青岛版数学五上《四珍稀动物简易方程》word教案Word下载.docx

1、像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢？下面，我们借助天平来研究一下。（出示天平）你对天平有哪些了解？（如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。）（2）天平的左盘放了一个正方体，右盘是100克的砝码。放正方体的一头重。提问：你发现了什么？你能想办法让天平平衡吗？右盘加上50克的砝码，天平平衡了。（3）天平左盘放入10克砝码，右盘放入20克砝码。观察天平平衡了吗？如何使它平衡？（左边再加上10克的砝码就平衡了。根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？10+10=20（板书）（4）天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体，右盘放入50克砝码。

2、小正方体的重量我们不知道，可以用X克来表示。用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。20+x=50（板书）（5）出示两台平衡的天平：一台左盘放两个50克砝码，右盘放一个100克砝码。另一台左盘放4个x克的小方块，右盘放一个200克砝码。要求：用等式表示出天平左右两边的关系。50+50=100 4x=200（板书）（6）谈话：通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。像前面我们研究的“x+300=400”借助天平就容易理解了。3、找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？2004年，我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大

3、熊猫数量的10倍。（2）你能用含有字母x的等式表示出大熊猫2004年人工养殖的只数与野生的只数的关系吗？师生总结：人工养殖的只数10=野生的只数10x=1600如果用x表示人工养殖大熊猫的只数，那么x10=1600 （3）学生打开教科书57页，结合图示进一步理解以上等量关系。4、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？预计到2010年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只，比2003年的3倍还多100只。（2）提问：根据以上信息你能提出什么问题？先用文字表示出东北虎2003年的只数与2010年只数的等量关系，再用含有X的等

4、式表示，最后画一画，在天平上表示出这个等式。（3）先自己写一写，再与小组同学交流。2003年的只数3+100=2010年的只数 列式为： 3X+100=1000 （板书）画图为：天平的左盘是3个X和一个100,右盘是1000。这里的X表示什么？（x表示2003年的只数。5、揭示方程的意义。刚才我们研究出这么多的等式，像x+300=400 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200 10x=1600 3X+100=1000，你能给它们分分类吗？引导学生分成两类：含有字母的是一类，不含字母的是一类。我们把含有未知数的这类等式叫做方程。（板书）（2）组织学生讨论：X+5是不是

5、方程？2+3=5是不是方程？说明理由。（3）组织学生交流：判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？方程必须含有未知数，还必须是等式。三、巩固练习 加强应用1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。2、出示自主练习2，看图列方程。学生独立完成，说说自己是怎样想的。3、出示自主练习3，填一填。学生独立完成。四、回顾反思 总结提升谈谈这节课你有哪些收获？总结：这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程，方程可以为我们的解决问题带来很多方便。信息窗2：等式的性质（1）教学内容：义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学五年级上册第6165页。教材简析：这部分内容是在学生已学用方程

6、表示简单情境中的数量关系的基础上，通过天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生探索和发现“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”的等式性质，从而让学生利用等式的性质解简单的方程。通过教学，使学生理解并掌握等式的性质，能运用等式的性质解决形如xa=b的简单实际问题，使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。教学目标：1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如xa=b的方程。3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过

7、程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。第1课时（总第 15课时）一、创设情境 复习导入1、谈话：同学们，梵净山国家级自然保护区是世界上同纬度保存最完好的原始森林，10-14亿年前的古老地层，繁衍着2600多种生物，其中不乏7000万至200万年前第三纪、第四纪的古老动植物种类，成为人类难得的生态王国。这里生活着一种被称为“世界独生子”的动物，人们都称它们“仰鼻猴”、“牛尾猴”或“灰金丝猴”，因其数量最少，栖息地环境最窄，生态学资料最缺，被国际贸易公约列为濒危度最高的“E”级保护动物，这就是“黔金丝猴”。出示：据央视国际频道2004年6月1日报道,贵州梵净山国家级自

8、然保护区的黔金丝猴数量已从1993年的600多只，增加到860多只。根据以上信息,你能提出什么数学问题？（1）2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？（2）1993年比2004年大约少多少只黔金丝猴？教师根据学生的表述,出示问题“2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？”2、算一算，交流结果。860-600=260（只）3、谈话并提问。我们换一种思路来研究。（1）1993年大约有多少只黔金丝猴？- 600只（2）增加了一部分黔金丝猴 - x只（3）2004年大约有多少只黔金丝猴？- 860只（4）你能用等量关系式说明这三个量之间的关系吗？1993年的只数 增加的只数=2004年

9、的只数（5）你能用方程表示这个数量关系吗？600 x=860（6）怎样求未知数x呢？请大家一起借助教具天平来研究一下。二、实验探究 体会领悟1、实验一：天平的一边放上2听相同的啤酒易拉罐，另一边放上1瓶啤酒，使天平平衡。（1）天平两边平衡，说明了什么？ 2听啤酒等于1瓶啤酒。（2）如果在天平两边再各放1听相同的啤酒易拉罐，天平会有变化吗？ 左右两边仍然一样重，还是平衡。（3）通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。小结：天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。2、实验二：将天平的右边放上20克的砝码，左边放上等重的物体。（1）左边不知道有多重，用x来表示，右边重20克，天平

10、两边平衡，说明了什么？左边的物体重20克，所以天平才会平衡。 板书：x=20（2）如果天平两边再同时放上10克的砝码，会发生什么变化？ 天平还是平衡，没有变化。（3）能用等式表示天平平衡的状态吗？x 10=20 10（4）通过这样的实验，你有什么发现？等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。3、实验三：62页对话框下面第一幅图。观察这幅图，你有哪些发现？ 天平左边有1袋盐和50克的味精，天平的右边有3袋50克的味精，天平平衡；现在将天平的两边同时去掉1袋50克的味精，天平仍然平衡，并且可以知道1袋盐的重量与2袋味精的重量一样重，是100克。4、实验四：（1）出示：62页对话框下面第二幅图的第一

11、部分。你能根据图示用等式表示数量关系吗？板书：x 10=10 10（2）出示：62页对话框下面第二幅图的第二部分。观察第二部分，你有什么发现？等式两边同时减去了10，等式仍然成立。x=105、根据以上的实验，同学们对等式有没有新的认识？等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。三、新知应用 巩固深化（一）利用性质，解决问题。1、学生独立计算： 600 x=860 是一个方程也是一个等式，你能计算出x的值是多少吗?2、提问：为什么方程的两边同时减去600？等式的两边，也就是方程的两边同时减去相同的数，等式仍然成立，这样等式的左边就只剩下未知数x，也就可以知道x的值是多少了。教师提示：这个使方

12、程左右两边相等的未知数的值，又叫方程的解。3、指导书写格式与验算。教学用方程解决问题的一般书写格式。（1）先写“解：设大约增加了X只黔金丝猴？（2）再根据等量关系列方程。（3）然后利用等式的性质求方程的解，像这样求方程解的过程就叫做解方程。（4）最后要检验并写答。把方程的解代入方程，看看等式的两边是否相等，如果相等它就是方程的解。我们也可以口算检验是否正确。（二）尝试练习，知识巩固。1、出示：信息窗1的第一题：2004年白鳍豚大约有多少只？x 300=400（1）要求列方程解决问题并检验。（2）集体订正。2、出示：练习，解方程并口头检验 。x 8=13 2.5x =5.3教师指导学生解方程的格

13、式要求。3、出示：64页第二题的第一小题。四、评价鼓励 全课小结1、这节课同学们利用天平解决了一些问题，你能总结一下学习了哪些知识吗？2、我们在解决问题的时候可以利用方程进行解答。用方程解决问题应注意哪些问题? 请学生说一说，教师适时补充。3、用方程解决问题是简洁的，方程的两端是对称并相等的，你还想知道方程的哪些知识？第2课时（总第 16 课时）一、复习导课x 5.3=10 15 x=40学生独立完成集体订正。1、同学们是用什么方法解方程的？等式的两边同时减去相同的数。2、在解方程的过程中，我们应注意什么问题？一要写解，二要注意检验。二、尝试解答1、解方程：x-9=152、要求学生独立完成。请

14、一位同学在黑板上计算。（1）你是用什么方法解方程的？等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。也就是方程 x-9=15的两边同时加上9，抵消掉等式左边的9，这样等式的左边只剩下x。（2）你会检验方程的解是否正确吗？把方程的解代入方程，方程的左边等于右边，表示等式成立。64页第二题的第2小题。学生独立完成，小组内交流。你是根据哪个等量关系列出方程的？（1）标准体重超出标准的重量=胖胖的体重（2）标准体重-低于标准的重量=小明的体重标准体重-小明的体重= 低于标准的重量他们标准体重的计算方法有什么不同？一个是等式两边同时减去同一个数，一个是等式两边同时加上同一个数。三、巩固练习1、65页第4题独立

15、完成，集体订正。你是怎样选出各方程的解的？（1）把未知数的值代入方程，看看左右是否相等。（2）解方程求出方程的解。2、65页第5题（1）提示学生认真读题，注意选择题中所给出的条件是否有用。3、65页第6、7题四、全课总结请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？信息窗3:等式的性质（2）义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第66页70页这部分的教学内容是在学生已经认识等式与方程，理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会解只含有加法或减法运算的简单方程的基础上进行学习的。“合作探索”中的第一个红点部分是学习等式的性质及用等式的解形式如ax=b的方程。绿点部

16、分是对这部分内容进行巩固。第二个红点部分是借助解决实际问题，学习解形式如axb=c的方程，第二个红点的教学重点是把axb=c转化为ax=b这种形式的方程。掌握列方程解决简单实际问题的方法，有利于提高解决问题的能力，发展学生的数学素养。1、初步理解等式的性质，学会用等式的性质解ax=b和axb=c这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。2、通过分类、比较、转化等方法，学会解形如axb=c这类方程。3、在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。教学过程第1课时（总第 17 课时）一、回顾旧知 做好铺垫1、回顾概念（1）方程的意义同学们，前面我们学习了方程的意义以及会解简单的方程，请举

17、例说明方程的含义。（2）方程的解和解方程方程的解和解方程有什么联系和区别？2、复习训练判断下面哪些是方程并说明理由。x24=73 4x36 17 234a12x-16= 72 x 85 5 y=10.6二、自主探究 学习新知1、情境迁移 提出问题上节课，我们一起了解珍稀动物黔金丝猴的有关信息，这节课老师还想给你们介绍一种美丽的世界濒危动物黑鹳。教材黑鹳的情境图。黑鹳是世界濒危动物。目前，国外仅存1500只左右，约是我国现存黑鹳只数的3倍。 看到这组信息，你能提出什么问题？（2）问题：我国现存黑鹳多少只？你能找到题目中的等量关系吗？列方程。（我国现存黑鹳的只数3=1500）解：设我国现存X只黑鹳

18、。 3X=15002、独立思考 探究方法（1）学生独立尝试求方程中的未知数。怎样解这个方程？（先独立思考，算完后说说你是怎样解方程的。（2）学生汇报解方程的过程并说明想法。3、师生交流 验证方法刚才同学用到的方法是否正确呢？我们一起来研究一下。引导学生验证：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。（1）动态演示初步感知课件演示：借助天平来研究（课件演示动态效果：由不平衡到平衡的变化）X X X X 20 20 20 20 X 20 x4=204 X=20要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？能用方程来表示等量关系吗？再次课件演示：10 x x x x 10 10 10

19、 103x=303x3=303观察天平的变化，看图列出方程.通过刚才的演示，你有什么发现？（2）小组交流 揭示性质（3）结合实例 巩固认识34=12 （34）2=12（ ）4）2=124、回归例题 总结方法（1）现在你能用等式的性质来解3X=1500 这个方程吗？学生板演，规范格式。（2）为什么方程两边同时除以3？（3）检验。5、应用方法 解决问题（1）你能用刚才学过的方法，列方程解决问题吗？呈现：情境信息图 我国人工养殖大熊猫有多少只？先找出等量关系，根据等量关系列方程，并用等式的性质解方程。（2） 学生独立完成。（3） 交流算法，加深理解。三、巩固练习 拓展应用1、选择方程的解。x5=20

20、 （x=100 x=4） 1.5x=6（x=9 x=4）7x=0.84 （x=1.2 x=0.12） x6=0.3 （x=20 x=1.8）2火眼金睛辨对错。 2x=105=402x2=102 解：55=405 x=20 x=2003、走进生活，解决问题。课本68页自主练习 3、4题分析等量关系。集体订正，检查解方程的书写格式以及方程的解。第2课时（总第 18 课时）一、复习铺垫 温故引新1、复习等式的性质课件出示：看图完成填空说说你是怎样想的。2、观察信息，用方程表示下面的等量关系。先找出等量关系，再列方程并解答。3、解方程 12x=9640=14指名板演，说明解方程的依据。二、情境引入 探

21、究新知1、回顾信息 解决问题介绍东北虎有关信息（2）提出问题2003年繁育基地有多少只东北虎？自主探索解决问题的方法，找出等量关系，列出方程。3 100=2010年的只数设2003年繁育基地有东北虎x只。 3x 100=10002、思考交流 探究方法（1）初探：方程形式类比，引导知识迁移 提问：观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同？你会计算吗？（2）研究：运用转化思想，尝试解决新知能否用等式的性质解这种形式的方程？怎样算？根据学习解方程的经验，尝试解这个方程。学生独立思考，尝试解方程。交流算法：可以把3x看作一个数，运用等式性质;等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。3x 100=

22、1000 3x 100-100=1000-100即把方程转化成3x=900这类形式的方程，在运用另一个等式性质等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。求出方程的解。（渗透转化思想方法）在交流中使学生明确，在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质。（板书解方程书写格式）（3）再探：检验方程结果，明确方程解法X=300是方程的解吗？我们来检验一下方程。把x=300代入原方程板书检验格式解这种类型的方程，关键是要把 看作是一个数，根据等式的性质，先求出 ，再求出 得多少。3、补充练习 应用算法根据刚才学过的方法，求出下面方程的解。 1.2x-1.4=8.2指名板演说说你是怎样解方程的？应该注

23、意哪些问题？根据学生的回答，总结axb=c这类形式方程的解法，要先把ax看作一个数，适时运用等式的性质，求出方程的解并进行检验。实践应用1、填一填2x 5=21 5x-8=3.2解 2x 5=21 2x=（ ）5x=（ ）2x =（ ）（ ）5x= X= x=让学生说说填写的依据。2、解方程2 4x=3.6 8x 2=4.4 3x 1.5=6 2.5 10x=12.5学生独立完成，集体订正找出典型题目，让学生说一说怎样解方程？（2 4x=3.6）提示学生注意检验3、根据题目中的数量关系列出方程并求出方程的解。（1）课本69页自主练习第8题先找出数量关系，列方程解答独立完成，集体订正 出示课本7

24、0页第11题滇金丝猴体长约为80厘米，它的体长比间蜂猴的3倍多5厘米，间蜂猴的体长大约是多少厘米？列方程解决问题。第3课时（总第 18 课时）一、梳理知识前两天我们学会了等式的性质，你能根据等式的性质完成填空吗？1头猪=（ ）只羊1把蕉=（ ）个苹果（1）如果5 3=8，那么5 33=8（2）如果5013=37，那么5013 13=50（3）如果a 7=8，那么a 7 7=8（4）如果x9=45，那么x 99=45（你是根据什么完成填空的？（等式的性质。等式有什么性质呢？我们齐来说一遍。2、找出图中等量关系认真观察以上信息，找出等量关系二、技能训练1、解方程X 28=3610=12.5 3x-2.4=3.62x 9=33 2