数据结构第九十章 作业答案.docx

1、数据结构第九十章 作业答案第九章 查找一、填空题1. 在数据的存放无规律而言的线性表中进行检索的最佳方法是 顺序查找（线性查找） 。2. 线性有序表（a1，a2，a3，a256)是从小到大排列的，对一个给定的值k，用二分法检索表中与k相等的元素，在查找不成功的情况下，最多需要检索 8 次。设有100个结点，用二分法查找时，最大比较次数是 7 。3. 假设在有序线性表a1.20上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为1；比较两次查找成功的结点数为 2 ；比较四次查找成功的结点数为 8 ,其下标从小到大依次是1,3,6,8,11,13,16,19_，平均查找长度为 3.7 。解：显然，平均查找

2、长度O（log2n）5次（25）。但具体是多少次，则不应当按照公式来计算（即（21log221）/204.6次并不正确！）。因为这是在假设n2m-1的情况下推导出来的公式。应当用穷举法罗列：全部元素的查找次数为（122438455）74； ASL74/20=3.7 4折半查找有序表（4，6，12，20，28，38，50，70，88，100），若查找表中元素20，它将依次与表中元素 28，6，12，20 比较大小。5. 在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n无关的查找方法是 散列查找 。6. 散列法存储的基本思想是由 关键字的值 决定数据的存储地址。7. 有一个表长为m的散列表，初始状态为空

3、，现将n（nm）个不同的关键码插入到散列表中，解决冲突的方法是用线性探测法。如果这n个关键码的散列地址都相同，则探测的总次数是 n(n-1)/2=（ 12n-1） 。(而任一元素查找次数 n-1)8、设一哈希表表长M为100 ，用除留余数法构造哈希函数，即H（K）=K MOD P（P=M）, 为使函数具有较好性能，P应选（ 97 ） 9、在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数无关的是哈希查找法 10、对线性表进行二分查找时，要求线性表必须以 顺序 方式存储，且结点按关键字 有序排列。11 在分块查找方法中，首先查找索引，然后再查找相应的 块。12 顺序查找n个元素的顺序表，若查找成功，则比较

4、关键字的次数最多为_n_次；当使用监视哨时，若查找失败，则比较关键字的次数为_ n+1。13在有序表A1.12中，采用二分查找算法查等于A12的元素，所比较的元素下标依次为_6,9,11,12 _。14. 在有序表A1.20中，按二分查找方法进行查找，查找长度为5的元素个数是_5_15. 已知二叉排序树的左右子树均不为空，则_左子树_上所有结点的值均小于它的根结点值，_右子树_上所有结点的值均大于它的根结点的值。16、中序遍历二叉排序树得到的序列是 有序 序列（填有序或无序）。17、从有序表(10，16，25，40，61，28，80，93)中依次二分查找40和61元素时，其查找长度分别为1 和

5、3 二、单项选择题（ B ）1在表长为的链表中进行顺序查找，它的平均查找长度为. ; . （）; . ; . （）（ A ）2折半查找有序表（4，6，10，12，20，30，50，70，88，100）。若查找表中元素58，则它将依次与表中 比较大小，查找结果是失败。A20，70，30，50 B30，88，70，50 C20，50 D30，88，50（ C ）3对22个记录的有序表作折半查找，当查找失败时，至少需要比较 次关键字。A3 B4 C5 D 6（ A ）4. 链表适用于 查找A顺序 B二分法 C顺序，也能二分法 D随机（ C ）5. 折半搜索与二叉搜索树的时间性能 A. 相同 B. 完

6、全不同 C. 有时不相同 D. 数量级都是O（log2n）6散列表的地址区间为0-17,散列函数为H(K)=K mod 17。采用线性探测法处理冲突，并将关键字序列26，25，72，38，8，18，59依次存储到散列表中。元素59存放在散列表中的地址是（ D ）。A 8 B. 9 C. 10 D. 117. 当采用分快查找时，数据的组织方式为 ( B ) A数据分成若干块，每块内数据有序B数据分成若干块，每块内数据不必有序，但块间必须有序，每块内最大（或最小）的数据组成索引块C. 数据分成若干块，每块内数据有序，每块内最大（或最小）的数据组成索引块D. 数据分成若干块，每块（除最后一块外）中数

7、据个数需相同 8. 散列函数有一个共同的性质，即函数值应当以( D )取其值域的每个值。A. 最大概率 B. 最小概率 C. 平均概率 D. 同等概率9. 假定有k个关键字互为同义词，若用线性探测法把这k个关键字存入散列表中，至少要进行多少次探测？( D ) Ak-1次 B. k次 C. k+1次 D. k（k+1）/2次10、 哈希查找中k个关键字具有同一哈希值，若用线性探测法将这k个关键字对应的记录存入哈希表中，至少要进行( )次探测。【西安电子科技大学 1998 一、8 （2分）】A k B. k+1 C. k(k+1)/2 D.1+k(k+1)/211、在平衡二叉树中插入一个结点后造成

8、了不平衡，设最低的不平衡结点为A,并已知A的左孩子的平衡因子为0右孩子的平衡因子为1,则应作( C ) 型调整以使其平衡。A. LL B. LR C. RL D. RR12、二叉查找树的查找效率与二叉树的( C)有关, 在 (B）)时其查找效率最低 (1): A. 高度 B. 结点的多少 C. 树型 D. 结点的位置 (2): A. 结点太多 B. 完全二叉树 C. 呈单枝树 D. 结点太复杂。13、在顺序表 ( 3, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 18, 21, 25, 30 ) 中，用折半法查找关键码值11，所需的关键码比较次数为（ C） A) 2 B) 3 C) 4 D)

9、514、对包含n个元素的哈希表进行查找，平均查找长度为（ D）A) O(log2n) B) O(n) C) O(nlog2n) D) 不直接依赖于n15、若查找每个记录的概率均等，则在具有n个记录的连续顺序文件中采用顺序查找法查找一个记录，其平均查找长度ASL为( C )。 A (n-1)/2 B. n/2 C. (n+1)/2 D. n16. 下面关于二分查找的叙述正确的是 ( D ) A. 表必须有序，表可以顺序方式存储，也可以链表方式存储 C. 表必须有序，而且只能从小到大排列B. 表必须有序且表中数据必须是整型，实型或字符型 D. 表必须有序，且表只能以顺序方式存储17. 对线性表进行

10、二分查找时，要求线性表必须（ B ）A.以顺序方式存储 B.以顺序方式存储,且数据元素有序 C.以链接方式存储 D.以链接方式存储,且数据元素有序18适用于折半查找的表的存储方式及元素排列要求为( D ) A链接方式存储，元素无序 B链接方式存储，元素有序C顺序方式存储，元素无序 D顺序方式存储，元素有序19. 用二分（对半）查找表的元素的速度比用顺序法( D ) A 必然快 B. 必然慢 C. 相等 D. 不能确定20当在一个有序的顺序存储表上查找一个数据时，即可用折半查找，也可用顺序查找，但前者比后者的查找速度( C ) A必定快 B.不一定 C. 在大部分情况下要快 D. 取决于表递增还

11、是递减21. 具有12个关键字的有序表，折半查找的平均查找长度（ A ） A. 3.1 B. 4 C. 2.5 D. 522. 折半查找的时间复杂性为（ D ）A. O（n2） B. O（n） C. O（nlogn） D. O（logn）23设顺序线性表的长度为30，分成5块，每块6个元素，如果采用分块查找，则其平均查找长度为（ D ）。 (A) 6 (B) 11 (C) 5 (D) 6.524. 二叉排序树的查找效率与二叉树的( C)有关 A. 高度 B. 结点的多少 C. 树型 D. 结点的位置25在等概率情况下,一棵平衡树的ASL为 ( B )A. O(1) B. O( log2n )

12、C. O(log2n)2) D.O(nlog2n) 26分别以下列序列构造二叉排序树，与用其它三个序列所构造的结果不同的是( C ) A（100，80， 90， 60， 120，110，130） B.（100，120，110，130，80， 60， 90）C.（100，60， 80， 90， 120，110，130） D. (100，80， 60， 90， 120，130，110)27. 在平衡二叉树中插入一个结点后造成了不平衡，设最低的不平衡结点为A,并已知A的左孩子的平衡因子为0右孩子的平衡因子为1,则应作( C ) 型调整以使其平衡。A. LL B. LR C. RL D. RR28、下

13、列二叉排序树中，满足平衡二叉树定义的是（B）29下列关于m阶B-树的说法错误的是( D ) A根结点至多有m棵子树 B所有叶子都在同一层次上C. 非叶结点至少有m/2 (m为偶数)或m/2+1（m为奇数）棵子树 D. 根结点中的数据是有序的30. 下面关于m阶B树说法正确的是( B ) 每个结点至少有两棵非空子树； 树中每个结点至多有m一1个关键字; 所有叶子在同一层上; 当插入一个数据项引起B树结点分裂后，树长高一层。A B. C. D. 31. 下面关于B和B+树的叙述中，不正确的是( C ) A. B树和B+树都是平衡的多叉树。 B. B树和B+树都可用于文件的索引结构。C. B树和B+

14、树都能有效地支持顺序检索。 D. B树和B+树都能有效地支持随机检索。32、下列叙述中，不符合m阶B树定义要求的是（ D）A根节点最多有m棵子树B.所有叶结点都在同一层上C各结点内关键字均升序或降序排列D.叶结点之间通过指针链接33、设散列表中有m个存储单元，散列函数H(key)= key % p，则p最好选择（ B）。 (A) 小于等于m的最大奇数 (B) 小于等于m的最大素数 (C) 小于等于m的最大偶数 (D) 小于等于m的最大合数34、适于对动态查找表进行高效率查找的组织结构是（ C ）A有序表 B分块有序表 C二叉排序树 D线性链表35、当采用分快查找时，数据的组织方式为 ( B )

15、 A数据分成若干块，每块内数据有序B数据分成若干块，每块内数据不必有序，但块间必须有序，每块内最大（或最小）的数据组成索引块C. 数据分成若干块，每块内数据有序，每块内最大（或最小）的数据组成索引块D. 数据分成若干块，每块（除最后一块外）中数据个数需相同三、判断题1、查找相同结点的效率折半查找总比顺序查找高。( )2、索引顺序表的特点是块内可无序，块间要有序。（ ）3、在采用线性探测法处理冲突的散列表中，所有同义词在表中一定相邻。( )4、在平衡二叉树中，任意结点左右子树的高度差（绝对值）不超过1。( )5、若查找表的长度为n，则顺序查找法的平均查找长度为（n+1）/2。（ ）6、折半搜索适

16、用于有序表，包括有序的顺序表和有序的链表。( )7采用线性探测法处理散列时的冲突，当从哈希表删除一个记录时，不应将这个记录的所在位置置空，因为这会影响以后的查找。（ ）8在散列检索中，“比较”操作一般也是不可避免的。（ ）9在m阶B-树中每个结点上至少有 个关键字，最多有m个关键字。( )10负载因子 (装填因子)是散列表的一个重要参数，它反映散列表的装满程度。（ ）11. 散列法的平均检索长度不随表中结点数目的增加而增加，而是随负载因子的增大而增大。（ ）12. 哈希表的结点中只包含数据元素自身的信息，不包含任何指针。 ( )13. 若散列表的负载因子high) return 0; /查找不

17、到时返回0 mid=(low+high)/2; if(ST.elemmid.key= =key) return mid; else if(ST.elemmid.keykey) return Search_Bin_Recursive(ST, key, low, mid-1); else return Search_Bin_Recursive(ST, key, mid+1, high); /Search_Bin_Recursive 2.试写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法，设此二叉树以二叉链表作存储结构。且树中结点的关键字均不同。解：注意仔细研究二叉排序树的定义。易犯的典型错误是按下述思路进行判别：“若一棵非空的二叉树其左、右子树均为二叉排序树，且左子树的根的值小于根结点的值，又根结点的值不大于右子树的根的值，则是二叉排序树”（刘注：即不能只判断左右孩子的情况，还要判断左右孩子与双亲甚至根结点的比值也要遵循（左小右大）原则）。若要采用递归算法，建议您采用如下的函数首部：