数学家吴宝珠成长启发实实在在解决一个问题.docx

1、数学家吴宝珠成长启发实实在在解决一个问题数学家吴宝珠的成长启发：实实在在解决一个问题以慢节拍滴水穿石的研究成为第一名取得菲尔茨奖的越南人吴宝珠并无通常人们因此为的那种天才的光芒，但他的试探很深切，是水滴石穿的类型。吴宝珠(左二)同1989年德国第30届国际数学奥林匹克参赛生合影。在长达十年的时刻里，吴宝珠能够以他特有的慢节拍滴水穿石地做研究，而不需要考虑发表论文的问题。他对写低质量的论文没有爱好，而只想写几篇好论文。令人望而却步的猜想在日本推理小说家东野圭吾的小说嫌疑人X的献身中，侦查命案的物理学家问了痴迷数学的嫌疑人一个问题：“拟一个无法解答的问题，和解答那个问题，何者比较困难?”嫌疑人没有

2、正面回答，他只是说：“的确是耐人寻味的题目。我会好好想一想。”“这名嫌疑人是个超级伶俐的人。”美国普林斯顿高等研究院数学教授罗伯特朗兰兹(RobertLanglands)说，“我以为那个问题没有答案。”1967年，朗兰兹给数论专家安德雷韦依写了封信。在这封闻名的信中，朗兰兹说：“若是您能把(我的信)看成纯粹的猜想来读，我会很感激；若是不行我相信您的手边就有废纸篓。”接着，朗兰兹就写下了一系列宏大的数学猜想。这一系列猜想组成了“朗兰兹纲领”。2020年，越南数学家吴宝珠因证明了朗兰兹纲领中的大体引理而取得国际数学界的最高奖菲尔茨奖。他成了第一名取得菲尔茨奖的越南人。加拿大多伦多大学数学教授詹姆斯

3、阿瑟(JamesArthur)评判吴宝珠的工作时说：“它是一个深刻又优美的论证，成立在数学家们三十连年时刻里所奉献的洞见之上。”朗兰兹纲领是一个宏伟得令人望而却步的猜想，横跨今世数学中的数论、群论、表示论和代数几何等几大领域。一旦取得完整的证明，这些领域中的诸多中心问题将迎刃而解。尽管直到今天，纲领中的绝大部份猜想仍然没有取得证明，但阿瑟称大体引理的证明“将会成为该课题的一块奠基石”。纲领的完整证明或许仍需要几代数学家的尽力。几十年来，朗兰兹本人也在尝试证明自己提出来的猜想。“重大的猜想很难发觉，精妙而复杂的证明亦难成立。最好的情形是把两样都做了。”他对南方周末记者说，“但是，咱们很容易明白得

4、什么缘故证明是困难的大量其他的数学家，至少是几名重要的数学家，都无法找到证明。”天才班里的青年吴宝珠1972年诞生于越南河内，父亲吴辉瑾是一名物理学教授，母亲陈刘云贤是药剂学副教授。他是家里的独子。学生时期，吴宝珠前后就读于河内的讲武实验小学、重王中学，15岁时转学到河内国家大学的天才学校。这次转学要紧的缘故是吴辉瑾对儿子所就读的学校感到不中意。河内国家大学的天才学校是越南政府自1965年指定河内国家大学开设的，其任务是引导和训练具有天赋的学生。学校开设了不同的专业班，包括数学、信息学、物理、化学和生物。吴宝珠就读于其中的数学班。现在能够看到，数学班的成绩在所有专业班里是最显眼的，其学生在19

5、74年到2001年间共取得国际奥林匹克数学竞赛的奖牌62块，远远超出其他学科。吴宝珠对数学的喜爱源自于父母的阻碍，他从初中开始做了许多数学练习并喜爱上数学。1988年，吴宝珠读11年级，他去澳大利亚参加了第29届国际奥林匹克数学竞赛。这是他第一次参赛。金牌是以42分的总分值取得的。与吴宝珠参加同一届竞赛的，还包括了澳大利亚的陶哲轩。他在第二题上失了点分，最后一题没有解出，以34分的成绩取得金牌。可是陶哲轩那一年只有13岁。他后来在24岁即被美国加州大学洛杉矶分校聘为全职教授，成为校史上最年轻的全职教授。2006年他取得了菲尔茨奖。一年后的1989年，吴宝珠再次参加奥数竞赛并又一次取得金牌。但这

6、一次，他关于竞赛事实上已经再也不抱有爱好，只是在学校的要求之下才去参赛。事实上，自从上次得金牌以后，他就对数学竞赛失去了爱好。在那个时候，朗兰兹正在因为他在数论和自守形式方面的开辟性工作而几回获奖。其中包括了1988年美国数学会颁发的“国家科学院数学奖”，这使朗兰兹成为第一个取得该奖项的人。1989年高中毕业之时，吴宝珠本打算去布达佩斯读大学，没想到正碰上东欧剧变，新的匈牙利政府再也不为越南来的留学生提供奖学金。吴宝珠只好另寻前途，最后取得了法国的奖学金。水滴石穿的研究尽管吴宝珠曾经就读于天才班，但在他的合作者恽之玮看来，吴宝珠并无通常人们因此为的天才的“表面光芒”，比如反映奇快、竞争性强。“

7、可是他的试探很深切，是水滴石穿的类型。”恽之玮对南方周末记者说，“他做问题有着自己的节拍和品位。”美国麻省理工学院数学系博士后恽之玮自三年前开始与吴宝珠接触，一年前开始与其合作研究与朗兰兹纲领有关的一个猜想。他们与荷兰阿姆斯特丹大学教授JochenHeinloth在2020年合作完成的相关论文为朗兰兹纲领提供了新的例证。初到法国的吴宝珠发觉法国的教育体系与越南的有着专门大的不同。他需要先在法国的高中里读两年预科，才能再读大学。法国高中里的学习不是像越南那样为考试做预备，而是为研究做预备。法国政府提供给吴宝珠的奖学金本是为他就读巴黎第六大学，但吴宝珠转而选择了法国赫赫出名的高等师范大学。在那个地

8、址，他师从数学家迈克布鲁意(MichelBroue)。布鲁意的研究专长在于代数几何和表示论。彼时，“法国自守形式之父”罗杰戈德门特(RogerGodement)颇具阻碍力的文章正在法国数学界大放异彩。他写了许多介绍性的文章和书籍，让数学界对朗兰兹纲领和自守形式产生了庞大的热情，一度几乎人人都在做相关研究。戈德门特的学生埃尔维雅凯(HervJacquet)曾与朗兰兹合作，完成了自守表示论的奠基性工作。吴宝珠被这种热情所包围，他的教师布鲁意又建议他随着巴黎第十一大学的数学家热拉尔洛蒙(GrardLaumon)做研究，吴宝珠便与朗兰兹纲领结下了不解之缘。与洛蒙的合作结果是给出了大体引理在酉群情形的证

9、明，这使他们后来在2004年取得了克雷数学研究所颁发的克雷研究奖。吴宝珠与洛蒙的这项功效也使他在数学界凸显了出来。因此事实上，吴宝珠在读大学期间即开始做博士生的课题。1997年，吴宝珠从巴黎第十一大学取得博士学位。他在博士论文里解决了一个与大体引理超级类似的问题，这也让他感到解决大体引理的思路加倍清楚了。从1998年开始，吴宝珠以他特有的节拍，滴水穿石，向着攻克大体引理的目标而去。达到这一目标，他前后花了10年时刻。其间，在2005年，33岁的吴宝珠在越南取得教授职称，成为越南历史上最年轻的教授。十年间，令吴宝珠感到庆幸的是，在法国的科研体制下，他能够专心做他的数学研究，而不需要考虑发表论文的

10、问题。“我没有爱好写糟糕的论文，我只写几篇好论文。我的同事告知我，不要浪费时刻写糟糕的论文，一篇好论文胜过一百篇垃圾论文。这不是我的方式，这是法国的标准。”吴宝珠对中国媒体说。在数学研究之外，吴宝珠是个超级顾家的人，也知道享受生活。在恽之玮看来，他待人谦恭，很真诚。“我在他家做客的时候，他会用柴炭生起壁炉，拿出好酒，放放音乐。两个小女儿老是缠着他，其乐融融。”恽之玮说，“跟我自己相较，他生活的品位要高得多。”吴宝珠此刻拥有法国和越南的双重国籍。他读过很多法国文学，喜爱加缪的作品，也曾经跟恽之玮谈起中国文学，读过贾平凹的作品和中国古典名著的越南版。解决问题的新希望菲尔茨奖在每一届的国际数学家大会

11、上颁发，由于大会每四年召开一次，因此菲尔茨奖也是每四年颁发一次。它只奖励给年龄在40岁以下的数学家。2020年的国际数学家大会在印度海德拉巴举行，吴宝珠从印度总统帕蒂尔手中接过了菲尔茨奖牌。与他同时获奖的数学家还有俄罗斯数学家斯米尔诺夫、法国数学家维拉尼和以色列数学家林登施特劳斯。在吴宝珠之前，亚洲的数学家中只有日本人取得过该奖项。吴宝珠证明大体引理的进程曲折坎坷，充满了痛楚，乃至失望。2006年时他曾经一度以为大体引理是不可证明的。“要明白得一个猜想为何是重要的，就需要明白得它的结论，而这通常要花费很长时刻。”朗兰兹说。尽管朗兰兹关于自己提出的问题也做了许多探讨，但那个纲领就像是一座雪山，更

12、多情形下是叫人心余力绌。朗兰兹一度在1980年代转做其他问题。有人说朗兰兹离开了自己的领域，此刻看到大体引理被证明便又从头回来了。“我不确信我曾经离开过它，尽管我确实也关切一些其他的数学问题。它们至今对我来讲仍然超级有趣和重要。”朗兰兹对南方周末记者说。“另一方面，我已经返回了自守形式理论的研究，因为我大约在十年前看到了达到其中一个核心目标的可能性。”朗兰兹继续说，“我需要时刻来考虑这种可能性。它是重大的，但仍充满问题。”吴宝珠2007年关于将大体引理的证明全数写了出来，整个证明长达200页，进程中他为纠正一个错误就曾经花掉两个月时刻。接下来的时刻里，他的工作是说服其他的数学家。他四处演讲，并

13、将论文投给法国高等科学研究所数学出版物供同行评审。2020年1月，通过了漫长的评审，他的论文终于被同意发表。吴宝珠的功效为数学家们证明朗兰兹纲领带来了新的希望。“朗兰兹确实在从头试探他提出的框架，也提出了新的解决朗兰兹纲领的打算。那个新的打算也是部份地从吴宝珠的工作中取得启发。”恽之玮说，“我个人感觉是很值得向那个方向钻研的。”此刻，吴宝珠已经受邀加入美国芝加哥大学。他选择芝加哥大学的缘故之一，是那里许诺教授只做研究而没必要承担繁重的教学任务。另一个缘故，是“芝加哥有超级好的实验小学和中学”，他的小孩能够到那里去就读。（黄永明 来源：南方周末）越南数学家吴宝珠吴宝珠在清华大学同意采访。王丹红/

14、摄1988年，16岁的越南高中生吴宝珠以总分值成绩，荣获第29届国际奥林匹克数学竞赛金牌。20年后，2020年8月19日，在印度海得拉巴市召开的第26届国家数学家大会上，印度总理将菲尔茨奖授予38岁的吴宝珠，以表彰他“通过引入新的代数-几何学方式，证明了朗兰兹纲领自守形式中的“大体引理”。2020年7月，吴宝珠在同意科学时报采访时说：“我只是证明了朗兰兹纲领的大体引理，不是整个纲领，我以为整个纲领的证明或许需要用我一生的时刻。”吴宝珠1972年诞生于越南一个学者家庭，15岁时进入越南国立河内大学附属高中的数学专修班，1988年和1989年，他持续两届参加国际奥林匹克数学竞赛，获两枚金牌。他在法

15、国完成大学学习，在博士研究生时期开始研究朗兰兹纲领；2020年，他证明了朗兰兹纲领的大体引理。朗兰兹纲领由加拿大裔美国数学家罗伯特朗兰兹（Robert Langlands）发起。1979年，朗兰兹提出一项雄心勃勃的革命性理论：将数学中两大分支数论和表示论联系起来，其中包括一系列的猜想和洞见，最终进展出“朗兰兹纲领”。朗兰兹以为，纲领的证明需要几代人的尽力，但他相信证明纲领的前提需要一个基石大体引理，而且那个证明应该比较容易。但是，大体引理的证明实在是太难了，直到29年后，2020年，年轻的吴宝珠才用自己天才的方式，将之证明。2020年，美国时期周刊将大体引理的证明列为年度十大科学发觉之一。20

16、20年9月1日，吴宝珠成为美国芝加哥大学的正教授。前段时刻，应哈佛大学数学教授、清华大学数学科学中心主任丘成桐邀请，吴宝珠到北京作为期一周的学术访问，其间，他同意了科学时报记者采访，谈及自己的数学之路。在越南展露数学天分“从参加奥林匹克数学竞赛开始，我就真正喜爱上数学，高中毕业后，我决定以数学为职业。”1972年6月，吴宝珠在越南河内市诞生，父亲吴辉瑾是越南国家力学研究所物理学教授，母亲陈刘云贤是越南中央传统医学院的医学副教授，他是家中唯一的小孩。因为父亲在苏联取得应用数学博士学位并在那里工作和生活了很长一段时刻，吴宝珠的幼年光阴是在母亲的家族中度过的，直到他上小学后，父亲才回到越南。父亲对吴

17、宝珠有专门大阻碍：“我在河内一所实验小学念书，这所小学用专门的方式教育学生，比如鼓舞咱们独立阅读、自由表达等。但父亲回来后，不中意我上的小学，决定让我离开，并将我送到针对有数学天分学生的天才学校。从初中开始，因为父母的缘故，我做了许多数学练习，也喜爱上了数学。”越南河内的征王基础中学是一所特殊的学校，学生们是通过考试挑选出来的，吴宝珠上的是这所中学的特殊班。1987年初中毕业后，他考入越南国立河内大学附属高中的数学专修班。这是一所针对全国天才学生的高中，规模很小，学生都被大学挑选。高中时期，他参加了两届奥林匹克数学竞赛。“天才学校有专门好的系统来组织奥林匹克数学竞赛，参赛选手们都是通过市级、省

18、级和国家级的层层考试选拔出来的。咱们通过了许多考试，就像是体育竞赛，年轻人都喜爱体育，但我不喜爱参加奥林匹克数学竞赛，因为有太多的挑战项目，预备参赛和参赛的进程都超级紧张。我参加过两次如此的竞赛，一次在1988年，参加第29届国际奥林匹克数学竞赛，我得了总分值和金牌，但以后我对参赛再也不有爱好了。后来，在学校的要求下，我第二次参加了奥数竞赛，也得了金牌，但这一次我真的没有多少乐趣。”吴宝珠说。在越南，取得国际奥林匹克数学金奖是一个特殊的荣誉，吴宝珠受到了一名将军的接见，“他向我表示祝贺，我超级快乐，这是一种认可，但我记不得是不是有过奖金。”而且，奥林匹克竞赛的获奖者还会取得奖学金到苏联或东欧国

19、家的大学留学。吴宝珠取得匈牙利共和国政府的一笔奖学金，1989年高中毕业后，因为太喜爱组合数学，他预备到匈牙利上大学。“我学了一年的匈牙利语，但是，柏林墙倒塌，匈牙利政府和我国政府间的协议取消，我失去了奖学金，这是一个意外。”在法国开始数学研究“作朗兰兹纲领的研究，是一个因缘际会，我也想做一些事，在那个伟大的时期，这是一个好的选择。”也是在这时，一名法国教授来到越南，访问吴宝珠父亲所在的力学研究所，父亲的同事向这位教授谈起了他取得奥林匹克数学竞赛金牌的情形，于是，教授设法为他争取到一个法国政府的奖学金。“感激这笔奖学金，用了这笔奖学金，我到了巴黎。”吴宝珠的祖父曾留学法国，于是，祖父开始教他学

20、法语。“法国的教育体系不同于其他国家，在法国，我同意建议从高中开始，在高中待了两年，以后在法国高等师范学校上大学，那时，我的指导教师迈克布鲁意（Michel Broue）建议我跟从巴黎第十一大学的热拉尔洛蒙（Grard Laumon）教授作研究，因此，我在大学时期就开始了博士研究。”在法国高中的学习对吴宝珠产生了相当的阻碍，“在法国，高中时期有两年的大学预备学习，法国的高中预科超级不同于越南的奥数班，法国的高中学习是为研究作预备，越南的高中学习是为考试作预备。”法国的博士训练体系也超级不同于美国。当吴宝珠开始博士研究时，朗兰兹纲领是法国数学界一个有口皆碑的题目，数学家罗杰戈德门特（Roger

21、Godement）被称为是法国自守形式之父，他在法国向大伙儿普遍介绍朗兰兹纲领和自守形式的研究，对那时的数学家产生了庞大阻碍，包括洛蒙教授。“那时，几乎所有的数学家都在作自守形式的研究，好多人来到那个领域，几乎所有做自守形式的人都与戈德门特有关，他们很强，那个领域超级活跃几乎数学系所有的学生都想证明那个难题，在洛蒙教授的建议下，我从1993年开始研究朗兰兹纲领的问题。”1997年，25岁的吴宝珠在法国第十一大学取得博士学位，“在我的博士论文里，我解决一个超级类似于大体引理的问题，也开始明白，解决问题的关键应该是针对迹公式的一个几何模型。”从1998年开始，他成为法国国家科学研究中心（CNRS）

22、的研究员，在巴黎第十三大学工作，这是他的第一份工作，那时，他的目标是希望有一天能证明朗兰兹纲领的大体引理。吴宝珠说：“法国的系统超级不同于美国。在美国，取得博士学位后，需要做23年的博士后，有相当大的压力发表论文，然后再申请工作；当取得一份工作后，又有发表文章的压力。在法国，我没有这些压力，我不需要生产论文，我所需要做的是作好数学研究。”博士毕业后的第一个7年里，他不是教授，只是一样研究人员。“开始时，我与洛蒙教授一块做，当我回到朗兰兹纲领的大体引理问题时，我尝试用不同的方式，我取得新的方式。”因为能做好的数学，吴宝珠在法国感到超级愉快。“CNRS类似于中国科学院，研究人员隶属于CNRS，也确

23、实是说CNRS为其支付薪水，却在相关大学里和教授们一路工作，而没有教学任务。我不明白这是好是坏，但我博士毕业后的那段时刻真是黄金光阴，我成为CNRS的研究员，这是一个终身职位，没有申请经费、发表文章、晋升职位和教学任务的压力，我所需要做的确实是选择留在那个地址，用更多的时刻作数学研究，而不是别的事。”依照美国数学会MathSciNet的统计，迄今为止，吴宝珠共发表15篇论文。他说：“我没有爱好写糟糕的论文，我只写几篇好论文。我的同事告知我，不要浪费时刻写糟糕的论文，一篇好论文胜过100篇垃圾论文。 这不是我的方式，这是法国的标准。”若是没有论文，同行怎么评判他的研究呢？“我每一年都同意评估，我

24、只需要报告我在这一年所做的事。法国国家研究委员会每5年评估我一次，我向他们报告我已经做的事和打算做的事，若是他们感觉不错，给我一个好评判，CNRS就继续支持我。”吴宝珠说。在大体引理的证明中，2003年是一个转折点。“那时，我确切地想清楚了与几何学相关的每一个问题，情形变得顺畅、清楚，我相信我已经取得了新方式，但那只是开始。”那年夏天，他邀请洛蒙到越南河内参观，而洛蒙却对他的方式产生了爱好，他们一起证明了大体引理的酉群情形。2004年，两人因此取得美国克莱研究奖。2005年，通过专门的教师资格考试，33岁的吴宝珠成为巴黎第十一大学的教授，也是在这一年，他成为越南有史以来最年轻的正教授。普林斯顿

25、高等研究院的贵宾“我想，最兴奋的时刻是取得解决那个问题的方式的那一刻，那时我超级兴奋。以后，我几乎被耗尽了，我取得了方式，但不明白所需要的细节，我写出了所有的细节，超过了200页。这是一个漫长的进程，那个进程充满痛楚和压力，曲折坎坷，其中一个严峻错误，我用了两个月的时刻去修正。”吴宝珠说。对吴宝珠来讲，朗兰兹纲领如此迷人，从博士研究生开始，他用了近17年的时刻来做那个问题。吴宝珠说：“每一个数学家都明白它的重要性，若是你明白朗兰兹纲领，你就会用一种全新的方式去明白得数学和几何。安德鲁怀尔斯在费马大定理的证明顶用了朗兰兹纲领中的思想，你能够看见它的漂亮和力量，这真是兴奋人心的纲领。”在证明了大体

26、引理的酉群情形后，洛蒙不想再做了，但吴宝珠还想继续。“酉群情形不适用于一般形式，于是，我用了很长时刻来做那个问题。但到2006年时，我几乎相信它是不可能证明了。”情形在这时显现了转机。2006年，吴宝珠应邀到美国普林斯顿高等研究院访问，这是他第一次到那个地址访问。“大约是2006年12月的一天，与普林斯顿高等研究院的马克戈瑞斯基（Mark Goresky）的交谈，为我的迷阵提供了失落的一角，我意识到我得出了证明，我相信我取得了一样情形下大体引理的证明。我用了一年多的时刻得出完整的证明。”那一次，吴宝珠本来打算在普林斯顿待3个月，但普林斯顿高等研究院希望他能待得长一些：5年。可是，他仍是回到了法

27、国，“因为我属于法国的CNRS，2007年，我再次回到普林斯顿，以后就一直呆在那里。”2007年，他开始写论文，6月，完成了长达200页的第一稿。以后，他在法国举行的研讨会上报告他的证明，“有些人持疑心态度，但绝大多数人相信我的证明。”回到普林斯顿后，他继续在许多讨论会上发演出讲。“在5个月的时刻里，我不断地举行讲座，尽力说明自己的方式，纠正其中的错误，2020年5月，我将论文投递给法国高等科学研究所数学出版物，审稿时刻比这长多了，只有极少数人能检查其中的细节，但我不明白他们是谁。”到2020年末，几乎那个领域的每一个人都相信吴宝珠真正证明了那个问题，美国时期周刊将朗兰兹纲领选为2020年度十

28、大科学发觉之一。时期的文章指出：“过去几年中，在巴黎第十一大学和普林斯顿高等研究院工作的越南数学家吴宝珠，用独创性的公式证明了大体引理，当这一证明的正确性在今年被检查并确认正确时，全世界的数学家终于松了一口气。在过去30年中，数学家在这一领域的工作都是在假定大体引理正确而且终将有一天会取得证明的基础上进行的。高等研究院数论学家萨纳克如此形容该功效：就比如人们在河对岸工作，等着有人能架好这座桥梁。突然之间桥梁架好了，每一个人的工作都有了意义。”2020年1月，吴宝珠的论文李代数的大体引理（The fundamental lemma for Lie algebras）被法国高等科学研究所数学出版物

29、同意发表。吴宝珠说：“我明白时期杂志的评选结果，但我不明白他们是怎么明白这件事的。”芝加哥大学的邀请“他是咱们那个时期伟大的数学家之一，超级伶俐。我真的期望那个年轻人还会做出伟大的事。”罗伯特费弗曼 芝加哥大学物质科学院院长、数学系教授固然，还有一个人为大体引理的证明而专门兴奋，他确实是罗伯特朗兰兹。这位曾经一度离开那个领域的王者，现在又回来了。“当朗兰兹写出大体引理的公式时，他必然以为这是容易证明的一个定理。他和学生花了10年的时刻来证明它，这也是他将之称为大体引理的缘故。但他碰到了愈来愈多的几何学问题，这些问题在他那个时期还看不清楚。他离开了自守形式领域，开始从事数学物理的研究。当他第一次

30、在巴黎看到我用新的方式证明大体引理时，他超级快乐，又从头回到自守形式领域。或许是我鼓舞了他，但我并非确切地明白他回来的理由。”吴宝珠说。2020年，吴宝珠和朗兰兹合作发表了一篇论文。2020年1月，芝加哥大学发表公告，宣布吴宝珠同意邀请，将于2020年9月以正教授身份正式加入芝加哥大学数学系。谈到吴宝珠，芝加哥大学数学系主任康斯坦丁说：“他证明了一个大体结论，一个称为大体引理的猜想，如此命名是因为它代表了朗兰兹纲领进展的一个关键大门吴的证明戏剧化地打开了这扇门。”什么缘故决定去芝加哥大学呢？吴宝珠说：“芝加哥大学给了我超级好的条件，若是喜爱，我能够教书，若是我只想作我的研究，我就能够够停止教书

31、。我有终身教授的职位，我能做我想做的事。在法国，若是你是一名教授，那你必需教书，有繁重的教学任务，但在芝加哥，他们没有要求我必需教书，他们支持我。而且，在芝加哥大学，许多人做的数学都是我喜爱的，像罗伯特科特维茨（Robert Kottwitz）、Alexander Beilinson、Kazuya Kato、Vladimir Drinfeld、Spencer Bloch 等，因此，那里有更多的同事能够谈论数学。”芝加哥大学的数学家罗伯特科特维茨曾和来自普林斯顿大学（高等研究院）的两位同事Mark Goresky和Robert MacPherson合作，进展了解决朗兰兹纲领大体引理问题的方式，吴

32、宝珠说：“除我的博士导师洛蒙，科特维茨教授对我有相当大的阻碍，我适应每一年到芝加哥大学，他老是慷慨地告知我许多方式，他没有和我竞争，他帮忙我澄清了许多问题。”吴宝珠决定到芝加哥大学的另一个重要缘故是为了小孩，“因为芝加哥有超级好的实验小学和中学。”2020年初，吴宝珠加入法国国籍，“当我在法国时，我有法国永久居留证，因此没有必要成为法国公民。但当我决定到美国后，我再回法国就不容易了。在法国，我是离职而不是辞职，我保留了在法国大学的职位，我希望能常常回法国与朋友和同事交谈，而在美国要取得法国签证是很难的。”“与数学在一路是愉快的”“参加好的讨论班超级重要，要不断地与人说话，我第一年参加讨论班时，一个字也听不懂，但我仍是坚持听下去了。”从一名国际奥林匹