秋季西南大学网络教育学院1077《数字信号处理》.docx

1、秋季西南大学网络教育学院1077数字信号处理西南大学 网络与继续教育学院课程代码： 1077 学年学季：20192窗体顶端判断题1、应用DFT分析无限长信号的频谱时，必然会产生误差。1.A.2.B.2、离散周期信号的DFS中，频域的周期N对应数字频率为 2 。1.A.2.B.3、实数序列的DFT为共轭对称的序列。1.A.2.B.4、一个域的周期性，对应另一域的离散性。1.A.2.B.5、单位圆上的零点，对应幅频特性的 零值 。1.A.2.B.6、LP表示的滤波器类型是 低通滤波器 。1.A.2.B.7、圆周卷积和线卷积相等的条件是 圆周卷积的点数不小于线性卷积的长度 。1.A.2.B.8、单位

2、脉冲序列的DTFT结果为1。1.A.2.B.9、x(n)与h(n)的卷积的Z变换为X(Z)H(Z)。1.A.2.B.10、所谓全通系统，就是其频率响应的幅度在任意需要考虑的频率点处均为常数。1.A.2.B.11、FIR滤波器由于无原点外的极点，故相比IIR阶次更高。1.A.2.B.12、对连续信号作频谱分析，设信号的采样频率为10KHz，频域的分辨能力为不大于10Hz，则对应DFS点数为 1000 点。1.A.2.B.13、靠近单位圆上的极点，对应幅频特性的 极大值 。1.A.2.B.14、线性相位可分为第一类与第二类线性相位两种情况。1.A.2.B.15、为满足线性相位要求，窗函数本身也应满

3、足相应的对称性。1.A.2.B.16、冲激响应不变法由于存在混叠，不能设计高通、带通滤波器。1.A.2.B.17、FIR滤波器的结构往往是非递归型的。1.A.2.B.18、单位延迟单元对应的硬件是存储器，其数目影响系统的复杂度。1.A.2.B.19、时域加窗，频域会产生频谱泄漏。1.A.2.B.20、从s域到z域映射，虚轴和单位圆、左半平面与单位圆内部，都必须对应。1.A.2.B.21、离散LTI系统稳定的充要条件是冲激响应绝对可和。1.A.2.B.22、序列抽取前，为减少混叠的影响，应先进行防混叠滤波。1.A.2.B.23、窗函数法是通过逼近理想滤波器的冲激响应来完成设计的。1.A.2.B.

4、24、通过频率变换法，可由模拟低通变换为数字各型IIR滤波器。1.A.2.B.25、滤波器阻带的衰减，以分贝表示时，数值上越大越好。1.A.2.B.26、FIR滤波器在z平面原点以外存在极点。1.A.2.B.27、按时间抽选基2FFT，频域计算结果也会按奇偶重排。1.A.2.B.28、对X(z)在单位圆上等间隔抽样，就得到了DFT。1.A.2.B.29、对于DFS，时域与频域的周期都是N。1.A.2.B.30、非周期序列的频谱，是周期连续的频谱。1.A.2.B.31、正弦信号是功率信号。1.A.2.B.32、频域抽样设计法是在频域中逼近理想滤波器的频率响应。1.A.2.B.33、零插值后应经过

5、低通滤波，以消除基带映像。1.A.2.B.34、双线性映射为单值映射，无混叠产生。1.A.2.B.35、IIR的并联型结构能够单独调整零点，计算误差较小。1.A.2.B.36、原位运算是按时间抽选法基2FFT蝶形单元的特点。1.A.2.B.37、只要抽样频率足够高，频域就不会产生混叠。1.A.2.B.38、实序列的频谱，其幅值偶对称，相位奇对称。1.A.2.B.39、线性移不变系统的响应与激励所加的时刻无关。1.A.2.B.40、任一序列可表达为单位抽样序列的位移加权和。1.A.2.B.41、窗函数的形状，决定了滤波器的阻带衰减与过渡带的宽度。1.A.2.B.42、离散系统原点处的零极点，不影

6、响幅值，只影响相位。1.A.2.B.43、设信号时域采样的周期为0.1秒，则频域延拓的周期为 20 rad/s。1.A.2.B.主观题54、常用的理想滤波器有哪些？实际数字滤波器有哪些主要性能指标？参考答案：常用的理想滤波器：低通（LP）、高通（HP）、带通（BP）、带阻（BS）、全通（AP）。性能指标：通带截止频率、阻带起始频率，反映滤波器的滤波范围。通带允许的最大误差、阻带允许的最小衰减，反映信号通过系统后幅值上的失真程度及干扰信号的抑制情况。线性相位另做要求。定义公式如下：55、IIR滤波器与FIR滤波器有何区别？参考答案：IIR指冲激响应无限长的滤波器，FIR指冲激响应有限长的滤波器。

7、零极点：IIR有原点以外的极点，FIR除原点外没有极点；稳定性与因果性：IIR存在稳定与因果性的问题，FIR二者总可以满足；结构：IIR有递归，FIR没有；设计：IIR阶次低，有模拟原型，FIR阶次高，无模拟原型，设计更灵活。56、试绘制按时间抽选基2FFT算法的蝶形运算单元流图，简要说明其特点。参考答案：特点：原位运算、倒位序、倒位序变址实现、蝶形单元的间距、旋转因子57、简述时域抽样过程及频谱的变化。参考答案：58、简述稳定性的含义及系统稳定的充要条件与判定方法。参考答案：对于因果IIR系统：所有极点在单位圆内部。对于逆因果IIR系统：所有极点在单位圆外部。对于IIR系统：系统函数的收敛域

8、包含单位圆。FIR系统：不存在稳定性问题。59、利用计算机分析信号x(t)=sin(20*pi*t)/(20*pi*t)的频谱，试利用Matlab编写相关的程序，实现信号的抽样、频谱的计算、频谱的显示等，并对每条语句加以必要的注释。参考答案：t= -1:0.01:1;%以0.01秒周期进行抽样，并加矩形窗截断，满足抽样定理x=sinc(20*t);%得到点数为201的有限长序列h=fft(x,1024);%做1024点的快速傅里叶变换，满足频域抽样定理ff=1000*(0:511)/1024;%将数字频率转换为模拟频率，单位为Hzplot(ff,abs(h(1:512);%显示信号的幅度谱，由

9、于对称性，只显示一半60、已知数字低通滤波器的性能指标如下，试设计以巴特沃思滤波器为原型的数字滤波器。抽样频率：10KHz通带截止频率：1KHz通带最大误差：1dB阻带起始频率：1.5KHz阻带最小衰减：15dB参考答案：直接调用matlab下的相关函数，默认采用双线性映射法，不用预畸。程序如下：wp=2*1000/10000;ws=2*1500/10000;Rp=1;Rs=15;N,wc=buttord(wp,ws,Rp,Rs);num,den=butter(N,wc);freqz(num,den); 程序调用后，观察幅频特性曲线，如果性能指标不能满足要求，则修改参数，直到满足要求为止。61

10、、用窗函数法设计一个线性相位FIR低通滤波器，给定抽样频率为2pi*1.5*1000(rad/sec)，通带截止频率为2pi*1.5*100(rad/sec)，阻带起始频率为2pi*3*100(rad/sec)，阻带衰减不小于-50dB。要求给出相应的Matlab程序。参考答案：解：程序如下：N=33;wc=.3;wn=hamming(N);n=0:N-1;a=(N-1)/2;hd=sin(wc*pi*(n-a)./(pi*(n-a);hd(a+1)=wc;hn=hd.*wn;h,w=freqz(hn,1);plot(w/pi,20*log10(abs(h);grid;xlabel(归一化频率)ylabel(幅度/dB)窗体底端