湖南省永州市中考数学试题.docx

1、湖南省永州市中考数学试题2020年湖南省永州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分每个小题只有一个正确选项，请将正确的选项填涂到答题卡上）1（4分）2020的相反数为（）A B2020 C2020 D2（4分）永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育下列安全图标不是轴对称的是（）A 注意安全 B水深危险 C必须戴安全帽 D注意通风3（4分）永州市现有户籍人口约635.3万人，则“现有户籍人口数”用科学记数法表示正确的是（）A6.353105人 B63.53105人 C6.353106人 D0.6353107人4（4分）下

2、列计算正确的是（）Aa2b+2ab23a3b3 Ba6a3a2 Ca6a3a9 D（a3）2a55（4分）已知一组数据1，2，8，6，8，对这组数据描述正确的是（）A众数是8 B平均数是6 C中位数是8 D方差是96（4分）如图，已知ABDC，ABCDCB，能直接判断ABCDCB的方法是（）ASAS BAAS CSSS DASA7（4分）如图，已知PA，PB是O的两条切线，A，B为切点，线段OP交O于点M给出下列四种说法：PAPB；OPAB；四边形OAPB有外接圆；M是AOP外接圆的圆心其中正确说法的个数是（）A1 B2 C3 D48（4分）如图，在ABC中，EFBC，四边形BCFE的面积为2

3、1，则ABC的面积是（）A B25 C35 D639（4分）如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是（）A4 B2 C D210（4分）已知点P（x0，y0）和直线ykx+b，求点P到直线ykx+b的距离d可用公式d计算根据以上材料解决下面问题：如图，C的圆心C的坐标为（1，1），半径为1，直线l的表达式为y2x+6，P是直线l上的动点，Q是C上的动点，则PQ的最小值是（）A B1 C1 D2二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分请将答案填在答题卡的答案栏内）11（4分）函数y中，自变量x的取值范围是 12（4分）方程组的解是 13（4分）

4、若关于x的一元二次方程x24xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 14（4分）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：成绩90x10080x9070x8060x70x60人数2515541根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有 人15（4分）已知圆锥的底面周长是分米，母线长为1分米，则圆锥的侧面积是 平方分米16（4分）已知直线ab，用一块含30角的直角三角板按图中所示的方式放置，若125，则2 17（4分）如图，正比例函数yx

5、与反比例函数y的图象交于A，C两点，过点A作ABx轴于点B，过点C作CDx轴于点D，则ABD的面积为 18（4分）AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，且AOB60，在AOB内有一点P（4，3），M，N分别是OA，OB边上的动点，连接PM，PN，MN，则PMN周长的最小值是 三、解答题（本大题共8个小题，共78分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）计算：20200+sin30（）120（8分）先化简，再求值：（）（a+2），其中a221（8分）今年6月份，永州市某中学开展“六城同创”知识竞赛活动赛后，随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划为A，B，C，D四个等级，A：9

6、0S100，B：80S90，C：70S80，D：S70并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整（2）扇形统计图中m ，n ，B等级所占扇形的圆心角度数为 （3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人参加永州市举行的“六城同创”知识竞赛，已知这四人中有两名男生（用A1，A2表示），两名女生（用B1，B2表示），请利用树状图法或列表法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率22（10分）一艘渔船从位于A海岛北偏东60方向，距A海岛60海里的B处出发，以每小时30海里的速度沿正南方向航行已知在A海岛周围50海里水域内有暗礁（参考数据：1.73，

7、2.24，2.65）（1）这艘渔船在航行过程中是否有触礁的危险？请说明理由（2）渔船航行3小时后到达C处，求A，C之间的距离23（10分）某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元（1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？（2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？24（10分）如图，ABC内接于O，AB是O的直径，BD

8、与O相切于点B，BD交AC的延长线于点D，E为BD的中点，连接CE（1）求证：CE是O的切线（2）已知BD3，CD5，求O，E两点之间的距离25（12分）在平面直角坐标系xOy中，等腰直角ABC的直角顶点C在y轴上，另两个顶点A，B在x轴上，且AB4，抛物线经过A，B，C三点，如图1所示（1）求抛物线所表示的二次函数表达式（2）过原点任作直线l交抛物线于M，N两点，如图2所示求CMN面积的最小值已知Q（1，）是抛物线上一定点，问抛物线上是否存在点P，使得点P与点Q关于直线l对称，若存在，求出点P的坐标及直线l的一次函数表达式；若不存在，请说明理由26（12分）某校开展了一次综合实践活动，参加该活动的每个学生持有两张宽为6cm，长足够的矩形纸条探究两张纸条叠放在一起，重叠部分的形状和面积如图1所示，一张纸条水平放置不动，另一张纸条与它成45的角，将该纸条从右往左平移（1）写出在平移过程中，重叠部分可能出现的形状（2）当重叠部分的形状为如图2所示的四边形ABCD时，求证：四边形ABCD是菱形（3）设平移的距离为xcm（0x6+6），两张纸条重叠部分的面积为scm2求s与x的函数关系式，并求s的最大值