无锡查桥中考第一次适应性练习数学试卷含答案.docx

1、初三第一次适应性练习数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1-2018.32的倒数是（） 3 3 3A. -B. 2 2A 0.161 106 A 2 + 3 = 5 B 1.61 105 B 2 3 = 6C. -2 3D.2 32将161000用科学计数法表示为（） C 16.1 104 C a a = a6 2 3D 161 103 D （-2 ） 2 =-23下列运算正确的是（）4为参加2016年“无锡市初中毕业生升学体育考试”，小芳同学刻苦训练，在跳绳练习中，测得5次跳绳的成绩（单位：个/分钟）为：150，158，162，158，166这组数据的众数、中位数依次是

2、（） A158，1582B158，162C162，160D160，1605已知一元二次方程x - 6 x - c = 0有一个根为2，则另一个根为（） A2 B3 C4 D86在ABC中，AB5，BC6，B为锐角且sin B 3，则C的正弦值等于（） 53 13 13DA5 6B2 3C2 13 132，n） 7 已知点A（- 3，m）与点B（是直线y =-（）2 x + b上的两点，则m与n的大小关系是3A m n B m = n C m 0）图像上的一点，点A 是点A关于y轴的对称点，当 AOA 为直角三角形时，点A的坐标是2 x18如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，半圆On

3、与直线y =3 x相切，设半3 .圆O1，半圆O2，半圆On的半径分别是r1，r2，rn，则当r1 = 1时，r2018三、解答题（10小题，共86分） 19（6分）先化简，再求值：（m - n）2 + 2n（m + n），其中m = 2，n =320（8分）解方程和不等式组（1） x - 3x = x - 322 x x - 2，（2） 2 x + 1 x. 321（8分）为了解某区九年级学生身体素质情况，该区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根

4、据统计图中的信息解答下列问题：本次抽样测试的学生人数是图1中的度数是；，把图2条形统计图补充完整；为体育测试各等级学生人数条形统计图人数16 14 12 10 8 6 4 2 0 16 14体育测试各等级学生人数扇形统计图B级35 % C级20 % A级D级图12 A级B级C级D级等级图222（8分）小明在学习反比例函数的图像时，他的老师要求同学们根据“探索一次函数y1 = x + 1的图像”的基本步骤，在纸上逐步探索函数y 2 =2的图像，并且在黑板上写出4个点的坐标：x3 4 1 -1 ） ，2 ），C （1 A （，），B （1，），D （ - 2，2 3 2在A、B、C、D四个点中，任

5、取一个点，这个点既在直线y1 = x + 1又在双曲线y 2 =概率是多少？小明从A、B、C、D四个点中任取两个点进行描点，求两点都落在双曲线y 2 =2上的x2上的概率. x23（8分）已知：如图，在ABC中，ADBC，垂足是D，E是线段AD上的点，且ADBD，DE DC A 求证：BEDC；若AC13，DC5，求AE的长EBDC24（8分）图1，图2分别是76的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上请在网格中按照下列要求画出图形：在图1中以AB为边作四边形ABCD（点C、D在小正方形的顶点上），使得四边形ABCD是中心对称图形，且ABD是轴对称图形；在图2中以A

6、B为边作四边形ABEF（点E、F在小正方形的顶点上），使得四边形ABEF是中心对称图形但不是轴对称图形，且tanFAB3A图1BA图2B25（9分）怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降 0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高 0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？26（10分）如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕

7、鱼甲船以每小时15 2千米的速度沿北偏西60方向前进，乙船以每小时15千米的速度东北方向前进甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船当即快速（匀速）沿北偏东75方向追赶，结果两船恰好在B处相遇. 甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？甲船追赶上乙船的速度是每小时多少千米？C东北北BA东27（10分）如图，ABC中，ACB90，BC6，AC8点E与点B在AC的同侧，且AEAC如图1，点E不与点A重合，连结CE交AB于点P设AE x，AP y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；是否存在点E，使PAE与ABC相似，若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由；如图2，过点

8、B作BDAE，垂足为D 将以点E为圆心，ED为半径的圆记为E若点C到E上点的距离的最小值为8，求E的半径B E PBDC图1AC图2A28（11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线ykx7与y轴交于点C，与x轴交于点B抛物线ya x bx14a经过B、C两点，与x轴的正半轴交于另一点A，且OA：OC27求抛物线的解析式；点D在线段BC上，点P在对称轴右侧的抛物线上，PDPB当tanPDB2时，求点P的坐标；在的条件下，点Q（7，n）在第四象限内，点R在对称轴右侧的抛物线上，若以点P、D、2Q、R为顶点的四边形为平行四边形，求点Q、R的坐标y yO ABxO ADB PxCC初三第一次适应性

9、练习数学答案2018.3一选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）题号答案1 A 2 B 3 B 4 A 5 C 6 C 7 A 8 B二填空题（每小题2分，共20分）93 210 x 3 15 2 22 11（ 3 x - y）124.5 17（ 2，2）133 183201714 15p1627三、解答题（共86分）19化简求值：原式 m - 2mn + n + 2mn + 2n2 2 2- 2分 m 2 + 3n 2当m2，n = 3时- 4分上式 22 + 3 3 - 5分13- 6分20解方程：x - 3x = x - 32解：x（ x - 3） - （ x - 3） = 0-

10、 1分 - 2分 - 4分（ x - 1）（x - 3） = 0x1 = 1, x2 = 3 .2 x x - 2 解不等式组： 2 x + 1 x 3解：解不等式得：x -2- 1分解不等式得：x 1 - 2分原不等式组的解集是2x1 - 4分21本次抽样测试的人数是40人. - 2分图1中a144 - 4分图2条形统计图中C级的人数是8人 - 6分估计不及格的人数为175人. - 8分22解：点B与点D既在直线yx1上，又在双曲线y2上 - 2 x 1因此任取一个点，既在直线又在双曲线上的概率是 - 4 2- 6由（1）可得，“从A、B、C、D四个点中任意挑选两个点进行描点”有6种等可能的

11、情况，分别是：AB，AC，AD，BC，BD，CD2其中，“两点都落在双曲线y 2 =上”有AB、AD、BD三种情况. - 7 x 2 3 1 P（两点都落在双曲线y 2 =上）= = . - 8 x 6 223证明： ADBC, BDEADC90. - 1分ADBD，DEDC, BDEADC - 3分BEDC. - 4分ADC90,AC13，DC5, AD12 - 5分BDEADC, DEDC5 - 6分 AEADDE1257 - 8分24每个图4分，共8分D C F EA图1BA图2B或D C F EA图1BA图2B25=（60.5a）（20+a）+（4+0.5a）（40a） =（0.5a2

12、4a+120）+（0.5a2+16a+160） =a2+12a+280 =（a6）2+316当a=6，w最大，w=316答：这两种菜品每天的总利润最多是316元26解：过点A作ADBC，垂足为点D. 根据题意可得：ABC中，CAB105，ACB45，B30，AC30 2，ADCD30，BD30 3，AB60 - 共4分甲船从C处追赶上乙船用的时间是：（60152）152小时 - 7分甲船追赶上乙船的速度是：（30 30 3 ）2（ 15 + 15 3 ）千米/小时 - 10分27解： AEAC，ACB90 AEBC BC6，AC8， AB10 AE x，AP y yAE AP = BC BPx

13、 y = 6 10 - y10 x （x0） - 2分x+6AE 8 32 =，AE 8 6 3考虑ACB90，而PAE与PEA都是锐角，因此要使PAE与ABC相似，只有EPA90，即CEAB，此时ABCEAC，则故存在点E，使 ABC EAP，此时AE32 - 5分3显然点C必在E外部，此时点C到E上点的距离的最小值为CEDE - 6分设AE x 当点E在线段AD上时，ED 6 - x，EC 6 - x + 8 = 14 - xx 2 + 82 = （14 - x） 2即E的半径为解得：x =33 79 - 8分7 当点E在线段AD延长线上时，ED x - 6，EC x - 6 + 8 =

14、x + 2解得：x = 15 x 2 + 82 = （ x + 2） 2即E的半径为99 - 10分7 1 28解： OC7，OA2，14a7，a 2 1 2 9将点A（2，0）代入y x bx7得b 2 2 1 2 9因此抛物线的解析式为y x x7 - 3分2 2因此E的半径为9或如图，取BD中点M，连结PM，则PMBD作MEx轴于点E，PGx轴于点G，PFME于点F由MBE45，可设BEMEm，则BM 2 mE M D F P B Gx由tanPBDtanPDB2得，PM2 2 m，MFFP3m，因此PG3m，BGm点B（7，0）代入y- 3分可设点P（7m，3m）（m0） - 5分1 2 9 1 x x7得3m（m5） m 2 2 2解得m1因此点P的坐标为（8，3） - 6分 D（5，2），P（8，3），Q（7，n） - 7分当PD为边时，边PR可以看成由边DQ平移得到，其中DP，QR，因此R（10，n1），代入y12）y1 2 9 x x7得n11即此时点Q（7，11），R（10，2 2yR- 8分OA DB PxOA DB PxCCQQR当PD为对角线时，边PR可以看成由边QD平移得到，其中QP，DR，因此R （6，5n），代入y1 2 9 x x7得n7即此时点Q（7，7），R（6，2 22） - 11分