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1、理论力学机械工业出版社第三章空间力系习题解答理论力学（机械工业出版社）第三章空间力系习题解答习 题 3-1 在边长为a的正六面体上作用有三个力，如图3-26所示，已知：F1=6kN，F2=2kN，F3=4kN。试求各力在三个坐标轴上的投影。 图3-26 F1x?0F1y?0F1z?F1?6kN F2y?Fcos45?2kNF2z?0 F2x?F2cos45?2kNF3x?F3343?kN33F3y?F3343?kN33F3z?F3343?kN 33 3-2 如图3-27所示，已知六面体尺寸为400 mm300 mm300mm，正面有力F1=100N，中间有力F2=200N，顶面有力偶M=20N

2、m作用。试求各力及力偶对z轴之矩的和。 图3-27 ?Mz?F1cos45?F2434?20 ?202?24034?20?m 3-3如图3-28所示，水平轮上A点作用一力F=1kN，方向与轮面成a=60的角，且在过A点与轮缘相切的铅垂面内，而点A与轮心O?的连线与通过O?点平行于y轴的直线成b=45角，h=r=1m。试求力F在三个坐标轴上的投影和对三个坐标轴之矩。 图3-28 Fx?Fcos?sin?1000?cos60?sin45?2502N?354N Fy?Fcos?cos?1000?cos60?sin45?2502N?354N 1 Mx(F)?|Fy|?h?|Fz|?rcos?354?1

3、?866?1?cos45?258N?m My(F)?|Fx|?h?|Fz|?rsin?354?1?866?1?sin45?966N?m Mz(F)?Fcos?r?1000?cos60?1?500N?m Fz?Fsin?1000?sin60?5003?866N 3-4 曲拐手柄如图3-29所示，已知作用于手柄上的力F=100N，AB=100mm，BC=400mm，CD=200mm，a=30。试求力F对x、y、z轴之矩。图3-29 ?Fsin?sin?100?sin230?25N FxFy?Fsin?cos?100?sin30?cos30?253N? Fz?Fcos30?100?cos30?503

4、? Mx(F)?|Fy|?BC?|Fz|?(AB?CD)?253?503? ?253?m My(F)?|Fx|?BC?25?10N?m Mz(F)?|Fx|?(AB?CD)?25?m 3-5 长方体的顶角A和B分别作用力F1和F2，如图3-30所示，已知：F1=500N，F2=700N。试求该力系向O点简化的主矢和主矩。 图3-30 ?x?F1?FR253?F2?214?2005?10014? ?y?F2?FR?z?F1?FR?FR145?15014? 114?1005?5014? 1?F2?(?)2?(?)2? 2 ? ? ? ?Mx(F)?F2?1141?3?15014?m ?My(F)?

5、F1?Mz(F)?0 5?2?F2?114?2?2005?10014?m MO(F)?m ? cos? cos?0?90? cos? ? 3-6 有一空间力系作用于边长为a的正六面体上，如图3-31所示，已知：F1=F2=F3=F4=F，F5=F6= ?0 ?x?FR?y?FR?z?0 FRFR 2F。试求此力系的简化结果。图3-31 ?Mx(F)?F2a?F5a?Fa?2Fa?(2?1)Fa? ?My(F)?0 ?Mz(F)?F3a?F5a?Fa?2Fa?(1?2)Fa? MO(F)?2(2?1)Fa?(2?2)Fa? 1cos?45? 2cos?0?90?cos?1?135? 2 3-7

6、有一空间力系作用于边长为a的正六面体上，如图3-323 所示，已知各力大小均为F。试求此力系的简化结果。 ?x?0FR?yFR图3-32 ?z?2F ?2FFR?22F FRcos?0?90? 12cos?cos?45? ?Mx(F)?0?My(F)?2Fa ?Mz(F)?2Fa MO(F)?22Fa cos?0?90? 12cos?cos? 12?135? ?45? 3-8 如图3-33所示的悬臂刚架，作用有分别平行于x、y轴的力F1与F2。已知：F1=5kN，F2=4kN，刚架自重不计。试求固定端O处的约束反力和约束反力偶。 图3-33 ?Fx?0?Fy?0?Fz?0?Mx?0 ?My?0

7、 ?Mz?0 FOx?F1?0FOx?F1?5kN FOy?F2?0FOy?F2?4kN FOz?0 MOx?F2?4?0MOx?F2?4?16kN?m MOy?F1?6?0 MOy?F1?6?30kN?m MOz?F1?4?0 MOz?F1?4?20kN?m 3-9 墙角处吊挂支架两端铰接杆OA、OB和软绳OC构成，二杆分别垂直于墙面且绳OC维持在水平面内，如图3-34所示。4 结点O处悬挂重物，重量W=500N，若OA=300mm，OB=400mm，OC绳与水平面的夹角为30，不计杆重。试求绳子拉力和二杆所受的压力。 图3-34 ?Fz?0FTsin30?W?0FT?2W?1000N ?F

8、x?0FOA?FTcos30?sin?0FOA?FTcos30?sin?1000?33?3003? 25?Fy?0FOB?FTcos30?cos?0FOA?FTcos30?cos?1000?34?4003? 25 3-10 如图3-35所示的空间支架。已知：CBA=BCA=60，EAD=30，物体的重量为W=3kN，平面ABC是水平的，A、B、C各点均为铰接，杆件自重不计。试求撑杆AB和AC所受的压力FAB和FAC及绳子AD的拉力FT。 图3-35 ?Fz?0FTsin30?W?0FT?2W?6kN ?Fx?0FACsin30?FABsin30?0 FAC?FAB ?Fy?0FACcos30?

9、FABcos30?FTcos30?0FAC?FAB?FT?3kN 2 3-11 空间构架三根直杆铰接而成，如图3-36所示。已5 知D端所挂重物的重量W=10kN，各杆自重不计。试求杆AD、BD、CD所受的力。 图3-36 FADcos45?FBDcos45?0 FAD?FBD ?FCDcos15?FADsin45?cos30?FBDsin45?cos30?0FCDcos15?2FADsin45?cos30? 2FADsin45?cos30? FCD?cos15?FADsin45?sin30?FBDsin45?sin30?FCDsin15?W?02FADsin45?sin30?2FADsin4

10、5?cos30?tan15?W?0 ?Fx?0?Fy?0?Fz?0FADsin45?(1?3tan15?)?W?0 WFAD? sin45?(1?3tan15?)FCD?2sin45?cos30?W3W?cos15?sin45?(1?3tan15?)cos15?(1?3tan15?)? 3-12 空间桁架如图3-37所示。力F作用在ABDC平面内，且与铅垂线成45角，EAKFBM，等腰三角形EAK、FBM和NDB在顶点A、B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，试求各杆的受力。 图3-37 结点A ?Fx?0F1cos45?F2cos45?0 F1?F2 ?Fy?0 F3?

11、Fcos45?0 F3?Fcos45?52kN 6 ?Fz?0?F1sin45?F2sin45?Fcos45?0F1?F2?F/2?5kN 结点B ?Fx?0F4cos45?F5cos45?0 F4?F5 ?Fy?0?Fz?0F6cos45?F3?0F6?F32?10kN ?F5sin45?F4sin45?F6sin45?0F5?F4?F6/2?5kN 3-13 三轮车连同上面的货物共重W=3kN，重力作用点通过C点，尺寸如图3-38所示。试求车子静止时各轮对水平地面的压力。 图3-38 ?Mx?0FND?W?0 FND?W? ?My?0?FNB?1?FND?W?0 FNB?0? ?Fz?0F

12、NA?FNB?FND?W?0 FNA?W?FNB?FND? 3-14 如图3-39所示，三脚圆桌的半径r?500mm，重W?600N，圆桌的三脚A、B和C构成一等边三角形。若在中线CD上距圆心为a的点M处作用铅垂力F=1500N，试求使圆桌不致翻倒的最大距离a。 7 图3-39 CD?ACsin60?3r?r33?r OD?CD?r? 222?MAB?0F?(a?OD)?W?OD?0rrF?(a?)?W?0 22Wrr600rrrra?350mm 2F22?1500252 3-15 简易起重机如图3-40所示，图中尺寸为AD=DB=1m，CD=，CM=1m，ME=4m，MS=，机身自重为W1=

13、100kN，起吊重量W2=10kN。试求A、B、C三轮对地面的压力。 图3-40 ?MAB?0FNC?CD?(W1?W2)?MD?0?110? ?AD?FNB?AB?W1?(AD?MS)?W2?(ME?AD)?0 FNC?(W1?W2)?Mx?0FNC?Fz?0FNAFNC?1?FNB?2?W1?W2?5?0 100?10?5? 2?FNB?FNC?W1?W2?0 FNA?W1?W2?FNB?FNC?100?10? 3-16 如图3-41所示，矩形搁板ABCD可绕轴线AB转动，DE杆支撑于水平位置，撑杆DE两端均为铰链连接，搁板连同其上重物共重W=800N，重力作用线通过矩形板的几何中心。已知

14、：AB=，AD=，AK=BM=，DE=。如不计杆重，试8 求撑杆DE所受的压力以及铰链K和M的约束反力。 图3-41 sin? ?My?0W?FDEcos?AD?0 800? ?1?W?FDEcos?0 FDE?Mx?0Fkz?800?100N ?Fz?0FMz?FKz?FDEcos?W?0 FMz?W?FKz?FDEcos?800?100?400?500N ?Mz?0?Fkx?1?FDEsin?0 Fkx?FDEsin? ?Fx?0FMx?FKx?FDEsin?0 FMx?FKx?FDEsin? 3-17 曲轴如图3-42所示，在曲柄E处作用一力F=30kN，在曲轴B端作用一力偶M而平衡。力

15、F在垂直于AB轴线的平面内且与铅垂线成夹角a=10。已知：CDGH平面与水平面间的夹角f=60，AC=CH=HB=400mm，CD=200mm，DE=EG。不计曲轴自重，试求平衡时力偶矩M之值和轴承的约束反力。 图3-42 ?My?0Fsin?CDsin?Fcos?CDcos?M?0 M?Fcos(?)?CD?30?cos50?m ?Mx?0 FBz?Fcos?0 9 FBz?15cos10? ?Fz?0FAz?FBz?Fcos?0 FAz?Fcos?FAz? ?Mz?0?FBx?Fsin?0 FBx? ?Fx?0FAx?FBx?Fsin?0 FAx?FBx?Fsin? 3-18 如图3-43

16、所示，变速箱中间轴装有两直齿圆柱齿轮，其分度圆半径r1=100mm，r2=72mm，啮合点分别在两齿轮的最低与最高位置，轮齿压力角a=20，在齿轮I上的圆周力F1=。不计轴与齿轮自重，试求当轴匀速转动时作用于齿轮II上的圆周力F2及A、B两轴承的约束反力。 图3-43 ?My?0F2r2?F1r1?0 F2?r1100F1? r272Fr2?F2tan? Fr1?F1tan? ?Mx?0?Fr2?160?Fr1?360?FBz?520?0 FBz?Fr2?160?Fr1?160?360? ?Fz?0FAz?FBz?Fr2?Fr1?0 FAz?Fr2?Fr1?FAz? ?Mz?0 ?F2?160

17、?F1?360?FBx?520?0 10 FBx?F2?160?F1?360?160?360? ?Fx?0FAx?FBx?F1?F2?0 FAx?FBx?F1?F2? 3-19 某传动轴装有二皮带轮，其半径分别为r1=200mm，r2=250mm，如图3-44所示。轮的皮带是水平的，其张力?1?5kN，轮的皮带与铅垂线的夹角FT1?2FTb=30，其张力?2。不计轴与皮带轮自重，试求传动轴做匀速转动时的张FT2?2FT力FT2、FT?2和轴承的约束反力。 图3-44 ?My?0?2)r2?(FT1?FT?1)r1?0 (FT2?FTFT2?1? FTr1200FT1?5?4kNr2250 ?2

18、?2kN FT?Mx?0?2)cos?1500?FBz?2000?0 (FT2?FTFBz?(FT2?FT?2)cos?1500?6cos? ?Fz?0?2)cos?0 FAz?FBz?(FT2?FT?2)cos?33? FAz?FBz?(FT2?FT?Mz?0?1)?500?(FT2?FT?2)sin?1500?0 ?FBx?2000?(FT1?FT(FT1?FT?1)?500?(FT2?FT?2)sin?500?3?1500? 2000?1)?(FT2?FT?2)sin?0 FAx?FBx?(FT1?FTFBx?11 ?Fx?0 ?1)?(FT2?FT?2)sin?2?3?FBx?(FT1

19、?FT 3-20 如图3-45所示，货物重为W1=10kN，用绞车匀速地沿斜面提升，绞车鼓轮重力为W2=1kN，鼓轮直径d=240mm，A为径向止推轴承，B为径向轴承，十字杠杆的四臂各长1m，在每臂端点作用一圆周力F。试求力F的大小及A、B两轴承的约束反力。 图3-45 货车： FT?W1sin30?5kN 绞车 d5?Mz?0FT?4F?1?0F? 28?Mx?0?Fy?0?FT?FBy?2?0FBy? 2FAy?FBy?FT?0 FAy?FBy?FT?5? ?My?0?Fx?0FBx?0 FAx?FBx?0FAx?0 ?Fz?0FAz?W2?0FAz?W2?1kN 3-21 水平板用六根支

20、杆支撑，如图3-46所示，板的一角受铅垂力F的作用，不计板和杆的自重，试求各杆的受力。 图3-46 ?Fx?0F6?0 ?Mz?0?Fy?0 F4?0 F2?0 12 ?My?0?Mx?0?Fz?0?F5?1?F?1?0 F5?F ?F3?F5?0 F3?F5?F ?F1?F3?F5?F?0F1?F3?F5?F?F 3-22 正三角形板ABC用六根杆支撑在水平面内，如图3-47所示，其中三根斜杆与水平面成30角，板面内作用一力偶矩为M的力偶。不计板、杆自重，试求各杆的受力。 图3-47 4M M?F5cos230?a?0 F5?3a?MAD?0?MCH?0?MBE?0?MDE?0?MEH?0?

21、MDH?0M?F4cos230?a?0 F4?M?F6cos230?a?0 F6?4M3a4M3a F52M?23aF62M?23aF42M?23aF3asin60?F5cos230?atan30?0 F3?F1asin60?F6cos230?atan30?0 F1? F2asin60?F4cos230?atan30?0 F2? 3-23 试求图3-48所示各型材截面形心的位置 图3-48 (a) A1?240?30?7200mm2y1?15 13 A2?A3?140?30?4200mm2y2?y3?100 yC?Aiyi7200?15?4200?100?2948000? A156001560

22、0(b) A1?4000mm2A2?4000mm2x1?10 x2?120 A3?3000mm2x3?230 xC?Aixi4000?10?4000?120?3000?23040?480?6901210?110mmA110001111 (c) A1?6000mm2A2?8100mm2x1?100x2?15y1?15 y2?165 xC?yC?Aixi6000?100?8100?15721500? A1410014100?Aiyi6000?15?8100?1651426500? A1410014100 3-24 试求图3-49所示各平面图形的形心位置 图3-49 用负面积法 (a) A1?140

23、0?860?1204000mm2A2?1104552mm2x1?700y1?430 y2?430 x2?667?50?717xC?Aixi1204000?700?1104552?71750836216? A1204000?110455299448yC?Aiyi?430mmA14 (b) A1?120?80?9600mm2A2?80?80/2?3200mm2x1?60x2?120?y1?40 80440?33y2?80 3A3?302?900mm2x3?50y3?40 xC?Aixi?A9600?60?3200?440?900?509039623? 12800?900?900?403562363

24、?12800?900?Aiyi?A9600?40?3200? 3-25 如图3-50所示，机床重为25kN，当水平放置时，秤上的读数为；当?20?时秤上的读数为15kN。试确定机床重心的位置。 图3-50 ?W?xC?0 xC?MB?0?MB?0? 2515?cos?W?(xC?yCtan?)?cos?0yC? W?xC?15?15?25tan20?25tan20? 公司档案管理制度 一、总则 1、为加强本公司档案工作，充分发挥档案作用，全面提高档案管理水平，有效地保护及利用档案，为公司发展服务，特制定本制度。 2、公司档案，是指公司从事经营、管理以及其他各项活动直接形成的对公司有保存价值的各

25、种文字、图表、声像等不同形式的历史记录。公司档案分为受控档案和非受控档案。 3、公文承办部门或承办人员应保证经办文件的系统完整(公文上的各种附件一律不准抽存)。结案后及时归档。工作变动或因故离职时应将经办的文件材料向接办人员交接清楚，不得擅自带走或销毁。二、文件材料的收集管理1、公司指定专人负责文件材料的管理。 2、文件材料的收集各部门或经办人员负责整理，交总经理审阅后归档。 3、一项工作几个部门参与办理的，在工作中形成的文件材料，主办部门或人员收集，交行政部备案。会议文件行政部收三、归档范围 1、重要的会议材料，包括会议的通知、报告、决议、总结、典型发言、会议记录等。 2、本公司对外的正式发

26、文与有关单位来往的文书。 3、本公司的各种工作计划、总结、报告、请示、批复、会议记录、统计报表及简报。 4、本公司与有关单位签订的合同、协议书等文件材料。5、本公司职工劳动、工资、福利方面的文件材料。 15 6、本公司的大事记及反映本公司重要活动的剪报、照片、录音、录像等。四、归档要求 1、档案质量总的要求是：遵循文件的形成规律和特点，保持文件之间的有机联系，区别不同的价值，便于保管和利用。 2、归档的文件材料种数、份数以及每份文件的页数均应齐全完整。 3、在归档的文件材料中，应将每份文件的正件与附件、印件与定稿、请示与批复、转发文件与原件，分别立在一起，不得分开，文电应合一归档。 4、不同年

27、度的文件一般不得放在一起立卷；跨年度的总结放在针对的最后一年立卷；跨年度的会议文件放在会议开幕年。 5、档案文件材料应区别不同情况进行排列，密不可分的文件材料应依序排列在一起，即批复在前，请示在后；正件在前，附件在后；印件在前，定稿在后；其它文件材料依其形成规律或应保持文件之间的密切联系并进行系统的排列。 6、案卷封面，应逐项按规定用钢笔书写，字迹要工整、 五、档案管理人员职责1、按照 有关规定做好 文件材料的收集、整理、分类、归档等工作。2、按照归档范围、要求，将文件材料按时归档。3、工作人员应当遵纪守法、忠于职守，努力维护公司档案的完整与安全。 1、公司档案只有公司内部人员可以借阅，借阅者

28、都要填写借阅单，报主管人员批准后，方可借阅，其中非受控文档的借阅要部门经理签字批准，受控文档的借阅要总经理签字批准。 2、档案借阅的最长期限为两周；对借出档案，档案管理人员要定期催还，发现损坏、丢失或逾期未还，应写出书面报告，报总经理处理。走在路上，挫折是难免的，低潮是必然的，孤独与寂寞是如影随形的;总有被人误解的时候，总有寄人篱下的时候，总有遭人诽谤与暗算的时候。这些时候，要知道潮涨潮落、波谷波峰的道理，只要你能够耐心等待，受得了折磨，守得住底线，一切都会证明，生活不会抛弃你，命运不会舍弃你。 16 6、本公司的大事记及反映本公司重要活动的剪报、照片、录音、录像等。四、归档要求 1、档案质量

29、总的要求是：遵循文件的形成规律和特点，保持文件之间的有机联系，区别不同的价值，便于保管和利用。 2、归档的文件材料种数、份数以及每份文件的页数均应齐全完整。 3、在归档的文件材料中，应将每份文件的正件与附件、印件与定稿、请示与批复、转发文件与原件，分别立在一起，不得分开，文电应合一归档。 4、不同年度的文件一般不得放在一起立卷；跨年度的总结放在针对的最后一年立卷；跨年度的会议文件放在会议开幕年。 5、档案文件材料应区别不同情况进行排列，密不可分的文件材料应依序排列在一起，即批复在前，请示在后；正件在前，附件在后；印件在前，定稿在后；其它文件材料依其形成规律或应保持文件之间的密切联系并进行系统的排列。 6、案卷封面，应逐项按规定用钢笔书写，字迹要工整、 五、档案管理人员职责1、按照 有关规定做好 文件材料的收集、整理、分类、归档等工作。2、按照归档范围、要求，将文件材料按时归档。3、工作人员应当遵纪守法、忠于职守，努力维护公