时间序列分析上机操作题.docx

1、时间序列分析上机操作题 情况如千人）920.1971年月1993年6月澳大利亚季度常住人口变动（单位： 下表。63.2 67.9 55.8 49.5 50.2 55.4 49.9 45.3 48.1 61.7 55.2 53.1 49.5 59.9 30.6 30.4 33.8 42.1 35.8 28.4 32.9 44.1 45.5 36.6 39.5 49.8 48.8 29 37.3 34.2 47.6 37.3 39.2 47.6 43.9 49 51.2 60.8 67 48.9 65.4 65.4 67.6 62.5 55.1 49.6 57.3 47.3 45.5 44.5 4

2、8 47.9 49.1 48.8 59.4 51.6 51.4 60.9 60.9 55.8 58.6 62.1 64 60.3 64.6 71 79.4 59.9 83.4 75.4 80.2 55.9 58.5 65.2 69.5 59.1 21.5 62.5 170 -47.4 62.2 60 33.1 35.3 43.4 42.7 58.4 34.4 问题：（1）判断该序列的平稳性与纯随机性。 （2）选择适当模型拟合该序列的发展。 （3）绘制该序列拟合及未来5年预测序列图。 针对问题一：将以下程序输入SAS编辑窗口，然后运行后可得图1. data example3_1; input x

3、; time=_n_; cards; 63.2 67.9 55.8 49.5 50.2 55.4 53.1 49.9 45.3 48.1 55.2 61.7 42.1 30.4 49.5 59.9 30.6 33.8 36.6 44.1 28.4 35.8 32.9 45.5 34.2 29 49.8 37.3 39.5 48.8 49 47.6 37.3 47.6 43.9 39.2 67 65.4 60.8 65.4 51.2 48.9 47.3 49.6 62.5 55.1 67.6 57.3 48 49.1 44.5 47.9 48.8 45.5 55.8 60.9 51.6 51.4

4、 59.4 60.9 64 62.1 71 64.6 58.6 60.3 55.9 59.9 75.4 79.4 83.4 80.2 62.5 69.5 59.1 21.5 58.5 65.2 170 -47.4 62.2 60 35.3 33.1 34.4 42.7 43.4 58.4 ; =example3_1; gplotproc data 文档Word plot x*time=1; symbol1 c=red I=join v=star; ;run 图1 该序列的时序图 由图1可读出：除图中170和-47.4这两个异常数据外，该时序图显示澳大利亚季度常住人口变动一般在在60附近随机波动

5、，没有明显的趋势或周期，基本可视为平稳序列。 再接着输入以下程序运行后可输出五方面的信息。具体见表1-表5. proc arima data= example3_1; identify Var=x nlag=8; ;run表1 分析变量的描述性统计 从表1可读出分析变量的名称、该序列的均值；标准差及观察值的个数（样本容量）。 表2 样本自相关图 由表2可知：样本自相图延迟3阶之后，自相关系数都落入2倍标准差围以，而且自相关系数向零衰减的速度非常快，故可以认为该序列平稳。 表3 样本自相关系数 文档Word 该图从左到右输出的信息分别为：延迟阶数、逆自相关系数值和逆自相关图。 表4 样本偏自相关

6、图 该图从左到右输出信息是：延迟阶数、偏自相关系数值和偏自相关图。 表5 纯随机性检验结果 由上表可知在延迟阶数为6阶时，LB检验统计量的P值很小，所以可以断定该序列属于非白噪声序列。 针对问题二：将IDENTIFY命令中增加一个可选命令MINIC，运行以下程序可得到表6. 表6 IDENTIFY命令输出的最小信息量结果 通过上表可知：在自相关延迟阶数小于等于5，移动平均延迟阶数也小于等于5的所有ARMA（p,q）模型中，BIC信息量相对最小的是ARMA(1，3)模型。 进行参数估计，输入以下命令，运行可得到表7表10 estimate p=1 q=3; run; 表7 ESTIMATE命令输

7、出的位置参数估计结果 表8 ESTIMATE命令输出的拟合统计量的值 表9 ESTIMATE命令输出的系数相关阵 文档Word 10 ESTIMATE命令输出的残差自相关检验结果表 11所示。拟合模型的具体形式如表 11 ESTIMATE命令输出的拟合模型形式表 针对问题三：对拟合好的模型进行短期预测。输入以下命令，运行可得表12和图2. forecast lead=5 id=time out=results; run; proc gplot data=results; plot x*time=1 forecast*time=2 l95*time=3 u95*time=3/overlay; s

8、ymbol1 c=black i=none v=star; symbol2 c=red i=join v=none; symbol3 c=green i=join v=none l=32; run; 表12 forecast命令输出的预测结果 图2 拟合效果图 5.我国1949-2008年末人口总数（单位：万人）序列如下表。 54167 62828 61465 60266 58796 57482 56300 55196 文档Word 64653 65994 67207 66207 65859 67295 69172 70499 87177 76368 78534 82992 80671 725

9、38 74542 85229 98705 92420 94974 89211 93717 90859 96259 97542 111026 103008 100072 105851 107507 101654 104357 109300 122389 115823 119850 114333 118517 121121 112704 117171 129988 125786 124761 127627 123626 128453 129227 126743 131448 130756 132129 132802 选择合适模型拟合该序列的长期趋势，并作5期预测。 采用SAS软件运行下列程序： d

10、ata example5_1; input x; t=_n_; cards; 54167 55196 56300 57482 58796 60266 61465 62828 64653 65994 67207 66207 65859 67295 69172 70499 72538 74542 76368 78534 80671 82992 85229 87177 89211 90859 92420 93717 94974 96259 97542 98705 100072 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026 112704 114333

11、 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129 132802 ; proc gplot; plot x*t=1; symbol1 i=join v=none c=blavk; ;run 图3 该序列的时序图 通过时序图可以得知，该序列有明显的线性递增趋势，故用线性回归模型来拟合。在接着在编辑窗口输入以下命令，运行程序： proc autoreg data=example5_1; model x=t; ru

12、n; 表12 AUTOREG过程输出线性拟合结果 文档Word 通过该表可得知： （1）因变量的名称，本例中因变量为x。 （2）普通最小二乘统计量，误差平方和、均方误差、SBC信息量、回归模型的R2、DW统计量、误差平方和的自由度、均方根误差、AIC信息量、包括自回归误差过程在的整体模型R2。 （3）参数估计量。该部分从左到右输出的信息分别是：变量名、自由度、估计值、估计值的标准差、t值以及统计量的t值的近似概率P值。 对于进行5期预测，再接着输入以下命令运行： proc forecast data=example5_1 method=stepar trend=2 lead=5 out=out

13、 outfull outtest=est; id t; var x; proc gplot data=out; plot x*t= _type_ / href=2008; symbol1 i=none v=star c=black; symbol2 i=join v=none c=red; symbol3 i=join v=none c=green l=2; symbol4 i=join v=none c=green l=2; run; 表13 FORECAST过程OUT命令输出数据集图示 该表有四个变量：时间变量，类型变量，预测时期标示变量，序列值变量。 表14 命令输出数据集图示OUTSE

14、T过程FORECAST 文档Word 此表可以查看预测过程中相关参数及拟合效果。 这些信息分为三部分：）关于序列的基本信息。序列样本个数、非缺失数据个数、拟合模型自1（ 由度、残差标准差。）关玉预测模型的参数估计信息。线性模型的常数估计值、线性模型的2（ 斜率、残差自回归的参数估计值。拟合优度统计量信息。 ）（3 图4 FORECAST过程预测效果图 年平均每头奶牛的月度产奶量数据（单位：磅）如下表。7.某地区1962-1970582 577 599 697 727 640 589 561 656 640 568 553 598 587 565 673 600 566 653 742 716

15、660 617 583 634 611 705 770 604 736 678 639 594 66 628 618 635 722 615 782 756 621 702 658 622 709 602 653 688 798 661 667 677 735 635 736 645 755 811 697 698 817 687 762 681 784 767 837 660 722 713 667 711 775 677 783 796 701 717 858 696 706 740 826 734 690 801 734 871 690 723 845 785 725 805 764 7

16、51 886 747 807 711 859 824 740 750 783 707 819 问题：（1）绘制该序列时序图，直观考察该序列的特点。 （2）使用X-11方法，确定该序列的趋势。 针对问题一：运行以下程序可得到该序列的时序图，见图5。 data example4_3; input x; time=intnx (month,01jan1962d, _n_-1); 文档Word time data; format; cards582 553 568 577 656 727 697 640 599 589 561 640 598 673 742 716 660 617 583 587 5

17、65 600 566 653 634 705 770 736 678 639 604 611 594 628 618 688 635 602 709 722 782 756 702 653 615 621 658 622 688 645 735 736 755 811 798 697 661 667 677 635 698 687 660 762 784 837 817 767 722 681 713 667 711 701 706 677 775 796 858 826 783 740 717 696 734 725 723 690 785 805 871 845 801 764 734 6

18、90 751 711 783 740 747 707 807 824 886 859 819 750 ; =example4_3; data gplot proc; 1plot x*time=star; vI=join symbol1 c=red ; run 年平均每头奶牛的月度产奶量的时序图5 1962-1970图年平均每头奶牛的月度奶产量随着月1962-1970通过时序图，我们可以发现故此时序图具此外该序列有线性递增趋势，度的变动有着非常明显的规律变化， 有“季节”效应。 过程。针对问题二：采用x-11 在编辑窗口输入以下命令，然后运行后可得到以下几个表和图。 example4_3; da

19、ta x; input); , _n_-1t=intnx (monthly,1jan1962d; cards582 577 553 640 599 568 589 561 640 656 727 697 598 565 617 583 587 673 600 566 653 742 716 660 634 594 604 611 639 688 705 770 736 678 628 618 635 602 615 621 782 756 702 653 722 658 622 709 688 667 645 798 735 697 661 677 635 736 755 811 698 66

20、0 722 681 687 784 713 667 762 837 817 767 711 706 677 740 858 826 783 701 796 717 696 775 734 690 725 723 764 805 734 690 785 871 845 801 751 711 747 783 859 824 707 750 807 886 819 740 文档Word ; proc x11 data=example4_3; monthly date=t; var x; output out=out b1=x d10=season d11=adjusted d12=trend d1

21、3=irr; data out; set out; estimate=trend*saeson/100; proc gplot data=out; plot x*t=1 estimate*t=2/overlay; plot adjusted*t=1 trend *t=1 irr*t=1; symbol1 c=black i=join v=star; symbol2 c=red i=join v=none w=2 l=3; run; 消除季节趋势，得到调整后的序列图，见图6。 图 6 季节调整后的序列图 可以看出奶牛的月产量剔除季节效应之后有着非常明显的线性递增趋势。 图 7 季节调整后的趋势拟

22、合图 从季节调整后序列中消除趋势项，得到随机波动项（见图8） 文档Word 随机波动项时序图图8 过程得到的残差序列更不规则。这说明X-11通过此残差图，可以直观看出 X-11过程对季节效应和趋势信息的提取更加充分。具体数据头）1980年1月至1995年8月每月屠宰生猪的数量（单位：8.某城市 见课本。月该城年选择合适的模型拟合该序列的发展，并预测19959月至91997年 市生猪屠宰数量。 采用SAS软件运行下列程序： example8_1; data x; inputt=_n_; ; cards94133 103055 100331 71947 76378 33873 96428 1050

23、84 95741 110647 97027 100264 101457 76889 81291 91643 96228 102736 90595 103491 97906 98202 91680 101259 109564 76892 85773 95210 93771 95240 91922 106175 102680 77919 93561 117062 81225 88357 94089 100306 98981 109490 97880 105386 96479 97580 110191 90974 104114 109959 120184 103312 115097 113696 1

24、14532 120110 93607 110925 107188 94177 86970 100561 85333 111331 106161 111590 99447 101987 103069 103351 75878 77029 79498 74846 73819 78446 89543 86978 89265 82719 69750 55971 63292 59380 78332 72381 69571 77357 75722 64182 66698 88174 81778 86852 69069 79556 85472 70133 79125 85805 73776 73969 75

25、443 78139 78646 72258 66269 73445 76131 86082 79769 75859 82229 75345 77034 80034 81823 70694 75640 75540 91900 84747 89051 93503 75982 74531 78074 77588 84100 97966 95770 95418 79568 103283 77271 81635 89797 81022 78265 85043 108387 103926 95171 100183 102643 91297 101244 114525 101139 93866 92937

26、94399 99267 73292 78943 83759 97077 90901 90336 88732 83534 93791 102313 82413 106062 90130 91055 103560 104075 101783 79646 104930 110067 101599 96499 102430 103002 91815 99067 109011 100506 87892 106723 84307 114896 106749 88905 89936 ; ; proc gplot; x*t=1plot=blavk; cnonevisymbol1 =join = 文档Word

27、run; 图9 该序列的时序图 通过时序图可以看出，此序列具有曲线趋势，故我们采用曲线来拟合此模型。 预测1995年9月至1997年9月该城市生猪屠宰数量，运行下列程序： proc forecast data=example8_1 method=stepar trend=3 lead=20 out=out outfull outtest=est; id t; var x; proc gplot data=out; plot x*t= _type_ / href=1995.8; symbol1 i=none v=star c=black; symbol2 i=join v=none c=red;

28、 symbol3 i=join v=none c=green l=2; symbol4 i=join v=none c=green l=2; run; 表15 FORECAST过程OUT命令输出数据集图示 文档Word 表14 命令输出数据集图示OUTSETFORECAST过程 此表可以查看预测过程中相关参数及拟合效果。 这些信息分为三部分： （4）关于序列的基本信息。序列样本个数、非缺失数据个数、拟合模型自由度、残差标准差。 （5）关玉预测模型的参数估计信息。线性模型的常数估计值、线性模型的斜率、残差自回归的参数估计值。 拟合优度统计量信息。 6（） 图10 FORECAST过程预测效果图 文档Word