小学数学问题解决目标的达成与策略.docx

1、小学数学问题解决目标的达成与策略小学数学问题解决目标的达成与策略临漳县进修校 王保国从三大方面说明：一、数学课标的四大目标是什么？数学课程的目标一、总目标通过义务教育阶段的数学学习，学生能：1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。总目标从以下四个方面具体阐述：知识技能经历数与代数的抽

2、象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。数学思考建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。学会独立思考，体会数学的基本

3、思想和思维方式。问题解决初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。学会与他人合作交流。初步形成评价与反思的意识。情感态度积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。体会数学的特点，了解数学的价值。养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。总目标的这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾

4、这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。二、课标在小学数学方面的“问题解决”目标的概述第一学段（13年级）问题解决1能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。2了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。3体验与他人合作交流解决问题的过程。4尝试回顾解决问题的过程。第二学段（46年级）问题解决1尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。2能探索

5、分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。3经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。4能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。三、具体达成的方法1、先看一段视频，吴正宪老师的教学从一步应用题到二步应用题教学。从中去总结，经历过程，要通过数感、符号意识、计算能力、空间观念、图形直观、数据分析观念的建立形成，发展形象思维和抽象思维。即要在教学过程中，经常进行比较与分类、分析与综合、抽象与概括、判断与推理，学会使用思维的各种方法和形式；经常开展观察、猜想、实验、举例、证明等活动，培养推理能力，同时关注思维品质的养成。具体策略：法（线段图、圆形图）、（1.概念：一个问题

6、中，如果有优先的几种可能的情况,往往需要将这些可能的情况全部列举出来，逐个进行讨论。这种方法就称为枚举(或穷举)。2.难点：(1)枚举时，应注意考虑要全面，不要遗漏。(2)枚举时，还应注意如下分类，分类的标准不同，情况也不一定相同，讨论的过程也会有差异。如一个长方形的面积的是24，问长和宽别是多少时，周长最小？反之周长一定，面积最大时，长和宽是多少？）、分析法（从所求出发，寻找问题解决的已知条件，从面得解）、（从已知出发，去寻找所求的条件）、倒推法、用“倒过来推想”策略解决问题几例。如果我们在解题时结合运用画图、列表等策略整理出实际问题中的信息，使数量关系清晰的展现出来，再用倒推法就能使问题很

7、快得到解决。例4：篮子里有梨若干个.,将梨的一半又1个给甲,次将余下的一半又1个给乙,再取剩下的一半又1个给丙.这时篮子里还剩梨1个.问：篮子里原有梨多少个？分析：依题意，画图如下。也可先按题意摘录条件进行整理，再倒过来推算。原有？个第一次取一半后再取1个第二次取余下的一半后再取1个第三次取余下的一半后再取1个还剩1个。解：列综合算式：（11）2121222（个）例5、菜站原有冬贮大白菜若干千克.第一天卖出原有大白菜的一半。第二天运进200千克.第三天卖出现有白菜的一半又30千克，结果剩余白菜的3倍是1800千克。求原有冬贮大白菜多少千克？分析：根据题目的已知条件画线段图如下。也可先按题意摘录

8、条件进行整理，再倒过来推算。原有？千克第一天卖出一半第二天运进200千克第三天卖出现有的一半后再卖30千克剩余的3倍是1800千克解：剩余的白菜是多少千克？18003600（千克）第二天运进200千克后的一半是多少千克？60030630（千克）第二天运进200千克后有白菜多少千克？63021260（千克）原来的一半是多少千克？12602001060（千克）原有贮存多少千克？106022120（千克综合算式：（1800330）220022120（千克）例6：甲乙两个油桶共有油16千克,如果从有较多油的甲桶倒一部分给乙桶，使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰

9、好是乙桶油的3倍。问：甲乙两个桶里原来各有多少千克油？分析：解题关键是求出甲、乙两个油桶最后各有油多少千克。根据“甲、乙两个油桶共有油16千克”及“这时甲桶油恰是乙桶油的3倍”，就可以求出甲、乙两个油桶最后有油多少千克。求出甲、乙两个油桶最后各有油的千克数后，再用倒推法求出甲、乙两桶原来各有油多少千克。根据题目的已知条件画线段图如下。解：最后乙桶有油多少千克？16（31）4（千克） 最后甲桶有油多少千克？4312（千克）乙桶未倒给甲桶前，甲桶122=6（千克），乙桶4+6=10（千克）甲桶未倒给乙桶前，乙桶102=5（千克），甲桶6+5=11（千克）答：甲桶原来有11千克油，乙桶原来有5千克油

10、。(鸡)、1、鸡兔共50只，兔的脚比鸡的脚少40只，鸡兔各有多少只？兔：404=10只，鸡：50-10=40只2、鸡兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只，鸡兔各有多少只？602=30 45-30=15兔：15（2+1）=5只鸡：15-5=40只3、共有鸡兔的脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换一下则共有脚42只，鸡兔各有多少只？482=24 兔（48-24）4=6 互换鸡变6只兔：（48-62）4=9只4、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共10辆，共25个轮子。自行车（5）辆，三轮车（5）辆。1、一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。每辆

11、大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？436=144吨，4536=9辆，1449=16吨，1645=720吨。2、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？416=64吨，48-16=32辆，6432=2吨，248=96吨3、有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别为7角、3角和2角，三种练习簿一共买了47本，付了21元2角。买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍，三种练习簿各买了多少本？747=329（角），329-212=117（角），因为把3角和2角的练习簿都看成了7角，117（73-32-2）=9（本）19=9（本），29=18（本）

12、，47-18-9=20（本）5、甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少千克？362=18千克，36+18=54千克，乙 542=27千克，甲 1827=45千克。6、王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张。问王亮和李强原来各有画片多少张？242=12张，12+24=36张李：362=18张，王：12+18=30张7、一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。每辆大车比小车多装4吨，

13、这批水泥有多少吨？436=144吨，4536=9辆，1449=16吨，1645=720吨。8、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？416=64吨，48-16=32辆，6432=2吨，248=96吨9、有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别为7角、3角和2角，三种练习簿一共买了47本，付了21元2角。买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍，三种练习簿各买了多少本？747=329（角），329-212=117（角），因为把3角和2角的练习簿都看成了7角，117（73-32-2）=9（本）19=9（本），29=18（本），47-18-9=2

14、0（本）1、有5元和10元的人民币共14张，共100元，问5元和10元的人民币各多少张？假设有14张5元，145=70元，100-70=30元，10元有：30（10-5）=6张，五元有：14-6=8张2、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只？假设有鸡100只，1002=200只，兔：（248-200）（4-2）=24只，鸡：100-24=76只3、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值元。问2分和5分的银币各有多少枚？假设有2分39枚，150-392=72，5分：72（5-2）=24枚，2分有39-24=15枚4、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面

15、为一元和一角的人民币。求换来的这两种人民币各多少张？50+5=55角，假设有一角28张，55-281=27角，一元：27（10-1）=3张，5角：28-3=25张5、有一元、二元、五元的人民币50张，总面值为116元。已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有多少张？假设减少2张一元，50-2=48张，假设有一、二元48张，（1+2）2=元，(116-2)-48=42元,五元: 42=12张,二元有：（48-12）2=18，一元有：18+2=20张6、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。其中7元的和5元的张数相等，三种价值的电影票各有多少张？（7+5）2=6元，假设5

16、元、7元有400张，3元：（4006-1920）（6-3）=160张，5元、7元各有：（400-160）2=170张7、有一元、五元、十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张，问三种人民币各有多少张？假设减少一元2张，66-2=64元，（10+1）2=元假设有五元12张。（12）（）=4张,十元(12-4)2=4张,一元:4+2=6张8、有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计元。其中，1角和2角的张数相等，4角和5角的张数相等。求这四张邮票各有多少张？元角,假设1角和2角26张,(1+2)2=角,(4+5)2=角(69-26 张,4角和5角各有102=5张,1角和2角各

17、有: (26-10) 2=8张9、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍。如果从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子余18个？12=2个, 32=6个,(18-2) (6-4)=8次10、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的3倍。如果从这堆棋子中每次同时取出黑子6个，白子3个，那么取了多少次后，白子余5个，黑子余36个？35=15个, 33=9个,(36-15)(9-6)=7次11、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍。如果从这堆棋子中每次同时取出黑子3个，白子4个，那么取了多少次后，白子余2个，黑子余29个？22=4个,42=8个,(2

18、9-4)(8-3)=5次12、操场上有一群同学，男生人数是女生的4倍，每次同时有2名男生和1名女生回教室，若干次后，男生剩下8人，女生剩下1人。操场上共有多少名同学？14=4人，14=4人，（8-4）（4-2）=2次（2+1）2+8+1=15人。13、用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。现有18车货，价值3024元。若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。问大小汽车各多少辆？2520-3024=504元，假设大汽车有18辆，小车：（18182-504）（182-122）=12辆，大车：18-12=6辆14、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共

19、运了112次。平均每天运14次。这几天中有几天是雨天？11214=8天，假设雨天运8天，晴天（112-128）（20-12）=2天，雨天：8-2=6天，15、有鸡蛋18箩，每只大箩装180个，每只小箩装120个，这批蛋共值元。若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些鸡蛋可卖252元。问大箩、小箩各有多少个？=元=5040分,假设小箩有18箩,大箩(181802-5040) (1802-1202)=12箩,小箩:18-12=6箩16、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克元，小的每千克元，这样卖这批西瓜共值290元。如果每千克西瓜降价元，这批西瓜只能卖250元，问有多少千克大西瓜？290-250=40元,

20、40=800千克,假设大西瓜有800千克,小:(800千克,大:800-300=500千克17、甲乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。两人各投10次，共得152分。其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次?甲(152+16)2=84分,乙(152-16)2=68分,假设甲投中1010=100,未中(100-84)16=1次,甲:10-1=9次假设乙投中1010=100,未中(100-68)16=2次,甲:10-2=8次18、百货公司委托搬运站送500只玻璃瓶，双方商定每只运费元。如果打破一只，不但不给运费，而且还要赔偿元，结果，搬运站共得运费元。问搬运中打破了几只？(500只19、某次数学竞赛共有20道题，每答对一道得5分，答错一道不仅不给分，还倒扣2分。这次数学竞赛小明得了86分，问他答对了几道题？(205-86)(5+2)=2道20、甲组工人生产一种零件，每天生产250个，按规定每个合格记4分，生产一个不合格的零件要倒扣15分。该组工人4天共得了3752分。问生产合格零件多少个？(25044-3752)(15+4)=13只消元法、一一对应法、转化法、列表法、猜想与尝试法、在教学中各种等都是解决数学问题的策略