一元一次方程复习题.docx

1、一元一次方程复习题一元一次方程复习题（1）3x-7+4x=6x-2 （2）4-3x=3-2x; （3）- （4）(x+1)-2(x-1)=1-3x (5) 2(x-2)-6(x-1)=3(1-x) （6）0.5x-0.7=6.5-1.3x(7)4x-3(20-x)=-4 (8);(9). (10) （11）、 (12) （13）、 （14）、 （15）、 （16）、（17）、 （18）、三、一元一次方程应用题：1、数字问题： 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c两位数可表示为10b+a， 三位数可表示为100c+10b+a（1）.一个两位数它的个位数字比十位数字大3，如果设十位数字

2、为x，那么这个两位数可以表示为 ，如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为 ，这个两位数与新的两位数和是99，则这个两位数是 。（2）、一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是6，把这个两位数加上18后，正好等于这个两位数的十位数字与个位数字对调后的两位数，请问这个两位数是多少？ （3）、有一个三位数，其各位数字之和为16.，十位数字是个位数字与百位数字的和，若把百位与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数。2、古典数学： 1.100个和尚101个馍，大和尚每人吃两个，小和尚两人吃一个，问有多少大和尚，多少小和尚。2、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有

3、多少只？3、年龄问题：1.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄.2兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？4、比值问题：技巧在于根据比值来设未知数（1）、 如果两个课外兴趣小组共有人数54人，两个小数的人数之比是4:5；如果设人数少的一组有4x人，那么人数多的一组有_人，可列方程为: _（2）、 甲乙两人身上的钱数之比为7:6，两人去商店买东西后，甲花去50元，乙花去60时，此时他们身上的钱数之比为3：2，则他们身上余下的钱数分别是多少？设甲余钱 元，乙余钱 元 ，列方程为 5、增长率问题：（1）、某化肥厂去年生

4、产化肥3200吨，今年计划生产3600吨，今年计划比去年增产 %（2）、某加工厂有出米率为70%的稻谷加工大米，现在加工大米100公斤，设要这种大米x公斤，则列出的正确的方程是 。（3）、某印刷厂第四季度印刷的科技书籍比第三季度增加了16%，两季度共印刷了科技书籍108万册，求第三季度印刷了科技书籍多少万册？（4）、民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价。四、几何等量变化问题（等周长变化，等体积变化）1、已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为9cm，宽

5、为6cm，把它重新折成一个宽为5cm的长方形，则新的长方形的长是多少？设新长方形长为xcm，列方程为 2.一块长、宽、高分别为4cm，3cm，2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，若它的高为xcm，则可列程 。3.内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm,内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（ ）A. 150mm B. 200mm C. 250mm D. 300mm4.把直径6cm，长16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢。求锻造后的圆钢的长。五、打折销售：公式：（1）利润=售出价-进货价（成本价） （2） 利润率=（3）利润=利润

6、率商品进价，（4）(1+提价的百分数)原价=现价，（5）（几折就是）标价=实价（也叫现价、售价）1、 一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是 元；如果这支钢笔的成本价为12元，那么不打折前商家每支可以获利 元，打折之后，商家每支还可以获利 元2、 一件服装标价200元，按标价的8折销售，仍可获利20元，该服装的进价是 元；按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是 元3、一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是_元.设进价x元，根据题意列方程得 4、服装店将某种服装按成本提高40%标价，又以八折优惠卖出，每件仍获利15元，则每件的成本为_5、某件商品9折降

7、价销售后每件商品售价为元,则该商品每件原价为_。6、一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是_。7、某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为_8、某商场出售两件上衣，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么两件上衣售出后，商店赚或亏的情况是（） A、不赚不亏 B、赚8元 C、亏8元 D、赚15元9、某商品标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该物品进价是（ ） A、105元 B、106元 C、108元 D、118元10、某商品提价25%后要恢复原价，则应降价 （） A、15%

8、 B、20% C、25% D、40%11、某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为支援贫困山区的小朋友，按7折收给某山区学校，结果每件盈利0.20元。问该文具的进价是每件多少元？12、某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？13某商店把一种商品按标价的八折出售，每件获利是进价的20，而该商品每件的进价为80元，则该商品的标价是多少元？14一家商店将某种裤子按成本价提高50后标价，又以八折优惠卖出，结果每条裤子获利10元，每条裤子的成本是多少元？15某商品的标价是1100元，打八折出售，仍可获利10，则此商品的进价是多少元？16跃跃去商店买练

9、习本，店主告诉他，如果多买一些就给他八折优惠，跃跃买了20本，结果便宜了1.6元，你知道原来每本的价格是多少吗？17.某商品的进价是300元，标价为400元，折价销售时的利润为20%，此商品是按几折销售的？六、“希望工程”义演1，小明买了笔记本和练习本共12本，共花了13.1元，笔记本单价是1.5元，练习本单价是0.8元，则小明买了笔记本 本，练习本 本.2，一个大人一餐能吃四个面包,两个幼儿一餐共吃一个，大人和幼儿共7人，14个面包，则大人有 个，幼儿有 个.5，小菲和同学去参观科学宫和博物馆，买10张门票共花了98元，已知大门票每张20元，小门票每张3元，则大门票买了 张，小门票买了 张.

10、6，一艘船货舱容积2000立方米，可载重500吨，现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨的体积为7立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，两种货物各应装多少吨最合理（不计货物之间的空隙）.8、甲、乙两个汽车厂按计划每月共生产汽车460辆，由于两厂都改进了技术，本月甲厂完成计划的110%，乙厂本月完成计划的115%，两厂共生产汽车519辆，按计划甲、乙两厂共生产多少辆汽车？ 9，某校组织师生春游，如果单独租用45座车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位，求该学校参加春游的人数. 10，在新世纪第一个五一旅游黄金周结束时，有关统计报道：5月1日到7日，全省各景区、

11、景点共接待省内、省外旅游者122万人次，旅游总收入达48000万元，其中省内、省外旅游者人均消费达到160元和1200元，求出省内、省外旅游者的人次（答案以万人次为单位且保留整数位）.七、 能追上小明吗总的等量关系式：路程=速度时间，可能在一个题目中反复应用多次。（1）普通相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=全路程例：A、B两站间的路程为448 km，一列慢车从A站出发，每小时行驶60 km，一列快车从B站出发，每小时行驶80km，问：两车同时开出相向而行，出发后多少小时相遇?（2）追赶问题（追及问题）一定是同向而行；总的关系式：追及时间速度差 = 需要追及的距离同时不同地：甲的时间=乙的时间

12、甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程例：A、B两站间的路程为448 km，一列慢车从A站出发，每小时行驶60 km，一列快车从B站出发，每小时行驶80km，问：两车沿BA方向相向而行，快车开出后多少小时两车相遇?同地不同时：甲的时间=乙的时间-时间差 甲的路程=乙的路程例：甲乙两人同住一处，一天乙骑自行车到县城，速度为20 km/h，出发3小时后，甲骑摩托车也去县城，速度为60 km/h；如果路程足够远，问：甲经过多长时间能追上乙?环形跑道上的相遇和追及问题： 这种问题有两种类型：同向和异向。当同向出发时，相当于追及问题；当异向出发时，相当于相遇问题 假设甲、乙两人同时从A地出发，同向

13、而行，则快者第一次追上慢者时，快者比慢者多跑一圈路程，即S甲-S乙=1圈长假设甲、乙两人同时从A地出发，异向而行，则两人第一次相遇时，两人所走路程之和等于一圈长，即S甲+S乙=1圈长 例：甲、己两人环湖散步，环湖一周是400m，甲每分钟走80m，乙速是甲速的。 (1)甲，乙两人在同地背向而行，多长时间后两人相遇？ (2)甲，己两人在同地同向而行，多长时间后两人向遇?1、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米然后奋力去追，设x秒钟后，甲便追上了乙，则可列方程： 2、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。（1）如

14、果背向而行，两人多久第一次相遇？（2）如果同向而行，两人多久第一次相遇？（3）行船（飞机飞行）问题航行问题：顺水（风）速度静水（无风）中速度（就是船速或者飞机速度）水（风）流速度；逆水（风）速度静水（无风）中速度（就是船速或者飞机速度）水（风）流速度。例1：一轮船航行于两个码头之间，逆水需10h，顺水需6h已知该船在静水中中每小时航行12km。求水流速度和两码头之间的距离。例2、一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要2小时45分，逆风要3小时，已知风速是20千米小时，则两城市间的距离为多少？1、甲的速度是5千米/时，乙的速度是6千米/时，两人分别从A、B两地同时出发， 相向而行，若经过t小时相遇，

15、则A、B的距离是_千米；若经过x小时还差10千米相遇，则A、B的距离是_千米。1、 环形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒行16米，两人同时同地反向而行，经过_秒两人相遇？3、在一段双轨铁道上，两人辆火车迎头驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为25米/秒，若A列车全长200米，B列车全长160米，两列车错车的时间为_ _秒。4、甲、乙两人骑自行车同时从相距80千米的两地出发，相向而行，2小时后相遇，已知甲每小时比乙多走2.4千米，求甲、乙每人每小时走多少千米？5、甲、乙两站间距离为284km,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行驶48km;慢车驶出1小时后,另有一列快车从乙站开往

16、甲站,每小时行驶70km,问快车行驶了几小时与慢车相遇?6、甲步行,乙骑自行车,同时从相距27km两地相向而行,2小时相遇, 已知乙比甲每小时多走5.5km,求甲、乙两人的速度.7、一列客车长190m,一列货车长290m,客车的速度与货车的速度比为5:3,已知它们同向行驶时,两车交叉时间为45秒,求客车的速度是每分多少米?8、甲、乙两站相距36千米，一列慢车从甲站出发，每小时行52千米，一列快车从乙站出发，每小时行70千米，两车同时开出，同向而行，快车在后，多少小时追上慢车？9、父子二人早上去公园晨练，父亲从家出了跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲

17、需要多长时间？10、甲、乙两人在一条长400m的环形跑道上跑步,甲的速度为360米/分, 乙的速度是240米/分.两人同时同地同向跑,问第一次相遇时,两人一共跑了几圈?11、某行军纵队以7千米/时的速度行进，队尾的通讯员以11千米/时的速度赶到队伍前送一封信，送到后又立即返回队尾，共用13.2分钟，求这支队伍的长度。12、小明与小彬骑自行车去郊外游玩，事先决定早8点出发，预计每小时骑7.5千米，上午10时可到达目的地，出发前他们决定上午9点到达目的地，那么每小时要骑多少千米？13、一列火车从A站开往B站，已知A、B两站相距500千米，若火车以80千米/时的速度行驶，能准时到达B站，现火车以65

18、千米/时的速度行驶了2.5小时后把速度提高到95千米/时，通过计算说明该列火车能否准点到达B站？若不能准时到达B站，则应在2小时30分钟后把速度变为多少才能准时到达B站？14.甲、乙两人相距22.5km,分别以2.5km/h,5km/h的速度相向而行, 同时甲所带的小狗以75km/h的速度奔向乙,小狗遇到乙后立即掉头奔向甲,遇到甲后又奔向乙, 小狗遇到乙后立即奔向甲赶到甲、乙相遇,求小狗所走的路程.15、一船航行于A、B两个码头之间,顺水航行需3小时,逆水航行需5小时,已知水流速度为4km/h,求两码头之间的距离.16、某船顺流而下的速度是20千米/时，逆流航行的速度为16千米/时，则在水中的

19、速度是多少千米/时？（4）火车过桥、过隧道；队伍过主席台等问题车头上桥到车尾离开桥所走的路程，就是路程=桥长+车长例：已知某一铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分，整个火车完全在桥上的时间是40秒。(1)求火车的速度。(2)求火车的车长车头进隧道到车尾离开隧道所走的路程，就是路程=隧道长+车长例：火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求列车的长度。队伍排头到主席台时到队伍最后一个人离开主席台时所走的路程，就是路程=队伍长+主席台长这里要特别注意：队伍排队时有一个间隔

20、问题，这属于计算队伍长度的问题例：体育节开幕式，彩旗队共有80人，每5个人一行，前后两行之间的间隔是2米，他们以每分钟75米的速度通过45米长的主席台，需要几分钟？1、一列火车以每分钟1千米的速度通过一座长400米的桥，用了半分钟，则火车本身的长度为多少米？变式：例：一支队伍长450m，以每分钟90m的速度前进，某人从排尾到排头取东西后立即返回排尾，他的速度是每秒3 m，求此人往返共需多少时间?23、（7分）请根据图中提供的信息,回答下列问题 :（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定： 这两种商品都打

21、九折;乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯。若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.38元 84元24、（7分）商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机获利250元，那么你会选择哪种进货方案？26 (10分)某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同, 书包

22、单价也相同. 随身听和书包单价之和是452元, 且随身听的单价是书包单位的4倍少8元.(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?(2)某一天该同学上街, 恰好赶上商家促销, 超市A所有商品打八折销售, 超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券, 购物券全场通用), 但他只带了400元钱, 如果他只在一家超市购买看中的这两样物品, 你能说明他可以选择在哪一家购买吗? 若两家都可以选择, 在哪一家购买更省钱?26（10分）某校科技小组的26名学生在1名生物老师的带领下准备前往国家森林公园考察标本，森林公园的票价是每人5元，一次性购满30张，每张票可少收1元. 当老师准

23、备到售票处买27张票时，平时爱动脑筋的聪聪喊住了老师，提议买30张票.（1）请你回答，买30张票合算还是买27张合算，为什么？（2）当少于30人进入森林公园，入园人数为多少时，按实际人数购票和买30张票，两种方法付款相同？ 2某中学组织初一同学参加一次公益活动,需乘车前往,原计划租用45座客车若干辆,但15人没有座位,如果改租60座客车,则恰可少租一辆,且每辆刚好座满.已知45座客车租金为每辆220元,60座客车租金为每辆300元,试问:初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?要使每个同学都有座位,怎样租用车辆更合算?4.某市的出租车计价规则如下：行程不超过3km，收起步价8元，超过部分每千米收费1.2元.某天张老师和三位学生去看望一学生，共乘了11km, 请你算一下张老师应付车费为多少 元？