MATLAB重点归纳.docx

1、MATLAB重点归纳MATLAB重点归纳第1章MATLAB R2010a环境1、工作空间窗口、命令窗口、历史命令窗口、开始按钮2、 所在行可输入命令；没有所在行显示结果3、MATLAB常用标点符号的功能（9页）4、cd 设置当前目录。 eg：要设置当前目录为“C:MY DIR”：cd C:MY DIR save FileName 变量1 变量2 参数 %将变量保存到文件中5、save FileName1 %将变量保存到文件中 save FileName2 a b %将变量a,b保存到文件中 save FileName3 a b append %将变量a,b添加到文件中6、load FileNa

2、me变量1 变量2 %从数据文件中取出变量存放到工作空间 load FileName1 %把文件中的全部变量装入内存 load FileName2 a b %把文件中的a,b变量装入内存7、who 查阅MATLAB内存变量名8、whos 查阅MATLAB内存变量变量名、大小、类型和字节数9、clear 删除工作空间中的变量10、i=exist(X) 查询工作空间中是否存在X变量i=1 表示存在一个变量名为X的变量i=2 表示存在一个名为的文件i=3 表示存在一个名为的文件i=4 表示存在一个名为的文件i=5 表示存在一个变量名为X的内部函数i=0 表示不存在以上变量和文件11、path %列出

3、MATLAB的搜索路径Path（path, C:MY DIR） %在MATLAB的搜索路径的末尾添加新目录C:MY DIR12、what 列出当前目录下的M、MAT、MEX文件清单13、dir %列出当前目录下的文件和子目录清单 dir 目录名 %列出指定目录下的文件和子目录清单14、type 文件名 %显示指定M文件的内容Type %显示文件的注释内容15、which %指出M、MAT、MEX文件、工作空间变量、内置函数或Simulink模型所在目录16、matlabroot %返回安装MATLAB的根目录 第2章MATLAB数值计算1、各种整数数据类型的范围和类型转换函数表（30页）2、

4、a=5; b=0; c=67; u1=uint8(a) %转换成无符号整型u1 = 5 s1=char(c) %转换成字符型为字母Cs1 =C li=logical(b) %转化成逻辑型为falseli = 03、MATLAB中用i,j表示叙述的单位 Z=a+b*i 或z=r*exp(i*) a=real(z) %计算实部 a=image(z) %计算虚部 a=abs(z) %计算幅值4、变量的命名规则： 1）变量名区分字母的大小写； 2）变量名不能超过63个字符； 3）变量名必须以字母开头，组成可以是任意字母、数字或者下划线； 4）关键字不能作为变量名5、特殊变量（33页）6、矩阵输入： 矩

5、阵元素用 括住，行内用逗号或空格隔开，行与行用分号或回车隔开7、通过语句生成矩阵1）from:step:to from：toFrom，step，to分别表示开始值、步长和结束值。Step省略时默认为1。当step0而from x=3:-1:0x = 3 2 1 02）使用linspace和logspace函数生成向量Linspace是用来生成线性等分向量，直接给出元素的个数从而得出各个元素的值linspace(a,b,n) 3个参数分别表示开始值，结束值和元素个数，生成a,b之间线性分布的n个元素的行向量，n如果省略则默认值是100.logspace用来生成对数等分向量 logspace（a,

6、b,n） 生成从到之间按对数等分的n个元素的行向量， n如果省略则默认50 x1=linspace(0,2*pi,5)x1 = 0 x2=logspace(0,2,3)x2 = 1 10 100 3）由函数产生特殊矩阵函数名功能例子输入结果Zeros(m,n)产生m*n的全0矩阵Zeros(2,3)0 0 0 0 0 0Ones(m,n)产生m*n的全1矩阵ones(2,3)1 1 1 1 1 1rand(m,n)产生均匀分布的随机矩阵，元素取值范围为rand(2,3) randn(m,n)产生正态分布的随机矩阵randn(2,3) Magic(N)产生N阶魔方矩阵（矩阵的行、列和对角线上的元

7、素的和相等）Magic(3) 8 1 6 3 5 7 4 9 2eye(m,n)产生m*n的单位矩阵Eye(3) 1 0 0 0 1 0 0 0 1true(m,n)false(m,n)产生m*n的逻辑矩阵，全为ture产生m*n的逻辑矩阵，全为falseTrue(3) 1 1 1 1 1 1 1 1 1当zeros,ones,rand,randn,eye函数中只有一个参数n时，则为n*n的方阵 t=true(3)t = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 t(1:2,3)=false(2,1) %1,2行的第2列改为falset = 1 1 0 1 1 0 1 1 18、矩阵的下标 1）全下

8、标方式 A=1,2;3,4;5,6 A(1,2)=2 A(1,2)=7 A=1,7;3,4;5,6 2)单下标方式：把矩阵的所有列按照先左后右的次序连接成“一维长列”，然后对元素位置进行编号，m*n矩阵的单下标s=(j-1)/8m+i9、子矩阵块的产生方式 1）全下标方式：（以3*3矩阵为例）a(1,3,2,3)表示取行数为1,3，列数为2,3的元素构成子矩阵 a(1:3,2:3) 取行数13，列数23的元素构成子矩阵 a(:;3)取所有的行数，列数为3的元素构成子矩阵 a=（1:3，end）表示取行数13，列数为3的元素构成矩阵，end表示某一位数中的最大值，即3 2）用单下标方式： a(1

9、,3;2,6)表示取单下标为1,3,2,6的元素构成子矩阵 3）逻辑矩阵： a(l1,l2)表示子矩阵时，l1,l2为逻辑向量，l1,l2的元素为0则不取该位置元素，反之则取该位置元素。 a=1,2,3;4,5,6;7,8,9; l1=logical(1 0 1); l2=logical(1 1 0); a(l1,l2)ans = 1 2 7 810、矩阵的赋值：全下标方式，单下标方式，全元素方式eg：全元素方式： a=1 2;3 4;5 6a = 1 2 3 4 5 6 b=1 2 3;4 5 6b = 1 2 3 4 5 6 a(:)=b %按单下标方式给a赋值a = 1 5 4 3 2

10、611、矩阵元素的删除操作：赋值为空矩阵 A(:,3)删除1列元素；a(1)= ,按单下标方式删除1个元素，则矩阵变为行向量12、生成大矩阵 a;a13、矩阵和数组运算 a=1 2 3;4 5 6;7 8 9函数名功能det(X)计算方阵行列式rank(X)求矩阵的秩，得出行列式不为0的最大方阵边长inv(X)求矩阵的逆，当方阵X的dit(X)不等于0，逆阵才存在，相乘为单位矩阵diag(X)产生X矩阵的对角阵13、矩阵的翻转（常用矩阵翻转的函数功能）a=1 2 0；0 4 0；5 6 9函数名功能例子输入结果triu(X)产生X矩阵的上三角矩阵，其余元素补0triu(a)1 2 00 4 0

11、0 0 9tril(X)产生X矩阵的下三角矩阵，其余元素补0tril(a)1 0 00 4 05 6 9flipud(X)使矩阵X沿水平轴上下翻转flipud(a)5 6 90 4 01 2 0fliplr(X)使矩阵X沿垂直轴左右翻转fliplr(a)0 2 10 4 09 6 515、矩阵和数组的算术运算 X=AB表示方程A*X=B的解 X=A/B表示方程X*A=B的解 数组的乘法为.*除法运算有.和./，表示数组相应元素相乘除 矩阵乘方AB，数组乘方A.B16、矩阵和数组的转置 A 表示矩阵A的转置，若A为复数矩阵，则为共轭转置 A. 表示数组A的转置，如果数组A为复数数组，则不是共轭转

12、置17、数组的基本函数 函数名含义函数名含义abs绝对值或者复数模Mod模除求余Sqrt平方根exp自然指数Real实部Log自然对数Imag虚部Log10以10为底的对数conj复数共轭18、矩阵和数组运算的对比表（52页）19、关系操作和逻辑操作 1）MATLAB常用的关系操作符有,=,= =,=(不等于) 如果用来比较的2个变量都是标量，则结果为真（1）或假（0） 如果用来比较的都是数组，则大小必须相同，结果也是同样大小的数组，数组的元素为0或1 如果用来比较的是1个数组和1个标量，则把数组的每个元素分别于标量比较，结果为同样大小相同的数组，数组的元素为0或1 关系操作符,=仅对参加比较

13、的变量的实部进行比较，而,= =,=可同时对实部和虚部进行比较 2）逻辑运算 与& 或| 非 异或xor 非0元素表示真（1），0元素表示假（0），逻辑运算的结果为0或1 如果用来逻辑运算的2个变量都是标量，则结果为0、1的标量 如果用来逻辑运算的2个变量都是数组，则必须大小相同，结果为同样大小相同的数组 先决与&，先决或|20、常用的关系逻辑函数（54页）21、在MATLAB中各种运算符的优先级：(矩阵转置)、(矩阵幂)和.(数组转置)、.(数组幂) (逻辑非) *(乘)、/(左除)、(右除)和.*(点乘)、./(点左除)、.(点右除) +、-(加减) : (冒号) 、=、= &(逻辑与)

14、|(逻辑或) &(先决与) |(先决或) 22、矩阵的大小 size（a）返回行数或列数的最大值length（p）等价于max(size(p)23、多项式1）多项式p1(x)= x3+21x2+20x可以表示为： p1=1 21 20 0 %常数项为0 ，按幂的降序排列。最后一个元素一定是表示常数项,如果无常数项,则应该令该元素为0 2）多项式求值 polyval(p,s) 计算多项式在给定变量时的值。 说明：p为多项式, s为给定矩阵。p1=1 21 20 0; polyval(p1,2) %计算x=2时多项式的值 x=0:3; polyval(p1,x) %计算x为向量时多项式的值 3）多

15、项式求根 r=roots(p) p为多项式，r为计算的多项式的根，以列向量形式保存 P=poly(r) 根据多项式的根计算多项式的系数4）特征多项式 P=poly(s) s必须是方阵，p为特征多项式5）部分分式展开 r,p,k=residue（b,a）6）多项式的乘法和除法多项式乘法p=conv(pl,p2)，p是多项式p1和p2的乘积多项式。多项式除法，q,r=deconv(pl,p2)：多项式p1被p2除的商为多项式q， 余子式是r7）多项式的微分和积分p=polyder(p1)：多项式p1的微分为多项式p。没有专门积分函数，可以用p./length(p):-1:1,k的方法来完成积分，k

16、为常数例：求多项式的微分和积分。 p1=1 21 20 0 p4=polyder(p1) %多项式微分 s=length(p4):-1:1 p1=p4./s,0 %多项式积分,常数k=0 8）多项式的拟合和插值 插值运算：根据数据点的规律，找到一个多项式表达式可以连接两个点，插并得出相邻数据点之间的数值。 一维插值yi=interp1(x,y,xi,method)：一维插值是指对一个自变量的插值，interp1函数是用来进行一维插值的。说明：x、y为行向量；xi是插值范围内任意点的x坐标，yi则是插值运算后的对应y坐标；method是插值函数的类型，“linear”为线性插值(默认)，“nea

17、rest”为用最接近的相邻点插值，“spline”为三次样条插值，“cubic”为三次插值。 24、数据分析 1）原则 如果输入的是向量，则按整个向量进行运算 如果输入的是矩阵，则按列进行运算 2）MATLAB数据统计分析函数（75页）注意max（x）和max(x(:)的差别 3）常用的差分和积分函数（76页） 4）卷积和快速傅里叶变换conv(x,y) 计算向量的卷积（若x是输入信号，y是线性系统的脉冲过渡函数，则X,Y的卷积为系统的输出信号）q,r=deconv(x,y) 解卷积运算 x=conv(y,q)+rMATLAB软件的序列下标从1开始而不是0X=fft(x,N) 对离散序列进行离

18、散傅里叶变换 X=ifft(x,N) 对离散序列进行离散傅里叶逆变换 x可以是向量，矩阵，多维数组，N为输入变量x的序列长度，可省略。如果x的长度小于N，则会自动补零；如果x的长度大于N，则会自动截断；当N取2的整数幂时，傅立叶变换的计算速度最快。一般情况下，fft求出的函数为复数，可用abs及angle分别求其幅值和相位。第3章MATLAB符号计算1、创建符号常量 sym(常量) sym(常量，参数) %把常量按某种格式转换为符号常量 参数可选为d (十进制) 、f (浮点)、e (带有机器浮点误差的有理值)或r (最接近的有理数值)四种格式，也可省略（默认为r ）。2、MATLAB的数学计

19、算：包括数值计算和符号计算数值计算：不允许使用未赋值的变量符号计算：可以使用未赋值的符号变量进行运算3、创建数值常量和符号常量 a=sym(sin(2) ) %创建符号常量，注意和 a=sin(2)的区别a = sin(2)a1=2*sqrt(5)+pi %创建数值常量 a1 = a2=sym(2*sqrt(5)+pi) %创建符号常量 a2 = 2*sqrt(5)+pi a4=sym(2*sqrt(5)+pi, d) %按最接近的十进制浮点数表示符号常量 a4 = a5=2*sqrt(5)+pi %字符串常量,注意和第3条命令的执行结果比较 a5 = 2*sqrt(5)+pi4、创建符号变量

20、 sym(变量，参数) %把变量定义位符号对象 参数用来限定符号变量的数学特性 ： positive表示为正、实符号变量，real为实符号变量，unreal为非实符号变量5、创建符号表达式 sym（表达式）6、创建多个符号变量和符号表达式Syms(arg1,arg2,，参数)Syms arg2 arg2，参数7、创建符号矩阵 A=sym(a,b;c,d) syms a b c dA = A=a,b;c,d a, b A = c, d a, b c, d8、符号表达式的代数运算1） 算术和关系运算符(1) 算术运算符“”，“”，“*”，“”，“/”，“”分别实现符号矩阵的运算。“.*”，“./”

21、，“.”，“.”分别实现符号数组的运算。“”，“.”分别实现符号矩阵的共轭转置、非共轭转置。(2) 关系运算符在符号对象的比较中，没有“大于”、“大于等于”、“小于”、“小于等于”的概念，而只有是否“等于”的概念（“= =”、“=”），为真时，用1表示；为假时，用0表示2）、 函数运算(1) 三角(反三角)函数和双曲函数sin、cos、tanasin、acos、atansinh、cosh、tanh(2) 指数和对数函数sqrt、exp、expm自然对数log(表示ln)，无log2和log10(3) 复数函数conj、real、imag、abs无angle函数(4) 矩阵代数命令 diag，t

22、riu，tril，inv，det，rank， poly，eig9、符号表达式中自由变量的确定（重要） 1）小写字母i,j不能作为自由变量 2）符号表达式中如果有多个符号变量，则按照：首先选择x作为自由变量；如果没有x则选择在字母顺序中最接近x的字符变量；如果与x相等距离，则在x后面的优先 3）大写字母比所有小写字母都靠后10、确定自由符号变量： symvar(EXPR)自动确定符号表达式中的自由符号变量 findsym EXPR可以是符号表达式或符号矩阵；n为按顺序得出符号变量的个数。当n省略时，则不按顺序得出EXPR中所有的符号变量。 f = sym(5*vu-3*w+Y+z) findsy

23、m(f) %得出所有的符号变量，不按次序 ans =Y, u, v, w, z findsym(f,5) %得出所有的符号变量，不按次序 ans =w,z,v,u,Y11、符号表达式的化简（91页）1）多项式形式2）因式形式3）嵌套形式多项式化简函数表 pretty、collect、expand、hor ner、factor函数名变换前变换后备注prettyx3-6*x2+11*x*-6 3 2 x - 6 x + 11 x - 6给出排版形式的输出结果collect(x-1)*(x-2)*(x-3)x3-6*x2+11*x*-6表示为合并同类项多项式，当有多个符号变量，可指定按某个符号变量来

24、合并，否则按默认的自由变量进行expand(x-1)*(x-2)*(x-3)x3-6*x2+11*x*-6表示为多项式形式，多项式展开形式hor nerx3-6*x2+11*x*-6x*(11*y + x*(x - 6) - 6表示为嵌套形式factorx3-6*x2+11*x*-6(x - 3)*(x - 1)*(x - 2)表示为因式连乘的形式collect(f1,y) 按y变量来变换simplify函数：化简函数，对三角函数、对数函数、幂函数等特别有效 y=sym(cos(x)2-sin(x)2)y = cos(x)2 - sin(x)2 simplify(y) ans = cos(2*

25、x) simple函数：寻求包含最少数目字符的表达式简化形式12、符号极限记住每一个函数表示什么 f=sym(1/x) f =1/x limit(f) ans = NaN %当左右极限不相等时，表达式的极限不存在，为NaN limit(f,x,0,left) ans = -Inf用极限方法也可以求函数的倒数13、符号微分diff(f) %求f对默认自由变量的一阶微分diff(f,t) %求f对指定符号变量t的一阶微分diff(f,n) %求f对默认自由变量的n阶微分diff(f,t,n) %求f对指定符号变量t的n阶微分eg： f=sym(a*x2+b*x+c)f =a*x2 + b*x +

26、c diff(f) %对默认自由变量x求一阶微分ans =b + 2*a*x diff(f,a) %对符号变量a求一阶微分ans =x2 diff(f,x,2) %对符号变量x求二阶微分ans =2*a diff(f,3) %对默认自由变量x求三阶微分ans = 0diff用于符号矩阵时，其结果是对矩阵的每一个元素进行微分计算eg:syms t x y g=2*y t2;t*sin(y) exp(x) %创建符号矩阵 diff(g) %对默认自由变量求一阶微分 diff(g,t) %对符号变量t求一阶微分 diff(g,y) diff(g,2) %对默认自由变量求二阶微分 可以使用diff计算

27、向量间元素的差值eg: x1=0:2; y1=sin(x1)y1 = 0 diff(y1)ans = 计算出的差值比原来的向量少一列14、符号积分int(f,t) %求符号变量t的不定积分int(f,t,a,b) %求符号变量t的积分int(f,t,m,n) %求符号变量t的积分说明：t为符号变量，当t省略则为默认自由变量；a和b为数值，a,b为积分区间；m和n为符号对象，m,n为积分区间；与符号微分相比，符号积分复杂得多。因为函数的积分有时可能不存在，即使存在，也可能限于很多条件，MATLAB无法顺利得出。当MATLAB不能找到积分时，将给出警告提示。15、符号方程的求解 1）代数方程 so

28、lve(eq,v) %求方程关于指定变量的解 solve(eq1,eq2,v1,v2,) %求方程组关于指定变量的解说明：eq可以是含等号的符号表达式的方程，也可以是不含等号的符号表达式，但所指的仍是令eq=0的方程；当参数v省略时，为方程中默认的自由变量；其输出结果为结构数组类型。f1=sym(a*x2+b*x+c) %无等号 f1 =a*x2 + b*x + c solve(f1)ans = -(b + (b2 - 4*a*c)(1/2)/(2*a) -(b - (b2 - 4*a*c)(1/2)/(2*a) f2=sym(sin(x)f2 =sin(x) solve(f2,x)ans =0 %当sinx=0有多个解时，只能得出0附近的有限几个解计算三元非线性方程组的解eq1=sym(x2+2*x+1);