日本初中入学考试数学试题选编.docx

1、日本初中入学考试数学试题选编日本初中入学考试数学试题选编1.图 108中阴影部分的面积是多少？（图中的三角形是等腰直角三角形， =3.14）2.有两个等腰直角三角形。夹直角的边分别为 7cm和 10cm，现在把这两个 直角三角形，如图 109 所示那样重合起来，试求阴影部分的面积。3.在图110中的长方形 ABCD中，三角形 ABE与四边形 AECF与三角形 AFD 的面积彼此相等，问三角形 AEF的面积是多少？4.如图 111所示的半径为 10cm的圆里，求画斜线部分和没画斜线部分的面 积的最简整数比。5.在图112中的梯形 ABCD里，AD和BC平行， ADBC=25，AFFD=11， B

2、EEC=23。求三角形 GFD（甲）和三角形 FED（乙）和三角形 DEC（丙）的面 积的连比。6.如图113所示，ABCD是梯形。 AD边和 BC边平行，并都和 DC边形 EPD与三角形 PFC面积相等。试问：（1）P 点离 D点多少厘米？（2）三角形 ABP的面积是多少？7.根据图 114 所示，回答下面问题：（1）阴影部分的面积是多少？（2）图中有没有其它的三角形、梯形、长方形的面积与阴影部分的面积相 等？有的话，具体是哪些？8.图115所示的三角形 ABC，是把三角形 ABC的AB边延长 2倍、BC 边延长 3 倍、CA边延长 4 倍得到的，求三角形 ABC与三角形 ABC的面积比。9

3、.如图116中图a所示，在它的周线上， P点从 A出发，以每秒 2cm的速度 顺着箭头的方向沿周线前进一周，这时，把 A、B、P 三点连接起来得出的三角形 ABP的面积与时间的关系，如果列成图象来表示，就成为图 b 的样子。看图回答下面问题：1）求图 a 中 AB边的长；2）求适合图 b 中 A 的数；3）求图 a 的面积；4）求适合图 b 中 B 的数。10.如图 117 的长方形 ABCD，从图的位置开始，在 AP上不滑动的每秒转动 90时，试问答以下问题：（1）把长方形转动 1 周时，将顶点 A 经过的痕迹，尽可能正确地画在图上。（2）当 AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm时，长方

4、形转动 1 周后，顶点 A 经过的痕 迹线的长。（取 =3.14 ）（3）长方形的右端，到达距离 A 为 46cm的位置，是在多少秒以后？（4）这时，长方形是立着的，还是躺着的？11.把 19个边长为 2cm的正方体重叠起来，作成如图 118那样的立体图形， 求这个立体图形的表面积。12.有如图 119那样的 A、B两个圆柱形容器。 最初，在容器 A里装有 2 升的 水，容器 B是空的。现在，往两个容器里，以每分钟 4 升的比率注入水， 4 分钟 后，两个容器的水面高度相等。 设 B的底面半径为 5cm，求 A 的底面直径是多少？ （容器的厚度不予考虑）13.图 120是从一个立体图形的正上面

5、与正侧面看到的图形，试回答下列问 题：（1）以每秒 1 毫升的速度，往容器内注水时，水面到离台面 10cm的地方为 止，需要多少秒？（2）求这个立体图形的体积。（3）求这个立体图形的表面积。（ =3）14.如下面图 121-1 那样，在用塑料制的三棱柱形的简里装着水，这个筒的 展开图如下面图 1212。现在，如图 1211 那样，把这个筒的 A 面作为底面，放在水平的桌面上， 水面高度是 2cm。按上面讲的条件回答下列问题：（1）把 B 面作为底面，放在水平的桌面上，水面高多少厘米？（2）把 C 面（直角三角形的面）作为底面，放在水平的桌面上，水面高又 是多少厘米？15.某种商品，以减去定价的

6、 5卖出，可得 5250元的利润；以减去定价的 2成 5 卖出，就会亏损 1750元。这个物品的购入价是 元。16.某校去年女生是 200 人，男生和女生的差是 80人，因为今年比去年女生 增加 20，男生减少 ，所以，女生比男生多了 30 人。17.太郎和次郎各有钱若干元。先是太郎把他的钱的一半给次郎，然了次郎，这时太郎就有 675 元，次郎就有 1325 元。问最初两人各有多少钱？B君，再把剩下的给 C君。这样， C君得到的桔子，比 A君多 21 个。问一共有多 少个桔子？19.每册定价分别为 70 元、30元、20元的三种笔记本，一共买了 47册，交 了 2120 元钱。其中每册 30

7、元的购买册数是每册 20 元的购买册数的 2 倍。问每 种笔记本各买了多少册。20.A 、B、C三人一天的工作量的比是 321。现在，某工作休息，最后把某工作做完了，试问：1）B一天完成全部工作的几分之一？（2）这项工作，从开始算起，是第几天完成的？21.在水槽里，装有 13的食盐水 2kg，往这个水槽里分别倒入重 600g 和 300g 的 A、B两种食盐水，水槽里的食盐水就变成了 10的食盐水了。 B种食盐 水的浓度是 A种食盐水浓度的 2 倍，问 A种食盐水的浓度是百分之几？22.某列车通过 360m的第一个隧道，用了 24秒钟，接着通过第二个长 216m 的隧道，用了 16 秒钟。（1

8、）求这个列车的长度和车速；（2）这个列车，与另一辆长 75m、时速 86.4km 的列车错车而过，需要多少 秒？23.甲计划在若干天里，每天都读某书，他想第一天读 40 页，从第二天起， 每天读的页数都比前一天多 5 页，最后一天读 70页。问这本书共有多少页？24.全班学生坐椅子的时候，如果 1张椅子坐 5 个人，就剩下 3 个人；如果1 张椅子坐 6 个人，就空出了 5 个人的座位。问这个班的人数是多少？25.把 1条带子折成相等的 3折，再把它从中间折成相等的 2折，然而从中 间用剪刀一剪，一共能剪成 条。26.有30个石头子，两人当中，一个人蒙上眼睛， 没蒙上眼睛的人往篮子里 扔石头子

9、，从 30个里面， 1回只取出 1个的时候，往红篮子里扔， 1回取出 2 个的时候，往绿篮子里扔。每次往篮子里扔石头的时候，就拍 1 次手。蒙上睛的 人听了拍 18 次手的时候，所有的石头都扔完了，往红篮子里扔了多少个石头子？ 蒙着 眼睛的人怎样回答才对？27.如图 122，设把圆周 6 等分的点依次为、，从这 6 个点当中，任取 3 个点连线，就得出一个三角形。1）以点为 1 个顶点的三角形有多少个？2）从 6 个点里取 3 个点连线的时候，作出的三角形一共有多少个？3）这些三角形中，正三角形有多少个？（4）从 1到6的 6个数字当中，取出相异的 3个数字的时候，例如 2、3、 5，把这个取

10、法看成是表示在图 122 中连接、作出的三角形。利用上问 的结果，回答下面问题：“在同样大小的 6张卡片上，写上从 1到 6的数字，把 卡片很好地混乱以后， 当取出 3 张时，写着的数字都是奇数或者都是偶数的可能 性是几分之几？”28.阳历 1978年的 1月1日和 1月15日都是星期日，问阳历 2000年的 1 月 1 日是星期几？29.求出比 1大、比 100小的用 5除余 2，用 6除余 5的所有数来30.有白、红、黑三色的球，白的和红的合在一起有 10 个，红的和黑的合在 一起有 7 个，黑的和白的合在一起有 5 个。问白的、红的、黑的总共有多少个？31.有1克、2克、4克、8克的 4

11、个砝码。从这 4个当中，用几个砝码，称 各种重量。（1）选出 2 个使用，能称多少种不同的重量？（2）因为丢了 1个砝码， 12克和 7克重量的哪一个也不能称了。问丢的是 哪个砝码？32.A.B 、C、D四队，比赛软球。比赛之前，甲和乙如下面这样猜测比赛结 果的次序：甲：“从第一名开始，我想是 A、D、C、B 的次序。”乙：“从第一名开始，我想是 A、C、B、D 的次序。”比赛的结果，甲、乙俩人都只是猜中了一个队，同时， B 队获得了第一名 问结果的次序是怎样的？（从 B 开始写出各队的名次）33.有 1， 5，10， 2，10，20， 3， 15 ， 30, 的数组，求第 100 个数组里各

12、数的和。34.现分别把 1个、2个、4个、8 个正方体连接起来组成新的立体图形，如 图 123。求通过实线或虚线，从顶点 A 到顶点 B的最短通路的数目。（4）参考（ 1）-（3），有（m）种（求出 a，b， , ， m的具体数值来）35.把从 1到100的自然数如下表那样排列。在这个数表里面，把长的方面 的三个数，宽的方面的二个数，一共六个数用长方形框围起来，六个数的和为81。在数表别的地方，如上述一样地围起来的六个数的和为里的最大的数是多少？429，问长方形框子36.如图 124。甲跟他的朋友们，围着圆桌子坐着，从甲开始数起，与时针 旋转方向相反的第 13 个人是乙，与时针旋转方向相同的第

13、 17人是丙。另外，乙 是从丙开始数起， 与时针旋转方向相反的第 4 个人。问总共有多少人坐在圆桌子 旁边？37.如图 125那样，把 16个石头子排列着，并记上从 1 到 16的记号。从第 1 个石头子往前进 3 个，就到了第 4 个石头子。如这样，从第 1 个石头子向右旋 转前进 328个，从那里向左旋转前进 485个，又向右旋转前进 136个，就到第 _ 个石头子。38.自然数列（A）：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13, ， 把这个数列中两位以上的数，全部隔开成一位数字，作成了新的数列（ B）： 1、2、3、4、5、6、7、8、9、1、0、1、1、1、2、1、3

14、, 。试回答下列问题：（1）（ A）的 100这个数，个位上的数字 0 在（B）中是第几个呢？（2）（ B）中的第 100 个数字，是（ A）中的哪个数的哪一位？它是什么数 字？（3）到（ B）的第 100 个数字为止， 3这个数有多少个？（4）求（ B）中前 100 个数的总和。39.设 a*b=ab-a b时，试求 1*3。40.对于甲组 45 人，调查了他们有没有妹妹或弟弟，结果如下： 有弟弟的人： 19 人； 既没有弟弟也没有妹妹的人： 14 人； 有妹妹没有弟弟的人，与既有妹妹也有弟弟的人，人数比是： 32 试问：1）有妹妹没有弟弟的是多少人？2）既有妹妹也有弟弟的是多少人？参考答案

15、2 2 21.107cm2。 2.21.75cm 2。 3.15cm 2。8.36 1。9. （1）6cm； （2）24m2；（3）60cm2； （4）20 秒。10. （1）如图 126；（2）18.84cm；（3）12 秒钟以后；（ 4）躺着。11.216cm2。12.15cm。13. （1）60 秒；（2）840cm3；（3）728cm2。14. （ 1）1.5cm；（2）9cm。15.28000 元。16.25 。17.太郎有钱 700 元，次郎有钱 1300元18.90 个。19.20 册；18 册；9册。22. （1）车速：每秒 18米，车长 72米；（ 2）3.5 秒23.385

16、 页。24.43 人。25.7。26.6 个石头子。27. （1）10个；（ 2）20 个；28. 星期六。29.17 ； 47；77。30.11 个。31. （1）6 种；（2）4 克。32.B 、 A、 C、 D。33.1600 。34. （1）a=2，b=2，c=2，d=6；（2）e=6，f3，g3，h=12；（3）i=12 ，j=6 ，k12，l=30 ；（4）m=90。35.76 。36.25 人。37.1238. （1）192；（ 2） 55的十位数字 5；（3）16 个；（ 4）365。39.5 。40. （1）12人；（ 2）8 人部分解答及提示1.如图127。把图的左半部向下

17、旋转 90后，阴影部分的面积， 就成为从半 径为 10cm的半圆面积中，减去两边为 10cm的等腰直角三角形的面积。10103.14 2- 10102=107cm2。2.如图 128。EB=6cm。AE=AB-EB=10-6=4cm。因为 AEG中，GAE=45 ，所 以 AEG为等腰直角三角形。 EG=4cm。DG=7-4=3cm。从 G引与 EB平行的直线， 与 DF交于 P 点。 DGP也是等 腰直角三角形，它的面积是 332=4.5cm2。三 角形 HBF也是等腰直角三角形。它的面积为 112=0.5cm2。梯形 GPFE的面积 为（37）42=20cm2。而GPI 的面积为 4.5

18、2=2.25cm2。五边形 GEBH（I 阴 影部分）的面积为：202.25-0.5=21.75cm3.AEF的面积等于四边形 AECF的面积减去 ECF的面积。四边形 AECF的 面积与 ABE、 AFD的面积相等，都等于 693=18cm2。EC=3cm。同样 DF=4cm，FC=2cm。AEF的面积为 18-322=15cm2。4.把阴影部分适当移动，如图 129。阴影部分的面积就等于半径为(10104664)(1010-10104-664) =1733。5.因为 AFFD=11，可以设 AF=FD=1。AD= 2，BC=5，BE=2，EC3。所以 FDEC=13。三角形乙和丙的高相等。

19、 它们的面积比等于底边 FD与 EC的比， 是 13。三角形甲与三角形 GEC的相似比是 13，所以它们的面积比是相似比的 平方，是 19。那么三角形甲和梯形 EFDc的面积比为 18，再（2）因为平行四边形 ABFE与长方形 ABCD面积相等，同时减去 ABG的面 积，所以梯形 AGCD与阴影部分面积相等。8.如图 130那样添辅助线，且设 ABC的面积为 1个面积单位，利用两个三 角形的高和底相等，它们的面积也相等。可以求出三角形 AAB的面积为 12，三角形 BBC的 面积为 8，三角形 CCA的面积为 15。所以答案为 361。9.（1）由图 b可以看出，从 A到B需要 3秒钟，所以

20、AB=23=6cm。（2）由图 b可以看出，从 B到C需要 4秒钟，所以 BC=24=8cm。（3）同（ 1）、（ 2）， DE=6cm，EF=2cm，图 a的面积=68+62=60cm2。（4）B表示绕一周所花的时间， 周长 =684+6268=40cm，（CD=4cm）。 402=20 秒。10.（2）（425232）3.144=18.84cm。（3）因为转动 1 周后， A点离原来位置为： 4343=14cm。4614=3 余 4 。所以是转动 3 周之后， B 点到 A 点的距离正好是 4cm。所用时间为： 336090=12 秒。11.一个小正方体的一面的面积是 4cm2。上、下面的

21、面积是 49 2=72cm2 ， 前、后面的面积是 4102=80cm2。左、右面的面积是 482=64cm2。共 72 8064=216cm2。12.4 分钟后， A、B 两容器分别有水 3.6 升和 1.6 升。设高为 h，A容器底面 半径为 r ，由容积公式推出： r 2h=3.6，52h=1.6。因为高相等，所以有 3.6 r=1.6 25。r=7.5cm，直径为 15cm。13.（1）223（ 10-5 ） 60（cm3）， 601=60秒。（2）88（ 105）-22310=840cm3。（3）底面积（上、下）是 882=128cm2，外侧的侧面积是 8（ 105） 4=480cm

22、2。内侧的侧面积是 4310=120cm2。所以，表面积为： 128480 120=728cm2。14.为说明方便，在图上标明字母，如图 131。因 X为 MN的中点，所以 y也 是 MP的中点，MXY、MNP都是直角三角形。 利用勾股定理， 可求出 XY=1.5cm。 求水的体积，它等于（ 1.53）2212=54cm3。当yZ与PN垂直，交 NP于 Z 时， XY=NZ=ZP=1.5c，m XN=YZ=2cm。所以三角形 XYM与三角形 YZP完全一样。（1）当 B作底面时，侧面的 C面就成为图 132的样子，又因为 YZM与XYP 完全一样，所以水深为 1.5cm。（2）因为高 =体积底

23、面积， NMP的面积是 342=6cm2，546=9cm。 所以水面高 9cm。15.如图 133 所示：（52501750）（25- 5 ） =35000元，35000（ 1-5 ） -5250=28000 元，购入价是 28000元。16.去年男生有 20080=280人，今年女生有 200（120）=240人，今 年男生有 240-30=210 人。（280-210）280100 =25，男生减少 25。18. 如图 134 所示19.如图135。x表示买 20元的册数。甲、乙、丙三部分面积和相当于 2120 元，整个长方形的面积相当于 7047=3290 元。空白部分的面积相当于 32

24、90-2120=1170元，建立方程：（ 70- 30 ）2x（70-20）x=1170，x=9。 所以 70元的买了 20 本， 30元的买了 18本， 20 元的买了 9 本。21.Zkg 浓度是 13的食盐水中，含纯盐量为 13 2000=260g，加入 A、B 两种食盐水以后，纯盐量变成（ 2000600300）10=290g。因为 B 种食盐 水的浓度，是A种食盐水浓度的 2倍，所以 600克A种食盐水和 300克B种食盐 水中纯盐含量相等。 600 克 A种食盐水中，含纯盐量是：（ 290-260）2=15g。 所以，它的浓度是： 15600100 2.5 。22.（1）列车走 3

25、60 米加一个车身长，花了 24 秒，以同样的速度，走 216 米加一个车身长，花了 16秒。所以（ 24-16）秒走了（ 360-216）米，车速为： 1448=18（米 / 秒），车长为： 1824-360=72 米。（2）一小时 86.4km，相当于每秒 24m。错车而过，指的是从两车头相遇， 到两车尾离开。7275）（ 2418）=3.5 秒。23.先求一共读了几天。 （70-40）5=6，61=7天。（4070）72=385 页。24.先求椅子数。每张椅子坐 6 个人比每张椅子坐 5 人可以多坐 8 个人，所 以椅子数为（ 53）（ 6-5 ）=8张。全班人数是： 58+3=43人。

26、25.先3折，后 2折，就有 6条重叠着，从中间一剪，剪口有 6个，所以有 7 条。26.如果18次都往绿篮子里扔，共要 218=36个；差 6个，一定有往红篮 子里扔的，每往红篮子里扔一次，总数减少 1 个。列式： （182-30 ）（ 2-1 ） =6。往红篮子里扔了 6 次。27.（ 1）先不考虑点，从余下的 5 点中，每次取 2 个点，共有（54）2=10 条直线，把每一条直线添上点，组成一个三角形，所以共有 10 个三角形。（2）1 个点可以连出 10 个不同的三角形， 6 个点共 106=60个三角形，但 有重复，因为每三点只能连出一个三角形， 603=20，所以一共是 20 个三

27、角形。3）正三角形只有两个，一是、连成的三角形，二是、连成的三角形4）可能性就是概率。即正三角形的个数占总三角形个数的几分28.从 1978年到 2000年之间，有 5个闰年，而 2000-1978=22。36522 5=8035 天。但是 80357=1147余 6。星期六。29.用5除余2的最小自然数是 2。依次加 5，分别为 7、12、17, 。 17 这个数同时满足用 5除余 2、用 6除余 5这两个条件，并且是最小的。 17再加 5 和 6 的最小公倍数 30，得 47，4730=77。满足条件的数只有 17、47、77 三个 数。30.如图 136。（1075）2=11个。31.具

28、体排列如下：因为 12=48，7=124，74=82+1。所以丢了 4 克那个砝码。32.因为 B是第 1名，所以甲猜对的那一队， 只可能是第二名 D，或第三名 C。 乙猜对的那一队， 只可能是第二名 C，或第四名 D。如果甲猜对的是 D 为第二名， 那么乙猜对的只能是 D为第四名。这种情况不可能。所以，只能是 B 为第一名， A 为第二名， C 为第三名， D为第四名。33.数组中的数有下面的规律：一、每组数只有三个。二、每组数中的第一、 第二、第三个数，分别是第一个数组中第一、第二、第三个数的 k 倍。k 就是第几组数中的几。 现求第 100组数中数的和， 先求第 100 数组中的三个数，

29、 它们分 别为 100、 500、 1000。所以 5001001000=1600。34.（2）见图 137。ACJ I B，A CJK B，ACLGB，ACLKB，ACHGB，ACHI B，所以 e=6。ADHI B，ADHGB，ADF GB，所以 f=3 。AELKB，AELGB，AEF GB，所以 g=3。h=e f g=633=12。（3）ACB，AEB相当于（2）中的从 A到 B的情景，所以 i=k=h=12ADB为保证最短通路，只能在立体图形的上底面走，现把上底面画成图 138。DMNTB，DMQXB，DMQTB，DZYXB，所以 j=6 ，l=12+6 12=30。4）见图 13

30、9ACB，ADB，AEB都相当于（3）中的从 A到 B。所以 m=30+30+30=90。35.数表中数的排列有个规律，中间的一个数是它前后两个数的平均数，相 对的上、下两数的差是 7，中间上、下两个数的和是 4293=143，下面中间的那 个数是（ 143+7） 2=75，所以框子里最大的数是 75+1=76。37.485-328-136=21 ，21-16=5。即从第一号开始，向左（逆时针）方向数 5 个，所以到了第 12 个石头子。38. （1）100以前的两位数共有 90 个。100以前所有一位数、两位数中数字 的个数是： 2909=189。1893=192。则 100 的个位上的零，在（ B）中是第 192 个。（2）先求它是第几个两位数。 100-9=91，902=45，45+9=54。（