及其夹角确定了，那么这个三角形就确定了，所以这两个三角形放在一起才能完全重合。这完全是为了后面得出角边角公理而做的铺垫。（三）小组讨论，教师启发得出公理。1.教师：为什么这两个三角形全等呢？请小组讨论。2.教师提醒：如果我们画出了一个三角形的两边及其夹角，是不是这个三角形就确定了呢？3.教师板书边角边公理，指出它可简记为“边角边”或“SAS”，说明记号“SAS的含义4.教师提问这个公理需注意什么？5.教师带领学生共同书写