1993小学数学奥林匹克试题预赛A.doc

1、1993小学数学奥林匹克试题预赛（民族）卷预赛（A）卷1计算：_。2设a和b是选自前100个自然数中的两个不同的数，那么的最大可能值是_。3有三个圆心相同的半圆，它们的直径分别是1，3，5，用线段分割成8块（如图所示）。如果每块的字母代表这一块的面积，并且相同字母表示相同的面积，那么A:B_ 。450枚棋子围成一个圆圈，依次编上号码1，2，3，.，50，按顺时针方向每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一枚棋子为止。如果剩下的这枚棋子的号码是39，那么第一个被取走的棋子是_ 号。5张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出去，如果他要赚得10元钱利润，那么他必须卖出

2、苹果_ 个。6甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲、乙、丙赛跑时的速度都不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有_米。7某个七位数1993能够同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位数是_ 。8从1，2，3，4，5中选出四个数，填入下图的方格内，使得右边的数比左边的大，下面的数比上面的大，那么，共有_种填法。9有一种最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是140，如果把所有这样的分数从小到大排列，那么第三个分数是_ 。10有一个立方体，边长是5，如果它的左上方截去一个边长分别是5，3，2的长方体（如图）。那么，它的表面积

3、减少的百分比是_ 。11某校四年级原有两个班，现在要新编为三个班，将原来的一班的1/3与二班的1/4组成新一班，将原一班的1/4与原二班的1/3组成新二班，余下的30人组成新三班。如果新一班的人数比新二班多10%，那么原一班有_ 人。12甲、乙两车分别从A、B两地出发，在A、B之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第三次相遇（两车同时到达同一地点叫相遇）的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米，那么，A、B两地之间的距离等于_ 千米。1、 2、199 3、 4、4 5、150 6、 7、3、2、0 8、10 9、 10、8 11、48 1

4、2、2501. 【解】原式12. 【解】要想让一个分数的值尽可能地大，就要让分子尽量大分母尽量小取a100，b99，可得到的最大值199.3. 【解】标有字母A的半圆环的面积是()()，标有字母B的半圆环的面积是()()2，所以 AB564.【解】如果第一个被取走的是1号棋子，那么，第一圈就剩偶数号棋子.第二圈数就剩4的倍数号第三圈剩被8除余4的号码.继续下去，最后剩下的棋子号码是36.要使最后剩下的号码是39，应该先从1(3936)4号棋子开始取5. 【解】买进价为一个苹果元卖出价为一个苹果吾元，卖一个苹果赚(元)。要赚10元钱，必须卖出10150(个)苹果6. 【解】汽车从遇甲后到追上乙，

5、这12分组内共行驶了5010(千米)乙在这12分钟内走了10324(千米)，乙(甲)的速度为420(千米时)，A、B两地的距离为50(320)310.5(千米)7. 【解】这个七位数能被2、3、4、5、6、7、8、9整除，所以能被2、3、4、5、6、7、8,9的最小公倍数整除。这个最小公倍数是57892520。19930002520790220025202200320所以最后三位数依次是3、2、08. 【解】共有10种填法，它们分别是126 126 126 136 136 136 146 146 236 246347 357 457 247 257 457 257 357 457 3579.

6、【解】把140分解质因数：1402257相同质因数要么都在分子，要么都在分母，并且分子应小于分母，分子从小到大排是1，4，5，7，所以从小到大第三个分数是 注：其它三个分数是，10. 【解】原立方体的表面积是556150，减少的表面积是两块32的面积，即32212，所以减少的百分比是121508%11. 【解】原来两班人数总和是30(1)72(人)新一班与新二班人数总和是723042(人)，新二班人数是42(110十1)20(人)，新一班人数：422022(人)(原一班人数)(原二班人数)(2220)()24(人)原一班人数(72十24)248(人)12. 【解】甲、乙速度之比是37，第三次相遇，两车共走5个AB其中甲走5，第四次相遇，两车共走7个AB，其中甲走7。因为5与7的小数部分(去掉整数后的部分)相差是，所以A、B间的距离是100250(千米)