苏科版七年级下册数学《第7章 平面图形的认识》.docx

1、苏科版七年级下册数学第7章 平面图形的认识初中数学试卷第7章 平面图形的认识一、单选题1一个凸多边形除一个内角外，其余各内角的和为2570，则这个内角的度数等于（）A90 B105 C130 D1202若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（）A十三边形 B十二边形 C十一边形 D十边形3锐角三角形的三个内角是A，B，C，如果=A+B，=B+C，=C+A，那么，这三个角中（）A没有锐角 B有1个锐角 C有2个锐角 D有3个锐角4若一个多边形的内角和等于1080，则这个多边形的边数是（）A9 B8 C7 D65如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）A三角形 B

2、四边形 C五边形 D六边形6一个三角形至少有（）A一个锐角 B两个锐角 C一个钝角 D一个直角7如图所示，DEBC，EFAB，图中与BFE互补的角共有（）A3个 B2个 C5个 D4个8如图已知1=2，BAD=BCD，则下列结论：ABCD，ADBC，B=D，D=ACB，正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个9如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（）A互相垂直 B互相平行 C互相重合 D以上均不正确10用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35，则ACB等于（）A35 B55 C60 D6511一架飞机

3、向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50，那么第二次向右拐（）A40 B50 C130 D15012如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE=125，则DBC的度数为（）A55 B65 C75 D12513一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即ABCD，如图）如果第一次转弯时的B=140，那么C应是（）A140 B40 C100 D180二、填空题14已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7：2，则这个多边形的边数为15一个多边形的每一个外角等于30，则此多边形是边形，它的内角和等于16若一个多

4、边形的内角和与外角和之和是1800，则此多边形是边形17多边形的内角中，最多有个直角18一个多边形边数增加1，则这个多边形内角增加，外角增加19每一个内角都是144的多边形有条边20用一根长15cm的细铁丝围成一个三角形，其中，三边的长（单位：cm）分别为整数a、b、c，且abc（1）请写出一组符合上述条件的a、b、c的值；（2）a最大可取，c最小可取21如果一个角的两边分别平行于另一角的两边，则这两个角22若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线相交所成的角的度数是23如图，ab，1=（3x+20），2=（2x+10），那么3=24如图，ABCDEF，又AFCG，图中与A（本身不算）

5、相等的角有25如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即ABDC）如果C=72，那么B的度数是26如图，直线a、b被直线c所截，ab，1=70，则2=27如图，1与C是两条直线被第三条直线所截构成的角；2与B是两条直线被第三条直线所截构成的角；B与C是被第三条直线所截构成的角28在同一平面内，两条直线的位置关系有29如图，是一条暖气管道的剖面图，如果要求管道拐弯前后的方向保持不变，那么管道的两个拐角与之间应该满足的关系是，理由是三、解答题30从n边形的一个顶点出发，最多可以引多少条对角线？请你总结一下n边形共有多少条对角线31有两个角都相等的多边形，它们的边数之比为1：2，且第二个多

6、边形的内角比第一个多边形的内角大15，求这两个多边形的边数32如图，在四边形ABCD中，B+D=180，DCE是四边形ABCD的一个外角，DCE与A相等吗？为什么？33如图所示，用火柴杆摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到20层（N=20）时，需要多少根火柴？34有一块三角形优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出三种划分方案供选择（画图说明）35已知三角形ABC的最长边为8，且三条边的比为2：3：4，求这个三角形的周长36画一画：已知：如图ABC试作ABC的：中线AD；角平分线BE；高CH37如图，ABCD，BFCE，

7、则B与C有什么关系？请说明理由38如图，如果1=2，那么2+3=180吗？为什么？39如图，1=2，CFAB，DEAB，求证：FGBC40附加题：如图已知AB、BE、ED、CD依次相交于B、E、D，E=B+D试证明ABCD41如图所示，已知1=2，再添加什么条件可使ABCD成立？请你说明理由42如图，已知1=45，2=135，D=45，问：BC与DE平行吗？AB与CD呢？为什么？43如图，若1+3=180，能否得出ABCD？为什么？第7章 平面图形的认识参考答案与试题解析一、单选题1一个凸多边形除一个内角外，其余各内角的和为2570，则这个内角的度数等于（）A90 B105 C130 D120

8、【考点】多边形内角与外角【专题】计算题【分析】可设这是一个n边形，这个内角的度数为x度，利用多边形的内角和=（n2）180，根据多边形内角x的范围，列出关于n的不等式，求出不等式的解集中的正整数解确定出n的值，从而求出多边形的内角和，减去其余的角即可解决问题【解答】解；设这是一个n边形，这个内角的度数为x度因为（n2）180=2570+x，所以x=（n2）1802570=180n2930，0x180，0180n2930180，解得：16.2n17.2，又n为正整数，n=17，所以多边形的内角和为（172）180=2700，即这个内角的度数是27002570=130故本题选C【点评】本题需利用多

9、边形的内角和公式来解决问题2若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（）A十三边形 B十二边形 C十一边形 D十边形【考点】多边形的对角线【分析】根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n3）条对角线，由此可得到答案【解答】解：设这个多边形是n边形依题意，得n3=10，n=13故这个多边形是13边形故选：A【点评】多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n2）个三角形3锐角三角形的三个内角是A，B，C，如果=A+B，=B+C，=C+A，那么，这三个角中（）A没有锐角 B有1个锐角 C有2

10、个锐角 D有3个锐角【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的外角性质，及锐角三角形的性质作答【解答】解：由于锐角三角形中三个都是锐角，而，分别是其外角，根据三角形外角的性质，可知，这三个角都是钝角故选A【点评】此题主要考查了三角形内角与外角的关系（1）三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和；（2）三角形的任一外角任何一个和它不相邻的内角4若一个多边形的内角和等于1080，则这个多边形的边数是（）A9 B8 C7 D6【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的内角和可以表示成（n2）180，依此列方程可求解【解答】解：设所求正n边形边数为n，则1080=（n2）180，解得n=8故选：B

11、【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理5如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）A三角形 B四边形 C五边形 D六边形【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的外角和以及四边形的内角和定理即可解决问题【解答】解：多边形的内角和等于它的外角和，多边形的外角和是360，内角和是360，这个多边形是四边形故选：B【点评】本题考查了多边形的外角和定理以及四边形的内角和定理，解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为3606一个三角形至少有（）A一个锐角 B两个锐角 C一个钝角 D一个直角【考点】三角形内角

12、和定理【分析】根据三角形的内角和是180，则三角形的三个内角中最多只能有1个钝角或最多只能有1个直角，从而进行分析判断出最少有2个锐角【解答】解：根据三角形的内角和定理，知三角形的三个内角中最多有1个直角，三角形的三个内角中最多有1个钝角则三角形的三个内角中最少要有2个锐角故选B【点评】此题考查了三角形的内角和定理三角形的三个内角可能是3个锐角或1个钝角、2个锐角或1个直角、2个锐角7如图所示，DEBC，EFAB，图中与BFE互补的角共有（）A3个 B2个 C5个 D4个【考点】平行线的性质；余角和补角【分析】先找到BFE的邻补角EFC，再根据平行线的性质求出与EFC相等的角即可【解答】解：D

13、EBC，DEF=EFC，ADE=B，又EFAB，B=EFC，DEF=EFC=ADE=B，BFE的邻补角是EFC，与BFE互补的角有：DEF、EFC、ADE、B故选D【点评】解答此题要明确两方面的问题：邻补角互补平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补8如图已知1=2，BAD=BCD，则下列结论：ABCD，ADBC，B=D，D=ACB，正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个【考点】平行线的判定与性质【分析】根据内错角相等，判定两直线平行；根据两直线平行，同旁内角互补与同旁内角互补，两直线平行进行判定；根据两直线平行，同旁内角互补与同角的补角相等判

14、定；D与ACB不能构成三线八角，无法判断【解答】解：1=2ABCD（内错角相等，两直线平行）所以正确ABCD（已证）BAD+ADC=180（两直线平行，同旁内角互补）又BAD=BCDBCD+ADC=180ADBC（同旁内角互补，两直线平行）故也正确ABCD，ADBC（已证）B+BCD=180D+BCD=180B=D（同角的补角相等）所以也正确正确的有3个，故选C【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题还要注意运用平行线的性质9如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（）A互相垂直 B互相平行 C互相重合 D以上均不正确【考点】平行线的判定与性

15、质【分析】结合图形分析所得结论，根据平行线的判定方法判断【解答】解：因为两直线平行，内错角相等，一组内错角的平分线分出的两个角是原内错角的一半，仍然相等，再根据内错角相等两直线平行，即可得一组内错角的平分线互相平行故选B【点评】熟练掌握平行线的性质和判定是解决本题的关键10用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35，则ACB等于（）A35 B55 C60 D65【考点】方向角【专题】计算题【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解【解答】解：从图中我们会发现ACB=180BACABC=1806065=55故选

16、B【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是解答此类题的关键11一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50，那么第二次向右拐（）A40 B50 C130 D150【考点】平行线的性质【专题】应用题【分析】根据平行线的性质：两条直线平行，同位角相等作答【解答】解：如图，根据两直线平行，同位角相等，得第二次向右拐50故选B【点评】此题首先能够把实际问题转化为几何问题，然后运用平行线的性质求解12如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE=125，则DBC的度数为（）A55 B65 C75 D125【考

17、点】平行线的性质【分析】由ADE=125，根据邻补角的性质，即可求得ADB的度数，又由ADBC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得DBC的度数【解答】解：ADE=125，ADB=180ADE=55，ADBC，DBC=ADB=55故选：A【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义此题难度不大，解题的关键是注意两直线平行，内错角相等定理的应用13一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即ABCD，如图）如果第一次转弯时的B=140，那么C应是（）A140 B40 C100 D180【考点】平行线的性质【专题】应用题【分析】根据两直线平行，内错角相等可知是140【解答】解：ABCD，B=140，C=

18、B=140故选A【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等二、填空题14已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7：2，则这个多边形的边数为9【考点】多边形内角与外角【分析】这个多边形的一个内角与一个外角的和是180，然后求得这个多边形的一个外角的度数为40，然后由36040=9可求得答案【解答】解：多边形的每一个外角都相等，它的每个内角都相等设它的一个内角为7x，一个外角和为2x根据题意得：7x+2x=180解得：x=202x=220=4036040=9故答案为：9【点评】本题主要考查的是多边形的内角与外角，掌握正多边形的一个内角与一个外角的和是180是解题的

19、关键15一个多边形的每一个外角等于30，则此多边形是十二边形，它的内角和等于1800【考点】多边形内角与外角【分析】根据任何多边形的外角和都是360，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数n边形的内角和是（n2）180，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和【解答】解：多边形的每一个外角等于30，36030=12，这个多边形是十二边形；其内角和=（122）180=1800故答案为：十二，1800【点评】本题考查了多边形的内角与外角，理解多边形的外角和是360度，外角和不随边数的变化而变化是关键16若一个多边形的内角和与外角和之和是1800，则此多边形是十边形

20、【考点】多边形内角与外角【分析】任意多边形的一个内角与相邻外角的和为180，然后根据题意可求得答案【解答】解：多边形的一个内角与它相邻外角的和为180，1800180=10故答案为：十【点评】本题主要考查的是多边形的内角和与外角，掌握多边形的内角与它相邻外角的关系是解题的关键17多边形的内角中，最多有4个直角【考点】多边形内角与外角【分析】由多边形的外角和为360可求得答案【解答】解：当内角和90时，它相邻的外角也为90，任意多边形的外角和为360，36090=4故答案为：4【点评】本题主要考查的是多边形的内角与外角，明确任意多边形的外角和为360是解题的关键18一个多边形边数增加1，则这个多

21、边形内角增加180，外角增加0【考点】多边形内角与外角【分析】任意多边形的外角和为360，多边形的内角和公式为（n2）180【解答】解：由多边形的内角和公式可知：一个多边形边数增加1，则这个多边形内角增加180；由任意多边形的外角和是360可知，外角和增加0故答案为：180；0【点评】本题主要考查的是多边形的内角和、外角和定理，掌握多边形的内角和、外角和定理是解题的关键19每一个内角都是144的多边形有10条边【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的内角和可以表示成（n2）180，因为所给多边形的每个内角均相等，故又可表示成120n，列方程可求解此题还可以由已知条件，求出这个多边形的外角，再利

22、用多边形的外角和定理求解【解答】解：解法一：设所求n边形边数为n，则144n=（n2）180，解得n=10；解法二：设所求n边形边数为n，n边形的每个内角都等于144，n边形的每个外角都等于180144=36又因为多边形的外角和为360，即36n=360，n=10【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理20用一根长15cm的细铁丝围成一个三角形，其中，三边的长（单位：cm）分别为整数a、b、c，且abc（1）请写出一组符合上述条件的a、b、c的值6，5，4；（2）a最大可取7，c最小可取3【考点】三角形三边关系【分析】（1）根据三

23、角形的周长=15cm和三角形的三边关系即可得到结论；（2）根据已知条件结论得到结论【解答】解：（1）三角形的三边的和=15，符合上述条件的a、b、c的值是6，5，4；（2）长棒的长度为15cm，即三角形的周长为15cm，a最大可取 7，c最小可取 3故答案为：6，5，4，7，3【点评】此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用能力，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键21如果一个角的两边分别平行于另一角的两边，则这两个角相等或互补【考点】平行线的性质【专题】分类讨论【分析】根据如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补得出即可【解答】解：一个角的两边分别平行于另一角的两边，这两个角相等

24、或互补，故答案为：相等或互补【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，题目比较好，难度适中22若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线相交所成的角的度数是90【考点】平行线的性质【分析】根据两条直线平行，则同旁内角互补可得BGH+DHG=180再根据角平分线的定义可得1=BGH，2=DHG，进而得到1+2=90，再根据三角形内角和定理可得答案【解答】解：如图所示，ABCD，BGH+DHG=180又MG、MH分别平分BGH和DHG，1=BGH，2=DHG，1+2=90GMH=90，故答案为：90【点评】此题综合运用了平行线的性质和角平分

25、线定义注意：同旁内角的角平分线互相垂直；内错角的角平分线互相平行；同位角的角平分线互相平行23如图，ab，1=（3x+20），2=（2x+10），那么3=70【考点】平行线的性质【分析】首先根据平行线的性质可得2=3=（2x+10），再根据邻补角互补可得2x+10+3x+20=180，再解方程即可得到x的值，进而可得答案【解答】解：ab，2=3=（2x+10），1=（3x+20），2x+10+3x+20=180，解得：x=30，3=230+10=70，故答案为：70【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等24如图，ABCDEF，又AFCG，图中与A（本身不算）相等的

26、角有ADC，F，CGE，C【考点】平行线的性质【分析】由ABCDEF，又AFCG，根据两直线平行，内错角相等与两直线平行，同位角相等，即可求得ADC=A，F=A，F=CGE，CGE=C，继而求得A=ADC=F=CGE=C【解答】解：ABCDEF，AFCG，ADC=A，F=A，F=CGE，CGE=C，A=ADC=F=CGE=C故答案为：ADC，F，CGE，C【点评】此题考查了平行线的性质解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等与两直线平行，同位角相等定理的应用25如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即ABDC）如果C=72，那么B的度数是108【考点】平行线的性质【专题】应用题【分析】根据平行线的性质可得B+C=180，进而可以算出答案【解答】解：ABDC，B+C=180，C=72，B=18072=108故答案为：108【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补26如图，直线a、b被直线c所截，ab，1=70，则2=110【考点】平行线的性质【分析】由ab，根据两直线平行，同位角相等，即可求得3的度数，又由邻补角的定义即可求得2的度数【解答】解：ab，3=1=70，