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1、秦九韶著作范文2019年秦九韶著作范文 篇一：秦九韶- 秦九韶 秦九韶(12021260)是中国古代数学家，字道古，四川省安丘县。他在1247年写成的数书九章是继九章算术(公元前1世纪时重编)后我国最重要的数学经典。数书九章载算题81道，分九章，约27万字，接触面很广，在代数学领域内无有重要的贡献。父季据，进士出身，曾任工部侍郎、秘书省秘书少监。秦九韶自己曾任和州(今安徽和县)、琼州(今海南琼县)、薪州(今湖北薪春)、建康(今江苏南京)通判。 秦氏成才之路有三：其一是因为他父亲长期从政，他自己也出任地方行政官吏，在行政管理工作中，广泛接触工程技术、农田水利、海运交通、钱粮经济、商品交易、军事后

2、勤等工作，为他著作数书九章采集素材提供有利条件。其二，据数书九章秦氏自序说：“早岁侍亲中都，因得访习于太史。”这当是在他父亲任秘书少监职时事，秦九韶向制订历法官员学习造历知识。其三，数书九章秦氏自序还说：“尝从隐君子受数学”，隐君子是谁，未详姓名，很可能是一位学识渊博的学者，所以秦九韶在数学上的创造发明、其来有自：家学渊源、本人工作实践，刻苦钻研以及良师益友间互相切磋质疑问难。秦氏在代数学方面的主要贡献有三： 1线性方程组 九章算术方程章论线性方程组解法，其中所介绍的计算程序相当于今称矩阵初等变换。从题给增广矩阵，经变换使系数矩阵成为三角矩阵，然后回代，得到答案。数书九章继承九章算术传统，于卷

3、17第1题(“推求物价”)第2题(“均货摊本”)，改九章算术“遍乘直除”(依次连减)为“互乘相消”，又把系数矩阵变换到单位矩阵为止。题后草文如实记录13世纪时我国解线性方程组全过程。“均货摊本”题相当于解方程组： ?1,?583w?52x?106000 ?,?1670y?15x?106000 ?264z?800y?106000,?.?200w?40z?106000 这一解法与今称高斯消去法完全一致，解线性方程组的工作我国远远早于西方。 2数值解多项式方程 杨辉在详解九章算法纂类(1261年)中引述北宋贾宪的增乘方法。这是在前人开平方、开立方算法基础上所提出的数值解正系数三次方程的新方法。这种方

4、法毋须记忆繁琐的新旧方程系数关系，可以按步就班，求得结果，运算称便。秦九韶把增乘方法推广为正负开方，用来解数书九章21个算题的26个多项式方程。正负开方就是数值解一般多项式方程： a0x?a1xnn?1?an?1x?an?0 秦九韶在这方面主要成果是： (1)除了规定a0?0,an?0以外，方程系数不限于正数。 (2)n不限于3。数书九章卷8第2题(“遥度圆城”)中的方程次数达n?10。 (3)扩(缩)根、估根、减根有完整算法程序。在草文中多次显示出秦氏在运算中总是先经过扩(缩)根，使新方程的根x的整数部分x是个位数，然后估计这个x；再根据yx x做减根变换，相当于今称综合除法，得到关于y的新

5、方程。再次扩(缩)根(10倍)、估根、 减根，?如此反复运算，直至达到所需精度。 (4)经扩根变换x1?10x后，关于x1的方程设为： nb0x1?b1x1n?1?bn?1x1?bn 秦九韶认为所救方程的根是： x?x?bnb0?b1?bn?1 中亚细亚学者阿尔卡西(A1Kashi，?一1436年)在算钥(1427年)第l章第5节所介绍的开任意次方的步骤与我增方法程序相同，但已晚于贾宪近400年，晚于秦九韶近200，在欧洲，数值解多项式方程的系统研究是从l9世纪初期才始的。其中以英国学者霍纳(WGHorner，1789一1837年)负盛誉，但他无扩(缩)根步骤，算法程序以及数据处理比紊乱。 3

6、一次同余式(组) 孙子算经(约400年时成书)卷下第26题提出了解同余组： x?2(mod3)?3(mod5)?2(mod7) 的问题。数书九章卷1、卷2共9题以及卷3第3题（“治历演纪”）都要解一次同余组，秦九韶以“大衍数术”为纲，对这10道题提出具体解法，在题后草文中记录计算过程。“大衍总数术”，全文855字，辞简意赅，连同l0道算题一起考虑，共蕴含数学命题15组，其中重要成果可以归结为以下三项： (1)孙子算经解题方案仅限于数值例子。大衍总数术则对于一般同余组提出完整解题程序，相当于说，对于同余组： x?ri(modmi) 1?i?j?n,(mi,mj)?1， 先解MiFI?1(modm

7、i) 其中Mi?M/mi，而M? n?mi?1ni，则的解是： x?MiFiri(modM) i?1 这就是著名的中国剩余定理。 (2)孙子算经所设想中同余组中的模数都两两互素。在实际问题中，例如在我国古代历法计算中，经常出现模数不两两互素情况，在没有素数概念的条件下，大衍总数术设计了化不两两互素的模为两两互素、且与题设同余组等价的计算程序。这一程序的现代说法如下，对同余组，如(mi,mj)?d?1，从关系式： ?m,m?mmijij/(mi,mj)把mi一一变换为?i，使同时满足： ?imi,(?i,?j)?1,?i?m1,m2,?,mn?， i?1n 于是新同余组：x?ri(mod?i)

8、与等价。 （3）对同余式 ax?1(modb) 其中（a,b）=1,提出了一般解法，秦九韶称为“大衍求一术”。如果a,b数值较小，所求数x可以从b的完全剩余类内猜测得解。在实际问题中，如我国古代历法计算中，a,b两值常是成千累万，只有借助于大衍求一术方能奏效。大衍求一术的现代说法是：对a,b两数进行欧几里得算法，如果每次所得商及所对应的余数分别记为： q1,q2,?qn;r1,r2,?,rn?1,rn?1?0 而且，n是单数。我们记ji?qiji?1?ji?2，而j0?0,ji?1，那末x?jn就是的解。13世纪时秦九韶在一次同余论方面的创造发明是有划时代意义的。印度数学先驱阿耶波多(Arya

9、bhata，476550年)在其文集第2章第32、33节对同余式的解法有过议论，但仅有四句押韵诗传世，自称为库塔卡术(Kuttaka，义：碾细)，含义隐晦，经后人一再补充注释，人们才理解其用意。秦氏所作有系统论述，如上述第项成果就胜于印度。和算(日本古典数学)向以中算为师。秦九韶的各项成果日本直至关孝和(1642?一1708年)所著括要算法(1683年)中才有所著述。西欧在一次同余理论上之有与秦九韶同等水平，是由欧拉、拉格朗日与高斯三代人，三大师前后历经18至19世纪的60多年探索才达到的，特别是高斯24岁年华时(1801年)发表名著算术研究，其中第l、2两章才全面论述一次同余理论。 篇二：南

10、宋数学家秦九韶的故事 南宋数学家秦九韶的故事 南宋，数学家秦九韶（公元12021261年）在1247年（淳佑七年）着成数书九章十八卷全书共81道题，分为九大类：大衍类、天时类、田域类、测望类、赋役类、钱谷类、营建类、军旅类、市易类。这是一部划时代的巨着，它总结了前人在开方中所使用的列筹方法，将其整齐而有系统地应用到高次方程的有理或无理根的求解上去，其中对大衍求一术一次同余组解法）和正负开方术高次方程的数值解法）等有十分深入的研究。其中的”大衍求一术”一次同余组解法），在世界数学史上占有崇高的地位。在古代孙子算经中载有”物不知数”这个问题，举例说明：有一数，三三数之余二，五五数之余二，七七数之余

11、二，问此数为何？这一类问题的解法可以推广成解一次同余式组的一般方法奏九韶给出了理论上的证明，并将它定名为”大衍求一术”。 秦九韶(生卒年不详，活动期约在13世纪)中国南宋数学家，字道古，四川人，著有数书九章(1247年)18卷。对大衍求一数(整数论中的一次同余式解法)和“正负开方术”(数字高次方程的求正根法)等都有深入的研究。中国自古以来就使用十进位制计数法，一些实用的计量单位也采用十进制，所以很容易产生十进分数，即小数的概念。第一个将这一概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。他在计算圆周率的过程中，用到尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等7个单位；对于忽以下的更小单位则不再命名，而统称为“微数”。到

12、了宋、元时代，小数概念得到了进一步的普及和更明确的表示。杨辉日用算法(1262年)载有两斤换算的口诀：“一求，隔位六二五；二求，退位一二五”，即1/160 0625；2/160 125。这里的“隔位”、“退位”已含有指示小数点位置的意义。秦九韶则将单位注在表示整数部分个位的筹码之下，例如：表示13.12寸寸是世界上最早的小数表示法。在欧洲和伊斯兰国家，古巴比伦的六十进制长期以来居于统治地位，一些经典科学著作都是采用六十进制，因此十进制小数的概念迟迟没有发展起来。15世纪中亚地区的阿尔卡西(?1429)是中国以外第一个应用小数的人。欧洲数学家直到16世纪才开始考虑小数，其中较突出的是荷兰人斯蒂文

13、(15481620)，他在论十进制(1583年)一书中明确表示法。例如把5.714记为：5714或5,714。而第一个把小数表示成今日世界通用的形式的人是德国数学家克拉维斯(15371612)，他在星盘(1593年)一书中开始使用小数点作为整数部分与小数部分之间的分界符。 王梓坤的成材故事 王梓坤教授是数学家，对自然科学有着通透的理解。因此，无论纵论历史还是横看风云，他所引证的大都是自然科学史上的典型事例。但是，以人为本的理念又驱使王梓坤教授不得不对科学史上的成败得失作令人警醒的思考，诸如：研究过引力问题的科学家很多，为什么不是别人，恰恰是牛顿作出了惊人的贡献？年普利斯特里加热氧化汞得到了新的

14、气体-氧气，然而他固守燃素论，对新气体作了错误解释。普利斯特里明明走到了真理面前，为何又会当面错过了它？世纪下半叶，人们对不少化学元素的性质已很了解，但对它们之间的关系及整个自然界元素结构的破译，为什么不是别人，而是俄国的门捷列夫？门捷列夫化学元素周期律从理论上预言了一些当时尚未寻找到的元素?这一系列疑问，使王梓坤教授的思考进入了一个全新的境界-寻找人才成长的道路与科学研究方法后面的规律。 上卷，王梓坤教授广引博证，从中国古代四大发明，到万有引力、相对论、量子论、生物进化论、元素周期表的卓越发现，从自然科学到人文科学，从宏观到微观，海阔天空，论古道今，纵横驰骋。从近百位中外名家成败得失中，揭示

15、了成才的规律。读者为能在王教授指引下畅游知识海洋而快慰，为能领略到王教授诗一般的语言和文采而感到舒适。 下卷从探寻优生优育（嗜酒之深醉酒之频-陶渊明的悲剧），到育人应遵循科学规律，切忌操之过急和拔苗助长，令孩子失去金色童年（名扬千载与泯然众人-神童的故事）的警策；从优秀人才成长过程大抵从精于一始，逐步发展成精于博的规律的揭示；从天才出于勤奋、祖冲之的老师是谁的治学之道，到评文论史便神飞对培养通才的呼唤和诠释；从对科教兴国治国之策（教育强国赋）的理解，到尊师重教（教育之火）的理念，充分表达了王教授对教师职业的挚爱与敬重。 王教授寻找步履中很显眼的脚印是对科研方法的追寻，因为这同成才是相辅相成的。

16、诸如齐物以逍遥-论简单明确、人与自然的智力角逐-自然科学研究的一般方法、精神的浩瀚想象的活跃心灵的勤奋-再论爱因斯坦的科研方法诸篇都是神来之笔，不仅思想新颖、文字精湛，还处处透射出他所寻找到的创新亮点。而对已经成才的当代领导，则语重心长地写了一篇领导学第一章-读领导人，提出了怎样才能成为一位好领导的课题，这其实也是人才学研究上的一个盲点，是相当重要的组成部分。寻找真理是人类永恒的主题。没有过时的真理，只有永恒的真理；人类寻找真理的脚步永远也不会停止，永远也没有止境。 元代数学家杨辉的故事 杨辉，字谦光，汉族，钱塘（今杭州）人，中国古代数学家和数学教育家，生平履历不详。由现存文献可推知，杨辉担任

17、过南宋地方行政官员，为政清廉，足迹遍及苏杭一带，他署名的数学书共五种二十一卷。他是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家。与秦九韶、李治、朱世杰并趁称宋元数学四大家。 杨辉一生留下了大量的著述，他著名的数学书共五种二十一卷，它们是：详解九章算法12卷(1261年)，日用算法2卷(1262年)，乘除通变本末3卷(1274年，第3卷与他人合编)，田亩比类乘除捷法2卷(1275年)，续古摘奇算法2卷(1275年，与他人合编)，其中后三种为杨辉后期所著，一般称之为杨辉算法。他非常重视数学教育的普及和发展，在算法通变本末中，杨辉为初学者制订的习算纲目是中国数学教育史上的重要文献。 杨辉在详

18、解九章算法一书中还画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”。 杨辉的故事 说起杨辉的这一成就，还得从偶然的一件小事说起。 一天，台州府的地方官杨辉出外巡游，路上，前面铜锣开道，后面衙役殿后，中间，大轿抬起，好不威风。迷人的春天慷慨地散布着芳香的气息，带来了生活的欢乐和幸福。杜鹃隐藏在芒果树的枝头。用它那圆润、甜蜜、动人心弦的鸣啭来唤醒人们的希望。成群的画眉鸟像迎亲似的蹲在树的枝丫上，发出婉丽的啼声。楝树、花梨树和栗树都仿佛被自身的芬芳熏醉了。杨辉撩起轿帘，看那杂花生树，飞鸟穿林，真乃春色怡人淡复浓，唤侣黄鹂弄晓风。更是一年好景，旖旎风光。走着、

19、走着，只见开道的镗锣停了下来，前面传来孩童的大声喊叫声，接着是衙役恶狠狠的训斥声。杨辉忙问怎么回事，差人来报：“孩童不让过，说等他把题目算完后才让走，要不就绕道。”杨辉一看来了兴趣，连忙下轿抬步，来到前面。衙役急忙说：“是不是把这孩童哄走？”杨辉摸着孩童头说：“为何不让本官从此处经过？”孩童答道：“不是不让经过，我是怕你们把我的算式踩掉，我又想不起来了。”“什么算式？”“就是把1到9的数字分三行排列，不论直着加，横着加，还是斜着加，结果都是等于15。我们先生让下午一定要把这道题做好。我正算到关键之处。”杨辉连忙蹲下身，仔细地看那孩童的算式，觉得这个数字，从哪见过，仔细一想，原来是西汉学者戴德编

20、纂的大戴礼书中所写的文章中提及的。杨辉和孩童俩人连忙一起算了起来，直到天已过午，俩人才舒了一口气，结果出来了，他们又验算了一下，觉得结果全是15，这才站了起来。我们把算式摆出来：（在左边的方块中，无论你横、竖、斜着加结果都是15。请试一下）孩童望着这位慈祥和善的地方官说：“耽搁你的时间了，到我家吃饭吧！”杨辉一听，说：“好，好，下午我也去见见你先生。”孩童望着杨辉，泪眼汪汪，杨辉心想，这里肯定有什么蹊跷，温和地问道：“到底是怎么回事？”孩童这才一五一十把原因道出：原来这孩童并未上学，家中穷得连饭都吃不饱，哪有钱读书。而这孩童给地主家放牛，每到学生上学时，他就偷偷地躲在学生的窗下偷听，今天上午先

21、生出了这道题，这孩童用心自学，终于把它解决了。杨辉听到此，感动万分，一个小小的孩童，竟有这番苦心，实在不易。便对孩童说：“这是10两银子，你拿回家去吧。下午你到学校去，我在那儿等你。”下午，杨辉带着孩童找到先生，把这孩童的情况向先生说了一遍，又掏出银两，给孩童补了名额，孩童一家感激不尽。自此，这孩童方才有了真正的先生。教书先生对杨辉的清廉为人非常敬佩，于是俩人谈论起数学。杨辉说道：“方才我和孩童做的那道题好像是大戴礼书中的？”那先生笑着说：“是啊，大戴礼虽然是一部记载各种礼仪制度的文集，但其中也包含着一定的数学知识。方才你说的题目，就是我给孩子们出的数学游戏题。”教书先生看到杨辉疑惑的神情，

22、又说道：“南北朝的甄鸾在数术记遗一书中就写过：“九宫者，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”杨辉默念一遍，发现他说的正与上午他和孩童摆的数字一样，便问道：“你可知道这个九宫图是如何造出来的？”教书先生也不知出处。 杨辉回到家中，反复琢磨，一有空闲就在桌上摆弄着这些数字，终于发现一条规律。他把这条规律总结成四句话：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”。就是说：一开始将九个数字从大到小斜排三行，然后将9和1对换，左边7和右边3对换，最后将位于四角的4、2、6、8分别向外移动，排成纵横三行，就构成了九宫图。下面我们演示一下：（九子斜排）（上下对易，左右相更）（四维挺出）按照类似的

23、规律，杨辉又得到了“花16图”，就是从1到16的数字排列在四行四列的方格中，使每一横行、纵行、斜行四数之和均为34。后来，杨辉又将散见于前人著作和流传于民间的有关这类问题加以整理，得到了“五五图”、“六六图”、“衍数图”、“易数图”、“九九图”、“百子图”等许多类似的图。杨辉把这些图总称为纵横图，并于1275年写进自己的数学著作续古摘奇算法一书中，并流传后世。纵横图，也叫幻方，它要求把从1到n2个连续的自然数安置在n2个格子理。但长期以来，人们习惯于把它当作纯粹的数学游戏，没有给予应有重视。随着近代组合数学的发展，纵横图显示了越来越强大的生命力，在图论、组合分析、对策论、计算机科学等领域中，找

24、到了用武之地。杨辉可以说是世界上第一个给出了如此丰富的纵横图和讨论了其构成规律的数学家。 杨辉除此成就之外，还有一项重大贡献，就是“杨辉三角”。有一次，杨辉得到一本黄帝九章算法细草，这是北宋数家贾宪写的。这里面有不少了不起的成就，如贾宪描画了一张图，叫作“开方作法本源图”。图中的数字排列成一个大三角形，位于两腰上的数字均是1，其余数字则等于它上面两数字之和。从第二行开始，这个大三角形的每行数字，都对应于一组二项展开式的系数，下面试举例说明：在第三行中，1、3、3、1，这4个数字恰好是对应于（X+1）3=X3+3X2+3X+1；再如第四行对应于（X+1）4=X4+4X3+6X2+4X+1。以此类

25、推。杨辉把贾宪的这张画忠实地记录下来，并保存在自己的详解九章算术一书中。 后来人们发现，这个大三角形不仅可以用来开方和解方程，而且与组合、高阶等差级数、内插法等数学知识都有密切关系。在西方，直到16世纪才有人在一本书的封面上绘出类似的图形。法国数学家巴斯加在1654年的论文中详细地讨论了这个图形的性质，所以在西方又称“巴斯加三角”。 杨辉除上述成就外，还分别写了日用算法、乘除通变本末和田亩比类乘除捷法等书，这为后世的人们了解当时的数学面貌提供了极为重要的资料。杨辉的几部著作极大地丰富了我国古代数学宝库，为数学科学的发展做出了卓越的贡献，他不愧为“宋元四大家”之一。 中国数学家华罗庚的故事 华罗

26、庚同志是当代自学成才的科学巨匠，是萤声中外的数学家。他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多复变函数论等很多方面研究的创始人与开拓者。1910年11月12日出生于江苏省金坛县一个小商人家庭，身高1.65米，父亲华瑞栋，开一爿小杂货铺，母亲是一位贤惠的家庭妇女。他12岁从县城仁劬小学毕业后，进入金坛县立初级中学学习。1925年初中毕业后，因家境贫寒，无力进入高中学习，只好到黄炎培在上海创办的中华职业学校学习会计。不到一年，由于生活费用昂贵，被迫中途辍学，回到金坛帮助父亲料理杂货铺。 在单调的站柜台生活中，他开始自学数学。1927年秋，和吴筱之结婚。1929年，华罗庚受雇为金坛中学庶务

27、员，并开始在上海科学等杂志上发表论文。1929年冬天，他得了严重的伤寒症，经过近半年的治理，病虽好了，但左腿的关节却受到严重损害，落下了终身残疾，走路要借助手杖。 其实华罗庚读初中时，一度功课并不好，有时数学还考不及格。时在金坛中学任教的华罗庚的数学老师，我国著名教育家、翻译家王维克(1900年出生，金坛人)发现华罗庚虽贪玩，但思维敏捷，数学习题往往改了又改，解题方法十分独特别致。一次，金坛中学的老师感叹学校“差生”多，没有“人才”时，王维克道：“不见得吧，依我看，华罗庚同学就是一个!”“华罗庚？”一位老师笑道：“你看看他那两个像蟹爬的字吧，他能算个人才吗？”王维克有些激动地说：“当然，他成为

28、大书法家的希望很小，可他在数学上的才能你怎么能从他的字上看出来呢？要知道金子被埋在沙里的时候，粗看起来和沙子并没有什么两样，我们当教书匠的一双眼睛，最需要有沙里淘金的本领，否则就会埋没人才啊！”1930年春，他的论文苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由在上海科学杂志上发表。当时在清华大学数学系任主任的熊庆来教授看到后，即多方打听并推荐他到清华大学数学系当图书馆助理员。1931年秋冬之交，华罗庚进了清华园。 华罗庚在清华大学一面工作一面学习。他用了两年的时间走完了一般人需要八年才能走完的道路，1933年被破格提升为助教，1935年成为讲师。1936年，他经清华大学推荐，派往英国剑桥大学留学

29、。他在剑桥的两年中，把全部精力用于研究数学理论中的难题，不愿为申请学位浪费时间。他的研究成果引起了国际数学界的注意。1938年回国，受聘为西南联合大学教授。从1939年到1941年，他在极端困难的条件下，写了20多篇论文，完成了他的第一部数学专著堆垒数素论。在闻一多先生的影响下，他还积极参加到当时如火如荼的抗日民主爱国运动之中。堆垒数素论后来成为数学经典名著，1947年在苏联出版俄文版，又先后在各国被翻译出版了德文、英文、匈牙利和中文版。 1946年2月至5月，他应邀赴苏联访问。1946年，当时的国民政府也想搞原子弹，于是选派华罗庚、吴大猷、曾昭抡三位大名鼎鼎的科学家赴美考察。9月和李政道，朱

30、光亚等离开上海前往美国，先在普林斯顿高等研究所担任访问教授，后又被伊利诺大学聘为终身教授。 篇三：中国古代的数学名著简介 中国古代数学，和天文学以及其他许多科学技术一样，也取得了极其辉煌的成就。可以毫不夸张地说，直到明代中叶以前，在数学的许多分支领域里，中国一直处于遥遥领先的地位。中国古代的许多数学家曾经写下了不少著名的数学著作。许多具有世界意义的成就正是因为有了这些古算书而得以流传下来。这些中国古代数学名著是了解古代数学成就的丰富宝库。 例如现在所知道的最早的数学著作周髀算经和九章算术，它们都是公元纪元前后的作品，到现在已有两千年左右的历史了。能够使两千年前的数学书籍流传到现在，这本身就是一项了不起的成就。 开始，人们是用抄写的方法进行学习并且把数学知识传给下一代的。直到北宋，随着印刷术的发展，开始出现印刷本的数学书籍，这恐怕是世界上印刷本数学著作的最早出现。现在收藏于北京图书馆、上海图书馆、北京大学图书馆的传世南宋本周髀算经、九章算术等五种数学书籍，更是值得珍重的宝贵文物。 从汉唐时期到宋元时期，历代都有著名算书出现：或是用中国传统的方法给已有的算书作注解，在注解过程中