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1、简单利润问题 天越教育名校冲刺中心天越教育温馨提醒： 菜鸟苦恼数学，高手享受数学；成为高手，享受数学。六年级下销售利润问题我们买到的商品的销售过程是这样形成的： 商家销售的过程是获得商品的利润的过程，商家先用一定的钱额（成本）购进市场需要的商品，再加上一些钱额，进行对外销售，以获取加上这些钱额（利润）。 商业上，商品进货的价格叫做进价；商品购进后，先按照期望获利加价，这个加价是想获取的利润（期望利润）；这时商品预售的价格叫做标价、原价或定价；商品期望利润率利润进价100根据期望利润百分数可以推导出一个商品的定价： 定价成本期望利润成本（1期望利润的百分数） 商家在销售过程中，为了获取更高额的利

2、润，会对原订的价格适当地调整，即按一定的折扣降价销售；商品实际卖出的价格叫做售价或卖价，如果降价折扣确定不好，会直接影响到消费者的购买的数量。折扣数售价定价每或10%叫“一折”，打八折是或80%。根据折扣的关系式还能够推导其他的关系式：商品售价商品定价折扣数此时获取的利润是卖价与成本的差，其中，商品利润售价成本商品利润率商品利润成本100 （售价成本）成本100由此能够推导的关系式：售价成本（1利润百分率） 就必须熟练运用利润百分数，折扣等公式，制定合适的商品价格幅度，确定使用哪种促销方式，制定自己的销售策略，才能在商海中立于不败之地。解答商品销售利润问题的应用题必须熟知商品销售的过程及相应的

3、关系式，运抓不变量(一般情况下成本是不变量)，用分数或百分数应用题的解答分析步骤求解。常见的几种题型如下：（一）已知进价、售价，求利润率【例1】电脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？ 【分析与解答】：电脑产品的商品利润是（1200010000）2000元，由“商品利润率利润进价100”求得商品利润率为（200010000100）20。综合列式： （1200010000）1000010020001000010020【例2】某商品如果按八折出售，仍能获得20的利润，定价时的期望利润百分数是多少？ 【分析与解答】：题中八折是分数80，它与20,所对应的单位“1”是不

4、同的,需要把这两个单位“1”统一成一个单位“1”。 以定价为单位“1”,卖价是定价的 80，因为获得20的利润,卖价是成本的(120)120 ,所以成本是定价的（80120）,定价的期望利润是（1），定价的期望利润百分数是（）50。综合列式： 180(120）80(120）50练习1：某商场购进一批玩具，进价为50元，定价80元，打八折卖出，商场卖出一个玩具的利润是多少钱？利润率为百分之几？（二）已知进价和利润率，求标价或原价【例3】某商品的进价是250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2，商品的标价是多少？ 【分析与解答】：由商品的利润率的公式“商品利润率利润进价100”，可求得商品九折

5、销售时的利润为（25015.2）38元，这样商品九折时的售价为（38250）288元，所以商品的标价是（28890）320元。综合列式：（25015.2250）90320（元）练习2： 北京海淀图书城内九章数学书店对顾客实行一项优惠，凡购买同一种书 100本以上，就按书价九折收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书的册数的，只有甲种书得到了90%的优惠，这时，买甲种书所付钱数是买乙种书所付钱数的2倍。已知乙种书每本定价是15元，问优惠前甲种书每本定价是多少元？（三）已知进价、标价及利润率，求售价或原价的折数【例4】某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润

6、率不低于5的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？ 【分析与解答】：由商品的利润率的公式，可求得商品打折销售时的利润为10005）50元，所以商品打折销售的售价为（501000）1050元，商品销售的折扣数是（10501500）70，是打7折出售该商品。综合列式： 1000（15）150070【例5】商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，现为扩大销量，将每件商品的降价出售，但要求卖出每一件商品所获利润是降低前所获利润的90，问售价降低了百分之几？ 【分析与解答】：由题意知，降价前的利润是（108）2元，降价后的利润是（290）1.8元，即降低了（21.8）0.2元，由此可得售

7、价降低到（0.210）2。 综合列式： （108）（190）102【例6】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元；从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元，如果在运输及销售过程中的损耗是10，那么商店要想实现25的利润率，零售价应是每千克多少元?【分析与解答】：因为1千克苹果的收购价为1.2元，运费为（1.54001000）0.6元，则成本为（1.20.6）1.8元，要想实现25的利润率，应收入1.8(125)2.25元；由于损耗，实际的销售重量为1(110)0.9千克，所以实际零售价为每千克（2.250.9）2.5元。（1.21.54001000）(12

8、5)1(110)2.5（元）练习3、某种密瓜每天减价20，第一天妈妈按定价减价20买了3个密瓜，第二天妈妈又买了5个密瓜，两天共花了42元。如这8个密瓜都在第三天买，问要花多少钱？（四）已知利润率、标价，求进价【例7】商场对某一商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10，已知商品标价为1375元，求进价。【分析与解答】：商品标价为1375元，按原价的八折出售价为（137580）1100元，正好是商品进价的（110）11%，所以商品的进价是（110011）1000元。综合列式：137580（110）1000（元）【例8】商场将每台VCD先按进价提高40标出销售价，然后再以八五折优惠价出

9、售，结果还赚了228元，那么每台VCD进价多少元？ 【分析与解答】：以每台VCD的进价为单位“1”，标价为（140）140，八五折出售价为（14085）119，赚的利润228元正好是进价的（1191）19；所以每台VCD的进价是（22819）1200元。综合列式： 228（140）8511200（元）【例9】有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10。甲店按20的利润来定价，乙店按15的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。问甲店的进货价是多少元？ 【分析与解答】：10、15对应的都是乙店进货价，20是甲店进货价，两个单位“1”，需要统一单位“1”。以乙店的进货价是“1”，

10、则甲店的进货价是（110）90。乙店的定价是（115）115，甲店的定价是90%（120）108。甲店的定价比乙店的定价便宜的是（115108）7，正好是11.2元。所以乙店的进货价是（11.27）160元，甲店的进货价是（16090）144元。综合列式： 11.2（115）（110）（120）（110）144（元）。练习4、某商店的一种商品按20利润定价，然后又按八折出售，结果亏损了64元。这种商品的成本是多少元？练习5、某商场将一套儿童服装按进价的50加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套服装仍获利20元。这套服装的进价是多少元？练习6、一种商品，按每个5元利润卖出4个的钱数，与按每

11、个8元利润卖出3个的钱数一样多，问这种商品的每个成本多少元？【例10】甲、乙两种商品成本共200元。商品甲按30的利润定价，商品乙按20的利润定价。后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7元。问甲种商品的成本是多少元?(2008年湖北省“创新杯”六年级二试) 【分析与解答】：根据题意可知，甲、乙两种商品的成本和200元，甲种商品的售价是它成本的（130）130，乙种商品的售价是它成本的（120）120，甲、乙两种商品九折的售价和是（20027.7）227.7元，即甲、乙两种商品的售价和是（227.790）253元。根据“鸡兔同笼”的思想，假设把甲、乙两种商品都按20的利润来定价，

12、售价的和是200（120）240元，比题中甲、乙两种商品售价的和多（253240）13元，所以甲商品的成本是13(3020)130元。 （20027.7）90200（120）(3020)130（元）练习7、甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20的利润定价，乙商品按15的利润定价，后来都按定价的90打折出售，结果仍获利131元，甲种商品的成本是多少元？练习8、体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球零售时足球加价9，篮球加价11，全部卖出后获利润298元，每个足球和篮球的进价是多少元?（五）盈利与亏本【例11】某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60，另一个亏

13、本20，在这次买卖中，这家商店盈亏情况如何？ 【分析与解答】：盈利计算器的成本：64（160%）40（元）；亏本计算器的成本：64（120%）80（元）；（6464）（4080）8（元）练习9、企业生产一种商品，每件成本是400元，销售价是510元，本季度销售m件，为进一步跨大市场，该企业决定在降低售价的同时降低生产成本，经过市场调查，预测下季度这种产品每件销售价降低4，销售量将提高10，要是销售利润不变，该商品每件的成本应降低多少元？【例12】某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件。每件利润为成本的25，后来按定价的九折出售，每天销售量可提高到原来的2.5倍，这样每天的利润

14、比原来增加多少元？ 【分析与解答】：原来每件商品的利润是（7225）18元，定价为（7218）90元，每天获得的利润是（18100）1800元。现在按定价的九折出售时，每件商品的售价是（9090）81元，每件商品的利润是（8172）9元，每天获得的利润是（91002.5）2250元，比原来每天的利润多（22501800）450元。综合列式：72（125%）90%11002.57225%100450（元）（六）已知进价、标价、售价、利润，求数量【例13】某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70卖出，这样所得利润就只有原计划可获利润的，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元

15、，那么这批苹果共有多少千克? 【分析与解答】：原价的（170）30相当于原利润的（1），所以原利润相当于原价的（3045），则原价与原利润的比为209，因此原利润为每千克6.65.4元；又原计划获利2700元，则这批苹果共有27005.4500千克。综合列式： 2700（1）3027006.6500（千克）练习10、某商家决定将一批苹果的价格提高20，这时所得的利润就是原来的两倍已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克?【例14】商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又

16、过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元。求商店一共进了多少件衬衫? 【分析与解答】：由题目条件，一共有150件衬衫以90元或80元售出，有180件衬衫以100元或90元售出，所以以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多（180150）30件，剔除30件以100元售出的衬衫，则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这30件衬衫，剩下的衬衫的平均价格为90元，平均每件利润为10元，如果将这30件100元衬衫也以90元每件出售，那么所有的衬衫的平均价格为90元，平均利润为10元，商店获利减少（3010）300元，变成2000元，所以衬衫的总数有（200010）200件。练习11、商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的八折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫?