小学数学毕业考试重点难点全.docx

1、小学数学毕业考试重点难点全小学数学总复习资料【常用的数量关系】1、每份数份数=总数； 总数每份数=份数 ； 总数份数=每份数2、1倍数倍数=几倍数； 几倍数1倍数=倍数； 几倍数倍数=1倍数3、速度时间=路程 ； 路程速度=时间 ； 路程时间=速度4、单价数量=总价； 总价单价=数量 ； 总价数量=单价5、工作效率工作时间=工作总量； 工作总量工作效率=工作时间；工作总量工作时间=工作效率；6、加数+加数=和； 和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差； 被减数-差=减数； 差+减数=被减数8、因数因数=积； 积一个因数=另一个因数9、被除数除数=商 ； 被除数商=除数； 商除数=被除数

2、【小学数学图形计算公式】1、正方形（C:周长， S：面积， a:边长） 周长=边长4； C=4a 面积=边长边长； S=aa：2、正方体（V：体积， a：棱长） 表面积=棱长棱长6； S表=aa6 体积=棱长棱长棱长； V= aaa3、长方形（C:周长， S：面积， a:边长， b：宽 ）周长=（长+宽）2； C=2(a+b) 面积=长宽 ； S=ab4、长方体（V：体积， S：面积， a:长， b：宽， h:高）（1）表面积=（长宽+长高+宽高）2； S=2(ab+ah+bh)（2）体积=长宽高； V=abh5、三角形（S：面积， a:底， h:高） 面积=底高2 ； S=ah2 三角形的高

3、=面积2底 三角形的底=面积2高6、平行四边形（S：面积， a:底， h:高） 面积=底高； S=ah7、梯形（S：面积， a:上底， b：下底， h:高）面积=(上底+下底)高2； S=(a+b)h2-8、圆形（S：面积， C：周长，：圆周率， d：直径， r：半径 ）（1）周长=直径=2半径； C=d=2r（2）面积=半径半径； S= r29、圆柱体（V：体积， S：底面积， C：底面周长， h：高， r：底面半径 ）（1）侧面积=底面周长高=Ch=dh=2rh（2）表面积=侧面积+底面积2 （3）体积=底面积高10、圆锥体（V：体积， S：底面积， h：高， r：底面半径 ）.体积=底面

4、积高311、总数总份数=平均数12、和差问题的公式：已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。 (和+差)2=大数； (和-差)2=小数13、和倍问题的公式：已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，我们通常叫做和倍问题。 和(倍数-1)= 小数； 小数倍数=大数（或者：和-小数=大数）14、差倍问题的公式：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。 差(倍数-1)= 小数； 小数倍数=大数（或者：小数+差=大数）（15、相遇问题： 相遇路程=速度和相遇时间； 相遇时间=相遇路程速度和； 速度和=相遇路程相遇时间16、浓度问

5、题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量； 溶液的重量浓度=溶质的重量；溶质的重量溶液的重量100%=浓度； 溶质的重量浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题： 利润=售出价-成本； 利润率=利润成本100%；利息=本金利率时间； 涨跌金额=本金涨跌百分比；/税后利息=本金利率时间（1-利息税）【常用单位换算】（一）长度单位换算1千米=1000米； 1米=10分米； 1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米（二）面积单位换算： 1平方千米=100公顷； 1公顷=10000平方米； 1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方厘米； 1平方厘米=100平方毫米（三）体积（容积）单位

6、换算：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1立方米=1000升：（四）重量单位换算： 1吨=1000千克； 1千克=1000克； 1千克=1公斤（五）人民币单位换算： 1元=10角； 1角=10分； 1元=100分（六）时间单位换算： 1世纪=100年； 1年=12月；【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】； 【小月（30天）有：4、6、9、11月】【平年：2月有28天；全年有365天】； 【闰年：2月有29天；全年有366天】1日=24小时； 1时=60分=3600秒； 1分=60秒； （七）华氏温度与摄氏温度

7、的换算公式: (华氏温度-32) =摄氏温度 华氏温度=(摄氏温度 )+32度/【基 本 概 念】第一章 数和数的运算一、概念（一）整 数1.自然数、负数和整数（1）、自然数 ：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。) 0是最小的自然数，没有最大的自然数。（2）、负数：在正数前面加上“-”的数叫做负数，“-”叫做负号。 正整数（1、2、3、4、）(3)整 数 零 (0既不是正数，也不是负数) 负整数（-1、-2、-3、-4）2、零的作用（1）表示数位。读写数时，某个单位上一

8、个单位也没有，就用0表示。（2）占位作用。（3）作为界限。如“零上温度与零下温度的界限”。3、计数单位 ：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 ：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 ：整数a除以整数b(b 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 （1）如果数a能被数b（b 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 （

9、2）一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。如：3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 （4）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 （5）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 （6）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 （7）一个数各位数上的和能被9整除，这个数

10、就能被9整除。 （8）能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3、约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （四）百分数 ：表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。 ：二 、方法 （一）数的读法和写法 1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加

11、一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。5、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 6、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 7、百分数的读法：读百分

12、数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 8、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 （二）数的改写 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 1、准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 00 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 亿。 2、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。

13、 例如： 15 省略亿后面的尾数是 13 亿。 3、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 20 亿后面的尾数约是 47 亿。 4、大小比较 （1）比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。 （2）比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同

14、的，百分位上的数大的那个数就大（3）比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。 （三）数的互化 1、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 2、分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 3、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 4、小数化成百分数：只要把小数

15、点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 5、百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 6、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 7、百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 （四）数的整除 1、把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。 2、求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。 3、求几个数的

16、最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。 4、成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ； 相邻的两个自然数互质； 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质； 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。 （五）约分和通分 （1）约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。 （2）通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。三、性质和规律 （一）商不变的规律 商不变的规律：在除法里

17、，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。 （二）小数的性质 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 ，（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化 1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍2、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0补足位。 （四）分数的基本性质 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变

18、。 （五）分数与除法的关系 1、被除数除数= :2、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。 3、被除数 相当于分子，除数相当于分母。 四、运算的意义 （一）整数四则运算 1、整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 加数+加数=和 一个加数=和另一个加数 2、整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 （在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 加法和减法互为逆运算。 3、整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

19、在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 在乘法里，0和任何数相乘都得0； 1和任何数相乘都的任何数。 一个因数 一个因数 =积； 一个因数=积另一个因数 4、整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 *在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 乘法和除法互为逆运算。 在除法里，0不能做除数。（因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不一个确定的商。 ） 被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=商除数 （二）小数四则运算 1、小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数

20、的运算。 2、小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算. |3、小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。 4、小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 5、乘方: 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 3 =32 （三）分数四则运算 1、分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并成一个数的运算。 2、分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同

21、。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3、分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 4、乘积是1的两个数叫做互为倒数。 5、分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （四）运算定律 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=b

22、a。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc) 。5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc 。 !6、减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。（五）运算法则 1、整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 2、整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一

23、起，再减。 3、整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 4、整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 5、小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 6、除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 7、除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 8、同分母分数加减法计算方法:同分母分数