教育资料发现教学法与中学数学教学小论学习专用.docx

1、教育资料发现教学法与中学数学教学小论学习专用发现教学法与中学数学教学小论思练中学/刘献超摘自：心城教苑发现教学法与中学数学教学从关键字眼上发现含而未露的情境；从概念的理解中去发现多向辐射情境；从数量关系上去发现平衡共处的情境；从条件结论的依存性发现和谐一致的“情境”；四种深入问题情景培养发现能力的方法。使得公司总课题组在创设问题情境方面的研究进入了一个提升阶段。问题的提出在学习中，学生的主要任务不是接受和记住现成的知识，而是参与知识的发现过程，教师的主要任务也不是向学生传授现成的知识，而是为学生发现知识创造条件和提供帮助。教育是经验连续不断的改造与改组，少年在学校的学习固然包括学习现成的书本知

2、识，但更主要的是自己进行探究、发现。对强调学生接受现成知识的“传统教育”来说，特别强调通过教学唤起少年的思维，培养他们的优秀的思维习惯和思维能力，提出根据人们解决问题的思维过程来安排教学过程。这种要求与发现教学法的要求是基本一致的，思维过程包括情境、问题、假设、推论、检验五个环节，教学也应该相应地分成五个步骤。培养学生探究精神，独立解决问题和预见未知的能力。因此，我提出了如下步骤：教师设置问题情境，提供有助于形成概括结论的实例，引导学生观察各种现象的显著特点并逐步缩小观察范围，把注意集中于某个中心点；引导学生提出假说并加以验证，推导出概括性结论。引导学生通过分析、比较，对各种信息进行转换和组合

3、，以确定假说。然后，引导学生思考、分组讨论交流，以事实为论据验证假说。在这个过程中，要引导学生不断地对假说加以修正和完善，最后得出正确的结论。与此同时，要让学生分析思维过程，弄清并记住自己在这一过程中是怎样思考、怎样得出结论的。以达到既获取了新知识又学到了思考方法之目的；引导学生将获取的新知识通过自己的发现得出的结论，纳入到自己的认知结构中的适当位置，并运用于新的问题情境中，使其得以巩固和深化，形成迁移能力。知识的最初发现、创造需要漫长时间，但是心理学研究表明：在课堂中让学生对这些知识进行再发现时，通过采取适当的策略，可以把时间大大缩短，从而使发现的效率不至于太低。因此，我提出了提高发现效率的

4、五种策略：不要求学生再现知识发现的全过程，而对之进行“剪辑”，使之缩短；对发现难度太大的知识，适当降低其难度，使之对学生来说虽然仍有一定难度但却通过努力能够完成；将知识的原先发现过程中经历过的众多的岔道、可能性，精简为少量的岔道、可能性。利用多媒体等现代先进教学手段增强情境创设的容量，进而缩短导入问题的时间。随着研究的深入和实践的反馈，我渐渐感觉到在有关环节上需要提高认识，改进做法。比如，本课题组重点研究的情境创设的艺术性与如何深入问题情境去发现数学结论等问题的研究主要是以“问题”的形式引路的。因此，对问题设置的把握就显得尤为重要。而在课题内的研讨课上，我们就多次发现由于对提问的切入点把握不当

5、，造成了师生配合的不协调甚至教学秩序的严重失控。从而将外部动机转化为内部动机，增强对学习本身的兴趣；关注发现的方法和探究的方式，因为这种发现方法和探究方式是解决各种问题以及将来进行科学探索时所需要的，一经掌握就具有迁移价值。发现法问题的提出必须关注“最近发展区”上文讲到，发现教学法中教师对学生思维推进的调控主要是依靠“问题”作杠杆来实现的。往往一个不合实际的、空泛的提问会将学生的思维引进迷茫、不知所措的境地，只有依据一定的原则、精心设计使学生的思维进入并始终处在一种数学情境之中，处于教师所激发形成的“思维场”中体验思维的问题，才是发现教学法所期望的，这些问题是由教师经过科学度量学生知识基础和认

6、知水平后，而提出的切中学生“最近发展区”的问题。只有这样的问题才能将学生的思维引向教师精心设置的问题情境中，才能激发学生探究的欲望，让学生体验发现新知的感受，分享“成功”的乐趣，将学生引入自主探究、创新发现的氛围之中。那么，什么样的问题才是切中学生“最近发展区”，提问又有哪些原则呢？我还是先来研究一下“最近了展区”的问题。“最近发展区”是前苏联心理学家维果茨基在20世纪30年代初，研究如何正确解决儿童发展与教学的关系问题时提出的。他认为，“儿童在成年人指导和帮助下演算习题的水平与他在独立活动中便能演算习题的水平，二者之间存在着差距，这个差距就是儿童的最近发展区。”也就是说现有发展水平和潜在发展

7、水平是通过“最近发展区”来联系并进行转化的矛盾统一体。在一定的现有发展水平的基础上，就会有一定的潜在发展水平，这中间的差异和桥梁就是“最近发展区”，即“现有发展水平”-“最近发展区”-“潜在发展水平”是三位一体的。“最近发展区”的概念体现了教学与发展之间的内部联系，强调了教学在发展中的主导性、决定性作用，即学生的发展来自于合作，来自于教学。实践证明：低于现有发展水平的提问会减弱学生求知的兴趣，高于潜在发展水平的提问会使学生摸不着头脑，同样抑制学生对新知探求的积极性。因此，发现教学法中的问题的提出既不能低于现有发展水平，也不能超过学生的潜在发展水平，发现教学教学法中问题的提出必须切中学生的“最近

8、发展区”。根据“最近发展区”的理论作出问题设置，其实质就是通过对问题的思考、交流、讨论把学生的“最近发展区”转化为“现有发展水平”的过程，因此，教学中至少要确定学生的两个水平：现有发展水平和潜在发展水平。首先要认真分析教材中的知识点，了解和把握学生对所涉知识点的掌握程度-“现有发展水平”；其次要根据新课程标准要求，结合所教学生实际来估计可望达到的-“潜在发展水平”。这样，我们就为教学创设了一个学生的“最近发展区”。摆渡自己的阅读及答案由于数学知识结构一般具有比较鲜明的层次性，因此，两个相邻知识点之间的难度差值，基本可看作思维发展的高低差值。这样我就可设置具有层次且梯度合适的问题及问题情境来界定

9、梯级“最近发展区”，我将之称为梯级问题“三级跳”。学生的两种发展水平之间的平衡是由教学决定的，是由教师调控的。因此，教学又创造着“最近发展区”，只有将问题设置建立在“最近发展区”的基础上，才能挖掘学生思维发展的最大潜力。需要说明的是，在“最近发展区”理论指导下分析的发展水平，是指学生在教师的指导帮助下所达到的理解材料、解决问题的水平。这里教师的指导与帮助绝不是对知识难点的点拨，而在于怎样理解材料、怎样解决问题，即对数学思想、数学方法、数学观念的渗透，及数学建模的形成。发现教学法的问题情境设置与元认知故乡红叶阅读题及答案美国著名教育家罗弗罗认为：“元认知是指人所具有的关于他的认识活动的认识和控制

10、，即他对自己的认知行为了解了些什么，以及在他认知作业过程中如何调节自己的认知行为。”换言之，元认知就是主体对其认知行为的自我意识、自我分析和评价、自我监控和调节。简言之，元认知就是主体关于自己认知的认知。它是一种特殊的深层次的认知活动，元认知与思维品质之间存在着因果关系，元认知的改变必然引起思维品质的改变。在数学教学中，培养和训练学生元认知就是要教会学生学会学习，加罗弗罗指出：“如果我们希望学生成为教学的主动学习者，而不是对数学事实和步骤的接受者，那么，在数学课堂教学的设计与实施过程中，有意识、有计划、有目的地发展学生的元认知，对于激发学生学习数学的积极性和兴趣，变被动学习为主动学习，激发智力

11、潜能和创新潜能，发展数学思维能力都是大有裨益的。发现教学法正是肩负着训练学生元认知的重任。那么，在发现教学法如何培养和训练学生的元认知呢？数学专业论文选题立足基础，发现联系，自我调节。人是如何运用知识来解决问题的？研究提出了四个阶段的看法：表征问题；搜索类似图式；标出当前位置；部分修改。第一阶段是表征问题，即引导学生依据看来十分突出的那些特征来表征问题。第二阶段的任务是引导或暗示学生在记忆中搜索和眼前问题可以类比的已有模式。被表征的那些十分突出的特征可以用来作为在记忆中搜索类似图式的线索。第三阶段，引导学生在回忆出来的图式的“地图”上标出当前问题的位置，即将已有图式与眼前的问题作比较。第四阶段

12、，“地图”得以部分修改，通过检验评价，使之更适合当前的问题，即不照搬过去的方法来解决当前的问题，必须使旧办法加以调整才能用于眼前的问题。变通思路，调控策略。任何一个数学问题都要形成解决思路，而解决思路主要源于学生原有认知结构的同化、顺应，而学生的认知结构对所学知识的同化、顺应应是在不断发现新旧知识的联系与区别的基础上进行的。必须弄清哪些与学生原有的认知结构相适应可以同化的，哪些是不相适应需要调整以顺应的，由于学生个体的差异，常因自身知识结构所限，观察分析问题角度不同等多种原因会造成解决方案受阻，甚至误入歧途。针对学生的认知结构中缺乏策略或策略的水平不高，那么有意识地培养学生的元认知不仅能引导学

13、生不断地发现原有认知结构中的缺陷，而且能促进他们认知结构向高层次发展。及时反馈，检查遗失，监控实践。元认知的监控思想认为：在实践活动之后努力进行自我反馈和检查，必要时采取一定的补救措施。在学习活动中进行自我监控训练，不仅表现为对当时活动的即时效应，还表现出一种长时效应；同时使知识、技能和经验在一次次的自我监控中得到发展和完善，通过提供经验和教训，帮助个体提高将来实践活动的有效性。当学生在探究一个数学问题即将作出结论时，应引导学生剖析反思：计算有误吗？推理论证是否完善？哪些数学思想的意识淡薄？哪些环节阻滞了你的思维的通道？通过使用策略性知识的监控训练，对于遇到的复杂的困难问题，显得特别有效。它能

14、使人更加意识到解决问题时自己的认知加工策略，更有意识地调节自己的认知加工过程，更自觉地使用所学到的有效知识工具和策略方法。探究学习法归纳总结，引申迁移，完善认知。创设问题情境，提出问题，合作探究，挖掘内涵，得出结论，是发现法问题解决过程中步步深化的必要环节。总结归纳能够把现在面临的问题解决方法纳入原有认知结构，使之丰富、完善。而元认知则要求学生不仅要反思自己的认知结果，而且还要求对实践活动进行监控，以便在今后的学习活动中自觉或不自觉地迁移，提高他们在其它学习活动中的监控、调节水平。因此，在数学教学中，做好基本数学思想的提炼，重点抓住函数思想，方程的思想，变换的思想，消元的思想，数形结合的思想，

15、分解与组合的思想等。引导学生在面对较复杂的数学问题时，能在函数观点或方程观点上宏观驾驭解题思想，迅速自觉运用变换的思想，消元的思想，或数形结合的思想，运用元认知策略找到方法与技巧，有创造性地解决问题，形成新的完善的认知结构。最大的书阅读答案在数学学习中，学习能力强的学生在有关学习的元认知方面的发展水平都比较高，他们具有较多的有关学习及策略方面的知识，并善于监控自己的学习过程，灵活地应用各种策略达到特定的目标。学习能力差的则相反。因此，在发现教学的实施过程中，教师要对能力差的同学以更多的关注，确保他们拥有一定程度的元认知水平，这样，更有利于整体的发现教学的顺利进行。更全面地提高学生的学习成绩和思

16、维能力。让人人都能学到必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。发现教学法的课堂评价。什么样的课才算是一节好节，在数学界曾有热烈探讨，真可谓是见仁见智，从说不一。那么，我们发现教学法中怎样的一节课才是一节好课，研究认为，一节好课应考虑如下几个因素：从外部表征来看，是否极大地激发了学生的求知兴趣。发现学习法具有刺激学生“发现的兴奋感”的作用，它可以使学生体味到发现中的乐趣，享受某种愉快的感受，并能将外部动机转化为内部动机。因此，发现教学法课堂气氛特别活跃，研究气氛特别浓厚。是否留给学生足够的时间与空间。是否能清晰地探究出关键知识点的发生与发展过程。是否主动、合理地完成了将所学生知识与原有知识的

17、有机同化与顺应。能否能将所学知识作适当地迁移发挥及作到知识与技能的“再生”。发现学习的课堂是否在教师所设定教学思想指导下有序地进行。回顾与反思数学工程问题三年多来的课题研究实践告诉我，实施发现教学法必须研究中学生身心发展规律，切合学生认知发展水平，创设能激发学生探究欲望的问题情境。不能盲目“赶潮流”。新课改的教师观1、新课程标准，必须实施发现教学法新课程标准的总目标指出，义务教育阶段的数学学习，要求学生能够：获得适应未来社会生活和进一步所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他

18、学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。要获得数学活动经验，具有创新精神和实践能力，实施发现教学法就是一个很好的途径。三年多的实践告诉我们，发现教学法在激发学生内部动机、促进学生智力发展、培养学生探究能力等方面有着其他教学法难以替代的作用，它是新课程标准的理论依据。2、学生足够的时间和空间数学教师读书笔记三年多的教学实践，给我最大的收益就是观念的解放带来的工作的效率的提高与心情的愉悦。前些年，大家总感到越教越难教，越教越不会教，因为教师越教越

19、累，教学水平越都越下降。原因何在？原因就在于教师有意无意地把教学当作了简单的“复制-粘贴”。一堂课45分钟讲到底还觉不够还要拖堂，教师累、学生烦。试卷一套接一套地发，诸如此类传统的“题海战术”是解题教学环节中的“填鸭式”，是扼杀学生思维发展和创新精神的魁首。要让学生真正成为学习的主人，成为知识的主动建构者，必须先给学生“松绑”，把本该属于他们自己的时间和空间还给他们。因此，课堂上我留给学生足够的时间和空间，让他们去探讨、交流、发现，纵情发挥自主探究潜能，课后精选习题，游离“题海”，加强反馈。重及时整理，重思路延伸。虽然，表面上看学生用时不多，但学习效果却都强于其他平行班级。3、把思维权交给学生

20、单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员

21、者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果

22、有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。尽管我较大幅度地减轻了学生数学课外作业量，但并没有降低对思维训练的要求。发现法的使用，极大地激发了学生主动探索新知的热情，对待数学，一改往常的畏难情绪，一个个象如饥似渴的求索者。其它班布置思考题，不少学生怨言满腹，而本人所教班级，同学们都不让教师事先提示，他们见到思考题一个个摩拳擦掌、争先恐后。众人一词说数学难教，唯本人汇报本课题组课题研究情况，交流教学论文时，大声疾呼，数学不难教。并非本人有过人之能，而在于本人放正了教学中师生关系，弃了课堂上唯师独尊的旧观念。