高三一轮复习《27函数的图象》专题学生版.docx

1、高三一轮复习27函数的图象专题学生版2.7函数的图象专题2016年（ ）月（ ）日 班级 姓名 1描点法作图方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象2图象变换(1)平移变换(2)对称变换yf(x) yf(x)；yf(x) yf(x)；yf(x) yf(x)；yax (a0且a1) ylogax(a0且a1)yf(x) y|f(x)|.yf(x) yf(|x|)(3)伸缩变换yf(x) yf(ax)yf(x) yaf(x)【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(

2、1)当x(0，)时，函数y|f(x)|与yf(|x|)的图象相同( )(2)函数yaf(x)与yf(ax)(a0且a1)的图象相同( )(3)函数yf(x)与yf(x)的图象关于原点对称( )(4)若函数yf(x)满足f(1x)f(1x)，则函数f(x)的图象关于直线x1对称( )(5)将函数yf(x)的图象向右平移1个单位得到函数yf(x1)的图象( )1函数f(x)2x4sin x，x的图象大致是()2函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线yex关于y轴对称，则f(x)的解析式为()Af(x)ex1 Bf(x)ex1 Cf(x)ex1 Df(x)ex13为了得到函数y4()

3、x的图象，可以把函数y()x的图象向_平移_个单位长度4(教材改编)点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是()5已知函数f(x)且关于x的方程f(x)a0有两个实根，则实数a的范围是_题型一作函数的图象例1作出下列函数的图象：(1)y|lg x|；(2)y；(3)yx22|x|1.思维升华(1)常见的几种函数图象如二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、形如yx(m0)的函数是图象变换的基础；(2)掌握平移变换、伸缩变换、对称变换规律，可以帮助我们简化作图过程作出下列函数的图象(1)y|x2|

4、(x1)；(2)y.题型二识图与辨图例2(1)(2015课标全国)如图，长方形ABCD的边AB2，BC1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOPx.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则yf(x)的图象大致为()(2)已知定义在区间0,2上的函数yf(x)的图象如图所示，则yf(2x)的图象为()思维升华函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复；(5)从函数的特征点，排除不

5、合要求的图象(1)(2015浙江)函数f(x)cos x (x且x0)的图象可能为()(2)现有四个函数：yxsin x；yxcos x；yx|cos x|；yx2x的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是()A BC D题型三函数图象的应用例3(1)(2015安徽)在平面直角坐标系xOy中，若直线y2a与函数y|xa|1的图象只有一个交点，则a的值为_(2)已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是()A(1,2 015) B(1,2 016)C2,2 016 D(2,2 016)思维升华(1)利用函数的

6、图象研究函数的性质对于已知或易画出其在给定区间上图象的函数，其性质(单调性、奇偶性、周期性、最值(值域)、零点)常借助于图象研究，但一定要注意性质与图象特征的对应关系(2)利用函数的图象可解决某些方程和不等式的求解问题，方程f(x)g(x)的根就是函数f(x)与g(x)图象交点的横坐标；不等式f(x)|xa|至少有一个负数解，则实数a的取值范围是_3高考中的函数图象及应用问题一、已知函数解析式确定函数图象典例(2015北京海淀区期中测试)函数f(x)2xsin x的部分图象可能是()思维点拨根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性和特征点确定函数图象温馨提醒(1)确定函数的图象，要从函数的性质出

7、发，利用数形结合的思想(2)对于给出图象的选择题，可以结合函数的某一性质或特殊点进行排除二、函数图象的变换问题典例：若函数yf(x)的图象如图所示，则函数yf(x1)的图象大致为()思维点拨从yf(x)的图象可先得到yf(x)的图象，再得yf(x1)的图象温馨提醒(1)对图象的变换问题，从f(x)到f(axb)，可以先进行平移变换，也可以先进行伸缩变换，要注意变换过程中两者的区别(2)图象变换也可利用特征点的变换进行确定三、函数图象的应用典例：(1)已知函数f(x)x|x|2x，则下列结论正确的是()Af(x)是偶函数，递增区间是(0，)Bf(x)是偶函数，递减区间是(，1)Cf(x)是奇函数

8、，递减区间是(1,1)Df(x)是奇函数，递增区间是(，0)(2)设函数f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_思维点拨(1)画出函数f(x)的图象观察(2)利用函数f(x)，g(x)图象的位置确定a的范围温馨提醒(1)本题求解利用了数形结合的思想，数形结合的思想包括“以形助数”或“以数辅形”两个方面，本题属于“以形助数”，是指把某些抽象的问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，解释数学问题的本质(2)利用函数图象也可以确定不等式解的情况，解题时可对方程或不等式适当变形，选择合适的函数进行作图方法与技巧1列表描点法是作函数图象的

9、辅助手段，要作函数图象首先要明确函数图象的位置和形状：(1)可通过研究函数的性质如定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性等；(2)可通过函数图象的变换如平移变换、对称变换、伸缩变换等2合理处理识图题与用图题(1)识图对于给定函数的图象，要从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系(2)用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具要重视数形结合解题的思想方法常用函数图象研究含参数的方程或不等式解集的情况失误与防范1函数图象平移的方向和大小：

10、函数图象的每次变换都针对自变量“x”而言，如从f(2x)的图象到f(2x1)的图象是向右平移个单位2当图形不能准确地说明问题时，可借助“数”的精确，注重数形结合思想的运用A组专项基础训练 (时间：35分钟)1函数y的图象大致是()2为了得到函数y2x31的图象，只需把函数y2x的图象上所有的点()A向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度3直线l：yx的图象经过第一、二、四象限的一个必要不充分条件是()Am1且n1 Bmn0且n0 Dm0且n04已知函数

11、f(x)|x2|1，g(x)kx.若方程f(x)g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是()A(0，) B(，1) C(1,2) D(2，)5(2015北京)如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)log2(x1)的解集是()Ax|1x0Bx|1x1Cx|1x1Dx|1x26.已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)logf(x)的定义域是_7用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值设f(x)min2x，x2,10x(x0)，则f(x)的最大值为_8设f(x)|lg(x1)|，若0a0，b0，c0Ba0，c0Ca0，c0Da0，b0，c013设函数yf(x1)是定义在(，0)(0，)上的偶函数，在区间(，0)是减函数，且图象过点(1,0)，则不等式(x1)f(x)0的解集为_14已知函数f(x)若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_15给出下列命题：在区间(0，)上，函数yx1，yx，y(x1)2，yx3中有三个是增函数；若logm3logn30，则0nm1；若函数f(x)是奇函数，则f(x1)的图象关于点(1,0)对称；若函数f(x)3x2x3，则方程f(x)0有两个实数根，其中正确的命题是_